4 圆周运动(共33张ppt)

(共33张PPT)
4 圆周运动
时钟是我们生活中不可或缺的生活工具。时针和分针的尖端做什么运动？哪个针转动得快？你是根据什么比较的？
自行车的轮盘，飞轮，后轮上的质点，这些点运动得一样快吗？
2.理解什么是线速度、角速度和周期。
1.知道什么是匀速圆周运动。知道比较圆周运
动快慢的方法。
3.掌握线速度、角速度及周期之间的关系。
（难点）
（重点）
在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的运动叫做圆周运动。
【探究一：什么是圆周运动？】
圆周运动特征：
质点的轨迹是圆周(圆弧)、具有周期性。
圆周运动有什么特点？
讨论：
如何描述自行车的链轮，飞轮和后轮运动快慢？
链轮
飞轮
后轮
【探究二：怎样描述圆周运动的快慢？】
比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
比较物体在一段时间内转过的角度大小
比较物体转过一圈所用时间的多少
比较物体在一段时间内转过的圈数的多少
比较圆周运动快慢的方法
要完整地描述物体做圆周运动的快慢，仅 仅从角度方面或仅仅从路程方面来考虑都是不全面的，必须综合以上两个方面考虑。
1.物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
矢量
探究三、圆周运动的线速度
2.定义：质点做圆周运动通过的弧长Δl和所用时间Δt 的比值叫做线速度。
3.线速度大小：
4.单位：m/s
v =
Δt
Δl
Δl是弧长还是位移？
当Δt 很小很小时（趋近零），弧长Δl 就等于物体的位移的大小，式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度。
l
5.线速度方向：质点在圆周上某点的线速度方向就是沿圆周上该点的切线方向。
结合曲线运动知识，你知道
圆周运动的线速度方向吗？
任取两段相等的时间，比较通过的圆弧长度
6.匀速圆周运动
任意相等时间内通过的圆弧长度相等
（1）定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？
（2）匀速圆周运动的特点
v
v
v
o
注意匀速圆周运动是一 种变速曲线运动
速度方向在变化
速度方向有什么特点？
1.物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
2.定义：质点所在的半径转过的圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
3.大小：
4.单位：rad/s
Δ
θ
Δθ采用弧度制
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
探究四、匀速圆周运动的角速度
ω=
Δt
Δ
θ
探究五、匀速圆周运动的周期、频率和转速
2.频率f：做匀速圆周运动的物体1秒内沿圆周运动的周数。(单位:赫或Hz)
3.转速n：物体单位时间内转过的圈数。
单位:转/秒(r/s)，或转/分(r/min)
1.周期T:做匀速圆周运动的物体转过一周所用的时间。(单位:秒)
4.线速度、角速度与周期的关系。
v =
T
2πr
(1)线速度与周期的关系：
(2)角速度与周期的关系：
ω=
T
2π
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：你能根据三者的定义推导出它们之间的关系吗？
拓展思考1：转速与角速度之间有怎样的关系？可以用什么表达式来表示？
当n的单位是r/s时
当n的单位是r/min时
角速度、周期、频率、转速
描述匀速圆周运动的各个物理量有哪些是恒定的？
拓展思考2
设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通过的弧长为Δl ，半径转过的角度为Δθ。
由数学知识得Δl = rΔθ
v = = = rω
Δt
Δl
Δt
rΔ
θ
v = rω
l
Δ
θ
r
探究六、线速度与角速度的关系
拓展思考：
有没有其他推导方法？
结合 和
当v一定时，ω与r成反比
当ω一定时，v与r成正比
当r一定时，v与ω成正比
拓展思考：关于v＝ωr的讨论：
根据上面的公式，得出速度v与角速度ω成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由。
归纳总结1：
(1)传动装置线速度的关系
a.皮带传动(不打滑,或链条传动)——边缘各点线速度大小相等
b.齿轮传动(或无齿,但不打滑)——线速度大小相等
归纳总结2：两个重要的结论
两红点处角速度有什么关系？
提示：同轴转动轮上各点的角速度相等。
同一轮上各点的角速度相同，周期相同
（2）同一轮上各点的角速度关系
【拓展思考】地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗 角速度一样吗 线速度大小一样吗
O
R
θ
R'
O'
O
R
R'
θ
O'
【对点训练】如图所示的传动装置中，B、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B 两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB。若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。
【解析】A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即va∶vb＝1∶1 ①
由v＝ωr得 ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 ②
B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即ωb＝ωc(或ωb∶ωc＝1∶1) ③
由v＝ωr得 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 ④
由②③得 ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2
由①④得 va∶vb∶vc＝1∶1∶2
【解题关键】解这类题时要注意抓住传动装置的特点：
（1）同轴传动的是角速度相等，皮带传动是两轮边缘
的线速度大小相等。
（2）注意运用v＝ωr找联系。
这里用到了哪
种物理思想？
物理量 大小 方向 物理意义
线速度
v v=s/t
v=2πr/T 沿圆弧的切线方向
表示质点沿圆弧运动的快慢
角速度 ω ω=θ/t ω=2π/T 不要求
周期T T=1/f 标量
频率f f=1/T 标量
转速n n=1/T 标量
1.做匀速圆周运动的物体，线速度　　　不变，
　 　时刻在变，线速度是　 　 (恒量或变
量),
匀速圆周运动的性质是 ,　　　　　
匀速的含义是　　　　　　 。
大小
方向
变量
变速曲线运动
线速度的大小不变
2.（多选）对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正
确的是( )
A.相等的时间里通过的路程相等
B.相等的时间里通过的弧长相等
C.相等的时间里发生的位移相同
D.相等的时间里转过的角度相等
ABD
3.机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为（ ）
A.1：60：360 B.1：12：360
C.1：12：720 D.1：60：7200
C
互动探究：时针和分针相邻两次两次重合
需要经过多长时间？是一个小时吗？
D
解题关键：
1.两地都在北半球但维度不同。
2.两物体随地球自转，角速度相同。
4.甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地
球一起转动时，下面说法正确的是（ ）
A.甲的线速度大，乙的角速度小
B.甲的线速度大，乙的角速度大
C.甲和乙的线速度相等
D.甲和乙的角速度相等
5. 如图所示，门上有A、B 两点，在开门过程中，A、B
两点的角速度、线速度大小关系是( )
A．ωA>ωB
B．ωA<ωB
C．vA>vB
D．vAC
不论做什么，请记住我的格言：笑容是良药，音乐是秘方，睡觉则可以让你忘掉一切。祝天天快乐！