人教版五年级上学期数学 循环小数（课件）(共17张PPT)

(共17张PPT)
循环小数
列式：
400÷75
依据：
路程÷时间＝速度
如果继续除下去，商会是多少？
75
4 0 0
5
3 7 5
2 5
2 2 5
.
3
2 5
2 5
3
2 2 5
2 5
2 2 5
3
0
0
0
3
3
3
400÷75
=________
余数怎么总是“25”？
5.333···
商的小数部分总是重复出现“3”。
用省略号表示永远除不完的商。
余数25重复出现，商也会重复出现。
列竖式计算，你发现了什么？
400÷75
=5.333…
75
4 0 0
5
3 7 5
2 5
2 2 5
.
3
2 5
2 5
3
2 2 5
2 5
2 2 5
3
0
0
0
3
3
3
2 5
2 5
2 5
2 5
1.
余数“25”重复不断出现，商的“3”也重复不断出现。每次添0后除以75，总是商3；由于相同的余数重复出现，继续除下去的话，商的也都是同一个数字，“3”会继续重复出现。
横式的结果应写为 =5.333···
2.
学程一
可以用路程÷时间来计算。
平均每秒跑多少米？
400÷75＝
王鹏400米跑只用了75秒。
我知道：
学一学
2.29 ÷ 1.1=
2.2 9
1.1
2 2
9 0
8 8
2 0
1 1
9 0
8 8
2 0
1 1
9
2.0 8 1 8 1
2.08181 ···
这是什么小数呢？
.
15÷16＝
1.5÷7＝
0.9375
0.2142857142857……
两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
64.2454545
…
2.1313
…
7.87
…
5.901436
…
0.666
9.3737
把下列小数分类。
有限小数：
无限小数：
7.87
64.2454545
…
9.3737
2.1313
…
5.901436
…
…
0.666
5÷8
9.4÷6
＝0.625
9.4
6
6
3 4
3 0
4 0
3 6
4
1.5 6
＝1.56
.
(循环小数)
5
8
4 8
2 0
1 6
4 0
4 0
0
0.6 2 5
.0
2.写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）。
1.29090…≈
0.4444…≈
7.275
.
.
≈
0.0183
.
.
≈
1.291
0.018
0.444
7.275
15÷16=________
1.5÷7=__________
16
1 5
0
1 4 4
6 0
4 8
.
9
0
1 2 0
3
1 1 2
8 0
7
0 0 0 0
5
8 0
.
.
7
1.5
2
1 4
1
0 0 0 0 0 0
0
1
7
3
0
4
2 8
2
0
2
1 4
6
0
8
5 6
4
0
5
3 5
5
0
7
4 9
1
0.
余数1重复出现，商也会重复出现。
0.9375
0.2142857
·
·
循环小数是无限小数吗？
把1.35，1.3535，1.35，1.353这四个数按照从大到小的顺序排列起来。
1.35 = 1.3 5 5 5 5 5 ···
1.3535 = 1.3 5 3 5
1.35 = 1.3 5 3 5 3 5···
1.353 = 1.3 5 3 3 5 3···
1.3535
1.35
＞
1.35
＞
1.353
＞
28÷18
1.555…
小数部分的位数有限的小数是有限小数。
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
15÷16
＝
0.9375
＝
78.6÷11
＝
7.14545…
有限小数
无限小数
无限小数
1.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
你学会了哪些知识？
小数部分的位数有限的小数是有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。
课堂小结
请同学们谈谈
本节课的收获
再见