人教版五年级上学期数学5.2.4实际问题与方程课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
简易方程
教学目标
1.初步理解和掌握列方程解决简单的实际问题的步骤和方法。
2.借助直观图和生活经验经历通过数量之间的等量关系列方程的过程，初步建立方程意识和建模思想，促进抽象思维的发展和提升。
3.感受数学与实际的紧密联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
教学重难点:
1.根据题目中的数量之间的等量关系列方程。
2.根据题意分析数量之间的相等关系。
可乐和淘淘在椭圆形的跑道上进行跑步训练。跑道一圈200米。他们在起跑线上，背向同时出发，可乐平均每秒跑3.8米，淘淘平均每秒跑4.2米。他们经过多少时间第一次相遇？
相遇问题
路程和 = 可乐的路程 + 淘淘的路程
等量关系1
解：设他们经过x秒第一次相遇。
200
3.8x
4.2x
3.8x + 4.2x = 200
从图中你得到了哪些数学信息？
地球的表面积为5.1亿平方千米。
其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
探 究 新 知
二、例题精讲
预设①:
已知，小明现在的成绩是4.21m，他超过了原记录0.04m。那这么列算式呢？
4.21-0.04=
4.17
例题1
你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？
探 究 新 知
怎样解方程呢？
2x－4＋4＝20＋4
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
2x－4＝20
→先把( )看成一个整体。
2x
探 究 新 知
怎么解答呢？
(2.8＋x)×2=10.4
x=2.4
2.8＋x=5.2
(2.8＋x)×2 ÷2=10.4÷2
2.8＋x－ 2.8=5.2－2.8
先把( )看成一个整体。
2.8+x
探 究 新 知
小明去年身高多少？
列方程解决下面问题。
解：设小明去年身高x米。
0.08＋x＝1.53
0.08＋x－0.08＝1.53－0.08
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
8cm＝0.08m
（1）
课 堂 检 测
解：设他们经过x秒第一次相遇。
4.2x - 3.8x = 200
答：他们经过500秒第一次相遇。
0.4x = 200
x = 200÷0.4
x = 500
（4.2 - 3.8）x = 200
可乐和淘淘在椭圆形的跑道上进行跑步训练。跑道一圈200米。他们在起跑线上，同向同时出发，可乐平均每秒跑3.8米，淘淘平均每秒跑4.2米。他们经过多少时间第一次相遇？
果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。
（1） 桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
（2） 杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设（ ）树有x棵，则（ ）树有（ ）棵。
杏
桃
3x
（1） x+3x=180
4x=180
x=45
（2） 3x-x=90
2x=90
x=45
课 堂 检 测
五、课堂小结
五、课堂小结
列方程解决实际问题的步骤:
1.找数量关系；
2.解设未知数x；
3.通过数量关系列方程；
4.解方程；
5.检验解答是否正确；
6.回答问题。
解：设经过x小时两车相遇。
110x+80x=570
190x=570
x=3
答：经过3小时两车相遇。
1.两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km，经过几小时两车相遇？
课 堂 检 测
课 堂 小 结
列方程解决实际问题的步骤
①弄清题意，设未知数为x。 设
②分析题意，找等量关系。 找 （关键）
③根据等量关系列出方程。 列
④解方程。 解
⑤检验并作答 验
解：设《发明家》丛书有x本。
2.5×4+4x=22
10+4x=22
10+4x-10=22-10
x=3
答：《发明家》丛书有3本。
《科学家》丛书有4本，《发明家》丛书有多少本？
3.
课 后 作 业
2.
汽车和摩托车分别从相距315km的甲乙两城相对开出，汽车每小时行驶60km，3小时后两车相距15km，摩托车每小时行驶多少km？
解：设摩托车每小时行驶x km 。
60 + x = 330÷3
x = 110 - 60
x = 50
答：摩托车每小时行驶50 km 。
情况二：
3（60 + x） = 315+15
孩子们：回家后给爸爸妈妈分享你今天学习到的知识呦！