苏科版九年级数学上册 3.1平均数（2）课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
3.1 平均数（2）
忆一忆
数据 x1，x2，x3，…，xn 的平均数为
表示这组数据的集中趋势，反映了这组数据据的整体水平．
问题1 某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间.
小明是这样算的：
（小时）
小丽是这样算的：
（小时）
所有数据之和
所有数据的个数（样本容量）
比一比
问题2 学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：
阅读 作文 听力 口语
小明 90分 80分 80分 70分
小亮 80分 80分 70分 90分
小丽 70分 80分 90分 80分
(1)计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？
(2)根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按 3∶3∶2∶2 的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？
说一说
一组数据的平均数，不仅与这组数据中各个数据的值有关，而且与各个数据的“重要程度”有关．我们把衡量各个数据的“重要程度”的数值叫做权.
在第1个问题中，课外阅读时间0.5、1.0、1.5、2.0在平均数中的“重要程度”是不相同的，分别为20、15、10、5；在第2个问题中，阅读、作文、听力和口语成绩的“重要程度”分别是占“3、3、2和2”.
第 1 题中时间 0.5、1.0、1.5、2.0 的“权”分别是 ，
第 2 题中阅读、作文、听力和口语成绩的“权”分别是 .
小丽算得的平均数 1 小时是课外阅读时间的加权平均数.
学一学
一组数据中，数据 x1出现的次数（或权）为 f1，数据 x2出现的次数（或权）为 f2，数据 x3出现的次数（或权）为 f3， …，数据 xk出现的次数（或权）为 fk， 其中f1 + f2 + f3 + …+ fk=n ，则这组数据的平均数为：
例如：小明统计了15天同一时段通过某路口的汽车流量如下（单位：辆）
汽车流量 142 145 157 156
天数 2 2 5 6
求这15天在这个时段通过该路口的汽车平均流量.
142辆、145辆、157辆和156辆的权分别是多少？
公式中的 n 是多少？
所有数据之和
所有数据的个数（样本容量）
权的表现形式
1．用比表示的“权”
（1）某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2∶3∶5的比，计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分，则小明同学本学期的体育成绩是　　 分．
1．各数据的权分别是多少？
2．各数据的和是多少？
3．数据的个数（样本容量）是多少？
2．用百分比表示的“权”
（2）某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为　　 分．
权的表现形式
1．各数据的权分别是多少？
2．各数据的和是多少？
3．数据的个数（样本容量）是多少？
3．用频数(次数)表示的“权”
（3）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：
一周做饭次数 4 5 6 7 8
人数 7 6 12 10 5
那么一周内该班学生的平均做饭次数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
权的表现形式
1．各数据的权分别是多少？
2．各数据的和是多少？
3．数据的个数（样本容量）是多少？
3．用频数(次数)表示的“权”
（4）为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间(单位：小时)，整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为________小时．
权的表现形式
1．各数据的权分别是多少？
2．各数据的和是多少？
3．数据的个数（样本容量）是多少？
4．用频数(次数)表示组中的“权”
（5）对一组数据进行了整理，结果如下表：
权的表现形式
1．各数据的权分别是多少？
2．各数据的和是多少？
3．数据的个数（样本容量）是多少？
分组 0≤x＜10 10≤x＜20
频数 8 12
则这数据的平均数约是(　　)
A．10 B．11 C．12 D．16
∵ ＞ ，
做一做
学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面进行了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表：
选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？
（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2，1，3和4的权，请分别计算两位选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？
解: （1）
∴应该选派甲.
（2）
∵ ＜ ，
∴应该选派乙.
说一说
平均数
算术平均数
加权平均数
数据的集中趋势
做一做
1 ．文明其精神，野蛮其体魄．体育课上张老师对全班学生进行了体能测试，从跑步、立定跳远、跳绳三个方面进行了量化考核．小宇和小彬的各项成绩如下表（百分制）：
姓名 跑步 立定跳远 跳绳
小宇 85 95 90
小彬 95 86 88
若跑步、立定跳远、跳绳的成绩按 4∶3∶3 确定体能综合成绩，则小宇和小彬谁的体能综合成绩高？请通过计算说明理由．
做一做
2．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：
小组 研究报告 小组展示 答辩
甲 91 80 78
乙 81 74 85
丙 79 83 90
（1）计算各小组平均成绩；
（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组成绩，哪个小组的成绩最高？
同学们，再见！