人教版数学七年级下册 9.3 一元一次不等式组 课件（共20张）

(共20张PPT)
一元一次不等式组
学习目标
01
学习目标
1、理解一元一次不等式组的概念及不等式组的解集的概念
2、会利用数轴求不等式组解集的公共部分（重点）
3、能够正确地解出不等式组的解集（难点）
情景引入
用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？
解：设用x min将污水抽完，则x满足同时满足不等式
30x＞1200 ①
30x＜1500 ②
如何解此不等式组呢？
由不等式①，解得 x＞40
由不等式②，解得 x＜50
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
0
40
50
从图中可看出x的取值范围为：
这就是说，将污水抽完的时间多于40min而少于50min
40＜x＜50
用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
设用x min将污水抽完，
你能列出怎样的式子？
30x＞1200
30x＜1500
①
②
新知引入
说明x 同时满足这两个不等式.
解不等式组解集
2x-1＞x+1 ①
x+8＜4x-1 ②
2x+3 ≥ x+11 ①
-1＜2-x ②
解：由不等式①，解得 x＞2
由不等式②，解得 x＞3
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
0
3
2
解：由不等式①，解得 x≥8
由不等式②，解得 x＜
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
0
8
0.8
两个不等式解集没有公共部分，原不等式组无解
不等式组中的各个不等式解集的公共部分
二元一次方程组的两个方程的公共解
怎样确定不等式组中x的取值的范围？
同时满足
新知讲解
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
求下列一元一次不等式组的解集：(第二组)
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
口诀：同小取小
解一元一次不等式组
已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（ ）
A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤ a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜
【详解】解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，
解不等式3﹣2x＞0，得：x＜1.5，
∵不等式组的整数解有5个，
∴﹣4≤ a＜﹣3，
故选B．
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.
解不等式组就是求它的解集.
所以， 不等式组的解集为40 < x < 50 .
0
50
40
新知讲解
探究二：一元一次不等式组的解集
x≥1.60 ①
x＜1.75 ②
类比找二元一次方程组的解，怎么找一元一次不等式组的解集？
解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
0
0.5 1 1.6 2
所以原不等式组的解集是1.60≤x<1.75
达标检测
B
1.不等式组的解集在数轴上表示如图所示, 则该不等式组可能为 （ ）
A. B. C. D.
2.不等式组 的解集是( )
≥2
≤1
A. x≥2
B. x≤2
C. 无解
D. x =2.
C
解一元一次不等式组
不等式组的解集是（ ）
A．x＜3 B． C． D．
【详解】
解不等式-x<2，得x>-2，
解不等式x+8<4x-1，得x>3，
∴不等式组的解集是x>3，
故选：D.
0
2
1
解：
（1）
1.利用数轴确定下列不等式组的解集：
X≥-1
X＞2
所以，不等式组的解集为X＞2。
解一元一次不等式组
小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）
A． B． C． D．
【详解】
根据题意可得：，
可得：，
∴
故选B．
0
2
1
解：
所以不等式组无解.
1.利用数轴确定下列不等式组的解集：
（4）
X ＞ 3
X＜-1
小试牛刀
解不等式组：
2x≤1-x，
X+2≥4x-1；
①
②
所以不等式组的解集为x≤
解：
解不等式 ，得 x≤
①
解不等式 ，得 x≤1.
②
把不等式 和 的解集在数轴上表示出来
①
②
0
1
小试牛刀
（1）一元一次不等式组的解集：不等式组中所有不等式的解集的公共部分.
（2）解一元一次不等式组：求不等式组解集的过程.
课堂小结
布置作业
新课堂109页变式练习1题；
110页基础过关1.2.4题
聪明出于勤奋，天才在于积累。