人教版数学七年级下册 8.2 消元--解二元一次方程组 课件1(共21张PPT)

(共21张PPT)
消元--解二元一次方程组
第一课时
新知导入
我校七年级准备举行篮球比赛，13个班打单循环比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果6班为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得20分，那么这个队胜负场数应分别是多少
用学过的一元一次方程能解决此问题吗？
这可是两个未知数呀？
例：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2:5某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
审题：等量关系：
(1)大瓶数
小瓶数
(2)大瓶所装消毒液总量
小瓶所装消毒液总量 =
22.5吨
2×小瓶数=5×大瓶数
新知学习
1、指出 三对数值分别是下面哪一
个方程组的解.
x =1，
y = 2，
x = 2，
y = -2，
x = -1，
y = 2，
① ② ③
y + 2x = 0
x + 2y = 3
x – y = 4
x + y = 0
y = 2x
x + y = 3
解：
①（ ）是方程组（ ）的解；
②（ ）是方程组（ ）的解；
③（ ）是方程组（ ）的解；
x =1，
y = 2，
y = 2x
x + y = 3
x = 2，
y = -2，
x – y = 4
x + y = 0
x = -1，
y = 2，
y + 2x = 0
x + 2y = 3
回顾旧知
例：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2:5某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
审题：等量关系：
(1)大瓶数
小瓶数
(2)大瓶所装消毒液总量
小瓶所装消毒液总量 =
22.5吨
2×小瓶数=5×大瓶数
1.审题
2.找等量关系
试一试：
1.用含x的代数式表示y：
x + y = 2
y=2-x
2.用含x的代数式表示y：
x - y = 2
解方程组
x +y = 12
2x + y =20
解：
由①，得
x = 12- y
把③代入②,得
2(12-y)+y=20
解这个方程，得
y=4
把y=4代入③，得
x=12-4=8
①
②
③
∴方程组的解是
x =8
y = 4
例1 用代入法解方程组
x－y=3 ①
3x－8y=14 ②
解:由①得
y=x－3 ③
解这个方程得:x=2
把③代入②得
3x－8(x－3)=14
把x=2代入③得:y=－1
所以这个方程组的解为:
y=－1
x=2
巩固提高
1. 有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿，问笼中各有几只鸡和兔？
解：设这个笼中的鸡有x只，兔有y只，根据题意得，
解得 .
答：这个笼中的鸡有18只，兔有12只.
鸡有两条腿，兔有四条腿
②
①
用代入法解二元一次方程组
最为简单的方法是将________式中的
_________表示为__________，
再代入__________
①
x
X=6-5y
②
①
②
巩固练习
解：设马驼了x个包裹，牛驼了y个包裹，由题意得：
解得：
答：马驼了5个包裹，牛驼了7个包裹.
②
①
牛比马多驮两个
马给牛一个包裹，那么牛驮的数量是马驮数量的2倍.
【讲解】设一盒牛奶x元，一瓶冰茶y元，根据题意可得，3盒牛奶+4瓶冰茶=29元，一盒牛奶+一瓶冰茶=8.5元，据此列方程组由②，得x=8.5-y，③.
把③代入①，得3(8.5-y)+4y=29，解这个方程得，y=3.5.把y=3.5代入③，得x=5.所以这个方程组的解是
答：一盒牛奶5元，一瓶冰茶3.5元.
合作探究
321 x + 123 y = 567 ①
345 x – 123 y = 99 ②
二、探究新知
问题：怎样更便捷地解下面的二元一次方程组呢？
仔细观察这两个方程你发现了什么？
123y和－123y互为相反数……
３、若方程
是关于x、y的二元一次方程，
求 的值。
当堂检测
除了代入消元法外，还有用其他方法进行求解呢？
x＋y＝35
2x＋4y＝94
x＋y＝35
x＝35y ③
式③代入式 得 :
2( 35y )＋4y＝94
y＝12
解：
回顾旧知
试一试
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8 ②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8
x＝0.6
把x＝0.6代入①，得：
3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
1：解方程组
所以这个方程组的解是
x=0.6
y=0.1
实际问题
分析
抽象
方程
（组）
求解
检验
问题解决
列方程解应用题的总思路：
5. 解（方程组）
6. 验（检验）
7. 答
1. 审（题）
2. 找（等量关系）
3. 设（未知数）
4. 列（方程组）
同一未知数的系数 时，
把两个方程的两边分别 ！
相等
相减
代入消元法解二元一次方程组.
1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们就可以求出一个未知数，然后在求另一个未知数.这种将未知数的个数由多转化为少、逐一解决的思想，叫做消元思想.
2.代入消元法概念：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
总结归纳
同学们再见