人教版七年级下册 9.1.1 不等式及其解集 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
不等式及其解集
65千克
26千克
情景引入
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件呢？（设车速为x km/小时)
A
50KM
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到40分钟（小时），即
①
像这样用
　叫做不等式.
“<”或“>”号表示大小关系的式子，
“<、>、≥、≤、≠”号表示大小关系的式子，
(1)、(2)、（4）、(6)是不等式.
说一说
　　　　　下列式子中哪些是不等式
(1)-2＜5 (2)x+3＞2y (3)4x-2
(4)x2-2x+1≠0 (5) (6)x≤-4
火眼金睛
地球上海洋的面积大于陆地
的面积，……．
以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系．
你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗
比一比
x=50
x > 50
等式：
不等式：
一元一次方程
一元一次不等式
x=75
方程的解
:使等式成立的未知数的值.
x=76,
不等式的解
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
如果老师大喊一声:“是不等式 的解都集合了！”那么下列各数中，哪些数会去集合呢？
想一想
3
2
x＞50
73，
74.9，
60，
75.1，
90，
79，
……
有无数个.
x＞75
不等式的
解集
能使不等式成立的未知数的取值范围叫做这个不等式的解的集合， 简称解集。
求不等式解集的过程叫做解不等式。
0
75
空心圆圈表示不包括75这个点.
不等式
用＞或＜号表示大小关系或用≠号表示不等关系的式子叫不等式。
【注意事项】
1. “≤”、“≥”也可以表示大小关系。
2. 不等式中可以含有未知数，也可以不含未知数。
情景引入
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件呢？（设车速为x km/小时)
只表示了车速应满足的条件，但x可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列x的值是否使不等式成立？
45 50 60 70 75 80 100 … 200
75.1 75.2 75.5 75.9
x
x
由表格信息说明：当x的取值大于75时， 不等式成立，且这样的解有无数个
能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。
A
50KM
4.1.1几何图形
感悟与反思
数学建模
类比
生活问题
数学问题
知识技能
思想方法
数学本质
不等式
X=75
X＞75
0
75
0
75
一元一次不等式
不等式的解
不等式的解集
数形结合
问题4：
思考下列问题：
一辆匀速行驶的汽车在11。20距离A地50千米，
要在12。00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
A
50千米
你从这段文字中获得了哪些信息呢？
不等式的概念：
不等式的符号统称不等号，有 “＞” “＜” “≠”， 其中“≤” “≥”也是不等号.
小计（利用数轴表示不等式）
不等式的解集 数轴表示
x>a
xx≥a
x≤a
○
a
○
a
a
a
直接想出不等式的解集:
（1）x+3＞6
(2) 2y＜8
(3) m-2≤0
我自信我能行
（2）用不等式表示：
巩固应用
利用数轴表示不等式的解决
用不等式表示如图的解集，其中正确的是（ ）
A． B．x≥2
C． D．x≤2
【解析】
解：根据“开口向左、实心”的特征可得解集为x≤2，故选D．
课后作业，反馈提升
必做题：
习题9.1第1、2题.
选做题：
习题9.1第3题.
Goodbye~
感谢聆听，下期再会