华师大版数学八年级上册同步课件：13.1 第1课时 命题(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 华师大版数学八年级上册同步课件：13.1 第1课时 命题(共19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 220.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-26 20:30:02 | ||
图片预览
文档简介
(共19张PPT)
13.1 第1课时 命题
第13章 全等三角形
我们学过一些对某一件事情做出判断的语句,例如:
情境导入
像这样判断一件事情的句子叫做什么呢 它有什么特点呢？
(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;
(2)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
(3)对顶角相等;
(4)等式两边加同一个数,结果仍是等式.
定义：判断一件事情的语句，叫做命题．
要点精析：
(1)命题必须是一个完整的句子，且具有“判断”作用．
(2)命题只需具有“判断”功能，而不论这个判断正确与否．
命题的定义及要点分析
获取新知
下列语句,哪些是命题 哪些不是
(1)过直线AB外一点P,作AB的垂线;
(2)过直线AB外一点P,可以作几条直线与AB平行
(3)经过直线AB外一点P,有且只有一条直线与这条直线平行;
(4)若|a|=-a,则a≤0.)
(3)、(4)是对某件事情作出判断的句子,才能叫命题,(1)、(2)是不能作出判断的句子,不叫命题,这是辨别一个语句是否是命题的根本原则.
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同学交流.
（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形全等；
（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；
（3）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
命题的组成：命题由条件和结论两部分组成．
条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
命题的特点
呈现方法：命题一般为“如果……，那么……”的形式；
其中“如果”后接的部分是条件，“那么”后接的部分是结论．
（1）三角形的内角和等于180°
（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等;
（3）两直线平行，同旁内角相等;
（4）直角都相等;
（5）经过一点确定一条直线.
下列句子都是命题吗？哪些是正确的，哪些是错误的？
根据前面的学习，我们可以判断上面句子都是命题，
其中（1）（2）（4）是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论一定成立.像这样的命题，称为真命题.
其中（3）（5）是错误的，也就是说，当条件成立时，不能保证结论总是正确，或者说结论不成立，像这样的命题，称为假命题.
命题的真假
命题的种类：
(1)真命题：如果条件成立，那么结论一定成立，
这样的命题叫真命题．（演绎推理证明）
(2)假命题：条件成立时，不能保证结论一定成
立，这样的命题叫假命题．（一个反例足矣）
反例：一般应满足命题的条件，不满足命题的结论
（1）长度相等的两条线段是相等的线段吗
例1 判断下列语句是不是命题？是√、不是×
（2）两条直线相交，有且只有一个交点；
（4）欢迎前来参观！
（3）不相等的两个角不是对顶角；
（5）两个锐角的和是钝角；
（6）取线段AB的中点C.
注意:祈使句、疑问句、感叹句以及表示动作的都不是命题
例题讲解
√
×
√
×
√
×
(1)必须是对某件事情作出判断的句子,才能叫命题,反之不能作出判断的句子,不叫命题,这是辨别一个语句是否是命题的根本原则.
(2)命题的形式并非全部是语言叙述的形式,也可以用数学符号表示.
(3)命题的内容并非全部为数学语言,还有生活中其他方面更广泛的内涵.
方法指导
例2 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出 该命题的条件与结论.
解：这个命题可以写成
“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”
该命题的
条件是：“一个三角形的三个角都相等”，
结论是：“这个三 角形是等边三角形.
例3 判断下列命题是真命题还是假命题．若是假命题，
举一个反例加以说明：
(1)一个三角形如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形；
(2)如果|a|＝|b|，那么a3＝b3.
解：(1)真命题．
(2)假命题．
当 a＝2 ，b＝－2 时，
|a|＝|b|，但a3 ≠b3.
特殊值法是举反例常用的方法
1.要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；
2.要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，比如（1）中若∠A=120°，那么它的补角是60°，从而它的补角比∠A小，所以（1）是假命题.在数学中，这种方法称为“举反例”.
方法指导
1.下列语句中：
(1)时间都去哪儿了？
(2)画一条直线的平行线；
(3)长方形的四个角都是直角；
(4)4不是偶数．命题共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
随堂演练
2.命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行” 的题设是( )
A．平行 B．两条直线
C．同一条直线 D．两条直线平行于同一条直线
D
3.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，
正确的反例是( )
A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β>∠α
B．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠α
C．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β<∠α
D．两个角互为邻补角
C
4.(1)命题“两个锐角之和是直角”的
条件是_______________，
结论是___________________．
有两个角是锐角
这两个角的和是直角
（2）命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的
条件是_________________________________________________
结论是_____________________
在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三条直线
这两条直线互相平行
5.判断下列命题是真命题还是假命题，
若是假命题，则举一个反例加以说明．
(1)直角都相等；
(2)相等的角都是直角；
(3)如果|a|＝|b|，那么a＝b.
解：(1)是真命题．
(2)是假命题，例如：∠A＝∠B＝100°，但∠A，∠B不是直角．
(3)是假命题，例如：a＝5，b＝－5，此时|a|＝|b|＝5，但a≠b.
命 题
命题的概念：对某一件事作出判断的语句叫做命题.
命题的结构：由条件和结论两部分组成，常写成
“如果……，那么……”的形式.
命题的分类：真命题和假命题.
真命题：演绎推理证明（下节课）
假命题：举反例（合条件，不和结论）
课堂小结
13.1 第1课时 命题
第13章 全等三角形
我们学过一些对某一件事情做出判断的语句,例如:
情境导入
像这样判断一件事情的句子叫做什么呢 它有什么特点呢？
(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;
(2)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
(3)对顶角相等;
(4)等式两边加同一个数,结果仍是等式.
定义：判断一件事情的语句，叫做命题．
要点精析：
(1)命题必须是一个完整的句子，且具有“判断”作用．
(2)命题只需具有“判断”功能，而不论这个判断正确与否．
命题的定义及要点分析
获取新知
下列语句,哪些是命题 哪些不是
(1)过直线AB外一点P,作AB的垂线;
(2)过直线AB外一点P,可以作几条直线与AB平行
(3)经过直线AB外一点P,有且只有一条直线与这条直线平行;
(4)若|a|=-a,则a≤0.)
(3)、(4)是对某件事情作出判断的句子,才能叫命题,(1)、(2)是不能作出判断的句子,不叫命题,这是辨别一个语句是否是命题的根本原则.
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同学交流.
（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形全等；
（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；
（3）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
命题的组成：命题由条件和结论两部分组成．
条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
命题的特点
呈现方法：命题一般为“如果……，那么……”的形式；
其中“如果”后接的部分是条件，“那么”后接的部分是结论．
（1）三角形的内角和等于180°
（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等;
（3）两直线平行，同旁内角相等;
（4）直角都相等;
（5）经过一点确定一条直线.
下列句子都是命题吗？哪些是正确的，哪些是错误的？
根据前面的学习，我们可以判断上面句子都是命题，
其中（1）（2）（4）是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论一定成立.像这样的命题，称为真命题.
其中（3）（5）是错误的，也就是说，当条件成立时，不能保证结论总是正确，或者说结论不成立，像这样的命题，称为假命题.
命题的真假
命题的种类：
(1)真命题：如果条件成立，那么结论一定成立，
这样的命题叫真命题．（演绎推理证明）
(2)假命题：条件成立时，不能保证结论一定成
立，这样的命题叫假命题．（一个反例足矣）
反例：一般应满足命题的条件，不满足命题的结论
（1）长度相等的两条线段是相等的线段吗
例1 判断下列语句是不是命题？是√、不是×
（2）两条直线相交，有且只有一个交点；
（4）欢迎前来参观！
（3）不相等的两个角不是对顶角；
（5）两个锐角的和是钝角；
（6）取线段AB的中点C.
注意:祈使句、疑问句、感叹句以及表示动作的都不是命题
例题讲解
√
×
√
×
√
×
(1)必须是对某件事情作出判断的句子,才能叫命题,反之不能作出判断的句子,不叫命题,这是辨别一个语句是否是命题的根本原则.
(2)命题的形式并非全部是语言叙述的形式,也可以用数学符号表示.
(3)命题的内容并非全部为数学语言,还有生活中其他方面更广泛的内涵.
方法指导
例2 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出 该命题的条件与结论.
解：这个命题可以写成
“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”
该命题的
条件是：“一个三角形的三个角都相等”，
结论是：“这个三 角形是等边三角形.
例3 判断下列命题是真命题还是假命题．若是假命题，
举一个反例加以说明：
(1)一个三角形如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形；
(2)如果|a|＝|b|，那么a3＝b3.
解：(1)真命题．
(2)假命题．
当 a＝2 ，b＝－2 时，
|a|＝|b|，但a3 ≠b3.
特殊值法是举反例常用的方法
1.要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；
2.要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，比如（1）中若∠A=120°，那么它的补角是60°，从而它的补角比∠A小，所以（1）是假命题.在数学中，这种方法称为“举反例”.
方法指导
1.下列语句中：
(1)时间都去哪儿了？
(2)画一条直线的平行线；
(3)长方形的四个角都是直角；
(4)4不是偶数．命题共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
随堂演练
2.命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行” 的题设是( )
A．平行 B．两条直线
C．同一条直线 D．两条直线平行于同一条直线
D
3.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，
正确的反例是( )
A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β>∠α
B．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠α
C．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β<∠α
D．两个角互为邻补角
C
4.(1)命题“两个锐角之和是直角”的
条件是_______________，
结论是___________________．
有两个角是锐角
这两个角的和是直角
（2）命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的
条件是_________________________________________________
结论是_____________________
在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三条直线
这两条直线互相平行
5.判断下列命题是真命题还是假命题，
若是假命题，则举一个反例加以说明．
(1)直角都相等；
(2)相等的角都是直角；
(3)如果|a|＝|b|，那么a＝b.
解：(1)是真命题．
(2)是假命题，例如：∠A＝∠B＝100°，但∠A，∠B不是直角．
(3)是假命题，例如：a＝5，b＝－5，此时|a|＝|b|＝5，但a≠b.
命 题
命题的概念：对某一件事作出判断的语句叫做命题.
命题的结构：由条件和结论两部分组成，常写成
“如果……，那么……”的形式.
命题的分类：真命题和假命题.
真命题：演绎推理证明（下节课）
假命题：举反例（合条件，不和结论）
课堂小结