人教版数学七年级下册 9.3 一元一次不等式组 课件（共18张）

(共18张PPT)
一元一次不等式组
导入激趣
问：什么叫一元一次不等式？
问：什么叫方程组？
情景引入
用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？
解：设用x min将污水抽完，则x满足同时满足不等式
30x＞1200 ①
30x＜1500 ②
类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？
类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。
考考你
下列各组，其中是一元一次不等式组的有________．(填序号)
① 　　 ② 　　 ③
④ ⑤　 ⑥
④⑤
求下列一元一次不等式组的解集：(第一组)
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
口诀：同大取大
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解一元一次不等式组
x取哪些值得时候不等式5x+2＞3(x-1)与
提示：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值。
5x+2＞3(x-1)
解：解不等式组
，得-
因此，x可取的整数值为-2、-1、0、1、2、3、4
由不等式 ，解得 x > 40 .
①
②
由不等式 ，解得 x < 50 .
①
②
答：所用时间多于40分钟，而少于50分钟.
解：设用x 分钟将污水抽完，
所以， x 的取值范围为40 < x < 50 .
0
50
40
30x＞12002
30x＜1500
新知讲解
形如
　　
几个含有同一个未知数的一元一次不等式，
组成一元一次不等式组.
怎样确定不等式组中x的取值的范围？
新知讲解
30x＞12002
30x＜1500
解一元一次不等式组
已知某个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集为（ ）
A．x＞-1 B．x≤4 C．-1＜x＜4 D．-1＜x≤4
【详解】
解：根据图可知，公共部分在-1和4之间，-1处是空心圆点，4是处实心圆点．
所以，此不等式组的解集为-1＜x≤4．
故选：D．
求下列一元一次不等式组的解集：(第四组)
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
口诀：大大小小无解了
（1）
1.利用数轴确定下列不等式组的解集：
（2）
（4）
（3）
小试牛刀
X≥-1
X＞2
X＜1
X≤-3
X ≤ 3
X＞-1
X ＞ 3
X＜-1
3: 解下列不等式组.
解:(1)解不等式①, 得 x > 2.
解不等式②, 得 x > 3.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
所以原不等式组的解集 x > 3.
步骤：
1.求出不等式组中各个不等式的解集
2.利用数轴找几个解集的公共部分；
3.写出这个不等式组的解集；
解一元一次不等式组
若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　）
A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7
【详解】
解：
由（1）得，x＜m，
由（2）得，x≥3，
故原不等式组的解集为：3≤x＜m，
∵不等式组的正整数解有4个，
∴其整数解应为：3、4、5、6，
∴m的取值范围是6＜m≤7．
故选：D．
所以不等式组的解集为-1＜x≤3
0
3
1
解：
1.利用数轴确定下列不等式组的解集：
（3）
X ≤ 3
X＞-1
小试牛刀
所以不等式组无解.
解：
①
②
由 ，得 x≥8，
①
由 ， 得 2x+5-3＜6-3x，
②
解不等式组：
2x+3≥x+11，
1＜2-x；
2x+3x＜6-5+3
5x＜4
x＜
0
8
小试牛刀
课后回顾
理解一元一次不等式组及一元一次不等式组解集的概念
01
课后回顾
解一元一次不等式组
02
在数轴上表示一元一次不等式组的解集
03
小结
Goodbye~
感谢聆听，下期再会