人教版五年级上学期数学6.4组合图形的面积课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
组合图形的面积
例1：求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）？
6
6
3
3
①
②
由图形分析可得：阴影面积=①的面积＋②的面积
①和②都是三角形，可以根据三角形面积公式来进
形求解，三角形面积公式为：底×高÷2
①的面积=6×6÷2=18（平方厘米）
②的面积=6×3÷2=9（平方厘米）
阴影部分面积=18＋9=27（平方厘米）
答：图形中阴影部分的面积为27平方厘米。
计算这面中队旗的面积你有什么方法？
合作要求
1、想一想：这个组合图形可以转化成哪些基本图形？
2、画一画：有几种不同的方法？
活动一：探究侧面墙的面积
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
方法一：三角形 + 正方形
三角形面积： 5×2÷2 = 5（m2）
正方形面积 ： 5×5 = 25（m2）
房子侧面面积：25 + 5 = 30（m2）
五年级数学
复习导入
下面的组合图形里有哪些学过的图形？
算一算：下图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？
2m
5m
5m
正+三
两梯
长一三
在一块梯形的草地中间有一个长方形的游泳池。草地的面积是多少平方米？
（40+70）×30÷2-30×15
知识运用
40m
70m
30m
15m
30m
=1200（m2）
=1650 - 450
答：草地的面积是1200平方米。
老师的新房子准备铺地板砖了，客厅大概是下图这种形状。大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？
7cm
4cm
6cm
3cm
小组合作要求：
1、在题单上画一画、分一分，找到尽可能多
的方法，并列式计算组合图形的面积。
2、组内比较各种方法，找出你认为比较简单合理的方法。
三、巩固练习，掌握方法
例3：如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BEG=45°，DC=5厘米，
FG=7厘米，GE=4厘米。求梯形ABGF的面积？

A
B
C
D
E
F
G
根据平行四边形的性质可得：AB=DC
因为：DC=5
所以：AB=5
因为：∠BEG=45°
所以：ΔBGE是等腰直角三角形，且GE=4
所以：BG=4
根据梯形的面积公式可得：
梯形ABGF的面积=（5＋7）×4÷2=24（平方厘米）
答：梯形ABGF的面积为24平方厘米。
试一试
计算下面图形的面积
分组讨论怎样计算
方法一：
左图分割成两个长方形
S1=4×(6-3)=12（cm2）
S2=3×7=21(cm2)
S=S1+S2=12+21=33(cm2)
4cm
6cm
7cm
3cm
2、在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
[教材P101 练习二十二 第4题]
用什么方法解决这道题？
五年级数学
活动三：生活中应用拓展
当堂检测
如图：已知长方形的长是8cm，宽是4cm，A、B两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
A
B
方法二：分的方法
（4÷2）×（8÷2）÷2
= 2×4÷2
= 4（cm2）
（8÷2）×（4÷2）÷2
= 4×2÷2
= 4（cm2）
4 + 4 = 8（cm2）
中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积
30
30
80
20
单位：厘米
新课讲解
用数方格的方法估算下面手掌的面积大约是多少厘米？
15个整格；
28个不满整格。
手掌面积约是在43~69平方厘米之间
手掌面积约是：15＋28÷2＝29（平方厘米）
1cm2
　 这部巨著是我国古代数学知识的全面总结。全书收集了实际的数学问题共246个，分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等9章，所以定名为《九章算术》。其中第一章“方田章”就论述了包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种平面图形面积的算法。
（1）一张长方形纸片，先把长剪去8厘米，这时面积减少了72平方厘米，又把宽剪去
5厘米，这时面积又减少了60平方厘米，原来这张长方形纸片的面积是多少平方
厘米？
（2）一块长方形钢板，长截下4分米后，成了一块正方形钢板，面积比原来减少了49
平方米。原来长方形钢板的面积是多少平方米？
（3）一个长方形，如果长减少2厘米，宽增加1厘米，其面积就减少了8平方厘米，这
时恰好成为一个正方形。那么原来长方形的面积是多少平方厘米？
练 习
有形用形
无形补形
怎么都行
组合图形（新） 已学过的图形（旧）
转化（拼接、割补）
推理
联系
长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形面积
小结：
这节课你有什么收获？
孩子们：回家后给爸爸妈妈分享你今天学习到的知识呦！