人教版数学七年级下册 9.2 一元一次不等式 课件（共17张）

(共17张PPT)
一元一次不等式
不等式的性质知识点回顾
性质一：不等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子），不等号方向不变。
表示为：如果a>b，那么a±c>b±c
性质二：不等式的两边乘(或除)同一个正数，不等号方向不变。
表示为：如果a>b，c>0，那么ac>bc (或 )
性质三：不等式的两边乘(或除)同一个负数，不等号方向发生改变。
表示为：如果a>b，c<0，那么ac1、一元一次方程的定义：
温故而知新
“只含一个未知数、未知数的最高次数是1，并且等号两边都是整式”的方程.
合作探究
甲乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 凡在甲商场累计购物100元后，超过100的部分按90%收费
凡在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费
甲商场
乙商场
顾客到哪家商场购物花费少？
利用不等式的性质求一元一次不等式
利用不等式的性质解下列不等式：
1) x-8＞26 2) 3x<2x+2　　
解：1）根据不等式的性质1，不等式两边都加8，不等号的方向不变,得
x-8+8﹥26+8，
即x﹥34.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　
0
34
2）根据不等式的性质1，不等式两边都减去2x，不等号的方向不变，得：
3x-2x﹤2x+2-2x
即x﹤2这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
0
2
合作探究
如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？
思考
因为两家商店都有优惠，所以要分三种情况考虑：设累计购物x元(x＞100)
则在甲商店购物花费：100+0.9(x-100)元； 在乙商店购物花费： 50+0.95(x-50). ① 若在甲商场购物花费小，则 50+0.95(x-50)＞100+0.9(x-100) 解得 x＞150
② 若在乙商场购物花费小，则 50+0.95(x-50)＜100+0.9(x-100)
解得 x＜150
③若在两家商场购物花费相同。 50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)
解得 x=150
（1） 2（1+x）=3
解：去括号，得
2+2x=3
移项，得
2x=3-2
合并同类项，得
2x=1
系数化为1，得
x=
（1） 2（1+x）＜3
解：去括号，得
2+2x＜3
移项，得
2x＜3-2
合并同类项，得
2x＜1
系数化为1，得
x＜
类比解一元一次方程的方法解一元一次不等式
你能说出每一步变形的依据是什么？解一元一次不等式与一元一次方程的相同点和不同点？
新课探究（二）
下列不等式中，哪些是一元一次不等式
(1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0
(3) (4)x(x–1)<2x




左边不是整式
化简后是
x2-x<2x
练一练
那怎么解一元一次不等式呢？
解一元一次不等式
解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.
解：去分母得，5x-1<3（x+1），
去括号得，5x-1<3x+3，
移项得，5x-3x<3+1，
合并同类项得，2x<4，
把x的系数化为1得，x<2．
在数轴上表示为：
因为A、B两种方案都有优惠，设有x人(x≥10)去旅游
则A方案购票费用：60×0.8x元； 则B方案购票费用： 0.85 ×60(x-1)元. ①若A方案购票费用少 ，则 0.85 ×60(x-1)＞ 60×0.8x
解得 x＞17
② 若B方案购票费用少 ，则
60×0.8x ＞0.85 ×60(x-1)
解得x＜17
③若在两家商场购物花费相同。 60×0.8x= 0.85 ×60(x-1)
解得x=17
则，当10≤x＜17时，采用B方案购票比较优惠
当x=17时，采用A方案和B方案购票费用一样
当x＞17时，采用A方案购票比较优惠
思考并解决
解一元一次不等式
阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，则x的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3
【详解】
根据题意得：2x-(3-x)>0，
整理得：3x>3，
解得：x>1.
故选A.
问题1：用不等式怎样表示下列意义？　　
(1)8与y的2倍的和是正数；
(2)x与5的和不小于0；
(3)x的4倍大于x的3倍与7的差.
解含不等关系问题时，关键是正确地列不等式,在列不等式时要找准表示不等关系的词语.
8+2x>0
x+5≥0
4x>3x-7
问题2：上述语句中，列不等式的关键词是什么？
课后回顾
理解一元一次不等式
的概念
01
课后回顾
类比解一元一次方程的方法解一元一次不等式
02
用数轴表示不等式解集
03
通过本课时的学习，我们知道：
1.一元一次不等式的概念；
2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似。
课堂小结
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；
（4）合并同类项；（5）化系数为1
3.解一元一次不等式的注意事项有哪些？
小结
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；
而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a或x选做题：甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠，现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，入购买的椅子数为x张（x≥9）：
（1）分别用含有x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；
（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？
课后作业
必做题：P126页5，6题
Goodbye~
感谢聆听，下期再会