人教版五年级上学期数学7数学广角-植树问题课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
数学广角——植树问题
一条马路长928 m，每隔32 m种一棵梧桐树，两端都种，马路两边一共要种多少棵梧桐树？(教材P106例1变式)
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
5米
间隔
（ ）棵小树 （ ）个间隔
6
5
再看看 25 m可以栽几棵。
5 m
25 m
5 m
5 m
5 m
5 m
100 m 太长了，可以先用简单的数试试。
探 究 新 知
对于实心方阵，有下列计算公式：(1)一周的总点数＝(每边点数－1)×4；(2)每边点数＝一周的总点数÷4＋1；(3)方阵总点数＝每边点数×每边点数。
公园路边的两侧放了一些椅子，（只在一端放椅子），从起点到终点一共有26把，每2把椅子之间都相距200米，求这条路长多少米？
两端都不植树的情况：
只有一端植树的情况：
两端都植树的情况：
不封闭路线的植树问题
棵数=间隔数－1
棵数=间隔数
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数+1
间隔数=棵数－1
公园里有一条长800 m的环湖步道，在路的一边每隔40 m摆一个石凳，在相邻两个石凳之间每隔10 m栽一棵柳树(石凳处不栽)，那么一共要栽多少棵柳树？
根据“间隔数＝总距离÷株距”可求出环湖步道石凳的间隔数，再用“棵数＝总距离÷间距－1”求出每两个石凳之间植树棵树，最后将两者相乘即可。
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2km=2000m
2000÷50＝40（个）
40＋1＝41（盏）
41×2＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
一旁安装的盏数
两旁安装的盏数
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（个）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
6×35＝210（米）
121÷11＝11(名)
11＋2×8＝27(名)
(27－8)×8×4＝608(名)
答：这个空心方阵一共有608名士兵。
点拨：121＝11×11，所以中间的空地所站士兵的最外层每边有11人，这个空心方阵的最外层每边有11＋2×8＝27(人)，然后根据空心方阵的总人数＝(最外层每边的人数－层数)×层数×4解答即可。
园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔 6 m 种一棵，一共种了 36 棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
36－1 = 35
35×6 = 210（米）
答：从第一棵到最后一棵的距离有 210 米。
1.在一条长300米的公路两边，每隔5米种一棵树，如果两端都不种，
一共要种多少棵？
2.在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面，
这条道路有多长？
课后练习
3.为了迎接国庆节，园林部门在一条长600米的路两旁放置花盆，
一共放置了202盆，每两盆之间的距离是多少？
4.在一个周长为600米的水池周围，每隔10米有一棵杨树，后来有在
两棵杨树之间等距离的栽了3棵柳树，水池四周一共有多少棵树？每
两棵树之间的距离是多少？
再见