（人教版）（物理）安徽省2013年高考二轮复习 专题1 力和运动 第2讲 力与直线运动

安徽省2013年高考二轮复习 专题1?力和运动 第2讲 力与直线运动
体系构建
考向分析
力与物体的直线运动规律是运动学中的重要规律，是历年的高考热点。从近几年的高考考点分布可以看出，高考试题在本讲内容中主要考查了匀变速直线运动的公式、规律的应用及其图象。题型多以选择题和计算题为主，题目情景新颖，经常与其他考点相结合来综合命题。从设题角度看，主要有以下四个热点：（1）利用匀变速直线运动的公式进行简单的计算，此类题多以选择题的形式出现。（2）物理模型和情景的建立。（3）追及相遇问题。弄清过程，画出过程草图，找出临界条件，是解决问题的关键。（4）运动图象。复习中要注意对运动图象物理意义的理解。
热点例析
热点一　匀变速直线运动规律的应用
1．应用技巧
物体做匀减速直线运动，减速为零后可能再反向运动。如果整个过程中加速度恒定，则可对整个过程列矢量式方程。
2．公式的灵活选用
位移公式，速度公式，位移速度公式，平均速度公式。
【例1】在一档娱乐节目中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让挑战者通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏冲到这一关的终点。现有一套跑步跨栏装置，平台长l1＝4 m，跑步机皮带长l2＝32 m，跑步机上方设置了一个跨栏（不随皮带移动），跨栏到平台末端的距离l3＝10 m，且皮带以v0＝1 m/s的恒定速率转动，一位挑战者在平台起点从静止开始以a1＝2 m/s2的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a2＝1 m/s2的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过2秒爬起（假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止），然后又保持原来的加速度a2，在跑步机上顺利通过剩余的路程，求挑战者全程所需要的时间。
规律小结1．认清物体运动的过程，分阶段讨论。
2．合理选择表达式，总结常用运动规律。
3．注意矢量表达式，正方向的选取。
举一反三1如图所示，一长为l的长方形木块在水平面上以加速度a做匀加速直线运动。A、B之间有一定的距离，木块前端P先到达A点，之后经过t1时间整个木块通过了A点，而前端P到达B点后，整个木块通过B点所用时间为t2。求：
（1）木块通过位置A时的平均速度大小；
（2）木块前端P在A、B之间运动所需时间。
热点二　简单连接体的求解方法
1．整体法
在连接体问题中，如果各个物体具有相同的运动性质，就可以把它们看成一个整体，只分析整体所受的外力，应用牛顿第二定律列方程即可。
2．隔离法
如果需要分析某个物体的受力，就需要把某个物体从系统中隔离出来，分析这个物体受到的所有力，应用牛顿第二定律列出方程。
【例2】（2012·河北唐山理综摸底测试）某同学在探究力与物体运动关系的实验中，曾尝试用一质量为m1的弹簧测力计拉动质量为m2的物体向上做匀加速运动。如果该同学对弹簧测力计施加竖直向上的拉力F，则在向上匀加速运动的过程中，弹簧测力计的读数是（　　）。
A．－m2g　　　B．F
C． D．
规律小结1．对于简单的连接体问题，对整体求合力结合牛顿第二定律求加速度a。
2．隔离个体其加速度可以由整体求得，同时结合牛顿第二定律，求得其所受力。
举一反三2（2012·武汉高三调考）如图所示，水平面上有一固定着轻质定滑轮O的木块A，它的上表面与水平面平行，它的右侧是一个倾角θ＝37°的斜面。放置在A上的物体B和物体C通过一轻质细绳相连，细绳的一部分与水平面平行，另一部分与斜面平行。现对A施加一水平向右的恒力F，使A、B、C恰好保持相对静止。已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦，求恒力F的大小。（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
热点三　动力学的两类基本问题
两类动力学问题的求解思路如下：
【例3】（2012·江苏盐城摸底）吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”。设妞妞的质量m＝10 kg，从离地h1＝28.5 m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为自身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离s＝9 m到达楼下，张开双臂在距地面高度为h2＝1.5 m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计，取g＝10 m/s2。求：
（1）妞妞在被接到前下落的时间；
（2）吴菊萍跑到楼下时的速度大小；
（3）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功。
规律小结对此类问题，分析受力是前提，在明确物体受力的基础上结合牛顿第二定律、运动学常用公式、功能关系列方程求解。
举一反三3（2012·哈尔滨期末）如图所示，质量M＝1 kg，长l＝1 m的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1。在木板的左端放置一个质量m＝1 kg，大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因
数μ2＝0.4，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2，若在铁块上加一个水平向右的恒力F＝8 N，则经过多长时间铁块运动到木板的右端？
误区警示
在求解刹车问题时需注意，刹车停止所用时间和题目中所给时间作比较，然后作相应处理，不能生搬硬套。
【易错题例】一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m。则刹车后6 s内的位移是（　　）。
A．20 m　　　B．24 m
C．25 m　　　D．75 m
正确解答：由Δx＝aT2得a＝2 m/s2，
由v0T－aT2＝x1得v0＝10 m/s，
汽车刹车时间t＝＝5 s＜6 s，
故刹车后6 s内的位移为x＝＝25 m，C正确。
1．质量分别为m和2m的物块A、B用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同。当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1，如图甲所示；当用同样大小的力F竖直共同加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x2，如图乙所示；当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为x3，如图丙所示，则x1:x2:x3等于（　　）。
A．1:1:1 B．1:2:3
C．1:2:1 D．无法确定
2．（2012·四川期末检测）如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速率v1沿图示方向运行，传送带的左、右两侧各有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以速率v2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是（　　）。
A．若v2＜v1，物体从右端滑上传送带，则物体不可能到达左端
B．若v2＞v1，物体从右端滑上传送带，则物体一定能够到达左端
C．若v2＜v1，物体从左端滑上传送带，则物体一定先做加速运动，再做匀速运动
D．物体从右端滑上到左端所需的时间可能等于物体从左端滑上到右端的时间
3．（2012·合肥八中高三教学质量检测）小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后又弹到空中某一高度，其速度v随时间t变化的关系如图所示。若g＝10 m/s2，则（　　）。
A．小球第一次反弹后离开地面的速度大小为5 m/s
B．小球反弹起的最大高度为0.45 m
C．碰撞前后速度改变量的大小为2 m/s
D．小球是从5 m高处自由下落的
4．（2012·河北正定二轮复习）甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10 m/s的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4 m/s2的加速度匀减速前进，2 s后乙车与甲车同方向以1 m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多长时间追上甲车？
参考答案
精要例析·聚焦热点
热点例析
【例1】答案：14 s
解析：匀加速通过平台：l1＝a1t，
通过平台的时间：t1＝＝2 s
冲上跑步机的初速度：v1＝a1t1＝4 m/s
冲上跑步机至跨栏：l3＝v1t2＋a2t，解得t2＝2 s
摔倒至爬起随跑步机移动距离x＝v0t＝1×2 m＝2 m
取地面为参考系，则挑战者爬起向左减速过程有：v0＝a2t3，
解得：t3＝1 s
对地位移为：x1＝v0t3－a2t＝0.5 m
挑战者向右加速冲刺过程有：x＋x1＋l2－l3＝a2t解得：t4＝7 s
挑战者通过全程所需的总时间为：t总＝t1＋t2＋t＋t3＋t4＝14 s
【举一反三1】答案：（1）　（2）＋
解析：（1）木块通过A点的平均速度1＝
（2）木块通过B点的平均速度2＝
由此可求出P通过A点的速度为v1＝1－a＝－a
P通过B点的速度为v2＝2－a＝－a
所以P端经过A、B两点的时间为Δt＝＝＋
【例2】C　解析：该同学对弹簧测力计施加竖直向上的拉力F，由牛顿第二定律，F－（m1＋m2）g＝（m1＋m2）a；设弹簧测力计的读数是F′，隔离质量为m2的物体，F′－m2g＝m2a；联立解得F′＝，选项C正确。
【举一反三2】答案：mg
解析：设绳的张力为FT，斜面的支持力为FN，系统加速度为a，以B为研究对象
FT＝ma
以C为研究对象
FNsin θ－FTcos θ＝ma
FNcos θ＋FTsin θ＝mg
联立解得a＝
以A、B、C为整体，F＝3ma
故F＝mg
【例3】答案：（1）3 s　（2）6 m/s　（3）－1 770 J
解析：（1）对妞妞用牛顿第二定律：
mg－0.4mg＝ma1，求得：a1＝6 m/s2
妞妞下落过程：h1－h2＝a1t2，求得：t＝3 s
（2）吴菊萍做匀加速运动：
s＝a2t2　a2＝2 m/s2
v2＝a2t＝6 m/s
（3）妞妞下落h1－h2的速度v1＝a1t＝18 m/s
缓冲过程中，对妞妞由动能定理得
W＋mgh2＝0－mv
W＝－1 770 J
【举一反三3】答案：1 s
解析：以木板为研究对象，分析受力，列牛顿第二定律表达式：
μ2mg－μ1（M＋m）g＝Ma1
a1＝2 m/s2①
以铁块为研究对象，分析受力，列牛顿第二定律表达式；结合木板和铁块位移之间的关系列方程：
F－μ2mg＝ma2得a2＝4 m/s2②
l＝a2t2－a1t2③
结合①②③式求得t＝1 s。
创新模拟·预测演练
1．A　解析：当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时，对A、B整体，由牛顿第二定律可得F－3μmg＝3ma，再用隔离法单独对A分析，由牛顿第二定律可得：kx1＝F；根据上述方法同理可求得沿竖直方向、沿斜面方向运动时：kx2＝kx3＝F，所以A正确。
2．D　解析：由于题述没有给出传送带的长度和物体与传送带的动摩擦因数，无法判断出物体从右端滑上传送带，能否到达左端，选项A、B错误；若v2＜v1，物体从左端滑上传送带，则物体可能一直做加速运动，选项C错误；当速率v2＞v1，且达到一定值后，物体从右端或左端滑上传送带，都做加速度相同的匀减速运动，两次加速度、初速度、位移都相同，物体从右端滑上到左端所需的时间也必定等于物体从左端滑上到右端的时间，选项D正确。
3．B　解析：从题图中可以看出小球下落0.5 s后到达地面，下落高度为1.25 m，落地反弹速度大小为3 m/s，用时为0.3 s，上升0.45 m，落地时速度为5 m/s，反弹后速度为－3 m/s，速度改变量为－7 m/s，速度改变量大小为7 m/s，所以只有B正确。
4．答案：5 s
解析：设甲车运动时间t后停止
t＝＝2.5 s
甲车前进了s甲＝v甲t－a甲t2＝12.5 m
乙车行驶t1＝0.5 s位移为s乙＝a乙t＝m＜s甲
故乙车在追上甲车前甲车已停止。
设乙车经时间t2追上甲车s甲＝a乙t
解得t2＝5 s。