人教版数学三年级下册 第5单元第2节《长方形、正方形面积的计算》教案设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学三年级下册 第5单元第2节《长方形、正方形面积的计算》教案设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 36.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-26 21:20:09 | ||
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文档简介
教案设计
设计说明
1．多媒体的运用贯穿教学始终，突破教学重难点。
本设计通过播放课件“龟兔刷墙”引入新课，极大地激发了学生的学习兴趣。问题的提出，使学生产生了解决问题的迫切愿望，接着结合学生的生活实际融入多媒体技术创设不同的实验任务。通过多媒体演示长方形和正方形的内在联系，形象、生动地由长方形演变到正方形，类推出正方形面积的计算公式。利用多媒体技术，结合学生的生活实际创设课堂训练，学生通过解答问题巩固已掌握的知识，提高解决实际问题的能力。
2．注重学习方法的指导。
在长方形面积计算公式的推导过程中，本设计引导学生先动手操作，再观察发现，最后得出结论。引导学生在小组合作中，通过操作学具和统计表格，发现长方形的面积正好是所有小正方形的面积之和，从而总结出长方形的面积计算公式，激发学生学习数学的积极性，培养学生自主学习的能力，充分体现了“知识固然重要，但方法比知识更重要”这一教学价值观。
课前准备
教师准备 PPT课件 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸 表格
学生准备 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸
教学过程
⊙创设情境，故事导入
师：同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出了挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？
1．课件出示：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。
2．学生会出现争议，教师引导：怎样才能比较出谁赢了？(要先知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大一些)
3．揭示课题。
师：在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去量既不方便又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方法，今天我们就一同来学习长方形和正方形面积的计算方法。(板书课题：长方形、正方形面积的计算)
设计意图：在学习新课之前，创设学生感兴趣的“龟兔刷墙”的情境，能迅速而有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面开展教学作铺垫。
⊙观察发现
1．课件出示教材66页例4中的问题(1)。
师：你能求出这个长方形的面积吗？你想到了什么办法？拿出学具来试一试吧。
2．小组合作，在长方形里摆边长为1厘米的正方形。
师：能展示一下你们摆的结果吗？
预设
(1)学生用正方形(面积单位)铺满整个长方形。
(2)学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。
(3)学生直接说出用5×3＝15，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。
设计意图：通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满，体现出必须用面积单位密铺来测图形，这时通过所铺面积单位的个数就可以求出图形的面积。
3．通过追问，突出数面积单位个数的方法。
组织学生思考以下两个问题：
(1)为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？(使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也可以数出铺满后所有面积单位的个数)
(2)你是怎样数出全部面积单位的个数的？请结合下图一起数一数。
引导学生汇报：
一种情况：一个一个地数，大家一起再数一数。
另一种情况：用5×3＝15(个)，说一说5表示什么？3表示什么？15表示什么？(5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积)
(3)讨论：长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？长方形的面积与它的长、宽有什么关系？
小结：可以用长×宽来计算这个长方形的面积。
设计意图：通过学生交流数出面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为概括出长方形面积计算公式作准备。
⊙自主探究
师：其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢？想不想验证一下？请同学们以小组为单位进行验证。
1．教师让学生任取几个1平方厘米的正方形，摆成不同的长方形(至少摆3个)。一个同学记录，其他同学摆，边操作，边填表。(出示课件)
2．选3名同学到黑板上摆，再汇报摆的长方形用了( )个面积为1平方厘米的正方形，面积是( )平方厘米，长是( )厘米，宽是( )厘米。因为( )，所以这个长方形的面积等于( )。
3．(1)教师摆出了正方形。提问：要求正方形的面积，该怎样计算呢？
(2)教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。
长9米、宽5米；长9米、宽7米；长9米、宽9米。教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。提问：大家看一看这个长方形有什么特点。(这样的长方形就是我们以前学过的正方形)
引导学生由长方形的面积公式类推出正方形的面积公式，即正方形的面积＝边长×边长。
4．在各小组的努力下得出结论并板书。
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
5．齐读两个公式，同桌之间互相说一说怎样求长方形、正方形的面积。分别要知道什么。
6．用公式计算与之前的用单位面积去摆相比，你更喜欢哪种？为什么？
设计意图：通过让学生进行验证得出任何一个长方形的面积都可以用“长×宽”来计算，从而得出长方形的面积计算公式。再利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推出正方形的面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。
7．课件出示教材67页例5。
(1)让学生读题用自己的话说一说题目中提供了哪些信息，要解决的是什么问题，怎样解决。
(2)学生独立完成，汇报计算过程，教师指导说明书写格式，同时提示学生面积单位名称要书写正确。
(3)同桌合作，利用数学书封面的面积，估计一下自己的课桌面的面积。
8．引导学生完成教材67页下面的“做一做”。
(1)同桌合作，测量走一步有多长。
(2)用步长测出教室的长和宽。
(3)估计教室的面积，全班交流。
设计意图：放手让学生独自审题，独立计算，在应用公式解决实际问题的过程中，教师只是一个组织者、引导者、参与者。这样的设计能够发展学生的推理能力。
⊙实践应用
1．完成教材68页4题。
2．完成教材69页6题。
3．运用所学的数学知识解决实际问题。
(1)一块长方形菜地的宽是3米，长比宽多2米，求这块长方形菜地的面积。(课件出示)
(2)我们身边有许多长方形，请各小组选一个自己感兴趣的长方形，先估计一下它的面积，再量一量它的长和宽，最后算一算它的面积是多少。
⊙拓展延伸
1．请同学们帮老师配玻璃：老师办公桌上的一块玻璃的面积是24平方分米，不小心被打碎了，老师想配一块同样大小的玻璃，请你们帮忙量一量，算一算它的长和宽分别是多少。
2．游戏：比一比谁的眼力好。
你们还想不想再测量其他长方形、正方形的面积？老师给大家介绍一个小游戏，这个小游戏的名称是“比一比谁的眼力好”。这个游戏可以在课间与同学一起做，也可以回家与爸爸、妈妈一起做。先选择一个长方形或正方形，然后估计它们的面积，再量一量，算一算，看谁估计得比较准确。
⊙全课总结
1．今天这节课同学们学会了哪些知识？
(1)学会了长方形、正方形的面积计算公式。
(2)学会了面积计算公式的推导过程。
(3)学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律，并且进行验证的方法。
2．教师小结。
在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”，做一个小小的数学家。
⊙布置作业
教材68页2、3题。
板书设计
长方形、正方形面积的计算
面积 长 宽
(平方厘米) (厘米) (厘米)
15 ＝ 5 × 3
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
设计说明
1．多媒体的运用贯穿教学始终，突破教学重难点。
本设计通过播放课件“龟兔刷墙”引入新课，极大地激发了学生的学习兴趣。问题的提出，使学生产生了解决问题的迫切愿望，接着结合学生的生活实际融入多媒体技术创设不同的实验任务。通过多媒体演示长方形和正方形的内在联系，形象、生动地由长方形演变到正方形，类推出正方形面积的计算公式。利用多媒体技术，结合学生的生活实际创设课堂训练，学生通过解答问题巩固已掌握的知识，提高解决实际问题的能力。
2．注重学习方法的指导。
在长方形面积计算公式的推导过程中，本设计引导学生先动手操作，再观察发现，最后得出结论。引导学生在小组合作中，通过操作学具和统计表格，发现长方形的面积正好是所有小正方形的面积之和，从而总结出长方形的面积计算公式，激发学生学习数学的积极性，培养学生自主学习的能力，充分体现了“知识固然重要，但方法比知识更重要”这一教学价值观。
课前准备
教师准备 PPT课件 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸 表格
学生准备 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸
教学过程
⊙创设情境，故事导入
师：同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出了挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？
1．课件出示：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。
2．学生会出现争议，教师引导：怎样才能比较出谁赢了？(要先知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大一些)
3．揭示课题。
师：在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去量既不方便又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方法，今天我们就一同来学习长方形和正方形面积的计算方法。(板书课题：长方形、正方形面积的计算)
设计意图：在学习新课之前，创设学生感兴趣的“龟兔刷墙”的情境，能迅速而有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面开展教学作铺垫。
⊙观察发现
1．课件出示教材66页例4中的问题(1)。
师：你能求出这个长方形的面积吗？你想到了什么办法？拿出学具来试一试吧。
2．小组合作，在长方形里摆边长为1厘米的正方形。
师：能展示一下你们摆的结果吗？
预设
(1)学生用正方形(面积单位)铺满整个长方形。
(2)学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。
(3)学生直接说出用5×3＝15，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。
设计意图：通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满，体现出必须用面积单位密铺来测图形，这时通过所铺面积单位的个数就可以求出图形的面积。
3．通过追问，突出数面积单位个数的方法。
组织学生思考以下两个问题：
(1)为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？(使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也可以数出铺满后所有面积单位的个数)
(2)你是怎样数出全部面积单位的个数的？请结合下图一起数一数。
引导学生汇报：
一种情况：一个一个地数，大家一起再数一数。
另一种情况：用5×3＝15(个)，说一说5表示什么？3表示什么？15表示什么？(5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积)
(3)讨论：长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？长方形的面积与它的长、宽有什么关系？
小结：可以用长×宽来计算这个长方形的面积。
设计意图：通过学生交流数出面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为概括出长方形面积计算公式作准备。
⊙自主探究
师：其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢？想不想验证一下？请同学们以小组为单位进行验证。
1．教师让学生任取几个1平方厘米的正方形，摆成不同的长方形(至少摆3个)。一个同学记录，其他同学摆，边操作，边填表。(出示课件)
2．选3名同学到黑板上摆，再汇报摆的长方形用了( )个面积为1平方厘米的正方形，面积是( )平方厘米，长是( )厘米，宽是( )厘米。因为( )，所以这个长方形的面积等于( )。
3．(1)教师摆出了正方形。提问：要求正方形的面积，该怎样计算呢？
(2)教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。
长9米、宽5米；长9米、宽7米；长9米、宽9米。教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。提问：大家看一看这个长方形有什么特点。(这样的长方形就是我们以前学过的正方形)
引导学生由长方形的面积公式类推出正方形的面积公式，即正方形的面积＝边长×边长。
4．在各小组的努力下得出结论并板书。
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
5．齐读两个公式，同桌之间互相说一说怎样求长方形、正方形的面积。分别要知道什么。
6．用公式计算与之前的用单位面积去摆相比，你更喜欢哪种？为什么？
设计意图：通过让学生进行验证得出任何一个长方形的面积都可以用“长×宽”来计算，从而得出长方形的面积计算公式。再利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推出正方形的面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。
7．课件出示教材67页例5。
(1)让学生读题用自己的话说一说题目中提供了哪些信息，要解决的是什么问题，怎样解决。
(2)学生独立完成，汇报计算过程，教师指导说明书写格式，同时提示学生面积单位名称要书写正确。
(3)同桌合作，利用数学书封面的面积，估计一下自己的课桌面的面积。
8．引导学生完成教材67页下面的“做一做”。
(1)同桌合作，测量走一步有多长。
(2)用步长测出教室的长和宽。
(3)估计教室的面积，全班交流。
设计意图：放手让学生独自审题，独立计算，在应用公式解决实际问题的过程中，教师只是一个组织者、引导者、参与者。这样的设计能够发展学生的推理能力。
⊙实践应用
1．完成教材68页4题。
2．完成教材69页6题。
3．运用所学的数学知识解决实际问题。
(1)一块长方形菜地的宽是3米，长比宽多2米，求这块长方形菜地的面积。(课件出示)
(2)我们身边有许多长方形，请各小组选一个自己感兴趣的长方形，先估计一下它的面积，再量一量它的长和宽，最后算一算它的面积是多少。
⊙拓展延伸
1．请同学们帮老师配玻璃：老师办公桌上的一块玻璃的面积是24平方分米，不小心被打碎了，老师想配一块同样大小的玻璃，请你们帮忙量一量，算一算它的长和宽分别是多少。
2．游戏：比一比谁的眼力好。
你们还想不想再测量其他长方形、正方形的面积？老师给大家介绍一个小游戏，这个小游戏的名称是“比一比谁的眼力好”。这个游戏可以在课间与同学一起做，也可以回家与爸爸、妈妈一起做。先选择一个长方形或正方形，然后估计它们的面积，再量一量，算一算，看谁估计得比较准确。
⊙全课总结
1．今天这节课同学们学会了哪些知识？
(1)学会了长方形、正方形的面积计算公式。
(2)学会了面积计算公式的推导过程。
(3)学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律，并且进行验证的方法。
2．教师小结。
在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”，做一个小小的数学家。
⊙布置作业
教材68页2、3题。
板书设计
长方形、正方形面积的计算
面积 长 宽
(平方厘米) (厘米) (厘米)
15 ＝ 5 × 3
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长