北师大版数学七年级下册 6.3-等可能事件的概率(2)教案

6.3 等可能事件的概率(2）
教学目标：
1.知识与技能：通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；
2.过程与方法：再次经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程.发展学生的随机意识；让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；
3.情感与态度：在试验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.
教学重点： 1、概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。
2、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.
3、根据题目要求设计游戏方案。
教学难点： 1、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.
2、灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
教学方法： “自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。
教具准备：自制球箱，准备了红、白色乒乓球若干，多媒体课件。
教学过程：
第一环节 创设冲突，导入新课
六人为一小组讨论：在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
第二环节 小组合作交流，学习新知
（1） 各小组进行摸球实验，记录每次实验的结果。
（2） 统计各小组的实验结果，填充在课件中链接的电子表格中。随着实验结果的累计，摸到红球的频率会稳定在0.4附近，摸到白球的频率会稳定在0.6附近。
（3） 得出结论。小凡获胜的可能性更大。从而确定这个游戏是不公平的。
（4） 学生口述解题书写思路,课件展示解题的完整过程。
（5） 小组讨论总结：在一个双人游戏中，游戏公平与不公平最终怎样判定。
（6） 利用刚刚得到的结论，按题目要求设计游戏。
第三环节 在自我的挑战过程中获得和巩固新知
（1）学生根据自己掌握知识的程度自主选择智慧版和超人版习题并解决自己选择的试题。
智慧版1：用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到白球的概率为，摸到红球的概率也是。
智慧版2：选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为，摸到白球和黄球的概率都是 。
超人版1：选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为，摸到白球的概率也是。
超人版2：选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为
，摸到白球和黄球的概率都是.
（2）更上层楼。
①思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之一，摸到白球的概率也是二分之一。
②思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之一，摸到黄球和白球的概率都是四分之一。
第四环节 更上层楼，突破难点
（1）一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做的时候，从
中随机地选一个答案，你答对的概率是 。
（2）一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
①P(抽到大王）= 。 ②P(抽到3）= 。
③P(抽到方块）= 。
（3）请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小。
（4）任意掷一枚均匀的骰子。
①P(掷出的点数小于4）= 。
②P(掷出的点数是奇数）= 。
③P(掷出的点数是7）= 。
④P(掷出的点数小于7）= 。
（5）规定：
在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：
2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,
且牌面的大小与花色无关。
①小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，
P(小明获胜）= 。
P(小颖获胜）= 。
②若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，
P(小明获胜）= 。
P(小颖获胜）= 。
③现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，
P(小颖获胜）= 。
P(小明获胜）= 。
（6）请举出一些事件，它们发生的概率都是四分之三。
（7）小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛；转到其它颜色，小明去。你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗？
第五环节 课堂小结
师生互相交流总结本节课的收获与感想。
第六环节 布置作业
每名学生设计一个游戏,课下互相探讨游戏规则是否公平,若不公平,请修改游戏规则.
板书设计：
6.3 等可能事件的概率(2）
如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有的基本事件出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1/n.
等可能性事件的概率：如果某个事件Ａ包含的结果有m个，那么事件A的概率P（A）=m/n
教后反思
五、教学设计反思
1．要充分的利用和挖掘教材
教材中有许多典型的练习题，教材提供给我们的教学重点、难点都很值得我们充分的利用和挖掘。
2．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
通过环环相扣的问题的设立与智力大比拼题目的设置，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。
3．注意事项
在教学的过程中，应该留给学生充分独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。