人教版数学七年级下册 9.1.2 不等式的性质 课件（共17张）

(共17张PPT)
不等式的性质
等式的性质回顾
等式的两边都加上(或减去)同一个数（或同一个式子），所得的结果仍是等式。
表示为：如果a=b，那么a±c=a±c
表示为：如果 a=b ，那么ac = bc
如果 a=b(c≠0)，那么 =
等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。
一初中七数组复习回顾一．等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0）， 用不等号填空：
（1）5 3 ；
5+2 3+2 ；
5-2 3-2 .
.
>
>
>
<
<
<
（2）-1 3 ；
-1+2 3+2 ；
-1-3 -3-3
探究1
如果a ＞b，那么a±c＞b±c.
不等式性质1：不等式两边 同一个数（或式子） ，不等号的方向 .
不变
加（或减）
观察与思考
用 “＜”或“＞”符号填空：
1) 5>3 , 5+2 3+2, 5+7 3+7
2) -1<3, -1+2 3+2, -1-7 3-7
=7
=5
>
>
=12
=10
=1
=-8
=5
=-4
<
不等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子），不等号方向不变。
表示为：如果a>b，那么a±c>b±c
<
不等式性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
即，如果a > b，c < 0，那么 ac < bc ，（或 < ）.
不等式性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
如果a > b，c > 0，那么 ac > bc （ 或 > ）
不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
如果a ＞b，那么a±c＞b±c.
不等式的性质
1）不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的方向__________.
2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向______________.
3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向______________.（易错）
不变
不变
改变
一初中七数组不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，如果____,那么_________.不等号的方向不变。a>ba±c>b±c_________________
判断下列各题的推导是否正确？为什么？
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；( )
(2)因为a+8＞4，所以a＞-4； ( )
(3)因为4a＞4b，所以a＞b； ( )
(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； ( )
(5)因为3＞2，所以3a＞2a． ( )
(6)如果a＞b，那么ac＞bc. ( )
(7)如果a＞b，那么ac2＞bc2. ( )
(8)如果ac2＞bc2，那么a＞b. ( )
小组讨论
√
√
√
√
×
×
×
√
考查不等式的性质
若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．a-5＜b-5 B．4a＜4b C． D．
【详解】A.∵a＜b，∴ a-5＜b-5，正确，故A不符合题意；
B.∵a＜b，∴ 4a＜4b，正确，故B不符合题意；
C.∵a＜b，∴ ，正确，故C不符合题意；
D.当a＜b＜0时，a2>b2，故D选项错误，符合题意，
故选D.
一初中七数组不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________不变正数a>b，c>0ac>bc (或)负数改变如果________,那么______________a>b，c<0ac<bc (或)一初中七数组(1) x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，　　小 试 牛 刀033(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据_____________，不等式两边都减去____，不等号的方向_____，得 .
3x-2x﹤2x+1-2x ，即 x﹤1
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
0
1
不等式性质1
2x
不变
(2) 3x<2x+1；　　　
考查不等式的性质
已知四个实数a，b，c，d，若a>b，c>d，则（ ）
A．a+c>b+d B．a-c>b-d
C．ac>bd D．
【详解】
A. ∵a>b，c>d，∴ a+c>b+d，正确；
B.如a=3,b=1,c=2，d=-5时， a-c=1，b-d =6，此时a-cC. 如a=3,b=1,c=-2，d=-5时， ac=-6，bd =-5，此时acD. 如a=4,b=2,c=-1，d=-2时，，，此时 ，故不正确；
故选A.
一初中七数组　　　　(4) -4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据，不等式两边都除以，不等号的方向，得x﹤－43这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向言必有“据”－430不等式性质3-4改变例题总结：1、化为x＞a或x﹤a的形式
2、选择性质，去常数还是去系数
同学们再见