人教版七年级下册 9.1.2 不等式的性质 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
不等式的性质
一初中七数组由a+2=b+2,能得到a=b？由0.5a=0.5b,能得到a=b？由-2a= -2b,能得到a=b？由a-2=b-2,能得到a=b？复习回顾
等式的基本性质
（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然 .
（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然 .
如果a=b，那么
相等
相等
如果a=b，那么
如果a=b（），那么
注意事项：
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
1、同一种运算 2、同一个数或同一个式子 3、两边除以一个不为0的数或式子
探索与思考
思考：用 “＜”或“＞”符号填空：
1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2
2) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3
3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)
4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)
=7
=5
>
>
=3
=1
=1
=-4
=-12
=18
=12
=-18
=5
<
=0
<
=30
=10
>
=-30
=-10
<
<
>
一初中七数组+ C－C(或________)如果_____,那么_______如果a>b,那么a±c>b±ca>ba+c>b+ca-c＞b-c观察与思考
用 “＜”或“＞”符号填空：
1) 10>5 , 10×(-2) 5×(-2), 10÷(-5) 5÷(-5)
2) 4<6, 4×(-2) 6×(-2）, 4÷(-2) 6÷(-2)
=-20
=-10
=-2
=-1
=-8
=-2
=-12
=-3
不等式的两边乘(或除)同一个负数，不等号方向发生改变。
表示为：如果a>b，c<0，那么ac<
<
>
>
一初中七数组×C÷C(或)如果_________,那么_______a>b且c>0ac>bc例题1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
（1） a - 7____b - 7； 根据______________，两边同时 ；
（2） a÷6____b÷6； 根据______________，两边同时 ；
（3） 0.1a____0.1b; 根据______________，两边同时 ；
（4） -4a____-4b； 根据______________，两边同时 ；
（5） 2a+3____2b+3; 根据______________，两边同时 ；
（6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数) 根据______________，两边同时 ；
＞
＞
＞
＞
＞
＜
不等式的性质1
不等式的性质2
不等式的性质2
不等式的性质3
不等式的性质1,2
不等式的性质2
典例解析
减7
除以6
乘以0.1
乘以-4
乘以2再加上3
乘以（m2+1)
考查不等式的性质
已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）
A．a-c＞b-c B．a+c＜b+c
C．ac＞bc D．ac＜bc
【详解】
A、∵a＞b，c是任意实数，∴a-c＞b-c，故本选项正确；
B、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；
C、当a＞b，c＜0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；
D、当a＞b，c＞0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．
故选A.
一初中七数组　例2　利用不等式的性质解下列不等式．　　(1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1(3)－x﹥50　　(4) - 4x﹥3　　　　32我是最棒的 (3) 6>2，
6×(-5) 2×(-5)；
(4) -2<3,
(-2)×(-6) 3×(-6).
<
<
>
6÷(-2) 2÷(-2) .
-2÷(-2) 3÷(-2) .
>
即，如果a > b，c < 0，那么 ac < bc ，（或 < ）.
不等式性质3： 不等式的两边都 同一个 ，不等号的方向 .
负数
改变
乘（或除以）
解 (1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变,得 x-7+7﹥26+7，即x﹥33.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　
0
33
(1) x-7＞26；
考查不等式的性质
下列不等式变形正确的是（ ）
A．由a>b，得 B．由a>b，得
C．由a>b，得 D．由a>b，得
【详解】
解：A、由a＞b，不等式两边同时减去2可得a-2＞b-2，故此选项错误；
B、由a＞b，不等式两边同时乘以-2可得-2a＜-2b，故此选项正确；
C、当a＞b＞0时，才有|a|＞|b|；当0＞a＞b时，有|a|＜|b|，故此选项错误；
D、由a＞b，得a2＞b2错误，例如：1＞-2，有12＜（-2）2，故此选项错误．
故选：B．
一初中七数组２(3)－x﹥5032　　为了使不等式－x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘　不等号的方向不变，得332x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据”０75不等式的两边都除以2一3行吗 一初中七数组1.利用取特殊值法解不等式问题。（1）如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（ ）(B) ab＜1（2）若0＜m＜1，试比较 与m的大小.D随堂练习(4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据______________，不等式两边都除以____，不等号的方向______，得
x﹤- .
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
－
4
3
0
不等式的性质3
-4
改变
(4) -4x＞3.　　　　
课后回顾
掌握不等式的性质
01
课后回顾
确定不等式的符号
02
初步体会不等式
与等式的异同
03
聪明出于勤奋，天才在于积累。