(共13张PPT)
第五章 分式与分式方程
第40课时 分 式 方 程(三)
【A组】基础达标
1. 学校餐厅准备采购一批餐桌，现有甲、乙两家供应商参与竞标，甲供应商每张餐桌的价格比乙供应商优惠10元.若该校从甲供应商处花1.8万元购得的餐桌数量，在乙供应商处需花费2万元，则甲供应商每张餐桌的价格是( )
A. 120元 B. 110元
C. 100元 D. 90元
D
2. 2020年新冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩.甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6 000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天，则甲、乙两厂房每天生产的口罩箱数分别为( )
A. 1 200，600 B. 600，1 200
C. 1 600，800 D. 800，1 600
A
3. 某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来计划的1.5倍速度生产，结果比原计划提前一周完成任务，则原计划每周生产________万个口罩.
4. 某项工程由甲、乙两人合作需6天完成，若甲单独做需15天完成，则乙单独做需________天完成.
45
10
【B组】中档过关
5. 2020年12月17日，中国研制的嫦娥五号返回器成功携带月球样品着陆地球，在接近大气层时，它的飞行速度接近第二宇宙速度，约为某列高铁全速行驶速度的112倍. 如果以第二宇宙速度飞行560 km所用时间比该列高铁全速行驶10 km所用时间少50 s，那么第二宇宙速度是每秒多少千米？
6. 为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成. 已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天. 求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？
解：设乙公司每天安装x间教室，则甲公司每天安装1.5x间教室.
根据题意，得36x－361.5x＝3.
解得x＝4.
经检验，x＝4是所列方程的解，且符合题意.
则1.5x＝1.5×4＝6.
答：甲公司每天安装6间教室，乙公司每天安装4间教室.
谢 谢(共11张PPT)
第五章 分式与分式方程
第33课时 认 识 分 式(二)
【A组】基础达标
1. 下列约分正确的是( )
D
2. 下列分式中，最简分式是( )
B
3. 下列各式从左到右的变形中，不正确的是( )
C
2－a
【B组】中档过关
6. 填出下列等式中未知的分子与分母：
2b
1
2m－2n
7. 约分：
解：
【C组】中考链接
8. 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.
谢 谢
泰
1)的-
2ab2
X
(2)
x2-2x
X-2
m
2m
(3)
m-n
1
0.5x-
解：(1)
0.25x-0.2y
05x-
×60
(0.25x-0.2y)×60
30x-20y
三
15x-12y
5
2
4
3
(2)
3
4
3
5
x+
3
×12
×12
15x+8y
9x-4y(共9张PPT)
第五章 分式与分式方程
第五章 核心易错题
A
B
3. 下列各式从左到右的变形正确的是( )
D
1
2
解：去分母，得x(x－a)－3(x－1)＝x(x－1).
去括号，得x2－ax－3x＋3＝x2－x.
移项、合并同类项，得(a＋2)x＝3.
(1)当a＋2＝0时，a＝－2，原方程无解；
(2)当a＋2≠0时，即a≠－2，x＝1是原方程的增根，原方程无解.
将x＝1代入(a＋2)x＝3，得a＝1.
综上可知，当a＝－2或a＝1时，原方程无解.
9. 先化简 然后从－1，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
谢 谢
泰
解：.2x=10=2X5,.2x除以2，得2-1=5①
5y=10=2X5,.5除以5，得5y-1-2②.
。.把②代入①，得(5-1)x-1=
51=5,°.(y-1
整理，得xy
解：原式
。°x一1≠0,2x≠0，x2一1≠0，
.x≠士1，X≠0.
当x=2时，原式-
2-1
[*]-》
x+1
2x
2x
.(x+1)(x-1)
(x-1)2
2x
x+1
二
比-1(共9张PPT)
第五章 分式与分式方程
第37课时 分式的加减法(三)
D
2. 计算 (x－3)的结果是( )
3. 计算 的结果是( )
C
A
4. 计算： ＝____________.
5. 化简 ＝______________.
x＋1
【B组】中档过关
6. 先化简，再求值： 其中m＝2.
7. 先化简，再求值：
其中x＝5.
当x＝5时，原式＝5.
【C组】中考链接
8. 先化简 再从－2≤x≤1中挑选一个整数代入求值.
谢 谢
泰
解：
-3
m
m-1
2
。
m2-9
m+3
m-1
m-3
m+3
X
十
(m-3)(m+3)
m-1+m-1
1
1
二
m-1
m-1
2
三
m-1
:文=22
x(x-2)
x+1
(经2
x+1
x+1x(x-2)
x-2
x+1
三X.
2
解：原式=
*
x+2
1.(x+1)2
x+1
x+2
x+1
三
x+2(共9张PPT)
第五章 分式与分式方程
第39课时 分 式 方 程(二)
D
D
B
x＝0
－2
【B组】中档过关
6. 解方程：
解：去分母，得2(x＋3)＝3(x－3).
去括号，得2x＋6＝3x－9.
解得x＝15.
检验：把x＝15代入，得(x＋3)(x－3)≠0.
∴原方程的解为x＝15.
7. 解分式方程：
解：方程左右两边同时乘2(x－1)，得
3x－2(x－1)＝8.
解得x＝6.
检验：当x＝6时，2(x－1)≠0.
∴原分式方程的解是x＝6.
谢 谢
泰
分式方积-
4.
2
3-x
的解为
5.如图F5一39一1，点A,B在数轴上，它们对应的数分别
为一2，中且点A,B关丁原对称，则x的值是
(4a
解：由不等式组
3X一1
°解集是x≤a,.a<5
由关于y的分式方程
2y-
一y4,得2y一a十y
3.
,有非负整数解且y≠1，.0≤3+u
2
.y的非负整数解为0,2,3.(共9张PPT)
第五章 分式与分式方程
第34课时 分式的乘除法
A
2. 化简 的结果是( )
B
A
4. 计算： ＝____________.
5. 化简： ＝_____________.
【B组】中档过关
6. 计算：
解：原式
7. 化简：
解：原式
【C组】中考链接
8. 先化简，再求值： 其中m＝1.
解：
谢 谢
泰
a'xy
202x
二
b'z
2
a yz
2
2x
二
2
Z
2-m
(m-2)(m+2)
二
m+2
(m-2)2
m-2.(m-2)(m+2)
二
m+2
(m-2)
三
-1.(共12张PPT)
第五章 分式与分式方程
第38课时 分 式 方 程(一)
B
2. x＝－1是下列哪个分式方程的解 ( )
D
B
5. 在关于x的方程：
中，____________________是整式方程，__________________是分式方程. （填序号）
②③④⑥
①⑤
【B组】中档过关
6. 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
Ⅰ. 甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
Ⅱ. 乙队单独完成这项工程要比规定日期多6天；
Ⅲ. 若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
（1）设甲队单独完成这项工程需要x天，完成下表：
工程队 工程总量 所用时间/天 工程效率
甲队 _________ _________ _________
乙队 _________ _________ _________
1
x
1
x+6
（2）根据题意及表中所得到的信息列出方程．
谢 谢
泰
3.某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产
时，…，求实际每天生产零件的个数.在这个题目中，若
设实际每天生产零件x个，可得方程1500
1500
=10,则
x一5
题目中用“…”
表示的条件应是(
A.每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成
B.
每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成
C.每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成
D.每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成
解：方程去分母，得3a十1=ax十a.°.ax
2a+1.
如果原分式方程无解，那么分两种情况：
①当a=0时，方程ax-2a+1无解，所以分式方程
a无解
②a≠0时，解方程ax=2a十1，得x
2L-+1
当分母x+1一0即x一一1时，原分式方程无解
得a=一
故当a=0或a=一13时，分式方程
无解(共10张PPT)
第五章 分式与分式方程
第35课时 分式的加减法(一)
A
C
A
a－3
(2)
解：原式＝
7. 计算：
解：原式
【C组】中考链接
8. 仿照例子，将分式拆分成一个整式与一个分式的和(差)的形式.
示例：
解：
请仿照示例，拆分分式
解：原式
谢 谢
泰
2
X
-2
2x+3
二
2
X
-1
x2-1
x2+2x+1
(x+1)(x-1)
(x+1)2
(x+1)(x-1)
x+1
二
X
-1
_2(x2+1)(x2-1)+(x2-1)-2
x2-1
=2(x2+1)+1-x2-1
2
2x2+3-2二(共10张PPT)
第五章 分式与分式方程
第32课时 认 识 分 式(一)
【A组】基础达标
1. 下列代数式是分式的为( )
A
D
A
x≠2
2
【B组】中档过关
6. 把下列各有理式分别填入如图F5－32－1所示的圈中：
解：如答图F5－32－1.
解：(1)由题意，得(x－3)(x＋2)≠0.
解得x≠3且x≠－2.
(2)由题意，得|x|－3＝0，(x－3)(x＋2)≠0.
解得x＝－3.
则当x＝－3时，此分式的值为零.
谢 谢
泰
与x+.30,号，2+，方
整式
分式
图F5-32-1
5(+),0,分
+
ab
2
整式
分式
答图F5-32-1
【C组】中考链接
8.(1)已知分式6，当x=一2时，分式无意义，当x=4
x+a
时，分式值为0，求a十b的值；
(2)当x为何整数时，分式。2的值是整数？
解：(1)要使分式xb无意义，则x十a=0.
°x=-2,。.a=2.
要使分式值为0，则x一b=0.
.x=4,.b=4.。.a十b=6(共12张PPT)
第五章 分式与分式方程
第36课时 分式的加减法(二)
C
B
C
【B组】中档过关
6. 已知x为整数，且 为整数，求所有符合条件的x的值.
由于x为整数，且代数式的值为整数，
所以当x＝2时，代数式的值为－1,
当x＝3时，代数式的值为－2,
当x＝5时，代数式的值为2,
当x＝6时，代数式的值为1.
故满足条件的x的值有2，3，5，6.
7. 计算：
解：(1)原式
(2)原式
【C组】中考链接
8. 阅读材料，并回答问题：
小明在学习分式运算过程中，计算 的解答过程如下：
解：
问题：(1)上述计算过程中，从第________(填序号)步开始出现了错误；
(2)发生错误的原因是：_______________________；
(3)在下面的空白处，写出正确的解答过程：
③
不能去分母
谢 谢
泰
解：原式=中4之4+x中4)-4
3
3
2x+32
3(x-4)
3(x+4)
(x+4)(x-4)(x+4)(x-4)
2x+32
(x+4)(x-4)
3x-12-3x-12+2x+32
(x+4)(x-4)
2x+8
(x+4)(x-4)
2(x+4)
=(x+4)(x-4)
2
a+1
Aa
a-1(a+1)(a-1）
(a+1)(a+1)
4
(a-1)(a+1)(a+1)(a-1)
a2+2a+1-4a
(a+1)(a-1)
(a-1)2
(a+1)(a-1）
a-1
a
X-2
x+2
2
(x+2)(x-2)(x-2)(x+2)
=(x-2)-(x+2)
3
=X-2-x-2
④
二
-4
5
解：
1
1
x+2x-2
X-2
X+2
(x+2)(x-2)(x-2)(x+2)
x-2-X-2
(x+2)(x-2)
4
2
-4
