人教版数学七年级下册 9.2 一元一次不等式 课件（共18张）

(共18张PPT)
一元一次不等式
学习目标
1.了解一元一次不等式的概念，
2、掌握一次元一次不等式的解法及一元一次不等式解决实际问题。
复习引入
1.应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
审题
找相等关系
设未知数
列出方程
检验解的合理性
解方程
2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.
(1) 超过
(2) 至少
(3) 最多
>
≥
≤
探索与思考
观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
1) x-8＞26 2) 3x<2x+8
3) ＞12　　 4) -5x＞5　　　　
像上面那样，只含有1个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
2）只含有一个未知数；
1）不等式的两边都是整式；
3）未知数的次数是1.
只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.
它与一元一次方程的定义有什么共同点和不同点吗？
一、一元一次不等式的概念
温故而知新
解一元一次方程 2（1+x）=3
步骤
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；
（4）合并同类项；（5）化系数为1
解一元一次方程要根据等式的性质，将方程组更换为x=a的形式；解一元 一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa 的形式。
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解一元一次不等式
求不等式 ≤ +1 的非负整数解．
解：去分母得：5（2x+1）≤3（3x-2）+15，
去括号得：10x+5≤9x-6+15，
移项得：10x-9x≤-5-6+15，
合并同类项得x≤4，
∴不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．
（1）
（2）
（3） ＜
（4） ≥
当堂练习
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
练一练
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
1) 2（x+1）<3 2)
解：去括号，得 2x+2<3
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
0
移项，得 2x<3-2
合并同类项，得 2x<1
系数化为1，得 x<
2）去分母，得 3（x+2）≥2（2x-1）
去括号，得 3x+6≥4x-2
移项，得 3x-4x≥-2-6
合并同类项，得 -x≥-8
系数化为1，得 x≤8
0
注意：不等号方向发生变化
教学评价
1.你对于本节课的掌握情况是（ ）
A.非常好 B.比较好 C.一般
2.通过本节课你学到了什么数学思想方法？
3.简述你还有哪些知识没有掌握？你想继续探究
的知识是什么？
解一元一次不等式
不等式3x﹣3m≤﹣2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是_____．
1、生活语言，“我年龄比你大”“限速”“在什么范围内”“最高温度”“超过”“至少”“更优惠”“更省”“划算”“····”
2、数学语言，“是正数”“是负数”“是非负数”“是非正数”“大于”“小于”“不大于”“不小于”“····”
将这些语言放入特定的情景，添加有意义的数据，形成一定的数量关系设定疑问，就变成了实际问题。
将这些语言与数据联系起来，形成一定的数量关系设定疑问，就变成了数学问题。
解一元一次不等式
不等式(x－m)/3＞3－m的解集为x＞1，则m的值为___.
【解析】
去分母得，x﹣m＞3（3﹣m），
去括号得，x﹣m＞9﹣3m，
移项，合并同类项得，x＞9﹣2m．
∵此不等式的解集为x＞1，
∴9﹣2m=1，解得m=4．
一元一次不等式的简单应用
例1、去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
你能从题目中得到哪些信息？
此实际问题中的不等关系是什么？
去分母得：
移项，合并同类项得：
由x应为正整数得：
没有，天数是整数，所以应该取37.
这样算完了吗？
注意：在利用一元一次不等式解决实际问题时一定根据实际情况取值．
一、填空题：
1、某校七年级一班共有60人，期中考试数学及格人数为x人，符合学校要求的及格率不低于87％的要求，用不等式表示x应满足的条件为（ ）。
2、甲、乙两地相距26千米，某人要在6.5小时内从甲地走到乙地，设这人每小时至少走x千米，用不等式表示题目中的关系为（ ）。
3、开学前，小红拿了10元钱到文具店买笔记本和作文本，作文本每本8角，她买了6本，笔记本每本6角，她最多还能买（ ）本。
同学们再见