直线与圆的位置关系
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课件23张PPT。点和圆的位置关系有几种？dr用数量关系如何来判断呢？复习回顾⑴点在圆内⑵点在圆上⑶点在圆外(令OP=d )直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？直线与圆的位置关系试一试
1.在纸上画一条直线，把硬币的边缘看
作圆，在纸上移动硬币.
2.在纸上画一个圆，把直尺看作直线，
移动直尺。
你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？ 通过实验，你认为直线和圆的位置关系会有哪几种情况？.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，
唯一的公共点叫切点。.Ol特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。一、直线与圆的位置关系
（用公共点的个数来区分）.A.A.B切点.O.O直线与圆的位置关系.A切点图形切线12割线直线公共点0相交相切相离位置关系（用直线与圆的公共点的个数来揭示直线与圆的位置关系）练一练1、看图判断直线 与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交·O·O·O·O是是非非１、直线与圆最多有两个公共点 。（ ） √×２、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O
相切.( )是是非非3 、若A、B是⊙O外两点,则直线AB与⊙O
相离。( )
×4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O
相交( )
是是非非√1、如果公共点的个数不好判断，该怎么办？ ·O·
A·
B2、“直线和圆的位置关系”能否像
“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？想一想图中直线与圆有怎样的位置关系?2、直线和圆相切d = r3、直线和圆相交d < rdr直线和圆的位置关系1、直线和圆相离d > r（用圆心到直线的距离d和圆半径r的数量关系，
来揭示圆和直线的位置关系） 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______,
直线与圆有____个公共点. 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：3)若d= 8 cm ,则直线与圆______,
直线与圆有____个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆 ,
直线与圆有____个公共点. 相交相切相离210填一填2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离，则 ;
2)若AB和⊙O相切, 则 ;
3)若AB和⊙O相交, 则 ; d > 5cmd = 5cm0cm≤d < 5cm3、直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .填一填r>8 在Rt△ABC中,∠C = 90°,AC = 3 cm ,
BC = 4 cm , 以C为圆心，r为半径的圆与AB有
怎样的关系？为什么？
(1)r = 2 cm ;
(2)r = 2.4 cm ;
(3)r = 3 cm .例解：过C作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中,根据三角形面积公式有CD · AB = AC · BC即圆心C到AB的距离 d = 2.4 cm.(1)当r = 2cm 时，有d>r ，因此⊙C和AB相离. (2)当r = 2.4 cm时，有d=r ，因此⊙C和AB相切. (3)当r = 3 cm时，有d (2)r=2.4cm
(3)r=3cm在Rt△ABC中，∠C=90°，
AC=3cm，BC=4cm，
以C为圆心，r为半径作圆。想一想?当r满足 ____
____________ 时,⊙C与线段AB只有一个公共点. r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或3cm且OM=5cm，以M为圆心，以r为半径的圆与直线
OA有怎样的位置关系？为什么？
(1)r=2.5cm. （2）r=2cm; (2)r=4cm; 大家动手,做一做解： 过点M作MN⊥OA于点N ∵ 在Rt△OMN中，
∠AOB=30°,OM=5cm.
∴ MN=2.5CM即圆心M到直线OA的距离d=2.5cm（2）当r=2cm时，
∵d> r，
∴⊙M与直线OA相离。 （3）当r=4cm时，
∵d< r，
∴⊙M与直线OA相交。（1）当r=2.5cm时，
∵d = r，
∴⊙M与直线OA相切。 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________
的个数来判断；（2）根据性质，由____________________
的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线 与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r小结：0d>r1d=r切点切线2d 随堂检测
1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l
与⊙O没有公共点，则d为（ ）：
A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =3
2．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线
和⊙O的位置关系是（ ）：
A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交
3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )
4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆
与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心,
为半径的圆与直线BC相切.AC√相离
1.在纸上画一条直线，把硬币的边缘看
作圆，在纸上移动硬币.
2.在纸上画一个圆，把直尺看作直线，
移动直尺。
你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？ 通过实验，你认为直线和圆的位置关系会有哪几种情况？.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，
唯一的公共点叫切点。.Ol特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。一、直线与圆的位置关系
（用公共点的个数来区分）.A.A.B切点.O.O直线与圆的位置关系.A切点图形切线12割线直线公共点0相交相切相离位置关系（用直线与圆的公共点的个数来揭示直线与圆的位置关系）练一练1、看图判断直线 与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交·O·O·O·O是是非非１、直线与圆最多有两个公共点 。（ ） √×２、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O
相切.( )是是非非3 、若A、B是⊙O外两点,则直线AB与⊙O
相离。( )
×4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O
相交( )
是是非非√1、如果公共点的个数不好判断，该怎么办？ ·O·
A·
B2、“直线和圆的位置关系”能否像
“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？想一想图中直线与圆有怎样的位置关系?2、直线和圆相切d = r3、直线和圆相交d < rdr直线和圆的位置关系1、直线和圆相离d > r（用圆心到直线的距离d和圆半径r的数量关系，
来揭示圆和直线的位置关系） 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______,
直线与圆有____个公共点. 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：3)若d= 8 cm ,则直线与圆______,
直线与圆有____个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆 ,
直线与圆有____个公共点. 相交相切相离210填一填2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离，则 ;
2)若AB和⊙O相切, 则 ;
3)若AB和⊙O相交, 则 ; d > 5cmd = 5cm0cm≤d < 5cm3、直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .填一填r>8 在Rt△ABC中,∠C = 90°,AC = 3 cm ,
BC = 4 cm , 以C为圆心，r为半径的圆与AB有
怎样的关系？为什么？
(1)r = 2 cm ;
(2)r = 2.4 cm ;
(3)r = 3 cm .例解：过C作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中,根据三角形面积公式有CD · AB = AC · BC即圆心C到AB的距离 d = 2.4 cm.(1)当r = 2cm 时，有d>r ，因此⊙C和AB相离. (2)当r = 2.4 cm时，有d=r ，因此⊙C和AB相切. (3)当r = 3 cm时，有d
(3)r=3cm在Rt△ABC中，∠C=90°，
AC=3cm，BC=4cm，
以C为圆心，r为半径作圆。想一想?当r满足 ____
____________ 时,⊙C与线段AB只有一个公共点. r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或3cm
OA有怎样的位置关系？为什么？
(1)r=2.5cm. （2）r=2cm; (2)r=4cm; 大家动手,做一做解： 过点M作MN⊥OA于点N ∵ 在Rt△OMN中，
∠AOB=30°,OM=5cm.
∴ MN=2.5CM即圆心M到直线OA的距离d=2.5cm（2）当r=2cm时，
∵d> r，
∴⊙M与直线OA相离。 （3）当r=4cm时，
∵d< r，
∴⊙M与直线OA相交。（1）当r=2.5cm时，
∵d = r，
∴⊙M与直线OA相切。 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________
的个数来判断；（2）根据性质，由____________________
的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线 与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r小结：0d>r1d=r切点切线2d
1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l
与⊙O没有公共点，则d为（ ）：
A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =3
2．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线
和⊙O的位置关系是（ ）：
A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交
3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )
4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆
与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心,
为半径的圆与直线BC相切.AC√相离