沪科版数学八年级下册 19.3正方形-课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
态度决定高度，习惯决定未来。
平行
四边形
菱形
定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
平行
四边形
一个角是直角
矩形
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
邻边相等
平行四边形再认识
平行四边形再认识
⑴有一个角是直角的平行
四边形（矩形）
⑵并且有一组邻边相等的平行
四边形（菱形）
两层含义
正方形
有一个角是直角并且有一组邻边相等的平行四边形
正方形定义:
正方形再认识
有一个角是直角
有一组邻边相等
有一组邻边相等
有一个角是直角
有一组邻边相等且有一个角是直角
各平行四边形关系再认识
平行四边形
矩形
菱形
正方形
对角线相等
对角线垂直
对角线相等
对角线垂直
对角线垂直且相等
各平行四边形关系再认识
平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系
平行四边形
矩形
菱形
正方形
所以：正方形不仅是平行四边形、矩形，还是菱形。
正方形的性质
轴对称
结合矩形和菱形的判定，试填出所有可能：
⑴__________________的矩形是正方形；
⑵__________________的菱形是正方形；
⑶__________________的平行四边形是正方形；
⑷____________________的四边形是正方形；
总结：正方形的判定就是既判定是_________，
又判定是__________ .
正方形的判定
A
B
C
D
O
自主探究
1.已知:如图，四边形ABCD是正方形，对角
线AC、BD相交于点O，
求证: △ABO 、△BCO、 △CDO 、△DAO
是全等的等腰三角形
2.如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CG=DH。
求证：四边形EFGH是正方形
自主探究
1、如图，在正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF= ____ .可以用一句话概括：正方形边上任意一点到两对角线的距离之和等于_____.
达标测评
2、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，使CE=AC，连接AE，交CD于F，求∠AFC的度数.
达标测评
3、如图，正方形OPQR的一个顶点O是边长为2的正方形ABCD对角线AC与BD的交点，则两正方形重合部分的面积是________.
在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）
思维拓展
如何设计花坛？
数一数图中正方形的个数，你发现了什么？
多
多
多
（　）个（　）个　　（　）个　　 （　）个
第n个图中正方形有 个
（3n-1）
长见识
一分耕耘，一分收获
大胆说一说, 本节课你学到了哪些知识 你还有哪些收获？
还有哪些疑惑？
课堂小结