圆的对称性

课件18张PPT。 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1、圆是对称图形吗？它有哪些对称性？圆的对称中心就是圆心。2、圆的对称轴在哪里，对称中心和旋转中心在哪里？ 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形,也是旋转对称图形。圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的图形重合.(圆的旋转不变性)圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系同圆等圆能够互相重合的两个圆同圆或等圆的半径相等弧弦等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系弦心距圆心到弦的距离叫做弦心距 将图中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度。在得到的图形中，同学们可以通过比较前后两个图形，发现有何关系？探究一：结论：问： 这两个相等的圆心角所对的弦分别是哪两条？它们相等吗？问：这两个相等的圆心角所对的弧分别是哪两条？它们相等吗？画一画：在一个圆内作两个度数相同的圆心角.EF问：弦心距呢？探究二：AB=CDOE=OF圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理在一个圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.由条件:
∠AOB=∠A′O′B′AB=A′B′ OD=O′D′根据圆心角、弧、弦、
弦心距的关系定理可知：AB=A′B′下面的说法正确吗?为什么?注意：这个定理的前提条件是在一个圆中。思考：在两个圆中这个定理可不可能成立呢？当两个圆的半径相等时，这个定理就能成立。等圆(1)在一个圆内作两条长度相同的弦，它们所对的圆心角相等吗？探究三：(2)在一个圆内作两条长度相同的弧，它们所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？弦心距呢？所对的弦呢？弦心距呢？在同圆或等圆中,相等的弦，所对的圆心角相等，所对的弧相等, 所对的弦的弦心距相等.在同圆或等圆中,相等的弧，所对的圆心角相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.结论：在同圆或等圆中,相等的弦，所对的圆心角相等，所对的弧相等, 所对的弦的弦心距相等.在同圆或等圆中,相等的弧，所对的圆心角相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.在同圆或等圆中,相等的圆心角，所对的弦相等，所对的弧相等, 所对的弦的弦心距相等.结论：在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 抢答题
已知：如图，AB，CD是⊙O的两条弦，
OE，OF为AB、CD的弦心距，根据这
节课所学的定理及推论填空：ABCFDEO（2）如果OE=OF，那么 ， ， ；（4）如果AB=CD，那么 ， ， 。(1)如果∠AOB=∠COD，那么 ， ， ;∠AOB=∠COD AB=CD OE=OF一.判断下列说法是否正确：
1相等的圆心角所对的弧相等。（ ）
2相等的弧所对的弦相等。（ ）
二.如图，⊙O中，AB=CD，
，则试一试你的能力×√三、如图 如果AB = CD ，则图中有哪些弧等？AC = BD ？
四、 如图，在⊙O中，AC=BD，
,求∠2的度数。
你会做吗？解：∵（已知）∴∴∴∠1=∠2=45°（在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等）1.如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.
求∠C度数.
2.如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，
∠BOC＝40°，求∠AOE的度数 ︵︵︵︵︵课后练习3,如图:在圆O中，已知AC=BD，
试说明：（1）OC=OD
（2）AE= BF︵︵1.如图，已知AD＝BC，
试说明AB=CD练习一︵︵