人教版数学七年级下册 9.3 一元一次不等式组 课件（共16张）

(共16张PPT)
一元一次不等式组
学习目标
学习目标
1、理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念。
2、解一元一次不等式组。
3、用数轴表示一元一次不等式组的解集。
重点
一元一次不等式组的解法。
难点
用数轴表示一元一次不等式组的解集。
学习探究
探究一：一元一次不等式组的概念
问题：为了迎接即将来临的校园第七届美食文化节，将在我们班选几位同学作为美食节的志愿者，但被选的同学应具备下列条件：
①身高X要在1.60米以上(包括1.60米)
②身高X要在1.75米以下.
问：根据上述情境，列出关于x的关系式？
x≥1.60 ①
x＜1.75 ②
不等式的解集
几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。
【课堂测试】在数轴上表示以下不等式组解集
x＞1
x＞2
x＞1
x＜0.5
x＞1
x≤2
0
1
2
0
1
2
0
0.5
1
原不等式组无解
分组探究
第一组
第二组
第三组
第四组
你会找到公共部分吗？
动手画一画，一起找一找。
解一元一次不等式组步骤
求出不等式组中各不等式的解集。
将各不等式的解决在数轴上表示出来。
在数轴上找出各不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。
由不等式 ，解得 x > 40 .
①
②
由不等式 ，解得 x < 50 .
①
②
把不等式 和 的解集在数轴上表示出来
①
②
30x＞12002
30x＜1500
0
40
50
新知讲解
所以， x 的取值范围为40 < x < 50 .
求下列一元一次不等式组的解集：(第三组)
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
口诀：大小小大中间找
解一元一次不等式组
在平面直角坐标系中，若点P(m-3，m+1)在第三象限，则m的取值范围是( )
A．-13 C．m<-1 D．m>-1
【详解】解：∵点P在第三象限 ，∴ ，
∴m的取值范围为 m < - 1，
故选：C.
同时满足
等量关系
方程组
不等关系
不等式组
x+y=10
2x+y=16
30x＞12002
30x＜1500
新知讲解
解一元一次不等式组
若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是（　　）
A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C． ﹣3 ＜ a＜3 D．a≥3
【详解】∵不等式组无解，
∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故选A．
解一元一次不等式组
运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）
A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23
【详解】解：根据运算程序，前两次运算结果小于等于95，
第三次运算结果大于95可得不等式组，
解不等式①得，x≤47；解不等式②得，x≤23；解不等式③得，x>11，
所以不等式组的解集为11即x的取值范围是110
1
3
所以，不等式组的解集为X≤-3
解：
1.利用数轴确定下列不等式组的解集：
（2）
X＜1
X≤-3
小试牛刀
2. 解不等式组：
2x-1＞x+1，
X+8＜4x-1；
①
②
0
3
2
所以不等式组的解集为X＞3。
解：
由 ，得 x＞2
①
由 ，得 -3x＜-9，
②
X＞3.
小试牛刀
课堂小结
这节课你主要收获了什么？
1.一元一次不等式组的概念
(1)两个及多个一元一次不等式构成
(2)每个不等式含有同一个未知数
2.一元一次不等式组的解集
步骤：
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴找几个解集的公共部分:
（3）写出这个不等式组的解集；
利用规律（口诀）：同大取大，同小取小
大小小大中间找，大大小小无解了
同学们再见