沪科版数学八年级下册 19.2 平行四边形-课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
19.2 平行四边形
动动手
取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，得到一个四边形。
你拼出了怎样的四边形？
拼 一 拼
有种图形生的怪，
扁脑袋、长脑袋、方脑袋。
上下左右共四边，
两两平行围起来。
谜底诗名
1、两组对边分别平行的
四边形叫做平行四边形.
定义
如图：四边形ABCD是平行四边形，
记作： ABCD.读作“平行四边形ABCD”
　　观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？你能举些生活中的例子吗？　　
(1)观察你手里的平行四边形，除了“两组对边分别平行和邻角互补”以外，猜想它的对边、对角之间有什么关系吗？
(2)你有什么办法检验和证明你的猜想？
探 究
交流归纳-----平行四边形的性质1
C
B
A
D
结论：平行四边形的对边相等
交流归纳-----探索平行四边形的性质
A
B
C
D
O
结论：平行四边形的对角相等，对边相等。
已知：在平行四边形 ABCD中。
求证：AD＝BC，AB＝CD ，∠B＝∠D
证明：如图，连接AC
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AD∥BC，AB ∥CD
（平行四边形的定义）
∴ ∠1＝∠2，∠3＝∠4
又知AC是公共边
∴ △ABC △CDA（ASA）
∴ AD＝BC，AB＝CD
∠B＝∠D
1.你可以证明∠BAD＝∠BCD吗？
2.不作辅助线你能证明对角相等吗？
平行四边形的性质
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD， AD∥BC
AB = CD， AD= BC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=∠C， ∠B=∠D
性质1：平行四边形的对边平行且相等；
性质2：平行四边形的对角相等；
A
B
C
D
如图，四边形ABCD是平行四边形，则：
1）∠ADC= , ∠BCD= ；
2）边AB= ,BC = .
D
C
B
A
500
27
31
50°
27
31
130°
巩固新知
在 ABCD中，
∠A ∶∠ B ∶∠ C ∶∠ D的值可以是
A 1∶2∶3∶4
B 1∶2∶2∶1
C 2∶2∶1∶1
D 1∶2∶1∶2
√
已知在平行四边形ABCD中，∠B=600，
∠CAD=300 ，则 ∠BAC＝
则 ∠BCD＝
900
A
B
D
C
30°
60°
1200
巩固提高
已知：在平行四边形ABCD中，若BE平分∠ABC交AD与点E.
(1)如果CD=7,求AE的长；
(2)如果∠C=1000,求∠AEB的度数.
A
D
E
C
1
3
B
2
应
用
提
升
　　　如图：△ABC是等腰三角形，AB=AC, D是底边BC上一动点，DE∥AB，DF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：DE+DF=AB．
A
B
C
E
F
D
如右图，AB=AC，且AB=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，求所成的平行四边形AEDF的周长？
F
E
B
C
A
D
你在本节课中有哪些收获？
请您欣赏
请同学们应用平行四边形设计你喜欢的图案
（可以是车标、商标、校徽各种标志、美景、抽象画等等）
作业：P84第一题
谢谢大家
再见