人教版数学七年级下册 9.1.1 不等式及其解集 课件（共21张）

(共21张PPT)
不等式及其解集
学习目标
学习目标
1、理解不等式的含义。
2、理解不等式的解与不等式的解集的含义，利用数轴表示不等式的解集。
3、根据表示不等的语句列出不等关系式。
重点
理解不等式的解与不等式的解集的含义。
难点
利用数轴表示不等式的解集。
很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？
请思考
50千米
上午8:00,大头儿子一家从家里出发, 匀速开往离家50千米的东方太阳城，要在8:40 　到达东方太阳城，请问车速应满足什么条件？
问题:
准时
若设车速为x千米/小时，你如何解决这个问题？
之前
家
东方太阳城
从路程
从时间
以x千米/小时速度行驶 小时的路程要 等于 50千米
大于
以x千米/小时速度行驶50千米所用的时间等于 小时
小于
拔河时力气的大小
情景引入
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件呢？（设车速为x km/小时)
A
50KM
①
x>50 ②
结合实际问题，观察式子①和②，你发现了什么？
式子①和②从不同的角度表示了车速应满足的条件。
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12:00之前驶过A地，车速应该满足什么条件？
问题1:
你从这段文字中获得了哪些信息呢？
情景引入
小强准备和父母坐火车去北京旅游。若小强身高为 x 米，那么：
免票
半票
全票
儿童火车票身高新标准
1）当x满足 时，他可免票。
2）当x满足 时，他该买半票。
根据儿童火车票身高新标准
3）当x满足 时，他该买全票。
x＜1.2 m
x≥1.5 m
1.2≤x＜1.5 m
小头爸爸，
这是什么？
这是限速标记
80
:表示车速不能超过
80千米/小时
返途路上
分析：设车速为x千米/小时，你能列出相应的式子吗
80
0
在原问题的解决中，我们已经得出汽车要在8：40之前到达太阳城，车速必须大于75千米/小时。如果注意到路边的限速标记，则车速又应满足什么条件？
且x＞75
75
80
0
表示不等式的解集
1.代数表示（x>a, x例：x>75
2.几何表示（数轴表示法）
例：
0
75
总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
【注意事项】（易错点）
1.在表示75的点上画空心圆圈，表示不包含这一点。
2.在表示75的点上画实心圆圈，表示包含这一点。
3.大于向右画（开口向右），小于向左画（开口向左）。
说一说
(6)是一元一次不等式.
类似于一元一次方程，我们把含有一个未知数，未知数的次数是１的不等式叫做一元一次不等式.
　　　　　下列式子中哪些是一元一次不等式
(1)-2＜5 (2)x+3＞2y (3)4x-2
(4)x2-2x+1≠0 (5) (6)x≤-4
火眼金睛
当x取下列数值时，哪些是不等式x+3＜6的解？
-4， -2.5， 0， 1，２， 2.5， 3， 4.5， 7
我能脱口而出
哪些是不等式x+3＜6的正整数解？
巩固应用
求不等式的解集
数学表达式中：①a2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x≠3.不等式是________（填序号）
【解析】③是等式，④是式子.故答案：①②⑤⑥．
要使汽车在12：00以前驶过A 地，你认为车速应该为多少呢？
问题7：
车速可以是每小时85 km吗？每小时82 km呢？每小时75.1 km呢？ 每小时74 km呢？
利用数轴表示不等式的解决
尝试在数轴上画出下列不等式的解集
不等式的解集 数轴表示
x>4
x<4
x≥4
x≤4
○
4
○
4
4
4
76，73，79, 80, 74.9, 75.1, 90，60.
你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？
解集：
前面学的含一个未知数的方程的解都只有一个，今天所学不等式的解却不止一个.
布置作业
1.基础作业:课本P128第2题
2.拓展与探索:调查有关当地电信收费情况，为你的家人设计一个用于电信支出的最佳方案，并与同学交流。
同学们再见