人教版数学七年级下册 8.2 消元--解二元一次方程组 课件(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 8.2 消元--解二元一次方程组 课件(共16张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 312.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-26 10:29:54 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
消元--解二元一次方程组
学习目标
1. 巩固用代入消元法解二元一次方程组．
2. 会用二元一次方程组解决简单实际问题.
新知讲解
2x +(12－x)=20
你能设一个未知数(比如设胜x场,) ,根据题意列出一元一次方程吗？
胜 负 合计
场数
积分
(12－x)
12
(12－x)
x
20
2x
你能设两个未知数(比如设胜x场,负y场) ,根据题意列出方程吗？
思考
胜 负 合计
场数
积分
y
12
y
x
20
2x
用方程表示为：
2.能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路，体会化归思想。
1.会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组。
基本思路：
二元一次方程
一般步骤：
⑴变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；
⑵代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；
⑶回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；
⑷写解（用 的形式写出方程组的解）．
消元
一元一次方程
你从上面的学习中，体会到解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？
探究新知
2. 小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少克？
解：根据题意，得：
，解得 .
答：大苹果的重量为200 g，小苹果的重量为150 g.
②
①
例1 用代入法解方程组
x－y=3 ①
3x－8y=14 ②
解:由①得： x=y+3 ③
把③代入②得
3(y+3)－8y=14
解这个方程得:y=-1
把y=-1代入③得:x=2
所以这个方程组的解为:
y=－1
x=2
例2 解方程组
3x – 2y = 19
2x + y = 1
解：
①
②
3x – 2y = 19
2x + y = 1
由②得：
y = 1 – 2x
③
把③代入①得：
3x – 2（1 – 2x）= 19
3x – 2 + 4x = 19
3x + 4x = 19 + 2
7x = 21
x = 3
把x = 3代入③，得
y = 1 – 2x
= 1 - 2×3
= - 5
∴
x = 3
y = - 5
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）
2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）
3、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值（再代求解）
4、写出方程组的解（写解）
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
1.用代入消元法解下列方程组
⑴
y=2x
2x+5y=12
（2）
x+y=7
4x-y=3
解：
①
②
把①代入②得
解这个方程得:x=1
把x=1代入①得:y=－1
∴方程组的解是
解：
①
②
由②得： y=4x－3 ③
把③代入①得
x+4x-3=7
解这个方程得:x=2
把x=2代入③得:y=5
所以这个方程组的解为:
当堂检测
解：设A种产品x吨，B种产品y吨．
2.5x+2y=1200
900x+1000y=530000
类型 所需原料 生产费用
A种产品 2.5 900
B种产品 2 1000
分析：
x吨
y吨
2y
1000y
900x
2.5x
1200
53万
某工厂现有库存某种原料1200吨，可以用来生产A，B两种产品，每生产一吨A种产品需这种原料2.5吨，生产费用900元，每生产一吨B种产品需原料2吨，生产费用1000元，可用来生产这两种产品的资金为53万，问A，B两种产品各生产多少吨，才能使库存原料和资金恰好用完？
能力提升
①
②
分析： ①+②
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
321 x + 123 y +345x －123y= 666
666x=666
123y和－123y互为相反数……
（321 x + 123 y） + （345 x – 123 y） = 567 + 99
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）
2、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入）
3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值（再代）
4、写出方程组的解（写解）
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
解二元一次方程组
用代入法
③回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；
④写解（用的形式写出方程组的解）。
总结归纳
代入法解二元一次方程组的一般步骤：
①变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个代数式）；
②代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；
P93：练习：第3、4题.
布置作业
Goodbye~
感谢聆听，下期再会
消元--解二元一次方程组
学习目标
1. 巩固用代入消元法解二元一次方程组．
2. 会用二元一次方程组解决简单实际问题.
新知讲解
2x +(12－x)=20
你能设一个未知数(比如设胜x场,) ,根据题意列出一元一次方程吗？
胜 负 合计
场数
积分
(12－x)
12
(12－x)
x
20
2x
你能设两个未知数(比如设胜x场,负y场) ,根据题意列出方程吗？
思考
胜 负 合计
场数
积分
y
12
y
x
20
2x
用方程表示为：
2.能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路，体会化归思想。
1.会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组。
基本思路：
二元一次方程
一般步骤：
⑴变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；
⑵代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；
⑶回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；
⑷写解（用 的形式写出方程组的解）．
消元
一元一次方程
你从上面的学习中，体会到解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？
探究新知
2. 小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少克？
解：根据题意，得：
，解得 .
答：大苹果的重量为200 g，小苹果的重量为150 g.
②
①
例1 用代入法解方程组
x－y=3 ①
3x－8y=14 ②
解:由①得： x=y+3 ③
把③代入②得
3(y+3)－8y=14
解这个方程得:y=-1
把y=-1代入③得:x=2
所以这个方程组的解为:
y=－1
x=2
例2 解方程组
3x – 2y = 19
2x + y = 1
解：
①
②
3x – 2y = 19
2x + y = 1
由②得：
y = 1 – 2x
③
把③代入①得：
3x – 2（1 – 2x）= 19
3x – 2 + 4x = 19
3x + 4x = 19 + 2
7x = 21
x = 3
把x = 3代入③，得
y = 1 – 2x
= 1 - 2×3
= - 5
∴
x = 3
y = - 5
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）
2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）
3、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值（再代求解）
4、写出方程组的解（写解）
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
1.用代入消元法解下列方程组
⑴
y=2x
2x+5y=12
（2）
x+y=7
4x-y=3
解：
①
②
把①代入②得
解这个方程得:x=1
把x=1代入①得:y=－1
∴方程组的解是
解：
①
②
由②得： y=4x－3 ③
把③代入①得
x+4x-3=7
解这个方程得:x=2
把x=2代入③得:y=5
所以这个方程组的解为:
当堂检测
解：设A种产品x吨，B种产品y吨．
2.5x+2y=1200
900x+1000y=530000
类型 所需原料 生产费用
A种产品 2.5 900
B种产品 2 1000
分析：
x吨
y吨
2y
1000y
900x
2.5x
1200
53万
某工厂现有库存某种原料1200吨，可以用来生产A，B两种产品，每生产一吨A种产品需这种原料2.5吨，生产费用900元，每生产一吨B种产品需原料2吨，生产费用1000元，可用来生产这两种产品的资金为53万，问A，B两种产品各生产多少吨，才能使库存原料和资金恰好用完？
能力提升
①
②
分析： ①+②
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
321 x + 123 y +345x －123y= 666
666x=666
123y和－123y互为相反数……
（321 x + 123 y） + （345 x – 123 y） = 567 + 99
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）
2、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入）
3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值（再代）
4、写出方程组的解（写解）
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
解二元一次方程组
用代入法
③回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；
④写解（用的形式写出方程组的解）。
总结归纳
代入法解二元一次方程组的一般步骤：
①变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个代数式）；
②代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；
P93：练习：第3、4题.
布置作业
Goodbye~
感谢聆听，下期再会