（人教版）（物理）安徽省2013年高考二轮复习 专题1 力和运动 第1讲 力与物体的平衡

安徽省2013年高考二轮复习 专题1?力和运动 第1讲 力与物体的平衡
专题一　力和运动第1讲　力与物体的平衡
体系构建
考向分析
本讲是高中物理的常考内容，主要考查共点力作用下物体的平衡条件的应用。整体法、隔离法、正交分解法是解决平衡问题的主要方法。
安徽卷主要考查利用平衡条件分析物体的受力，以选择题形式呈现，难度相对较低，命题突出对受力分析、力的合成和分解（力的图示法、正交分解法）的考查（较少涉及对整体法和隔离法等物理方法的考查），也有可能以大题形式呈现匀速直线运动的平衡问题。
热点例析
热点一　受力分析的一般方法
1．正交分解法
为解题方便把一个力按照作用效果分解为相互垂直的两个分力，分别在两个方向上列相应力的方程解题的方法。
2．假设法
在受力分析中不能直接判断某一个力的有无时，可以先假设该力存在并结合平衡条件或牛顿第二定律分析判断此力是否存在的方法。
3．整体法与隔离法比较如下表
整体法
隔离法
概念
将相对静止或是加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法
将研究对象与周围物体分隔开，单独分析的方法
选用原则
研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度
研究系统内物体之间的相互作用力
注意问题
受力分析时不考虑系统内物体间的相互作用
一般隔离受力较少的物体
【例1】如图所示，在粗糙水平地面上放着一个斜面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（　　）。
A．B对墙的压力增大
B．A与B之间的作用力增大
C．地面对A的摩擦力减小
D．A对地面的压力减小
规律小结1．在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析。
2．采用整体法进行受力分析时，要注意各个物体的运动状态应该相同。
3．当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力。
举一反三1（2012·浙江理综）如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体。细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连。物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9 N。关于物体受力的判断（取g＝9.8 m/s2），下列说法正确的是（　　）。
A．斜面对物体的摩擦力大小为零
B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上
C．斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向竖直向上
D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上
热点二　共点力作用下的静态平衡问题
1．共点力作用下物体的平衡条件
物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动）时，作用在物体上的所有力的合力为零。
2．三力平衡
如果物体仅受三个力作用而处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反。可根据平行四边形定则，利用直角三角形、相似三角形（或正、余弦定理）等知识，采用合成法、正交分解法、矢量三角形法等方法求解。
【例2】（2012·苏北四市二次调考）如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置。某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态。设吊床两端绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则（　　）。
A．坐着比躺着时F1大
B．躺着比坐着时F1大
C．坐着比躺着时F2大
D．躺着比坐着时F2大
规律小结求共点力平衡问题的一般思路：
（1）选择研究对象；
（2）用整体法或隔离法分析对象受力；
（3）根据平衡条件列方程；
（4）联立方程求解。
举一反三2（2012·安徽淮北一模）2011年10月7日至16日在日本东京举行的第43届世界体操锦标赛上，我国选手陈一冰勇夺吊环冠军，成就世锦赛四冠王。比赛中他先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开，此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为α。已知他的体重为G，吊环和绳索的重力不计。则每条绳索的张力为（　　）。
A．　　　　B．
C．cos α D．sin α
热点三　共点力作用下的动态平衡
所谓动态平衡，即通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。分析动态问题通常有以下几种常见的典型方法。
1．解析法
对研究对象的任一状态进行受力分析，结合力的平衡条件或者力矩的平衡条件，建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定因变量的变化。
2．图解法
对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下的平衡力图（力的平行四边形或力三角形），再由动态的力三角形各边变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况。
【例3】如图所示是剪式千斤顶示意图，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将预制板顶起。当预制板刚被顶起时对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是（　　）。
A．此时两臂支持力大小均小于1.0×105 N
B．此时千斤顶对预制板的支持力为1.0×105 N
C．若继续摇动把手，千斤顶对预制板的支持力将增大
D．若继续摇动把手，千斤顶对预制板的支持力将减小
规律小结本题中尽管两臂间夹角变化，但合力不变。因此，对于动态平衡问题仍然要紧紧抓住平衡这一状态，利用平衡条件分析。
举一反三3如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳的一端拴一个小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮。今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力FN大小及细绳的拉力FT大小的变化情况是（　　）。
A．FN变大，FT变大
B．FN变小，FT变大
C．FN不变，FT变小
D．FN变大，FT变小
热点四　带电体在复合场中的平衡
带电体在复合场中的平衡问题，除了涉及重力、弹力和摩擦力之外，还涉及电磁学中的电场力、安培力和洛伦兹力。与力学中的共点力平衡问题一样，复合场内的物体平衡问题也要遵循合力为零这一平衡条件，所不同的是除了服从力学规律之外，还要服从电磁学规律。这是解决复合场中的物体平衡问题的两条主线。
在原来分析受力的基础上，增加电场力和磁场力，所遵循规律完全相同。
【例4】如图1所示，一定质量的通电导体棒ab置于倾角为θ的粗糙导轨上，保持电流不变，在图2所加各种大小相同、方向不同的匀强磁场中，导体棒ab均静止，则下列判断错误的是（　　）。
图1
图2
A．四种情况导体受到的安培力大小相等
B．甲中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零
C．乙中导体棒ab可能是二力平衡
D．丙、丁中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零
举一反三4如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的微粒以速度v与磁场垂直、与电场成θ角射入复合场中，恰好做匀速直线运动。求电场强度E的大小和磁感应强度B的大小。
误区警示
1．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反
摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，即摩擦力的方向一定与“相对运动”或“相对运动趋势”的方向相反，但不一定与运动方向相反。摩擦力可以是阻力，也可以是动力。
【易错题例】如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人和车保持相对静止，不计绳和滑轮质量、车与地面的摩擦，则车对人的摩擦力可能是（　　）。
①0　②F，方向向右　③F，方向向左　④F，方向向右
A．①②③ B．①③④
C．①②④ D．②③④
正确解答：由于车与人相对静止，则两者加速度相同，即a＝，若车对人的摩擦力向右，人对车的摩擦力向左，则对人：F－f＝ma，对车：F＋f＝Ma，必须M＞m，则④正确；若车对人的摩擦力向左，人对车的摩擦力向右，则对人：F＋f＝ma，对车：F－f＝Ma，必须M＜m，则③正确，②错误；若M＝m，则f＝0，①正确。故选B。
2．区分“速度为零”和“静止”这两种状态
“速度为零”时，加速度不一定为零，物体不一定处于平衡状态；物体“静止”时，速度为零，其加速度也为零，物体一定处于平衡状态。
3．区分“活结”和“死结”
图甲中，因为绳上挂的是一个轻质光滑挂钩，它可以无摩擦地滑动（即是“活结”），所以挂钩两侧的绳（其实是同一根绳）的形变相同，拉力也必然相等。图乙中，用三根轻绳连接于一点（即“死结”），三根轻绳中的拉力不相等。
图甲
图乙
有些题看似相同，但实质却大相径庭，弄清这些问题的本质差异将有利于提高同学们分析问题、解决问题的能力。
1．如图所示，水平面上一物体在与水平面成θ角斜向右上方的拉力F作用下处于静止状态。以Ff、FN分别表示物体受到的摩擦力、支持力，G表示物体受到的重力，则（　　）。
A．F和G的合力的方向可能水平向右
B．F和Ff的合力方向竖直向上
C．FN可能为零
D．F和Ff的合力可能大于G
2．（2012·安徽合肥第一次教学质检）物块m位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图所示。若将外力F撤去，则（　　）。
A．物块可能会沿斜面下滑
B．物块受到的摩擦力变小
C．物块受到的摩擦力大小不变
D．物块对斜面的压力变小
3．（2012·课标全国理综）如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为F1，球对木板的压力大小为F2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（　　）。
A．F1始终减小，F2始终增大
B．F1始终减小，F2始终减小
C．F1先增大后减小，F2始终减小
D．F1先增大后减小，F2先减小后增大
4．如图所示，质量分别为mA、mB的矩形物体A和B相对静止，以共同速度沿倾角为θ的斜面匀速下滑，则下列说法错误的是（　　）。
A．A、B间无摩擦力作用
B．B受到滑动摩擦力大小为（mA＋mB）gsin θ
C．B受到静摩擦力大小为mAgsin θ
D．取走A物体后，B物体仍能在斜面上匀速下滑
参考答案
精要例析·聚焦热点
热点例析
【例1】C　解析：A对B的支持力F1指向圆弧的圆心，当A向右移动时，F1与竖直方向的夹角θ将减小，设F2为竖直墙对B的压力，根据力的平衡条件得F1cos θ＝mBg，F1sin θ＝F2，θ减小，则F1减小，B错误；F2＝mBgtan θ，θ减小，F2减小，A错误；对A、B利用整体法分析，地面对物体的摩擦力Ff的大小等于F2，F2减小，Ff减小，C正确；A对地面的压力大小等于A、B重力之和，是定值，D错误。
【举一反三1】A　解析：由题图可知，细绳上拉力等于弹簧的示数，F绳＝4.9 N。设物体受到一个沿斜面向下的摩擦力Ff，则物体静止在斜面上受到四个力的作用：重力G、斜面对物体的支持力FN、绳拉力F绳、斜面对物体的静摩擦力Ff，将重力G分解成沿斜面向下的分力Gx和垂直斜面向下的分力Gy。则Gx＝mgsin 30°＝4.9 N，Gy＝mgcos 30°＝4.9N，物体受力平衡，FN＝Gy＝4.9N，选项D错；斜面对物体的支持力FN垂直斜面向上，选项C错；由Ff＋Gx＝F绳，代入数据，得Ff＝0，斜面对物体没有摩擦力，选项A正确，选项B错误。
【例2】A　解析：设绳子与水平方向的夹角为θ，在竖直方向上由平衡条件有G＝2Fsin θ，所以F＝，因坐着比躺着的夹角θ小一些，所以拉力大些，故选项A正确，选项B错；两种情况下吊床对该人的作用力大小均等于人的重力，所以选项C、D错。
【举一反三2】A　解析：取运动员为研究对象，他受到重力和两边绳索的拉力，三个力为共点力。绳索与竖直方向的夹角为α，在竖直方向上由平衡条件有G＝2Fcos α，所以F＝，故选项A正确。
【例3】B　解析：取两臂结合点为研究对象受力分析，如图所示，F1＝F2＝G，A错；千斤顶对预制板的支持力与预制板的重力是一对平衡力，B对；继续摇动把手时，F1与F2的夹角将减小，但对预制板的支持力仍等于重力G，C、D错。
【举一反三3】C　解析：对A进行受力分析，如图所示，力三角形AF′FN与几何三角形OBA相似，由相似三角形对应边成比例，解得FN不变，FT变小。应选C。
【例4】D　解析：因磁感线都垂直于导体，所以安培力大小相等；甲中安培力方向水平向右，而支持力垂直于斜面，与重力可以构成三力平衡，所以摩擦力可能为零；同理乙中安培力方向向上，可以构成二力平衡；丙中安培力方向向下；丁中安培力方向水平向左；要平衡则一定要受到摩擦力作用，故选项D错。
【举一反三4】答案：　
解析：假设微粒带负电，则所受电场力方向向左，洛伦兹力斜向右下方，这样微粒不可能做匀速直线运动，故推出微粒带正电且必须受重力，合力才能为零。一般带电微粒除非特别说明，都受重力作用。受力图如图所示，将F洛沿水平方向和竖直方向分解。
水平方向：qE＝qvBsin θ
竖直方向：mg＝qvBcos θ
联立解出：B＝　E＝
创新模拟·预测演练
1．B　解析：由水平方向受力平衡可知，物体一定受到水平向左的静摩擦力Ff的作用，故FN一定不为零，C选项错误；物体受四个力的作用处于平衡状态，则F和G的合力的方向与FN、Ff的合力方向相反，一定是斜向右下方，A选项错；由于FN、G的合力方向竖直向下，故F和Ff的合力与FN、G的合力方向相反，一定竖直向上，且一定小于G，B选项正确，D选项错误。故本题选B。
2．B　解析：F撤去之后，在垂直斜面方向上，物体受到两个力：重力垂直斜面的分量Gy＝mgcos α，斜面对物体的支持力N，此二力相互平衡。在斜面内，物体受到三个力：重力沿斜面向下的分量Gx、和Gx垂直的水平推力F以及与F和Gx平衡的静摩擦力f。Gx＝mgsin α，f＝，物体没有滑动，最大静摩擦力一定大于f＝，当撤去力F后，在垂直斜面方向上，支持力N依然和重力垂直斜面方向的分量Gy大小相等，在斜面内物体受到沿斜面向下的分量Gx和沿斜面向上的摩擦力f′，由于Gx比刚才的摩擦力f还要小，物体不可能下滑，依然静止。
3．B　解析：小球处于动态平衡状态，其受力分析如图，平移弹力F1，与重力G、F2构成图示封闭的力的三角形。木板缓慢地转到水平位置，即F2与竖直方向的夹角变小，由图可知，F1减小，F2减小，选项B正确。
4．A　解析：物体A沿斜面匀速下滑，则A一定受到沿斜面向上的静摩擦力，根据受力分析可知静摩擦力的大小为mAgsin θ；物体A、B一起匀速下滑，根据受力分析可知B受到的滑动摩擦力为（mA＋mB）gsin θ，且物体B与斜面的动摩擦因数μ＝tan θ，所以取走A物体后，B仍能匀速下滑。