2021-2022学年人教版数学七年级下册6.2 立方根强化训练（word版、含解析）

6.2立方根强化训练
一、单选题
1．64的立方根是（ ）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
2．有理数-8的立方根为（ ）
A．-2 B．2 C．±2 D．±4
3．下列说法中正确的是 ( )
A．若，则 B．是实数，且，则
C．有意义时， D．0.1的平方根是
4．立方根等于它本身的有( )
A．0,1 B．-1,0,1 C．0 D．1
5．下列说法中，正确的是（　　）
A．＝±4 B．﹣1的立方根是﹣1
C．6的平方根是 D．﹣32的算术平方根是3
6．在实数范围内，下列判断正确的是（ ）
A．若，则m=n B．若，则a＞b
C．若，则a=b D．若，则a=b
7．若，则的相反数是（ ）
A．6 B．－6 C．36 D．－36
8．下列运算正确的是（　　）
A．＝±3 B．|﹣3|＝﹣3
C．＝﹣3 D．＝π﹣4
9．下列语句中正确的是　　
A．的立方根是2 B．是27的负的立方根
C．的立方根是 D．的立方根是
10．在下列四个数中，是有理数的为（　　）
A． B． C． D．
11．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．与 B．与
C．与 D．与
12．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）
A．4的算术平方根 B．4的立方根 C．8的算术平方根 D．8的立方根
13．下列说法正确的是（　　）
A．－3是－9的平方根 B．1的立方根是±1
C．是的算术平方根 D．4的负的平方根是－2
14．下列结论正确的是（　　）
A．64的立方根是±4
B．﹣没有立方根
C．立方根等于本身的数是0
D．＝﹣3
15．下列等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．若 x 2 的平方根为2 ，那么 x 的立方根为_____．
17．的平方根是_____；﹣125的立方根是_____；若＝7，则x＝_____．
18．－的立方根是______．
19．已知，，则 的值为_____.
20．如果是的算术平方根，那么的立方根为________．
21．169的平方根是__________，64的立方根是__________．
22．已知：的平方根是，的立方根为3，则的算术平方根为____．
23．若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____．
三、解答题
24．已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是-1，
（1）求x、y的值; （2）求2x-5y的平方根．
25．实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简：．
26．解方程：
①8x3+125=0 ②5（x+1）2﹣100=0．
27．已知实数、满足.（1）求，的值；（2）求的立方根.
28．已知是n－m＋3的算术平方根，是m＋2n的立方根，求B－A的平方根
29．已知+|b3-27|=0，求(a-b)b+1的算术平方根.
30． (2)求x值：
试卷第1页，共3页
1．A
【详解】
试题分析：∵43=64，∴64的立方根是4，
故选A
2．A
【详解】
解：有理数-8的立方根为=-2
3．C
【详解】
根据算术平方根的意义，可知=|a|＞0，故A不正确；
根据一个数的平方为非负数，可知a≥0，故不正确；
根据二次根式的有意义的条件可知-x≥0，求得x≤0，故正确；
根据一个数的平方等于a，那么这个数就是a的平方根，故不正确.
故选C
4．B
【详解】
解：∵立方根等于它本身的实数0、1或-1．
故选B．
5．B
【详解】
A、＝4，故本选项错误；
B、﹣1的立方根是﹣1，故本选项正确；
C、6的平方根是±，故本选项错误；
D、﹣32是负数，没有算术平方根，故本选项错误．
故选：B．
6．D
【详解】
A、根据绝对值的性质可知：两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故选项错误；
B、平方大的，即这个数的绝对值大，不一定这个数大，如两个负数，故说法错误；
C、两个数可能互为相反数，如a=-3，b=3，故选项错误；
D、根据立方根的定义，显然这两个数相等，故选项正确．
故选：D．
7．A
【详解】
解:
的相反数是6.
8．C
【详解】
解：A、，故A错误；
B、|﹣3|＝3，故B错误；
C、=﹣3，故C正确；
D、=4﹣π，故D错误；
故选：C．
9．A
【详解】
A．的立方根是2，正确；
B．是-27的负的立方根，错误；
C．的立方根是，错误；
D．的立方根是，错误；
故答案选A．
10．B
【详解】
是无理数；
是有理数；
是无理数；
是无理数；
故选B．
11．C
【详解】
解：A. 与不是一组相反数，故本选项错误；
B. =，所以与 不是一组相反数，故本选项错误；
C. =2，=-2，所以与是一组相反数，故本选项正确；
D. =-2，=-2，所以与不是一组相反数，故本选项错误，
故选C
12．C
【详解】
解：由题意可知4的算术平方根是2，4的立方根是 <2, 8的算术平方根是， 2<<3，8的立方根是2，
故根据数轴可知,
故选C
13．D
【详解】
A．﹣3是9的平方根，不符合题意；
B．1的立方根是1，不符合题意；
C．当a＞0时，是的算术平方根，不符合题意；
D．4的负的平方根是－2，符合题意．
故选D．
14．D
【详解】
解：A、64的立方根是4，原说法错误，故这个选项不符合题意；
B、﹣的立方根为﹣，原说法错误，故这个选项不符合题意；
C、立方根等于本身的数是0和±1，原说法错误，故这个选项不符合题意；
D、＝﹣3，原说法正确，故这个选项符合题意；
故选：D．
15．D
【详解】
A、原式=，错误；
B、原式=-（-）=，错误；
C、原式没有意义，错误；
D、原式==4，正确，
故选D．
16．
【详解】
解：根据题意得：
，，
的立方根为：；
故答案为：.
17． ±3 ﹣5 ﹣3或4
【详解】
解：因为＝9，所以的平方根是：±3；
﹣125的立方根是：﹣5；
因为＝7，
所以2x﹣1＝±7，
所以2x﹣1＝7，或2x﹣1＝﹣7，
解得x＝4，x＝﹣3．
故答案为±3，﹣5，﹣3或4．
18．-2
【详解】
解：－=-8
则-8的立方根是-2．
故答案为：-2
19．-121或-129
【详解】
解：∵，，
∴，或，
当，时，，
当，时，.
故答案为或
20．
【详解】
解:∵42=16,
∴16的算术平方根是4,
即x-4=4,
∴x=8,
∴x+1=8+1=9,
9的立方根是,
故答案为:．
21． ±13 4
【详解】
由题意，得
169的平方根是±13；64的立方根是4；
故答案为：±13；4.
22．10
【详解】
解：∵的平方根是，
∴，解得，
又∵的立方根为3，
∴，解得，
∴，
100的算术平方根为10，
∴的算术平方根为10，
故答案为：10．
23．0或1
【详解】
解：设这个数为a，由题意知，
=（a≥0），
解得：a=1或0，
故答案为：1或0
24．（1）x=5，y=-3;（2）±5.
【详解】
试题分析:(1)先根据算术平方根的意义可得出3x+1=16,解得x=5,再根据立方根的意义可得x+2y=－1,把代入可求出y=－3,
(2)把x=5, y=－3,代入2x-5y计算求值,再根据平方根的意义求平方根.
试题解析:(1)因为3x+1的算术平方根是4,所以3x+1=16,解得x=5,
又因为x+2y的立方根是－1,所以x+2y=－1,即5+2y=－1,解得y=－3,
所以x=5, y=－3.
(2)因为x=5, y=－3,所以2x-5y=2×5－5×(－3)＝25,
因为5的平方是25, －5的平方是25,
所以25的平方根是5和－5,
25．b
【详解】
解：
=c-（a-b）+（a-b）+（b-c）
= c-a+b+a-b+b-c
=b
26．①x=；②x=﹣1±2．
【详解】
试题分析：
（1）根据“立方根”的意义进行解答即可；
（2）根据“平方根”的意义进行解答即可.
试题解析：
①∵，
∴，
∴.
②∵，
∴，
∴，
∴或.
27．（1）；（2）2,0.
【详解】
解：(1)∵0，
，
解得；
(2)当时，，∴；
当时，，∴.
28．
【详解】
解：由题意，得，
解得
∴A，
∴
∴．
29．25或121.
【详解】
解：∵+|b3-27|=0
∴a2-64=0，b3-27=0
解得：a=±8，b=3
∴(a-b)b+1=(8-3)3+1=54或(a-b)b+1=(-8-3)3+1=（-11）4=114
∴(a-b)b+1的算术平方根为52或112,即25或121.
30．（1）；（2）x=7或-3
【详解】
试题分析：（1）根据平方根、立方根、乘方可求解；
（2）根据平方根的意义，直接开平方即可求解.
试题解析：（1）原式=
，
（2）解:x-2=
x=7或-3