(人教版)(物理)安徽省2013年高考二轮复习 专题1 力和运动 第3讲 平抛运动类平抛运动

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名称 (人教版)(物理)安徽省2013年高考二轮复习 专题1 力和运动 第3讲 平抛运动类平抛运动
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资源类型 教案
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科目 物理
更新时间 2013-04-21 20:59:07

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专题一 力和运动第3讲 平抛运动 类平抛运动
体系构建
考向分析
曲线运动中平抛运动和类平抛运动历来都是高考的热点,主要内容包括:运动的合成与分解、平抛运动、带电粒子在匀强电场中的偏转。由于在2012安徽高考考纲中关于抛体运动,删去了“斜抛运动只作定性要求”的说明,要求有所提高,因此斜抛运动也相应纳入考试的视野中来。考试题型往往既有选择题,也有计算题,有时实验部分也可能包含相关知识。计算题既可以单独考查平抛、斜抛运动,也可以是带电微粒在匀强电场中既受重力作用也受电场力作用,在重力和电场力共同作用下做类平抛运动。
本部分知识虽然表现为曲线运动,但由于物体受力恒定,往往利用运动的合成与分解,将物体分解成两个独立方向上的直线运动来处理,难度不大,明白道理即可掌握解题诀窍。
热点例析
热点一 平抛运动问题的处理方法
根据平抛运动的规律,利用运动的合成与分解,以抛出点为原点,抛出方向为Ox轴正方向,竖直向下为Oy轴正方向,水平方向可以看成初速度vx=v0的匀速直线运动,竖直方向可看成自由落体运动,其运动规律和公式见本例题后面“规律小结”部分,列出相关公式即可解决问题。
【例1】(2012·安师大附中高三模拟)如图所示,AB为斜面,其倾角为30°,小球从A点以初速度v0水平抛出,恰好落到B点。求:
(1)A、B间的距离;
(2)物体在空中飞行的时间;
(3)从抛出开始经过多长时间小球与斜面间的距离最大?
规律小结1.平抛运动涉及9个基本量:水平分速度vx、竖直分速度vy、合速度大小v、速度与水平方向夹角θ(即速度偏向角)、水平分位移x、竖直分位移y、合位移的大小s、位移和水平方向的夹角α(即位移偏向角)、时间t。
平抛运动的位移和速度相关各量的关系如下:
(1)位移:x=v0t,y=gt2
s=,tan α==。
(2)速度:vx=v0,vy=gt
v=,tan θ==。
2.平抛运动有两个重要推论(也适用于后面要提到的类平抛运动):
(1)做平抛运动的物体,任意时刻速度的反向延长线(轨迹上点的切向方向)一定通过此时物体水平位移x的中点处;
(2)做平抛运动的物体任意时刻速度偏向角θ和位移偏向角α的关系如下:tan θ=2tan α。
举一反三1抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。(设重力加速度为g)
(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1,水平发出,落在球台的P1点(如图实线所示),求P1点距O点的距离x1。
(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台上的P2点(如图虚线所示),求v2的大小。
(3)若球在O正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3点,求发球点距O点的高度h3。
热点二 斜抛运动问题的处理方法
斜抛运动可以看成水平方向上匀速直线运动、竖直方向上初速度不为零加速度为g的匀变速直线运动。
【例2】地面上一炮车将一炮弹以50m/s的初速度、以45°的发射角发射,最后又落回地面,若g取10 m/s2,且不考虑空气阻力,则下列说法错误的是(  )。
A.它到达最高点的速度为50 m/s
B.它到达最高点的时间为5 s
C.它在水平方向的射程为250 m
D.落地时速度与水平方向夹角仍为45°
规律总结斜抛运动有斜上抛和斜下抛两种方式。
1.如果初速度v0与水平方向成β角,对于竖直上抛,有:
(1)速度:vx=v0cos β,vy=v0sin β-gt
v=,tan θ==
(2)位移:x=v0tcos β,y=v0tsin β-gt2
s=,
tan α=
2.如果初速度v0与水平方向成β角,对于竖直下抛,有:
(1)速度:vx=v0cos β,vy=v0sin β+gt
v=,
tan θ==
(2)位移:x=v0tcos β,y=v0tsin β+gt2
s=,tan α=。
热点三 类平抛运动的处理方法
【例3】(2012·安徽合肥教学质量检测)如图甲所示,A、B为两块平行金属板,板中央均有小孔,M、N是两块与B板垂直的平行金属板,与M和N板等距离的中间轴线(图中虚线)通过O孔。M、N板长L=2×10-2 m,板间距离d=4×10-3 m,两板间所加电压U0=20 V,在两板间形成匀强电场。一束电子以初动能E0=120 eV从A板上的小孔O不断垂直于板射入A、B之间,现在A、B两板间加一个如图乙所示的做周期性变化的电压U,在t=0到t=2 s时间内A板电势高于B板电势,则从t=0到t=4 s的时间内。(A、B两板距离很近,认为电子穿过A、B板所用时间很短,可以不计)
(1)在哪段时间内从小孔O射入的电子可以从B板小孔射出?
(2)在哪段时间内从小孔O射入的电子能从偏转电场右侧射出?
举一反三2如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内,存在两个电场强度大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ,两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)。
(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子,求电子离开ABCD区域的位置。
(2)在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子,电子恰能从ABCD区域左下角D处离开,求所有释放点的位置。
(3)若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移动L/n(n≥1),仍使电子从ABCD区域左下角D处离开(D不随电场移动),求在电场Ⅰ区域内由静止释放电子的所有位置。
误区警示
1.不能建立正确的坐标轴,不知道水平位移x=v0t、竖直位移y=gt2都是以抛出点作为原点、抛出方向为Ox轴正方向、竖直向下为Oy正方向来计算的;
2.不能分清速度方向与位移方向的区别,不能正确表示位移偏向角tan α==和速度偏向角tan θ==。
3.基本粒子(电子、质子、α粒子等)在电场中受到电场力,基本粒子受到的重力忽略不计,但带电的宏观(由大量分子构成)小颗粒、小球、小液滴所受重力不能忽略。
4.类平抛运动必须是物体受到恒力作用且初速度垂直力的方向。必须避免把物体受到恒力作用但初速度不垂直力的方向的运动套用类平抛公式,而应该利用斜抛运动公式。
1.(2012·马鞍山高三教学质量检测)如图甲所示,将一小球以一定的初速度水平抛出(不计空气阻力),小球运动到距离地面为h时,小球的水平位移为x,机械能为E,动能为Ek,速度大小为v,以水平地面为零势能面,则乙图中能正确反映各物理量与h的关系是(  )。
2.城市的滑板运动非常流行,在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行,在横杆前起跳并越过杆,从而使人与滑板分别从杆的上、下通过,如图所示。假设人在滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计,运动员能顺利完成该动作,最终仍落在滑板原来的位置上,要使这个表演成功,运动员除了跳起足够的高度外,在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该(  )。
A.竖直向下 B.竖直向上
C.向下适当偏后 D.向下适当偏前
3.(2012·安徽省城名校联考)如图所示,BCD为半径为R的光滑圆轨道,O为圆心,CD为竖直直径,∠BOC=37°。现从与D点等高的A点水平抛出一小球,小球运动至B点时,沿B点切线进入圆轨道,并恰好能过D点,落在水平台上的E点。空气阻力不计,重力加速度为g,试求:
(1)从A点抛出时的初速度v0;
(2)BE间的距离s。
4.(2012·蚌埠高三教学质量检查)在如图所示竖直平面坐标系内,在第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场和水平方向的匀强电场,磁感应强度为B,电场强度E1的大小和方向未知。质量为m、带电荷量为q的液滴从P点沿图中虚线匀速运动到原点O进入第二象限,在第二象限内存在水平向右的匀强电场,其电场强度大小为E2。已知P点坐标为(4L,-3L),重力加速度为g。求:
(1)E1的方向和大小。
(2)液滴在第四象限匀速运动的速度大小。
(3)液滴通过O点后再次通过x轴时的坐标。
参考答案
精要例析·聚焦热点
热点例析
【例1】答案:(1) (2)v0 (3)
解析:设飞行时间为t,A、B距离为lAB,则
水平方向位移:lABcos 30°=v0t
竖直方向位移:lABsin 30°=gt2
解得:t=v0,lAB=
设小球抛出时间t′后与斜面间距离最大。此时小球的速度v′与斜面平行
则=,t′=。
【举一反三1】答案:(1)v1 (2) (3)h
解析:(1)据平抛规律得:h1=gt
x1=v1t1
解得:x1=v1
(2)同理得:h2=gt
x2=v2t2
且:h2=h
2x2=L
解得:v2=
(3)如图,同理得:h3=gt
x3=v3t3
且:3x3=2L
设球从恰好越过球网到最高点的时间为t,水平距离为s,有:
h3-h=gt2
s=v3t
由几何关系得:2x3-s=L
解得:h3=h。
【例2】C 解析:炮弹在最高点只有水平速度vx=v0cos β=50cos 45° m/s=50 m/s,选项A正确;炮弹到达最高点时竖直方向速度为零,取竖直向上为Oy轴正方向,则有vy=v0sin β-gt1=0,t1=5 s,选项B正确;炮弹从地面发射点上升到最高点和从最高点再落回地面用时都是5 s,此时炮弹水平位移x=v0t2cos β=500 m,选项C错误;由于对称性,落地时竖直分速度和抛出点竖直分速度大小相等、方向相反,水平分速度和抛出点水平分速度相等,因此落地时速度斜向下成45°角,选项D正确。
【例3】答案:(1)0~0.6 s及1.4~4 s (2)2.65~3.35 s
解析:(1)设时刻t1,A、B两板间电压为U1时,电子到B孔速度恰为零,
由-eU1=0-mv得U1=120 V
由=,得:t1=0.6 s
故:0~0.6 s及1.4~4 s时间内从小孔O射入的电子可以从B板小孔射出
(2)设电子从B孔射出时速度大小为v,动能为Ek,在M、N两板间运动时间为t0:
t0= a= y=at==≤
解得:Ek≥250 eV
Ek=-eU2+E0 所以120 eV-eU2≥250 eV 所以U2≤-130 V,
设从2 s开始经Δt,A、B两板间电压大小为130 V:
= Δt= s=0.65 s
所以t3=2 s+Δt=2.65 s,t2=4 s-Δt=3.35 s
故:在2.65~3.35 s时间内,从小孔O射入的电子能从偏转电场右侧射出。
【举一反三2】答案:见解析
解析:(1)设电子的质量为m,电荷量为e,电子在电场Ⅰ中做匀加速直线运动,出区域Ⅰ时的速度为v0,此后在电场Ⅱ中做类平抛运动,假设电子从CD边射出,出射点纵坐标为y,有
eEL=mv
-y=at2=2
解得y=L,所以原假设成立,即电子离开ABCD区域的位置坐标为
(2)设释放点在电场区域Ⅰ中,其坐标为(x,y),在电场Ⅰ中电子被加速到v1,然后进入电场Ⅱ做类平抛运动,并从D点离开,有
eEx=mv
y=at=2
解得xy=,即在电场Ⅰ区域内满足方程的点即为所求位置。
(3)设电子从(x,y)点释放,在电场Ⅰ中加速到v2,进入电场Ⅱ后做类平抛运动,在高度为y′处离开电场Ⅱ时的情景与(2)中类似,然后电子做匀速直线运动,经过D点,则有
eEx=mv y-y′=at=2
vy=at2=,y′=vy
解得xy=L2,即在电场Ⅰ区域内满足方程的点即为所求位置。
创新模拟·预测演练
1.C 解析:设抛出点距离地面的高度为H,x=v0t=v0,选项A错误;机械能E守恒,保持不变,选项B错误;动能Ek=mv2=E-mgh,选项C正确,选项D错误。
2.A 解析:由于运动员最终仍落在滑板原来的位置上,所以运动员和滑板在水平方向上的运动速度不变,双脚对滑板作用力的合力只能沿竖直方向,由题意可以判断应竖直向下,选项A正确。
3.答案:(1) (2)
解析:(1)小球恰好能无压力通过D点时,则由圆周运动规律得:
mg=m,即v=,小球从A运动至D的过程中机械能守恒,
故A、D点的速度大小相等,则从A点抛出时的初速度为v0=;
(2)小球从D点飞出后做平抛运动,由平抛运动规律得:R+Rcos 37°=gt2,s+Rsin 37°=vt,联立上式可得:s=R
4.答案:(1),方向水平向右 (2)
(3)坐标为
解析:(1)带电粒子由P运动到O的过程中,粒子受到重力、电场力、洛伦兹力三个力作用(如图所示),粒子带负电,电场方向水平向右。
解得E1=
(2)因= 故v=
(3)液滴进入第二象限后,将速度沿坐标轴分解
vx=v= vy=v=
液滴沿x轴负方向做匀加速运动,沿竖直方向做竖直上抛运动
t==
水平方向上位移大小x=vxt+t2=+
坐标为。
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