年级： 八年级 学科：数学 课题：§5.1确定位置
教师修议
课型： 新授 课时：2
学习目标
1、掌握平面内确定位置的方法。
2、能确定现实生活中某个点的位置。
重点
1．体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；
2．能利用比例尺计算实际距离；
3、会根据已知条件在方格纸上正确表示物体的位置。
难点
体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题
学习过程（导入、探究新知、即时练习、小结、达标检测、作业）
第一课时
学习过程：
旧知回顾：
1、在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据?
例如，若A点表示-2，B点表示3，则由______和______就可以在数轴上找到A点和B点的位置。
新知检索：
1、探究：
（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？
（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？
（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？
(4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
2、议一议：
（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（考虑电影院层数）
（2）举例说明：在生活中，确定物体的位置的其他方法。
归纳：
①在直线上，确定一个点的位置一般需要__________数据；
②在平面内，确定一个点的位置一般需要__________数据；
③在空间内，确定一个点的位置一般需要__________数据.
典例分析：
例1、下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1厘米表示20海里），对我方潜艇O来说：
北偏东40°的方向上有哪些目标？想要确定敌舰B的位置，还需要什么数据?
距离我方潜艇20海里的敌舰有几艘？
要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
题组训练
1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）
Ａ．３楼５号 Ｂ．北偏西４０°
Ｃ．解放路３０号 Ｄ．东经１２０°，北纬３０°
2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ）
Ａ．方位角 Ｂ．距离
Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离
3、如果把电影票“6排3号”简记为（6，3），小红的编号为（5，2），小芳的编号为（3，2），则（ ）
Ａ．小红的座位比小芳靠前 Ｂ．小芳的座位比小红的偏
Ｃ．两人离屏幕一样远 Ｄ．小红的座位比小芳的靠后
4、已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的________ 的方向上。
5、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）
Ａ．３楼５号 Ｂ．北偏西４０°
Ｃ．解放路３０号 Ｄ．东经１２０°，北纬３０°
6、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ）
Ａ．方位角 Ｂ．距离
Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离
7、剧院的6排4号可以记作（6，4），那么10排5号可以记作__________，
(3,5)表示的意义是____________________。
8、在数轴上，与表示—4的点距离是6个单位的点表示的数是___________。
9、如果用（7，2）表示七（2）班，那么八（4）班可以表示成__________。
10、小李家在小张家北偏东30°的1000米处，那么小张家在小李家___________。
11、介绍你在班内所处的位置。
12、如图，在一个建筑区内有三栋楼房A、B、C，已知C在A的正东20米处，B在C的正北20米处，那么B位于A什么方向上？距离是多少米？
13、小明的爷爷退休后生活非常丰富。下表是他某日的活动安排，其中和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米，从爷爷家到和平路小学需向南走300米，再向西走400米。
早晨6：00—7：00
与奶奶一起到和平广场锻炼
上午9：00—11：00
与奶奶一起上老年大学
下午4：30—5：30
到和平路小学讲校史
在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置；（用1厘米代表100米）
求爷爷家道和平路小学的直线距离。
第二课时
学习过程：
旧知回顾：
1、如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。按照这个规律表示其它点的位置。
新知检索：
1、做一做：
如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，(这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离)那么
（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？
（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？
（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？
(4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？
（2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？
（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚?标记出来。
三、典例分析：
例1、下图是某学校的平面示意图，借助刻度尺，量角器解决如下问题：
（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？
（2）某楼位于校门的南偏东约75°的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。
（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？
（10，5）表示哪个地点的位置。
（4）仅有一个数据（方位角或距离），是否能准确确定教学楼的位置，若不能说明你的理由。
四、题组训练
1、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，下图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置。
2、如图，如果用（0，0）表示梅花的中心O，用（3，1）表示梅花上一点A，用这种方式表示出梅花上其他几个黑点的位置。
3、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，用同样的的方式写出由A到B的其他路径。（任意两条）
学习笔记
年级： 八年级 学科：数学 课题：§5.2平面直角坐标系
教师修议
课型： 新授 课时：2
学习目标
1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；
2．认识并能画出平面直角坐标系；
3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
重点
在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标
2、能建立平面直角坐标系确定点的坐标。
难点
体会直角坐标思想，并能解决一些简单的问题
学习过程（导入、探究新知、即时练习、小结、达标检测、作业）
第一课时
学习过程：
旧知回顾：
1、下图是一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：
怎样确定各个景点位置的？
“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？
二、新知检索： 图1
1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系简称_________________。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直，取__________和__________的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做_______或_______，铅直的数轴叫做_______或_______，两者统称为_______，它们的公共原点O称为直角坐标系的_______。
2、根据图1，如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，如何表示“碑林”、“大成殿”的位置呢
3、两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按_______方向依次叫做第_______象限和第_______象限和第_______象限。
4、如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x 轴，y轴作_______，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的_______、_______，有序数对（a，b）叫做点P的_______。
三、典例分析
例1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。线段BC、CE的位置有什么特征?B,C两点、C,E两点的坐标之间分别有什么关系？
归纳：特殊位置上的点的坐标特点
（1）坐标轴上的点
（2）与坐标轴平行的直线上的点
（3）各象限内的点
（4）对称点
（5）一三象限两轴夹角平分线上的点，二四象限两轴夹角平分线上的点
四、题组训练
1、点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为___________。
2、若x轴上点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为____________________。
3、已知点M（3a—9，1—a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=________。
4、在平面直角坐标系中，点P（—1，2）的位置在第_______象限。
5、点P（—2，1）关于y轴对称的点的坐标为___________。
6、若点（a，2）在第二象限，且在两坐标轴的夹角平分线上，则a=__________。
7、在下图中，确定A，B，C，D，E，F，G的坐标。
8、写出图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标；A与D，B与C的纵坐标是否相同说明理由；A与B，C与D的横坐标是否相同说明理由。
第二课时
学习过程：
一、旧知回顾：
平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系。
二、新知检索：
下图是在直角坐标系中描点（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3），并依次用线段连接起来形成的图形。依照上述方法在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。观察所得图形，你感觉像什么？
（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；
（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；
（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；
（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。
三、典例分析
例1、已知矩形ABCD的长与宽分别是6，4，在方格纸上建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
例2、对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
四、题组训练
1、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。
（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；
（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；
（3）（2，0）
观察所得的图形，你觉得它像什么？
2、如图、A，B两点的坐标分别是（2，—1），（2，1），确定（3，3）的位置。
3、某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。
学习笔记
年级： 八年级 学科：数学 课题：§5.3变化的“鱼
教师修议
课型： 新授 课时：2
学习目标
1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系并能找出变化规律。
2、由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
重点
作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。
根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。
难点
体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题
学习过程（导入、探究新知、即时练习、小结、达标检测、作业）
第一课时
学习过程：
一、旧知回顾：
1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系。
2、坐标平面内点的坐标的表示方法____________。
3、各象限点的坐标的特征：
二、新知检索：
1、在方格纸上描出下列各点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），
（3，0），（4，-2）， （0，0）并用线段依次连接，观察形成了什么图形
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三、典例分析
例1、
将“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加5画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？
（2）将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标减2呢？
例2、（1）将“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？
（2）将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的1/2画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？
四、题组训练
1、在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案。
（1）这四个点的纵坐标保持不变，横坐标变成原来的1/2，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得图案与原来图案相比有什么变化？
（2）纵、横分别加3呢？
（3）纵、横分别变成原来的2倍呢？
归纳：图形坐标变化规律
平移规律：2、图形伸长与压缩：
第二课时
一、旧知回顾：
1、轴对称图形定义：如果一个图形沿着 对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
中心对称图形定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 ，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形
二、新知检索：
1、如图，左边的“鱼”与右边的“鱼”关于y轴对称。
1、左边的“鱼”能由右边的“鱼”通过平移、压缩或拉伸而得到吗？
2、各个对应“顶点”的坐标有怎样的关系？
3、如果将图中右边的“鱼”沿x轴正方向平移1个单位长度，为保持整个图形关于y轴对称，那么左边的“鱼”各个“顶点”的坐标将发生怎样的变化？
三、典例分析，如图所示，
1、右图的“鱼”是通过什么样的变换得到 左图的“鱼”的。
2、如果将右边的“鱼”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的—1倍，画出图形，得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么样的位置关系。
3、如果将右边的“鱼”的纵、横坐标都分别变为原来的—1倍，得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么样的位置关系
四、题组练习
1、将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
① (x，y)→(x，y＋4)② (x，y) →(x，y－2)③ (x，y) →(1/2x , y)
④ (x，y) →(3x , y)⑤ (x，y) →(x ,1/2y)⑥ (x，y) →(3x , 3y)
2、如图，在第一象限里有一只“蝴蝶”，在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的“蝴蝶”，并写出第二象限中“蝴蝶”各个“顶点”的坐标。
如图，作字母M关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各端点的坐标。
描出下图中枫叶图案关于x轴的轴对称图形的简图。
学习笔记
第五章 位置的确定提高训练
一、确定位置的方法有_____种,分别是____________________________________________
二、平面直角坐标系
平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具．要掌握以下几点：
1．坐标平面内的点和有序实数对____________
已知点P(x，y)，它的横坐标x和纵坐标y的顺序是不能任意交换的，A(3，2)和B(2，3)表示两个不同的点．
对于坐标平面内的任意一点P，存在唯一的一对有序实数(x，y)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内有唯一的P点和它对应．这里，(x，y)称为点P的坐标，x是横坐标，y是纵坐标，x写在前，y写在后．
各象限内坐标的符号
点P（x，y）在第一象限内，则___________，反之亦然．
点P（x，y）在第二象限内，则___________，反之亦然．
点P（x，y）在第三象限内，则___________，反之亦然．
点P（x，y）在第四象限内，则___________，反之亦然．
2．特殊点的坐标
x轴上点的纵坐标为零，即(x，0)，如果某点的坐标为(x，0)，则它在_________．
y轴上点的横坐标为零，即(0，y)，如果某点的坐标为(0，y)，则它在_________．
第一、三象限角平分线上点的横坐标和纵坐标相等，即(x，x)，如果点的坐标为(x，x)，则它必定在__________________________．
第二、四象限角平分线上点的横坐标和纵坐标互为相反数，即(x，－x)，如果点的坐标为(x，－x)，则它在_________________________．
原点的坐标是(0，0)，反之，坐标是(0，0)的点是原点．
3．对称点
关于x轴对称的两个点的_________________________．
关于y轴对称的两点的___________________________．
关于原点对称的两点的横坐标纵坐标都_________________．
4．点P(x，y)到两坐标轴的距离
点P(x，y)到x轴和y轴的距离分别是______和_____．
点P(x，y)到坐标原点的距离为________．（由勾股定理可证）
习题训练:
1、春天来了，初一（2）班同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图（图2）在电话中向老师告诉了他们的位置．
张明：“我这里的坐标是（300，300）”．
王丽：“我这里的坐标是（200，300）”．
李华：“我在你们东北方向约420m处”．
实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明
和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标吗？
你理解李华同学所说的“东北方向约420m处”吗？
用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？
2、在平面直角坐标系中，点（－2，4）所在的象限是（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3、若a>0，则点P(-a，2)应在 ( )
A．第—象限内 B．第二象限内 C．第三象限内 D．第四象限内
4、已知，则点在第______象限．
5、已知点P(x，y+1)在第二象限，则点Q(－x+2，2y+3)在第______象限．
6、点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是 . 已知点A和点B(a，－b)关于y轴对称，求点A关于原点的对称点C的坐标___________．
7、已知点 A(3a－1，2－b)，B(2a－4，2b+5)．
若A与B关于x轴对称，则a=________，b=_______；
若A与B关于y轴对称，则a=________，b=_______；
若A与B关于原点对称，则a=________，b=_______．
8、学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m，n)，学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成(－n，－m)，则P点和Q点的位置关系是_________．
9、点P(x，y)在第四象限内，且|x|＝2，|y| ＝5，P点关于原点的对称点的坐标是_______．
10、若点(5－a，a－3)在第一、三象限角平分线上，则a=______________。．
11、点P（，）到x轴的距离为________，到y轴的距离为_________。
12、点P(m，－n)与两坐标轴的距离___________________________________________________。
13、已知点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，则P点坐标为__________________________．
14、点P在第二象限，若该点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则点P的坐标是（ ）
A．（1，) B．（，1） C．（，） D．（1，)
15、点A（4，y）和点B（x，），过A，B两点的直线平行x轴，且，则______， ______．
16、如图3，是象棋盘的一部分，若帅位于点(1，-2)上，相位于点(3，-2)上，则炮位于点（ ）上．
A．（－1，1） B．（－1，2）C．（－2，1） D．（－2，2）
17、如图4所示，若点E的坐标为(-2，1)，点F的坐标为(1，-1)，则点G的坐标为__________．
18、如图5所示的围棋放在某平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(-7，-4)，白棋④的坐标为(-6，-8)，那么黑棋①的坐标应该是__________
19、如图6，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 .（结果保留根号）．
20、已知等边三角形ABC的边长是4，以AB边所在的直线为x轴，AB边的中点为原点，建立直角坐标系，则顶点C的坐标为________________．
21、在平面直角坐标系内，A，B，C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
22、如图，已知ABCD是平行四边形，△DCE是等边三角形，
，求E点的坐标．
23、如图8是一个公园的示意图，但粗心的小明忘记画直角坐标
系了．现在已知虎豹园的坐标是（-7，-3），孔雀园的坐标（
4，3），请你建立适当的直角坐标系，并指出大象园与猴山的
坐标．若海洋世界的坐标是（-3，5），请在直角坐标系中标出
它的位置．
24、下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．
（1）“小猪”所占的面积为多少？
（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）；
（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（_______，_______）．
25、一个菱形的每边长是5，一条对角线长是6，取两条对角线所在直线作为坐标轴，求四个顶点的坐标．
坐标的变化
26、如图9，在直角坐标系中，
（1）描出下列各点，并将这些点用线段依次连接起来.
（－5，0），（－5，4），（－8，7），（－2，8），（－5，6）；
（2）把（1）的图案向右平移10个单位，作出平移后的图案.
27、如图10，将方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案：
沿y轴向上平移4个单位，并写出平移后圆心的坐标______________.
28、通过平移把点A(2，-3)移到点A′(4，-2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′，则点B′的坐标是_____________．
29、如图11，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，
则A点的对应点A′的坐标是（ ）
A．（-3，-2） B．（2，2）
C．（3，0） D．（2，1）
30、在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A’点，则A与A’的关系是（ ）
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于原点对称 D、将A点向x轴负方向平移一个单位
31、按要求回答问题：
在直角坐标系（图（1））中描出点（1，2）、（2，6）、（3，2）、（4，6）、（5，2），并将各点用线段依次连接起来，观察所得的图形，你认为它是一个什么图形？
变换1：利用图（2），将图（1）中的点A、B、C、D、E的纵坐标不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点A1、B1、C1、D1、E1按题目中的连接方式连接，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？
总结规律:
变换2:利用图（3），将图1中的点A，B，C，D，E的点横坐标不变，纵坐标都加上3，再将所得A2，B2，C2，D2，E2点按题目的要求连接，所得的图形与原图形比较有什么变化?
总结规律:
变换3: 自己建立坐标系，将图1中的点A，B，C，D，E的横坐标，纵坐标都乘以-1，再将所得A3，B3，C3，D3，E3点按题目的要求连接，所得的图形与原图形比较有什么变化?
总结规律:
32、如图12，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换
成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三
次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)
，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，
B3(16，0)观察每次变换前后的三角形有何变化，按照
变换规律，
第五次变换后得到的三角形A5的坐标是_______，
B5的坐标是______．
33、如图13，平面直角坐标系中，△ABC为等边三角形，其中点A、B、C的坐标分别为（－3，－1）、（－3，－3）、（－3+，－2)，现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A1B1C1，再以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形，得△A2B2C2．
（1）直接写出点C1、 C2的坐标；
（2）能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置？
你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度
数；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）
（3）设当QABC的位置发生变化时，△A2B2C2、△A1B1C1与△ABC之间的对称关系始终保持不变．
①当△ABC向上平移多少个单位时，△A1B1C1与△A2B2C2完全重合？并直接写出此时点C的坐标；
②将△ABC绕点A顺时针旋转α（0≤α≤180°），使△A1B1C1与△A2B2C2完全重合，此时．的值为多少？点C的坐标又是多少？
