2021-2022学年人教版数学七年级下册6.1 平方根强化训练（word版、含解析）

6.1平方根强化训练
一、单选题
1．的算术平方根是（ ）
A．4 B．2 C． D．
2．下面计算正确的是( )
A． B． C． D．
3．已知实数x,y满足,则y的值是 (　 )
A．2 B．-2 C．0 D．3
4．估计的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
5．的平方根是（　　）
A． B． C． D．
6．下列语句中正确的是（ ）
A．的平方根是 B．的平方根是 C．的算术平方根是 D．的算术平方根是
7．一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
8．16的算术平方根是（ ）
A．4 B．-4 C． D．
9．的值等于（ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．
10．已知是整数，当取最小值时，的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
11．若，则（ ）
A． B． C． D．
12．若，，且，则的值为（ ）
A． B． C． D．5
13．已知(x 1)2 16 ，则 x 的值是（ ）
A．3 B．7 C．3 或5 D．7 或8
14．如果=4，那么x等于（　　）
A．2 B． C．4 D．
15．下列说法正确的是（ ）
A．（﹣3）2的平方根是3 B．＝±4
C．1的平方根是1 D．4的算术平方根是2
二、填空题
16．如果的小数部分为，的整数部分为，则=______
17．若，则_________．
18．若实数、满足，则________．
19．计算：的结果为_____．
20．已知 ，则的算术平方根是________.
21．已知x，y都是实数，且y＝＋＋4，则yx＝________.
22．若已知+（y+2）2=0，则(x+y)2019等于_____．
三、解答题
23．求下列x的值：（1）5x2–4=11；（2）（x–1）2=9．
24．已知，求：
；
；
．
25．已知x、y都是实数，且
（1）求的值.
（2）求x+4y的平方根.
26．已知x、y为实数，+y2﹣6y+9＝0，若axy﹣3x＝y，求a的值．
27．已知2m+3和4m+9是x的平方根，求x的值.
28．（1）已知非零实数，满足，求的值.
（2）已知非负实数，满足 ，求的值.
29．若，求的值．
30．已知实数2a-1的平方根是，，求a+b和的平方根
试卷第1页，共3页
1．C
【详解】
解：∵=2，∴的算术平方根是．故选C．
2．C
【详解】
A.，所以此选项错误；
B.，所以此选项错误；
C.，所以此选项正确；
D.，所以此选项错误.
故选:C.
3．B
【详解】
解：∵
∴,;
∴x=-2，y=-2，
故选B．
4．B
【详解】
解：∵4 ＜ 6 ＜ 9 ，
∴，即，
∴，
故选：B.
5．D
【详解】
∵=，
∴的平方根是：±．
故选D．
6．D
【详解】
A选项：-9没有平方根，故是错误的；
B选项：9的平方根有3和-3，故是错误的；
C选项：9的算术平方根是3，故是错误的；
D选项：9的算术平方根是3，故是正确的；
故选D．
7．B
【详解】
解：根据题意可得：，
解得，
故选：B．
8．A
【详解】
16的算术平方根是：4．
故选A．
9．A
【详解】
解：=3．
故选：A．
10．A
【详解】
解：∵，∴，
且与最接近的整数是5，∴当取最小值时，的值是5，
故选A．
11．A
【详解】
又
=
故选A
12．B
【详解】
∵，，
∴，，
∵，
∴a，b异号，
∴，或，，
∴或；
故选B．
13．C
【详解】
根据题意得x+1=±4，
x=-1±4，
得x=3或-5．
故选C．
14．D
【详解】
解：∵=4，
∴
∴x=±4．
故选D．
15．D
【详解】
A、（﹣3）2的平方根是±3，故该项错误；B、，故该项错误；C、1的平方根是±1，故该项错误；D、4的算术平方根是2，故该项正确.故选D.
16．1
【详解】
解：∵2＜＜3，3＜＜4，
∴a=-2，b=3，
∴a+b-=-2+3-=1，
故答案为：1．
17．
【详解】
解：∵，
∴，
∴；
故答案为：.
18．1
【详解】
解：∵，∴，解得，，
∴．故答案为1.
19．6
【详解】
解：的结果为6．
故答案为6
20．.
【详解】
由题意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，则y=3，∴xy的算术平方根是．
故答案为．
21．64
【详解】
由题意得x=3,y=4, 则＝43=64
22．-1
【详解】
解：∵+（y+2）2=0
∴
∴(x+y)2019=-1
故答案为：-1.
23．（1）x=±；(2) x=4 或 x=-2．
【详解】
（1）5x2=15，
x2=3， x=±；
（2）x-1=±3 ，
x=4 或 x=-2．
24．（1）b=；（2）；（3）
【详解】
（1）∵
∴
∴，
∴b=
（2）∴
又∵a≠0，
∴两边同时除以a
即可得到
（3）∵
∴
∴
∴原式=
25．（1），（2）
【详解】
解：（1）已知x、y都是实数，且，得到求得 ，回代求得y=2，则=.
（2）由（1）知x=1，y=2，有x+4y=1+8=9，则x+4y的平方根为3.
26．a＝．
【详解】
解：∵+y2﹣6y+9＝0，
∴+（y﹣3）2＝0，
∴3x+4＝0，y﹣3＝0，
解得：x＝﹣，y＝3，
代入axy﹣3x＝y，
a×3×（﹣）﹣3×（﹣）＝3，
故a＝．
27．x=1或9
【详解】
解：∵2m+3和4m+9是x的平方根，
∴2m+3+4m+9=0或2m+3=4m+9，
解得：m=-2或-3，
当m=-2时，2m+3=-1，4m+9=1；
当m=-3时，2m+3=-3．
∴x=（±1）2=1或x=（-3）2=9．
故x的值为1或9．
28．（1）1；（2）2
【详解】
试题分析：(1)、首先根据二次根式的性质得出a的取值范围，然后将绝对值进行化简从而a和b的值；(2)、将等式进行移项，然后转化成两个完全平方公式和绝对值，然后根据非负数的性质得出a、b、c的值，从而得出代数式的值.
试题解析：(1)、根据二次根式的性质可得：a-40，解得：a4
∴a-4+++4=a 则+=0
∴b+3=0 a-4=0 解得：a=4，b=-3 则a+b=-3+4=1.
(2)、原式可化简为：a-2-4+4+b+1-2+1+=0
∴=0
根据非负数的性质可得：=0 =0 =0
解得：a=6，b=0，c=2 则a+2b-2c=6+0-2×2=2.
29．4
【详解】
试题分析：根据被开方数是非负数，可以得到x2-4=0，再根据分母不能为0确定出x的值，从而得到y的值，代入即可.
试题解析：因为被开方数为非负数，所以x2-4≥0， 4-x2≥0，
所以，解得x=2或x=—2，
当x=—2时，分母x+2=0，所以x=—2（舍去），
当x=2时，y=0，
所以2x+y=4.
30．a+b的平方根为±4
【详解】
试题分析：根据平方根的意义可求2a-1=9，解方程解求出a的值；然后根据二次根式的被开方数为非负数，可求解得b，最终可求解.
试题解析：由已知的平方根是，则=32=9，则a=5；
，则2b+3=52=25，则b=11，
则a+b=16，
则a+b的平方根为±4.