沪科版数学八年级下册 17.4一元二次方程根于系数的关系-课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
同学们，我们已经学过了一元二次方程及其解法，老师有一项特异功能，你们任意说一个一元二次方程，老师可以在三秒钟内说出它的两根和与两根积。同学们相信么？
数学活动一：
数学活动二：
方程
两个根 两根之和 两根之积
猜想：
如果一元二次方程 的两个根
分别是 、 ，那么，你可以得到什么结论？
数学活动三
方程
两个根 两根之和 两根之积
猜想：
如果一元二次方程 的两个根
分别是 、 ，那么，你可以得到什么结论？
已知：如果一元二次方程
的两个根分别是 、 .
求证：
数学活动四
如果一元二次方程
的两个根分别是 、 ，那么：
这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理.
1、下列方程中，两根的和与两根
的积各是多少？
数学活动五
解：设方程的另一个根为x1，那么
返回
1、利用根与系数的关系，求一元二次方程
两个根的；（1）平方和；（2）倒数和
变式（1）、求
（2）、求
（3）、求
数学活动六
2、已知方程　　　　　　　　的两个实数根
是　　　且　　　　　 ，求k的值。
小结：
请同学们说说今天的收获和感想。
1. 已知方程 的一个根 是2，求它的另一个根及k的值.
2. 方程 的两根互
为倒数，求k的值.
作业