华师大版数学八年级上册同步课件：13.2 第1课时 全等三角形(共16张PPT)

(共16张PPT)
13.2 第1课时 全等三角形
第13章 全等三角形
全等图形:能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
全等形包括规则图形和不规则图形全等.
知识回顾
A
B
C
E
D
F
观察下面三组图形有什么特点？
全等三角形
能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形
A
B
C
E
D
F
记作:△ABC≌△DEF
读作:△ABC全等于△DEF
获取新知
互相重合的顶点叫对应顶点.
互相重合的边叫对应边.
互相重合的角叫对应角.
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
全等三角形的性质
A
B
C
F
D
E
ABC≌ DEF，找出它们的相等的边、相等的角。
对应边
对应角
AC=DF
AB=DE
BC=EF
∠A=∠D
∠B=∠E
∠C=∠F
如图,以直线l为对称轴，画出△ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角.
A
B
C
D
E
F
l
若已知∠A=60°，∠B=80°，那么△DEF的各个角的大小：
∠D= ,∠E= , ∠F= .
60°
80°
40°
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.
对应元素的确定方法：
(1)字母顺序确定法：
根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角，
对应元素的确定方法：
(2)图形位置确定法：
①公共边一定是对应边，②公共角一定是对应角；③对顶角一定是对应角；
对应元素的确定方法：
(3)图形大小确定法：
全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)．
例1 如图，△ABC ≌△CED， ∠B和∠ DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边.
A
B
C
E
D
解： 对应角： ∠ A= ∠ DCE, ∠ D= ∠ ACB;
对应边： AC=CD,AB=CE.
例题讲解
例2 如图，已知点A，D，B，F在同一条直线△ABC≌△FDE，AB=8 cm，BD=6 cm.求FB的长．
解：∵△ABC≌△FDE，∴AB=FD=8 cm，
∵BD=6 cm，
∴FB=FD-BD=8－6=2(cm)．
∴FB=AD=2cm.
1. 如图，△ABC ≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为(　　)
A．∠F B．∠B C．∠AEF D．∠D
A
随堂演练
2.如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB， 写出其对应边和对应角．
解：BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边；
∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与∠CBD是对应角．
3.若△ABC与△DEF全等，点A和点E，点B和点D
分别是对应点，则下列结论错误的是(　　)
A．BC＝EF B．∠B＝∠D
C．∠C＝∠F D．AC＝EF
A
4.如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则有如下结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确结论的个数是(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
C
F
A
B
C
E
5.如图所示，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝_____．
20
F
A
B
C
D
E
20
18
x
50°
60°
70°
全等三角形
全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
全等三角形：
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
课堂小结