华师大版数学八年级上册同步课件：12.4 第1课时 单项式除以单项式(共12张PPT)

(共12张PPT)
12.4 第1课时 单项式除以单项式
第12章 整式的乘除
情景导入
已知月球距离地球大约3.84×105千米,一架飞机的速度约为8×102千米/时,如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间
根据以上计算,你会计算8m2n2÷4mn吗
(3.84×105)÷(8×102)=384000÷800=480(小时).
1.用字母表示幂的运算性质：
2.计算：
(1) a20÷a10 (2) a2n÷an
(3) ( c)4 ÷( c)2
= a10
= an
= c2
知识回顾
根据除法的意义，上面的计算就是要求一
个式子，使 它与3a2相乘的积等于12a5c2.
因为 (4a3c2) 3a2 = 12a5c2,
所以12a5c2 ÷3a2 = 4a3c2.
这里商式的系数4和字母因式a3c2是怎样计算出来的？你能总结出单项式相除的法则吗？
理解：上面的商式4a2x3的系数4=12 ÷3；a的指数2=3-1，
b的指数0=2-2，x的指数3=3-0.
获取新知
计算：12a5c2÷3a2 .
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
单项式除以单项式的法则
底数不变，
指数相减.
保留在商里
作为因式.
被除式的系数
除式的系数
商式=系数●同底的幂●被除式里单独有的幂
例 计算：(1)24a3b2÷3ab2；(2) -21a2b3c÷3ab；
(3) (6xy2)2÷3xy.
解：(1) 24a3b2÷3ab2=(24÷3)(a3÷a)(b2÷b2)
=8a3－1 1 =8a2.
(2) -21a2b3c÷3ab=(-21÷3)a2－1b3－1c =－7ab2c.
(3) ( 6xy2)2÷3xy =36x2y4 ÷3xy =（36÷3）x2-1y4-1=12xy3.
例题讲解
系数相除运用有理数的除法法则；
字母部分相除，按同底数幂的除法法则进行，尽量按顺序进行， 这样可以防止未除的字母漏写；
最后结果还是单项式的形式.
1.计算：8a3÷(－2a)＝[8÷(___)]·(____÷___)＝_____．
-2
a3
a
-4a2
2.下列计算错在哪里？应怎样改正？
（1）4a8 ÷2a2= 2a4 ( )
（2）10a3 ÷5a2=5a ( )
（3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( )
（4）12a3b ÷4a2=3a ( )
×
×
×
×
2a6
2a
3x
3ab
随堂演练
同底数幂相除，底数不变，指数相减
系数相除
只在被除式中出现的部分保留到商里面
求系数的商注意符号
3.计算：(1)6a3÷2a2； (2)24a2b3÷3ab；
(3)－21a2b3c÷3ab;（4）12(a-b)5÷3(a-b)2
解：(1)原式＝(6÷2)(a3÷a2)=3a；
(2)原式=(24÷3)a2－1b3－1=8ab2；
(3)原式=(－21÷3)a2－1b3－1c= －7ab2c.
(4)原式=(12÷3)(a-b)5-2=4(a-b)3
将（a-b）看作一个整体,可用同底数幂相除的法则
4.计算：（6x2y3 )2÷(3xy2)2.
=36x4y6÷9 x2y4
=4x2y2.
运算顺序：先乘方，再乘除.
解：
5. 地球到太阳的距离约是1.5×108千米，光的速度约是3.0×105千米/秒，求太阳光从太阳射到地球的时间．
解：(1.5×108)÷(3.0×105)＝0.5×103＝500(秒)．
答：太阳光从太阳射到地球的时间约为500秒
单项式÷
单项式
运算法则
1.系数相除；
2.同底数的幂相除；
3.只在被除式里出现的因式照搬作为商的一个因式
注意
1.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数；
2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算.
课堂小结