(人教版)(物理)安徽省2013年高考二轮复习 专题4 电路与电磁感应 第2讲 电磁感应及综合应用

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名称 (人教版)(物理)安徽省2013年高考二轮复习 专题4 电路与电磁感应 第2讲 电磁感应及综合应用
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资源类型 教案
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科目 物理
更新时间 2013-04-21 20:59:07

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专题四 电路与电磁感应第2讲 电磁感应及综合应用
体系构建
考向分析
楞次定律和法拉第电磁感应定律及其应用是本讲中高考的热点,常与电路、动力学、能量转化等知识结合起来考查,既有中等难度的选择题,又有综合性较强的计算题。
高考主要考查内容:
(1)楞次定律的应用问题;
(2)法拉第电磁感应定律和楞次定律的综合应用问题,电路、图象、动力学等问题;
(3)自感现象的应用问题。
热点例析
热点一 电磁感应中的图象问题
电磁感应中的图象多在选择题中出现,有时也在计算题中考查,主要考查以下内容:(1)综合考查楞次定律、法拉第电磁感应定律及电路、安培力等相关知识;(2)在计算题中考查学生的识图能力。
电磁感应现象中,回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律,可用图象直观地表现出来(如:I—t、B—t、E—t等),此题型可大致分为两类:
(1)由给定的电磁感应过程选择相应的物理量的函数图象,以选择题形式为主;
(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程,确定相关物理量,以综合计算题形式出现。
【例1】如图,水平虚线MN的上方有一匀强磁场,矩形导线框ABCD从某处以速度v0竖直上抛,向上运动高度H后进入与线圈平面垂直的匀强磁场,此过程中导线框的AB边始终与边界MN平行,在导线框从抛出到速度减为零的过程中,以下四个图中能正确反映导线框的速度与时间关系的是(  )。
规律小结图象问题的思路与方法
(1)图象选择问题:求解物理图象的选择题可用“排除法”,即排除与题目要求相违背的图象,留下正确图象。也可用“对照法”即按照要求画出正确的草图,再与选项对照。解决此类问题关键是把握图象特点、分析相关物理量的函数关系、分析物理过程的变化或物理状态的变化。
(2)图象分析问题:定性分析物理图象,要明确图象中的横轴与纵轴所代表的物理量,弄清图象的物理意义,借助有关的物理概念、公式、不变量和定律作出相应判断。在有关物理图象的定量计算时,要弄清图象所揭示的物理规律及物理量间的函数关系,善于挖掘图象中的隐含条件,明确有关图象所包围的面积、斜率,以及图象的横轴、纵轴的截距所表示的物理意义。
举一反三1(2012·北京海淀期末)如图所示,在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,沿水平面固定一个V字形金属框架CAD,已知∠A=θ,导体棒EF在框架上从A点开始在外力作用下,沿垂直EF方向以速度v匀速向右平移,使导体棒和框架始终构成等腰三角形回路。已知框架和导体棒的材料和横截面积均相同,其单位长度的电阻均为R,框架和导体棒均足够长,导体棒运动中始终与磁场方向垂直,且与框架接触良好。关于回路中的电流I和消耗的电功率P随时间t变化关系,下列四个图象中可能正确的是(  )。
热点二 电磁感应中的动力学问题
电磁感应中的动力学问题是高考中的热点,考查形式既有选择题,又有计算题,命题规律大致有以下两点:(1)与牛顿第二定律、运动学知识结合的动态分析;(2)电磁感应中的纯力学问题,涉及受力及功能关系问题。
电磁感应动力学问题的分析方法:
(1)
(2)
【例2】(2012·河南洛阳五校联考)如图,在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨AB与CD,阻值为R的电阻与导轨的A、C端相连。质量为m、边长为l、电阻不计的正方形线框垂直于导轨并可在导轨上滑动。整个装置放于匀强磁场中,磁场的方向竖直向上,磁感应强度的大小为B。滑杆的中点系一不可伸长的轻绳,绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后,与一个质量也为m的物块相连,绳处于拉直状态。现若从静止开始释放物块,用h表示物块下落的高度(物块不会触地),g表示重力加速度,其他电阻不计,则(  )。
A.因通过正方形线框的磁通量始终不变,故电阻R中没有感应电流
B.物体下落的加速度为0.5g
C.若h足够大,物体下落的最大速度为
D.通过电阻R的电荷量为
规律小结电磁感应与力学综合题的解题策略
解决此类问题首先要建立“动→电→动”的思维顺序,可概括总结为:
(1)找准主动运动者,用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势的大小和方向;
(2)画出等效电路图,求解回路中的电流的大小及方向;
(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响,从而推得对电流有什么影响,最后确定导体棒的最终运动情况;
(4)列出牛顿第二定律或平衡方程求解。
举一反三2(2012·山西四校联考)如图,足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°),其中MN与PQ平行且间距为l,导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,导轨电阻不计。金属棒AB由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保持垂直且良好接触,AB棒接入电路的电阻为R,当流过AB棒某一横截面的电荷量为q时,金属棒的速度大小为v,则金属棒AB在这一过程中(  )。
A.运动的平均速度大小为v/2
B.沿导轨方向的位移大小为qR/Bl
C.产生的焦耳热为qBlv
D.受到的最大安培力大小为sin θ
热点三 电磁感应中的能量转化问题
该知识点在高考中既有选择题,又有计算题,是高考中的重点,分析高考考题,命题主要有以下特点:
(1)电磁感应与电路、动力学知识一起进行综合考查;
(2)电流恒定时,考查焦耳定律、电功率的相关知识;
(3)电流变化时,考查不同能量的转化问题。
【例3】(2012·天津理综)如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距l=0.5 m,左端接有阻值R=0.3 Ω的电阻。一质量m=0.1 kg、电阻r=0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.4 T。棒在水平向右的外力作用下,由静止开始以a=2 m/s2的加速度做匀加速运动,当棒的位移x=9 m时撤去外力,棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1:Q2=2:1。导轨足够长且电阻不计,棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求:
(1)棒在匀加速运动过程中,通过电阻R的电荷量q;
(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2;
(3)外力做的功WF。
规律小结求焦耳热的三个途径
(1)感应电路为纯电阻电路时产生的焦耳热等于克服安培力做的功,即Q=W安。
(2)感应电路中电阻产生的焦耳热等于电流通过电阻做的功,即Q=I2Rt。
(3)感应电路中产生的焦耳热可通过能量守恒定律列方程求解。
举一反三3如图所示,以O为原点建立直角坐标系Oxy,粗糙绝缘水平地面沿着x轴,y轴在竖直方向。在x≤0区域存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场,在x轴上方存在电场强度为E、方向竖直向上的匀强电场。现在水平地面上某一位置P安装一个弹射器,某一时刻从弹射器中弹射出一个质量为m、电荷量为+q的小物块,物块以初速度v0在粗糙绝缘的水平地面上向右运动,经一段时间t物块滑到原点O,且此时物块对水平地面的压力刚好为零。已知物块与水平面之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。
(1)写出小物块在x>0区域运动时,其坐标y与x之间的关系式。
(2)小物块在水平地面上运动时克服摩擦力做功是多少?
误区警示
1.受力分析时,误将安培力作为普通力进行处理
安培力的一般表达式为F=BIl=,只要速度变化,安培力就变化,物体所受合力就发生变化。
【易错题例】一质量为m、电阻为r的金属杆AB,以一定的初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行,导轨平面与水平面成30°角,两导轨上端用一电阻R相连,如图所示,磁场垂直斜面向上,导轨的电阻不计,金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v,则金属杆在滑行过程中不正确的是(  )。
A.向上滑行的时间小于向下滑行的时间
B.在向上滑行时电阻R上产生的热量大于向下滑行时电阻R上产生的热量
C.向上滑行时与向下滑行时通过电阻R的电荷量相等
D.金属杆从开始上滑至返回出发点,电阻R上产生的热量为m(-v2)
答案:D
解析:金属杆向上滑行的加速度大于向下滑行的加速度,向上滑行的时间小于向下滑行的时间,选项A正确;由Q=I2Rt=·=,可知,B、l、s、R不变,向上滑行的平均速度大,产生的热量大,选项B正确;由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律、电流定义可得通过电阻R的电荷量q=ΔΦ/R,所以向上滑行时与向下滑行时通过电阻R的电荷量相等,选项C正确;金属杆从开始上滑至返回出发点,电阻R和金属杆电阻r上产生的热量为m(v-v2),电阻R上产生的热量一定小于m(v-v2),选项D错误。
2.导体进出磁场时,习惯性地认为运动性质没有大的变化
在进入磁场或出磁场时,由于安培力的突变,物体的运动性质也随之变化。
【易错题例】(2012·浙江宁波八校联考)如图所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,两个边长不等、质量相同的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ,分别用相同材料、不同粗细的导线绕制(Ⅰ为边长短的细导线)。两线圈的下边距磁场上界面高度相同,同由静止开始自由下落,再进入磁场,最后落到地面。运动过程中,线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2,运动时间分别为t1、t2,在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2。不计空气阻力,则(  )。
A.v1<v2,Q1<Q2,t1>t2   B.v1>v2,Q1<Q2,t1<t2
C.v1=v2,Q1>Q2,t1>t2 D.v1=v2,Q1<Q2,t1=t2
答案:B
解析:两线圈开始做自由落体运动,进入磁场速度v0=相同,设材料密度为ρ,电阻率为ρ′,边长分别为l1和l2,截面积分别为S1和S2,则m1=ρ×4l1S1=m2=ρ×4l2S2,刚进入磁场时F安Ⅰ=v0,F安Ⅱ=v0,而R1=ρ′,R2=ρ′,因此F安Ⅰ=v0,F安Ⅱ=v0,F安Ⅰ=F安Ⅱ,a1==a2=,两者进入磁场时初速度相同,加速度相同,随着相同时间,位移、末速度也一定相同,但线圈Ⅰ在磁场中只运动l1就不受安培力了,而线圈Ⅱ在磁场中要运动l2才完全进入磁场不受安培力,因此线圈Ⅱ用时多些,由于在进入磁场的过程中两者所受安培力始终相同,因此线圈Ⅱ安培力做的功大于线圈Ⅰ;Ⅰ先完全进入磁场后只受重力,加速度为g,大于尚未完全进入磁场线圈Ⅱ的加速度,所以最后落地时Ⅰ的速度v1大于v2,运动时间t1<t2,过程中产生的热量Q1>Q2。
1.(2012·济南检测)如图所示,线圈两端与电阻相连构成闭合回路,在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁,磁铁的S极朝下。在将磁铁的S极插入线圈的过程中(  )。
A.通过电阻的感应电流的方向由a到b,线圈与磁铁相互排斥
B.通过电阻的感应电流的方向由b到a,线圈与磁铁相互排斥
C.通过电阻的感应电流的方向由a到b,线圈与磁铁相互吸引
D.通过电阻的感应电流的方向由b到a,线圈与磁铁相互吸引
2.(2012·南京一模)一种早期发电机原理示意图如图所示,该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成,两磁极相对于线圈平面对称,线圈圆心为O点。在磁极绕转轴匀速转动的过程中,当磁极与O点在同一条直线上时,穿过线圈的(  )。
A.磁通量最大,磁通量变化率最大
B.磁通量最大,磁通量变化率最小
C.磁通量最小,磁通量变化率最大
D.磁通量最小,磁通量变化率最小
3.如图所示,LOM为一45°角折线,折线内有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场,一边长为l的正方形导线框沿垂直于OM的方向以速度v做匀速直线运动,在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向,在下面四幅图中能够正确表示电流—时间(I—t)关系的是(时间以为单位)(  )。
参考答案
精要例析·聚焦热点
热点例析
【例1】C 解析:在导线框从抛出到AB边接近MN时,导线框做匀减速直线运动;在AB边进入磁场后切割磁感线产生感应电流,受到安培力作用加速度瞬时变大,速度迅速变小。随着速度减小,产生的感应电流减小,安培力减小,加速度减小,所以能正确反映导线框的速度与时间关系的是图C。
【举一反三1】D 解析:t时刻,导体棒切割磁感线的有效长度l=2vttan θ,产生的感应电动势E=Blv=2Bv2ttan θ,回路电阻r=R(2vttan θ+2vt/cos θ)=2R(tan θ+1/cos θ)vt,产生的感应电流I=E/r是一恒量,图象A、B错误;功率P=EI与时间t成正比,图象C错误,D正确。
【例2】D 解析:线框在磁场中切割产生电动势,电阻R上有感应电流,A错;线框中的感应电流受到安培阻力作用,物块和线框的加速度逐渐减小,B错;当物块和线框的加速度为零时,线框受到的安培力等于物块的重力,即安培力F=mg=,则最大速度为vmax=,C错;通过电阻R的电荷量q=It,电动势平均值为E=,故q=·t=,D对。
【举一反三2】B 解析:金属棒AB由静止开始沿导轨下滑,做加速度逐渐减小的加速运动,AB运动的平均速度大于v/2,选项A错误;由法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和电流定义可得q=ΔΦ/R,而ΔΦ=Blx,解得沿导轨方向的位移大小为x=qR/Bl,选项B正确;由于金属棒做加速度逐渐减小的加速运动,产生的感应电动势最大值为Blv,在这一过程中产生的焦耳热小于qBlv,选项C错误;受到的最大安培力大小为,选项D错误。
【例3】答案:(1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J
解析:(1)设棒匀加速运动的时间为Δt,回路的磁通量变化量为ΔΦ,回路中的平均感应电动势为,由法拉第电磁感应定律得
=①
其中
ΔΦ=Blx②
设回路中的平均电流为,由闭合电路的欧姆定律得
=③
则通过电阻R的电荷量为
q=Δt④
联立①②③④式,代入数据得
q=4.5 C⑤
(2)设撤去外力时棒的速度为v,对棒的匀加速运动过程,由运动学公式得
v2=2ax⑥
设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W,由动能定理得
W=0-mv2⑦
撤去外力后回路中产生的焦耳热
Q2=-W⑧
联立⑥⑦⑧式,代入数据得
Q2=1.8 J⑨
(3)由题意知,撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1:Q2=2:1,可得
Q1=3.6 J⑩
在棒运动的整个过程中,由功能关系可知
WF=Q1+Q2?
由⑨⑩?式得
WF=5.4 J?
【举一反三3】答案:(1)y=
(2)m
解析:(1)设物块到达O点时的速度大小为v,此刻物块所受合力为零,即:
mg+qvB=qE,解得:v=。
物块在x>0区域运动时,水平方向做匀速运动,竖直方向做匀加速运动,竖直方向的加速度为ay=。
由y=ayt2,t=,得:y=。
(2)由动能定理可得:Wf=m。
创新模拟·预测演练
1.B 解析:由楞次定律可知,在将磁铁的S极插入线圈的过程中,通过电阻的感应电流的方向由b到a,线圈与磁铁相互排斥,选项B正确,A、C、D错误。
2.B 解析:在磁极绕转轴匀速转动的过程中,当磁极与O点在同一直线上时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率最小,故B选项正确。
3.C 解析:在0~时间内线框切割磁场产生的电动势大小恒定,感应电流沿逆时针方向,可排除D项;在~时间内,线框穿出磁场,感应电流均沿顺时针方向,可排除A、B项;故C项正确。
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