人教版五年级上学期数学 植树问题（课件）(共18张PPT)

(共18张PPT)
数学广角-植树问题
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。
新 课 导 入
60÷3= （个）
（ ）×2＝（ ）（棵）
( ）＝（ ）(棵）
答：一共要栽 棵树。
－
1
19
19
38
38
20
20
从军军居住的小区门口到公路有一条长40米的小路，每
边相隔8米种一棵小白杨，可以种多少棵小白杨？
门口
公路
间隔数有：
40÷8=5（个）
40米
只有一端植树的情况：
棵数=间隔数
在一边植树棵数有：
5棵
两边植树棵数共有：
5×2=10（棵）
答：可以种10棵小白杨。
总长（米） 间隔长度（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20 5 4 5
25 5 5 6
30 5 6 7
35 5 7 8
50 5 10 11
请大家仔细观察表格，在一条线段上栽树（两端要栽），总长、间隔长度、间隔数之间有什么关系？间隔数和棵树又有什么关系？
两端都栽：
求总距离
1．五年级学生去博物馆参观，旅游公司派出的8辆大客车想停在校外一条长100 m的道路一侧，如果每辆大客车长11 m，前后间隔3 m，照这样计算，这条路的一侧能否停下这8辆大客车？
8辆大客车停车所需的长度＝大客车的车身总长＋间距×(8－1)。
在全长10米、15米或20米的小路一边植树(两端要栽)，每隔5米栽一棵。一共栽多少棵树？
探究要求：
动手画一画，画一条线段表示15米或20米长的小路，用短竖线代表小树，把结果填在下表里。
路长（米） 间距（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
15 5
20
3
4
4
5
画一画
实心方阵问题
同学们排成一个方阵表演《中国功夫》，最外一层人数是44人，整个方阵有多少人？
44÷4＋1＝12(人)
12×12＝144(人)
答：整个方阵有144人。
点拨：根据每边点数＝一周的总点数÷4＋1先求出每边人数，实心方阵人数＝每边人数×每边人数。
先根据“每边人数＝最外层的总人数÷4＋1”求出每边人数，方阵总人数＝每边人数×每边人数。
在一条全长 2 km 的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔 50 m 安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50 = 40
40 + 1 = 41（盏）
41×2 = 82（盏）
答：一共要安装 82 盏路灯。
两端都栽的植树问题
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数－1
长度÷间隔距离=间隔数
长度÷间隔数=间隔距离
间隔数×间隔距离=长度
封闭路线的植树问题
在一个周长是80米的池塘周围种树，每隔5米种一棵柳树，
一共可以种多少棵树？
6个间隔6棵树
8个间隔8棵树
8个间隔8棵树
间隔数=棵数
封闭路线植树情况：
80÷5=16（棵）
答：一共可以种16棵柳树。
一座桥长116 m，在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，图案的长为2 m，两头的图案离桥两端都是12 m，且每相邻两块图案间的间隔都相等。相邻两块图案之间应间隔多少米？
116－12×2＝92(m)
92－2×16＝60(m)
60÷(16－1)＝4(m)
答：相邻两块图案之间应间隔4 m。
先求出从第一块图案到最后一块图案的距离，再求出花纹图案的总长，将两者相减即可求出间隔总长。
广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？
8秒
8÷（5-1）=2（秒）
2×（12-1）=22（秒）
答：敲完需要22秒。
大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？
从题目中你了解哪些信息？
在全长15米的小路一边植树，按照每隔5米栽一棵，最多栽几棵？最少栽几棵？
AA
BB
CC
今天，我们学习的植树问题仅仅是两端要栽的情况，我们知道了：
间隔数=路长÷间距 栽的棵数=间隔数+1
还有两端不栽，一端栽一端不栽的植树问题，间隔数和棵数之间又存在什么关系呢？下节课我们再来研究。
课后小结：
谢谢