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20.1 平均数
一、单选题
1．某单位招聘一名员工， ( http: / / www.21cnjy.com )从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核（考核的满分均为100分）方面的权重比依次为2∶4∶4．小明经过考核后所得的分数依次为90，85，80分，那么小明考核的最后得分是（ ）
A．80 B．84 C．87 D．90
2．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是（ ）
日走时误差（秒） 0 1 2 3
只数（只） 3 4 2 1
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
3．某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占期中成绩占期末成绩占小颖的平时、期中、期末成绩分别为分、分、分，则她本学期的学业成绩为（ ）
A． B． C． D．
4．有一组数据：2、3、4、7、．若是这组数据的平均数，则的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．双十一期间，某超市以优惠价销售坚果五种礼盒，它们的单价分别为元、元，元，元，元，当天销售情况如图所示，则当天销售坚果礼盒的平均售价为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．元 B．元 C．元 D．元
6．八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7．已知这组数据的平均数是6，则x的值为（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
7．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们 ( http: / / www.21cnjy.com )的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元
8．某地某月中午12时的气温（单位：℃）如下：
气温 合计
天数 10 7 3 8 2 30
根据上表计算得该地本月中午12时的平均气温是（ ）
A．18℃ B．20℃ C．22℃ D．24℃
9．某单位定期对员工的专业知 ( http: / / www.21cnjy.com )识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（ ）21·世纪*教育网
A．87 B．87.5 C．87.6 D．88
10．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ）
A．50 B．52 C．48 D．2
11．某次校园歌手比赛，进入 ( http: / / www.21cnjy.com )最后决赛的三名选手的成绩统计如下表，若唱功、音乐常识、舞台表现按6∶3∶1的比例计入选手最后得分排出冠军、亚军、季军，则本场比赛的冠军、亚军、季军分别是（ ）
计分项目 选手成绩
王飞 李真 林杨
唱功 98 95 80
音乐常识 80 90 100
舞台表现 80 90 100
A．李真、王飞、林杨 B．王飞、林杨、李真
C．王飞、李真、林杨 D．李真、林杨、王飞
12．在学校的一次年级数学统考中，八 ( http: / / www.21cnjy.com )(1)的平均分为110 分，八(2)的平均分为90分，若两个班的总分相同，则两个班的平均分是（ ）
A．80分 B．99分 C．100分 D．110分
13．某青年排球队名队员的年龄情况如下表所示，则这名队员的平均年龄是( )
年龄
人数
A．岁 B．岁 C．岁 D．岁
14．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（ ）
A．84分 B．85分 C．86分 D．87分
15．已知：x1，x2，x3...x10的平 ( http: / / www.21cnjy.com )均数是a,x11，x12，x13...x50的平均数是b,则x1，x2，x3...x50的平均数是（ ）
A．a＋b B． C． D．
16．某学校生物兴趣小组人到校外采集标本，其中人每人采集件，人每人采集件，人每人采集件，则这个兴趣小组平均每人采集标本（ ）
A．件 B．件 C．件 D．件
17．某校5个环保小队参加植树活动，平均每组植树10棵，已知第一、二、三、五组分别植树9棵、12棵、9棵、8棵，则第四小组植树( )
A．7棵 B．9棵 C．10棵 D．12棵
18．-3，-2，4，x，5，8这六个数的平均数是3，则x的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
19．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆 ( http: / / www.21cnjy.com )打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）
A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x
20．某校把学生的纸笔测试、实践能力、 ( http: / / www.21cnjy.com )成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）
纸笔测试 实践能力 成长记录
甲 90 83 95
乙 88 90 95
丙 90 88 90
A．甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙
21．若的平均数是5，则的平均数是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
22．某中学规定学生的学期 ( http: / / www.21cnjy.com )体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，94．小云这学期的体育成绩是（ ）
A．86 B．88 C．90 D．92
23．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则等于（ ）21教育名师原创作品
A． B． C． D．
24．一组数据中有m个a，n个b，k个c，那么这组数据的平均数为( )
A． B． C． D．
25．今年上半年，我市某俱乐部举行山地越野车大赛，其中8名选手某项得分如下表：
得分 82 85 88 90
人数 1 2 3 2
则这8名选手得分的平均数是（ ）
A．88 B．87 C．86 D．85
26．某中学规定学生的学期体育成绩满分为1 ( http: / / www.21cnjy.com )00分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成绩是（ ）
A．88.5 B．86.5 C．90 D．90.5
27．已知一组数据，，，，的平均数为5，则另一组数据，，，，的平均数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
28．八（1）班名同学一天的生活费用统计如下表：
生活费（元）
学生人数（人）
则这名同学一天的生活费用中，平均数是（ ）
A． B． C． D．
29．如图是某校50名学生素养测试成绩的频数分布直方图．下列式子中，能较合理表示这50名学生的平均成绩的是（ ）2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B．
C． D．
30．某班班长统计去年1 8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．每月阅读数量的平均数是50
B．众数是42
C．中位数是58
D．每月阅读数量超过40的有4个月
31．莒南县欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人 甲 乙 丙 丁
测试成绩 面试 86 91 90 83
笔试 90 83 83 92
根据录用程序，作为人民教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（ ）www.21-cn-jy.com
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
32．若将7个数按照从小到大的顺序排 ( http: / / www.21cnjy.com )成一列，中间的数恰是这7个数的平均数，前4个数的平均数是25，后4个数的平均数是35，则这7个数的和为（ ）【版权所有：21教育】
A．175 B．210 C．240 D．245
33．一次统计八（2）班若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图的次数（结果精确到个位）是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．数据不全无法计算 B．103
C．104 D．105
34．两次小测验中，李红分 ( http: / / www.21cnjy.com )别得了64分(满分80分)和82分(满分100分)，如果都按满分100分计算，李红两次成绩的平均分为( )21·cn·jy·com
A．73 B．81 C．64.8 D．80
35．某中学规定学生的学期体育成绩 ( http: / / www.21cnjy.com )满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小明的三项成绩（百分制）依次是90，80，94，小明这学期的体育成绩是（ ）
A．88 B．89 C．90 D．91
36．在一次捐款活动中，某学习小组共有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（ ）
A．小王的捐款数不可能最少
B．小王的捐款数可能最多
C．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第12位
D．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第7名多
37．，…,的平均数为4，，…,的平均数为6，则，…,的平均数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．8
38．某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是单位：，和，若第一周这五天的平均气温为，则第二周这五天的平均气温为( )21cnjy.com
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
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二、填空题
39．某中学规定学生体育成 ( http: / / www.21cnjy.com )绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、80分、90分，则小明同学本学期的体育成绩是_____分．
40．如果a与b的平均数是4，那么a+1与b+5的平均数为____．
41．将一组数据中的每一数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数_______________．
42．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：
分数 70 80 90 100
人数 1 3 x 1
已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则x＝_____．
43．小明本学期平时测验， ( http: / / www.21cnjy.com )期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是_____．
44．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的平均分是____分．
( http: / / www.21cnjy.com / )
45．某校拟招聘一名数学教师，现有甲、乙、丙三名教师人围，三名教师的笔试、面试成绩如下表所示：
教师 甲 乙 丙
笔试成绩 80分 82分 78分
面试成绩 76分 74分 78分
综合成绩按照笔试成绩占60%，面试成绩占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取的教师是__________．www-2-1-cnjy-com
三、解答题
46．2020年12月17日凌 ( http: / / www.21cnjy.com )晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，标志着我国首次地外采样返回任务圆满完成．校团委以此为契机，组织了“中国梦·航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）：21*cnjy*com
知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲 85 91 88
乙 90 84 87
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛，版面创作按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜．
47．从某校八年级随机抽取若干名 ( http: / / www.21cnjy.com )学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分四个等级，将调査结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息解决下列问题．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）共抽取______________名学生，成绩为2分的学生有_________名
（2）求抽取的所有学生成绩的平均数．
48．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：【来源：21·世纪·教育·网】
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
85 95 95
95 85 95
若按如图的比例计算选手的综合成绩（百分制），请说明哪位选手成绩更优秀．
( http: / / www.21cnjy.com / )
49．2020年11月24 ( http: / / www.21cnjy.com )日，全国劳动模范和先进工作者表彰大会在北京人民大会堂隆重举行，某县举办了“弘扬工匠精神，争当文明员工”歌唱比赛，某企业要从甲、乙两参赛部门中择优推荐一部门参加县级决赛，他们预赛阶段的各项得分如下表：【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com / )
歌唱内容 歌唱技巧 仪表形象
甲 95 90 85
乙 87 93 93
（1）如果根据三项成绩的平均分确定推荐名单，请通过计算说明甲、乙两部门哪个部门会被推荐；
（2）如果根据歌唱内容、歌唱技巧、仪表形象按的比例确定成绩，请通过计算说明甲、乙两部门哪个部门会被推荐，并对另外一部门提出合理的建议．
50．某单位从内部招聘管理人员一名，对甲，乙、丙三名候选人进行笔试和面试两项测试，三人的措施成绩如表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据录用程序，单位组织200名 ( http: / / www.21cnjy.com )职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只推荐一人），如图所示，每得一票记为1分．
（1）直接写出民主评议的得分：甲得______分，乙得______分，丙得______分．
（2）根据三人的三项平均成绩确定录用人选，谁将被录用？（平均成绩精确到0.01）．
（3）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按的比例确定个人成绩，谁将被录用？
51．某公司计划从内部选拔一名管理人员，先对 ( http: / / www.21cnjy.com )甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试两项测试，三人的测试成绩如下表；该公司再组织200名职工利用投票推荐的方式对这三人进行了民主评议，三人得票见扇形统计图（没有弃权票，每位职工只能推荐1人，每得1票记作1分．）
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 69 80 92
面试 95 80 72
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）请计算出甲、乙、丙三名候选人的民主评议得分；
（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项得分按5:3:2的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？【来源：21cnj*y.co*m】
52．某校为了对甲、乙两个班的综合情况进行评估，从行规、学风、纪律三个项目亮分，得分情况如,表：
行规 学风 纪律
甲班 83 88 90
乙班 93 86 85
学校认为这三个项目的重要程度有所不同，给 ( http: / / www.21cnjy.com )予“行规”“学风”“纪律”三个项目在总分中所占的比例分别为20%，30%，50%，那么哪个班级的排名靠前？
53．某公司想招聘一名新职员，对甲、乙、丙三名应试者进行了面试、笔试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制，单位：分）如表所示：
应试者 面试成绩 笔试成绩 才艺
甲 86 79 90
乙 84 81 75
丙 80 90 73
（1）请通过计算三项得分的平均分，从低到高确定应聘者的排名顺序；
（2）公司规定：面试、笔试、才艺得分分别 ( http: / / www.21cnjy.com )不得低于80分、80分、70分，并按照50%、40%、10%的比例计入个人总分，请你确定谁会被录用？并说明理由．21世纪教育网版权所有
54．学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下(单位：分)．
服装统一 服装统一 动作规范 三项得分平均分
一班 80 84 88 84
二班 97 78 80 85
三班 90 78 84 84
根据表中信息回答下列问题：
学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按的比例计算各班成绩,求八年级三个班的成绩；
由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在的条件下，二班成绩的排名发生了怎样的变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因．21教育网
55．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
( http: / / www.21cnjy.com / )
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若每袋的标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
56．个体户王某经营一家饭馆 ( http: / / www.21cnjy.com )，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资；王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元．
计算工作人员的平均工资；
计算出的平均工作能否反映帮工人员这个月收入的一般水平？
去掉王某的工资后，再计算平均工资；
后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗？
根据以上计算，从统计的观点看，你对的结果有什么看法？
57．设一组数据的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
；
．
58．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，三人各项得分如表：
笔试 面试 体能
甲 84 78 90
乙 85 80 75
丙 80 90 73
根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用．
59．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评结果如表所示：
表1演讲答辩得分表单位：分
A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
表2民主测评票数统计表单位：张
“好”票数 “较好”票数 “一般”票数
甲 40 7 3
乙 42 4 4
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分；综合得分演讲答辩得分民主测评得分；21*cnjy*com
当时，甲的综合得分是多少？
如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由．
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20.1 平均数
一、单选题
1．某单位招聘一名员工，从专业知识、工作 ( http: / / www.21cnjy.com )业绩、面试成绩三个方面进行考核（考核的满分均为100分）方面的权重比依次为2∶4∶4．小明经过考核后所得的分数依次为90，85，80分，那么小明考核的最后得分是（ ）
A．80 B．84 C．87 D．90
【答案】B
【分析】
将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．
【详解】
解：小明的最后得分=90×+85×+80×=18+34+32=84（分），
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
2．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是（ ）
日走时误差（秒） 0 1 2 3
只数（只） 3 4 2 1
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
【答案】D
【分析】
利用加权平均数公式计算解答．
【详解】
这10只手表的平均日走时误差是，
故选：D．
【点睛】
此题考查加权平均数计算公式，熟记公式及正确理解表格的含义是解题的关键．
3．某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占期中成绩占期末成绩占小颖的平时、期中、期末成绩分别为分、分、分，则她本学期的学业成绩为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据加权平均数的计算方法可以得解．
【详解】
解：由题意得，小颖本学期的学业成绩为：
（分），
故选B．
【点睛】
本题考查加权平均数的计算，熟练掌握加权平均法的计算方法是解题关键．
4．有一组数据：2、3、4、7、．若是这组数据的平均数，则的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【分析】
根据平均数的计算公式列方程2+3+4+7+x=5x，解方程即可.
【详解】
由题意得2+3+4+7+x=5x，
解得x=4，
故选：B.
【点睛】
此题考查平均数的计算公式，解一元一次方程，几个数的和除以数据个数等于这几个数的平均数，正确列方程计算是解题的关键.
5．双十一期间，某超市以优惠价销售坚果五种礼盒，它们的单价分别为元、元，元，元，元，当天销售情况如图所示，则当天销售坚果礼盒的平均售价为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】C
【分析】
根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以得到当天销售坚果礼盒的平均售价．
【详解】
90×10%+80×20%+70×25%+60×15%+50×30%
=9+16+17.5+9+15
=66.5（元）
即当天销售坚果礼盒的平均售价为66.5元，
故选：C．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法，会求一组数据的加权平均数．
6．八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7．已知这组数据的平均数是6，则x的值为（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
【答案】C
【分析】
根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出x的值．
【详解】
解：∵5，7，6，x，7的平均数是6，
∴（5+7+6+x+7）＝6，
解得：x＝5；
故选：C．
【点睛】
本题考查了算术平均数的知识，解题的关键是根据算术平均数求出数据总和．
7．某商场销售A，B，C，D四种商 ( http: / / www.21cnjy.com )品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元
【答案】C
【分析】
根据加权平均数定义即可求出这天销售的四种商品的平均单价．
【详解】
这天销售的四种商品的平均单价是：
50×10%+30×15%+20×55%+10×20%＝22.5（元），
故选：C．
【点睛】
本题考查了加权平均数的求法，是统计和概率部分的简单题型，根据各单价分别乘以所占百分比即可获得平均单价．
8．某地某月中午12时的气温（单位：℃）如下：
气温 合计
天数 10 7 3 8 2 30
根据上表计算得该地本月中午12时的平均气温是（ ）
A．18℃ B．20℃ C．22℃ D．24℃
【答案】B
【分析】
气温x取各组组中值，利用加权平均数的定义列式计算可得．
【详解】
解：该地本月中午12时的平均气温是=20（℃），
故选：B．
【点睛】
本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
9．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩 ( http: / / www.21cnjy.com )、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（ ）
A．87 B．87.5 C．87.6 D．88
【答案】C
【分析】
将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．
【详解】
小王的最后得分为：
90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6（分），
故选C．
【点睛】
本题考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
10．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ）
A．50 B．52 C．48 D．2
【答案】B
【详解】
解：由题意知，新的一组数据的平均数=[（﹣50）+（﹣50+…+（﹣50）]= [（+…+）﹣50n]=2，
∴（+…+）﹣50=2，
∴（+…+）=52，
即原来的一组数据的平均数为52．
故选B．
11．某次校园歌手比赛，进入最后决 ( http: / / www.21cnjy.com )赛的三名选手的成绩统计如下表，若唱功、音乐常识、舞台表现按6∶3∶1的比例计入选手最后得分排出冠军、亚军、季军，则本场比赛的冠军、亚军、季军分别是（ ）
计分项目 选手成绩
王飞 李真 林杨
唱功 98 95 80
音乐常识 80 90 100
舞台表现 80 90 100
A．李真、王飞、林杨 B．王飞、林杨、李真
C．王飞、李真、林杨 D．李真、林杨、王飞
【答案】A
【分析】
根据加权平均数的定义分别计算出三人的平均成绩，再比较大小即可得出答案．
【详解】
解：王飞的平均成绩为＝90.8（分），
李真的平均成绩为＝93（分），
林杨的平均成绩为＝88（分），
因为93＞90.8＞88，
所以冠军是李真，亚军是王飞，季军是林杨，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
12．在学校的一次年级数学统考中，八 ( http: / / www.21cnjy.com )(1)的平均分为110 分，八(2)的平均分为90分，若两个班的总分相同，则两个班的平均分是（ ）
A．80分 B．99分 C．100分 D．110分
【答案】B
【分析】
设一班总人数为m，二班总人数为n，总成绩为y，根据已知条件列式即可；
【详解】
设一班总人数为m，二班总人数为n，总成绩为y，
则，，
∴，得到，
∴两个班的平均分．
故答案是B．
【点睛】
本题主要考查了平均数的知识点，准确分析是解题的关键．
13．某青年排球队名队员的年龄情况如下表所示，则这名队员的平均年龄是( )
年龄
人数
A．岁 B．岁 C．岁 D．岁
【答案】C
【分析】
加权平均数：若n个数x1，x2，x3， ( http: / / www.21cnjy.com )…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做这n个数的加权平均数．依此解答即可求解．
【详解】
（18+4×19+3×20+2×21+2×22）÷12=（18+76+60+42+44）÷12=240÷12=20（岁）．
故这12名队员的平均年龄是20岁．
故选：C．
【点睛】
考查了加权平均数，正确理解加权平均数的概念是解题的关键．
14．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（ ）
A．84分 B．85分 C．86分 D．87分
【答案】A
【分析】
按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.
【详解】
根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：
（分）
故选A
【点睛】
本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.
15．已知：x1，x2，x3...x10 ( http: / / www.21cnjy.com )的平均数是a,x11，x12，x13...x50的平均数是b,则x1，x2，x3...x50的平均数是（ ）
A．a＋b B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据平均数及加权平均数的定义解答即可.
【详解】
∵x1，x2，x3...x10的平均数是a，x11，x12，x13...x50的平均数是b,
∴x1，x2，x3...x50的平均数是：.
故选D.
【点睛】
本题考查了平均数及加权平均数的求法，熟练运用平均数及加权平均数的定义求解是解决问题的关键．
16．某学校生物兴趣小组人到校外采集标本，其中人每人采集件，人每人采集件，人每人采集件，则这个兴趣小组平均每人采集标本（ ）
A．件 B．件 C．件 D．件
【答案】B
【分析】
根据加权平均数的计算公式，先列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：∵3人每人采集4件，4人 ( http: / / www.21cnjy.com )每人采集3件，4人每人采集5件，
∴则这个兴趣小组平均每人采集标本是（4×3+3×4+5×4）÷11=4（件）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是找出权重，根据公式列出算式．
17．某校5个环保小队参加植树活动，平均每组植树10棵，已知第一、二、三、五组分别植树9棵、12棵、9棵、8棵，则第四小组植树( )
A．7棵 B．9棵 C．10棵 D．12棵
【答案】D
【分析】
根据平均数乘以5得到总数，减去其他四组的数量即可得到答案.
【详解】
（棵）
故选：D.
【点睛】
此题考查利用平均数求总数，理解平均数的意义，正确计算是解题的关键.
18．-3，-2，4，x，5，8这六个数的平均数是3，则x的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【分析】
根据求平均数的公式列出算式，即可求出的值．
【详解】
解：，，4，，5，8这六个数的平均数是3，
，
解得：；
故选：．
【点睛】
本题考查了平均数的求法，属于基础题，熟记求算术平均数的公式是解决本题的关键．
19．在某次演讲比赛中，五位评委给选手 ( http: / / www.21cnjy.com )圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）
A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x
【答案】A
【分析】
根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．
【详解】
由题意可得，去掉一个最低分，平均分为y最大，去掉一个最高分，平均分为x最小，其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z
即y＞z＞x，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了平均数的大小判断，分别确定各种情况的平均值是解答此题的关键．
20．某校把学生的纸笔测试、 ( http: / / www.21cnjy.com )实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）
纸笔测试 实践能力 成长记录
甲 90 83 95
乙 88 90 95
丙 90 88 90
A．甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙
【答案】C
【分析】
利用平均数的定义分别进行计算成绩，然后判断谁优秀．
【详解】
由题意知，甲的总评成绩=90×50%+83×20%+95×30%=90.1，
乙的总评成绩=88×50%+90×20%+95×30%=90.5，
丙的总评成绩=90×50%+88×20%+90×30%=89.6，
∴甲乙的学期总评成绩是优秀．
故选：C．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算方法．
21．若的平均数是5，则的平均数是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【分析】
先根据平均数的概念列出关于m的方程，解之求出m的值，据此得出新数据，继而根据平均数的概念求解可得．
【详解】
解：根据题意，有
，
∴解得：，
∴．
故选：C.
【点睛】
本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的概念进行解题.
22．某中学规定学生的学 ( http: / / www.21cnjy.com )期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，94．小云这学期的体育成绩是（ ）
A．86 B．88 C．90 D．92
【答案】B
【分析】
根据加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：小云这学期的体育成绩是（分），
故选：B．
【点睛】
此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．
23．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则等于（ ）21·世纪*教育网
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．
【详解】
解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，
两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，
∴两种糖果的平均价格为：，
∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，
∴两种糖果的平均价格为：，
∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，
∴＝，
整理，得
15ax＝20by
∴，
故选：D．
【点睛】
本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格．
24．一组数据中有m个a，n个b，k个c，那么这组数据的平均数为( )
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
先求得这组数据的和和个数，再根据平均数的定义求解.
【详解】
∵一组数据中有m个a，n个b，k个c，
∴这组数据的和=ma+nb+kc，数据的个数=m+n+k，
∴这组数据的平均数为：.
故选：D.
【点睛】
考查了加权平均数的计算，解题关键是计算出这组数据的和和个数．
25．今年上半年，我市某俱乐部举行山地越野车大赛，其中8名选手某项得分如下表：
得分 82 85 88 90
人数 1 2 3 2
则这8名选手得分的平均数是（ ）
A．88 B．87 C．86 D．85
【答案】B
【分析】
由表可知，得分82的有1人，得分85的有2人，得分88的有3人，得分90的有2人．再根据平均数概念求解；【出处：21教育名师】
【详解】
解：（82×1+85×2+88×3+90×2）÷8= 87（分）,所以平均数是87分.
故选：B.
【点睛】
本题考查加权平均数的概念和计算方法，解题关键是熟练掌握加权平均数的计算公式.
26．某中学规定学生的学期体育 ( http: / / www.21cnjy.com )成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成绩是（ ）
A．88.5 B．86.5 C．90 D．90.5
【答案】A
【分析】
根据加权平均数的计算公式，用95分，90分，85分别乘以它们的百分比，再求和即可．
【详解】
根据题意得：95×20%+90×30%+85×50%=88.5（分），
即小彤这学期的体育成绩为88.5分．
故选A．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握公式是解题关键.
27．已知一组数据，，，，的平均数为5，则另一组数据，，，，的平均数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】D
【分析】
根据平均数的性质，所有数之和除以总个数即可得出平均数．
【详解】
依题意得：a1+4+a2-1+a3+7+a4-5+a5+5
=a1+a2+a3+a4+a5+10
=35，
所以平均数为35÷5=7．
故选D．
【点睛】
本题考查的是平均数的定义，本题利用了整体代入的思想，解题的关键是了解算术平均数的定义，难度不大．
28．八（1）班名同学一天的生活费用统计如下表：
生活费（元）
学生人数（人）
则这名同学一天的生活费用中，平均数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据加权平均数公式列出算式求解即可.
【详解】
解：这名同学一天的生活费用的平均数=.
故答案为C.
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算，读懂题意，正确的运用公式是解题的关键
29．如图是某校50名学生素养测试成绩的频数分布直方图．下列式子中，能较合理表示这50名学生的平均成绩的是（ ）【版权所有：21教育】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
根据题意和频数分布直方图中的数据，可以表示出这50名学生的平均成绩，本题得以解决．
【详解】
由图可得，
这50名学生的平均成绩的是：
故选：C．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用组中值求加权平均数．
30．某班班长统计去年1 8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．每月阅读数量的平均数是50
B．众数是42
C．中位数是58
D．每月阅读数量超过40的有4个月
【答案】C
【分析】
根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D．
【详解】
A. 每月阅读数量的平均数是 =53，故A错误；
B. 出现次数最多的是58，众数是58，故B错误；
C. 由小到大顺序排列数据28,36,42,58,58,70,78,83,中位数是=58，故C正确；
D. 由折线统计图看出每月阅读量超过40天的有6个月，故D错误；
故选C.
【点睛】
此题考查折线统计图，算术平均数，中位数，众数，解题关键在于看懂图中数据.
31．莒南县欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人 甲 乙 丙 丁
测试成绩 面试 86 91 90 83
笔试 90 83 83 92
根据录用程序，作为人民教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【解析】
【分析】
根据加权平均数的公式分别求出甲、乙、丙、丁四人的平均成绩，做比较后即可得出结论．
【详解】
甲的平均成绩为：×（86×6+90×4）=87.6（分），
乙的平均成绩为：×（91×6+83×4）=87.8（分），
丙的平均成绩为：×（90×6+83×4）=87.2（分），
丁的平均成绩为：×（83×6+92×4）=86.6（分），
∵87.8＞87.6＞87.2＞86.6，
∴乙的平均成绩最高．
故选B．
【点睛】
本题考查了加权平均数，解题的关键是能够 ( http: / / www.21cnjy.com )熟练的运用加权平均数的公式求一组数据的加权平均数．本题属于基础题，难度不大，牢牢掌握加权平均数的公式是关键．
32．若将7个数按照从小到大的顺序排成一列， ( http: / / www.21cnjy.com )中间的数恰是这7个数的平均数，前4个数的平均数是25，后4个数的平均数是35，则这7个数的和为（ ）
A．175 B．210 C．240 D．245
【答案】B
【解析】
【分析】
先设这组数据的平均数是x，根据前4个数的总和＋后4个数的总和 中间的数＝7个数的和列出方程，求出x，再乘以7即可．
【详解】
设这组数据的平均数是x，
根据题意，得，解得，
所以这7个数的和为，
故选B.
【点睛】
此题考查了平均数，解答此题的 ( http: / / www.21cnjy.com )关键是根据前4个数的总和＋后4个数的总和 中间的数＝7个数的和；用到的知识点：平均数、数量和总数三者之间的关系．
33．一次统计八（2）班若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图的次数（结果精确到个位）是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．数据不全无法计算 B．103
C．104 D．105
【答案】C
【解析】
【分析】
根据频数分布直方图可知本次 ( http: / / www.21cnjy.com )随机抽查的学生人数为：2+4+6+3=15（人）；然后取每一小组中间的数值近似地作为该组内每位学生的每分钟跳绳次数，再用加权平均数求解即可.
【详解】
解：根据频数分布直方图可知本次随机抽查的学 ( http: / / www.21cnjy.com )生人数为：2+4+6+3=15（人）；所以这若干名学生每分钟跳绳次数的平均数=（62×2+87×4+112×6+137×2）÷15≈103.67≈104，
故选C.
【点睛】
本题考查学生读取频数分布直方图的能力 ( http: / / www.21cnjy.com )和利用统计图获取信息的能力.对此类问题，必须认真观察题目所给的统计图并认真的思考分析，才能作出正确的判断，从而解决问题.
34．两次小测验中，李红分别得了6 ( http: / / www.21cnjy.com )4分(满分80分)和82分(满分100分)，如果都按满分100分计算，李红两次成绩的平均分为( )
A．73 B．81 C．64.8 D．80
【答案】B
【分析】
李红得分和竞赛试卷的满分100的比值一定，所以李红应的分和竞赛试卷的满分是100分成正比例，由此列式解答即可．2-1-c-n-j-y
【详解】
解：设李红应得 x分，
则，
80x=6400，
x=80．
∴李红两次成绩的平均分为：，
故选B．
【点睛】
本题考查了比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成正比例．
35．某中学规定学生的学期体育成 ( http: / / www.21cnjy.com )绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小明的三项成绩（百分制）依次是90，80，94，小明这学期的体育成绩是（ ）
A．88 B．89 C．90 D．91
【答案】B
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
根据题意得：
90×20%+80×30%+94×50%＝89（分）．
答：小明这学期的体育成绩是89分．
故选：B．
【点睛】
考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．
36．在一次捐款活动中，某学习小组共有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（ ）www.21-cn-jy.com
A．小王的捐款数不可能最少
B．小王的捐款数可能最多
C．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第12位
D．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第7名多
【答案】D
【分析】
利用平均数的定义即可判断出：A一定正确，平均数一定大于等于最小的数；B有可能，其它12人的捐款数都少于平均数元，那么小王捐款数要比平均数多2元，此时小王最多；C也可能，当最后一名的捐款数远远低于其它人的捐款数时，平均数有可能比第12位低；D不一定，如果前七名每个人皆比平均数多2元，那么后五名每个人只需要比平均数少元即可，此时小王的捐款数和第7名相同．故选D．
【详解】
因为小王的捐款数比他所在学习小组中13人捐款的平均数多2元，所以小王的捐款数不会是最少的，捐款数可能最多，也可能排在第12位.故选D.
【点睛】
本题考查算术平均数，一般地，对于n个数x1,x2,……xn,我们把，叫做这个n数的算术平均数，算术平均容易受到极端值的影响，理解这一点很重要．
37．，…,的平均数为4，，…,的平均数为6，则，…,的平均数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．8
【答案】A
【解析】
根据题意可知：，，可求得=20，=30，因此可得.
故选A.
38．某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是单位：，和，若第一周这五天的平均气温为，则第二周这五天的平均气温为( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
根据平均数的公式，可知第一周的平均数位为：=7℃，而第二周的平均气温为：==7+3=10℃.
故选D.
二、填空题
39．某中学规定学生体育成绩满分为 ( http: / / www.21cnjy.com )100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、80分、90分，则小明同学本学期的体育成绩是_____分．
【答案】87
【分析】
根据加权平均数的计算方法进行计算即可．
【详解】
解：，
故答案为：87．
【点睛】
本题考查加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的前提．
40．如果a与b的平均数是4，那么a+1与b+5的平均数为____．
【答案】7
【分析】
根据a与b的平均数是4求出a+b=8，即可利用平均数公式代入计算求值．
【详解】
由题意得a+b=8，
∴a+1与b+5的平均数为，
故答案为：7．
【点睛】
此题考查平均数的计算公式，熟记公式是解题的关键．
41．将一组数据中的每一数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数_______________．
【答案】42
【分析】
根据所有数据均减去40后平均数也减去40，从而得出答案．
【详解】
解：一组数据中的每一个数减去40后的平均数是2，则原数据的平均数是42；
故答案为：42．
【点睛】
本题考查了算术平均数，解决本题的关键是牢记“一组数据减去同一个数后，平均数也减去这个数”．
42．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：
分数 70 80 90 100
人数 1 3 x 1
已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则x＝_____．
【答案】3
【分析】
利用加权平均数的计算公式列出方程求解即可．
【详解】
解：由题意，得70+80×3+90x+100＝85×(1+3+x+1)，
解得x＝3．
故答案为3．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力，解题的关键是利用加权平均数列出方程．
43．小明本学期平时测验，期中考试和期末考 ( http: / / www.21cnjy.com )试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是_____．
【答案】129.8
【分析】
按照所给的比例进行计算即可，小明本学期的数学学习成绩=平时测试×30%+期中考试×30%+期末考试×40%．
【详解】
小明本学期的数学学习成绩=135×30%+135×30%+122×40%=129.8（分）．
故答案为129.8．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．权的大小直接影响结果．
44．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的平均分是____分．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】88.5
【分析】
首先求出10名选手的总成绩，再求出平均分即可．
【详解】
解：根据统计图可知，
这10名选手成绩的平均分为=88.5（分），
故答案为88.5．
【点睛】
本题主要考查了加权平均数的知识，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．
45．某校拟招聘一名数学教师，现有甲、乙、丙三名教师人围，三名教师的笔试、面试成绩如下表所示：
教师 甲 乙 丙
笔试成绩 80分 82分 78分
面试成绩 76分 74分 78分
综合成绩按照笔试成绩占60%，面试成绩占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取的教师是__________．21·cn·jy·com
【答案】乙
【分析】
根据题意先算出甲、乙、丙三人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
【详解】
甲的综合成绩为80×60%+76×40%＝78.4（分），
乙的综合成绩为82×60%+74×40%＝78.8（分），
丙的综合成绩为78×60%+78×40%＝78（分），
∵78＜78.4＜78.8，
∴被录取的教师为乙，
故答案为：乙
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算公式，注意计算平均数时按60%和40%进行计算．
三、解答题
46．2020年12月17日凌晨，嫦娥 ( http: / / www.21cnjy.com )五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，标志着我国首次地外采样返回任务圆满完成．校团委以此为契机，组织了“中国梦·航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）：21*cnjy*com
知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲 85 91 88
乙 90 84 87
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛，版面创作按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜．
【答案】（1）甲班将获胜；（2）乙班将获胜．
【分析】
（1）根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
（2）将甲、乙两人的总成绩按比例求出最后成绩，再进行比较，即可得出结果．
【详解】
解：（1）甲班的平均成绩是：（85+91+88）=88（分），
乙班的平均成绩是：（90+84+87）=87（分），
∵87＜88，
∴甲班将获胜；
（2）甲班的平均成绩是（分），
乙班的平均成绩是（分），
∵87.6＞87.4，
∴乙班将获胜．
【点睛】
本题考查了平均数和加权成绩的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．
47．从某校八年级随机抽 ( http: / / www.21cnjy.com )取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分四个等级，将调査结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息解决下列问题．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）共抽取______________名学生，成绩为2分的学生有_________名
（2）求抽取的所有学生成绩的平均数．
【答案】（1）40，8；（2）2.95
【分析】
（1）从两个统计图可得，“4分”的有12人，占调查人数的30%，可求出调查人数，再算出3分的人数，从而得到2分的人数；
（2）根据加权平均数的意义，计算平均数即可．
【详解】
解：（1）依题意得，共抽取学生12÷30%=40（人），
∴成绩为3分的学生有40×42.5%=17（人），
∴成绩为2分的学生有40-17-3-12=8（人），
故答案为：40，8；
（2）抽取的所有学生成绩的平均数是：（1×3+2×8+3×17+4×12）÷40=2.95（分）．
答：抽取的所有学生成绩的平均数为2.95分．
【点睛】
本题考查扇形统计图、条形统计图、中位数、众数、平均数的意义和计算方法，掌握意义和计算方法是正确解答的前提．
48．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
85 95 95
95 85 95
若按如图的比例计算选手的综合成绩（百分制），请说明哪位选手成绩更优秀．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】选手B
【分析】
利用加权平均数的定义计算出、选手的综合成绩，从而得出答案．
【详解】
解：选手的综合成绩为（分，
选手的综合成绩为（分，
∴选手B的成绩更优秀．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
49．2020年11月24日，全国 ( http: / / www.21cnjy.com )劳动模范和先进工作者表彰大会在北京人民大会堂隆重举行，某县举办了“弘扬工匠精神，争当文明员工”歌唱比赛，某企业要从甲、乙两参赛部门中择优推荐一部门参加县级决赛，他们预赛阶段的各项得分如下表：
( http: / / www.21cnjy.com / )
歌唱内容 歌唱技巧 仪表形象
甲 95 90 85
乙 87 93 93
（1）如果根据三项成绩的平均分确定推荐名单，请通过计算说明甲、乙两部门哪个部门会被推荐；
（2）如果根据歌唱内容、歌唱技巧、仪表形象按的比例确定成绩，请通过计算说明甲、乙两部门哪个部门会被推荐，并对另外一部门提出合理的建议．21教育网
【答案】（1）乙；（2）甲；建议见解析（答案不唯一，只要合理都可）．
【分析】
（1）代入求平均数公式即可求出甲、乙两人的平均成绩，比较得出结果；
（2）根据加权平均数的计算方法，将甲、乙两人的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．
【详解】
解：（1）（分）；
（分）．
∵90＜91，
∴乙将被推荐参加校级决赛．
（2）（分）；
（分）．
∵92＞90，
∴甲将被推荐参加校级决赛．
建议：由于演讲内容的权较大，乙这项得成绩较低，应改进演讲内容，力争取得更好的成绩．（答案不唯一，只要合理都可）．【来源：21cnj*y.co*m】
【点睛】
本题考查了平均数的应用．熟练掌握算术平均数与加权平均数的计算方法是解题的关键．
50．某单位从内部招聘管理人员一名，对甲，乙、丙三名候选人进行笔试和面试两项测试，三人的措施成绩如表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据录用程序，单位组织200名职工对三人利用 ( http: / / www.21cnjy.com )投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只推荐一人），如图所示，每得一票记为1分．
（1）直接写出民主评议的得分：甲得______分，乙得______分，丙得______分．
（2）根据三人的三项平均成绩确定录用人选，谁将被录用？（平均成绩精确到0.01）．
（3）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按的比例确定个人成绩，谁将被录用？
【答案】（1）50，80，70；（2）乙；（3）丙
【分析】
（1）将总人数乘以各自的比例可得答案；
（2）据平均数的概念求得甲、乙、丙的平均成绩，进行比较；
（3）根据图表给出的数据和加权平均数的计算公式列式算式，求出三人的得分，然后判断录用的候选人即可．
【详解】
解：（1）甲的得分为200×25%＝50分，
乙的得分为200×40%＝80分，
丙的得分为200×35%＝70分；
故答案为：50，80，70．
（2）甲的平均分为=72.67（分），
乙的平均分为=76.67（分），
丙的平均分为=76.00（分），
∴乙将被录用；
（3）甲的最终成绩为=72.9（分），
乙的最终成绩为=77（分），
丙的最终成绩为=77.4（分），
∴丙将被录用．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，熟记运算方法是解题的关键．
51．某公司计划从内部选拔一名管理人员，先对 ( http: / / www.21cnjy.com )甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试两项测试，三人的测试成绩如下表；该公司再组织200名职工利用投票推荐的方式对这三人进行了民主评议，三人得票见扇形统计图（没有弃权票，每位职工只能推荐1人，每得1票记作1分．）21世纪教育网版权所有
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 69 80 92
面试 95 80 72
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）请计算出甲、乙、丙三名候选人的民主评议得分；
（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项得分按5:3:2的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
【答案】（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别是60分、70分、70分；（2）丙将被录用．
【分析】
（1）用200乘以每个人民主评议的得票率，即得所求；
（2）将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5：3：3的比例，求得每个人的平均成绩，平均成绩高的将被录取．
【详解】
（1）甲的民主评议得分：（分），
乙的民主评议得分：（分），
丙的民主评议得分：（分）．
所以甲、乙、丙的民主评议得分分别是60分、70分、70分；
（2）甲的个人成绩：（分），
乙的个人成绩：（分），
丙的个人成绩：（分），
因为，所以丙成绩最高．
答：丙将被录用．
【点睛】
本题考查的是平均数，加权平均数，解答本题的关键是读懂题意，通过阅读表格获取信息，再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算．
52．某校为了对甲、乙两个班的综合情况进行评估，从行规、学风、纪律三个项目亮分，得分情况如,表：
行规 学风 纪律
甲班 83 88 90
乙班 93 86 85
学校认为这三个项目的重要程度有所 ( http: / / www.21cnjy.com )不同，给予“行规”“学风”“纪律”三个项目在总分中所占的比例分别为20%，30%，50%，那么哪个班级的排名靠前？
【答案】甲班的排名靠前
【分析】
利用加权平均数的计算方法分别计算甲、乙班的总评成绩，比较做出判断即可．
【详解】
解：甲班的总评成绩：（分）．
乙班的总评成绩：（分）
∵，
∴甲班的排名靠前；
【点睛】
本题考查加权平均数的意义及计算方法，体会“权”在求平均数时的作用．
53．某公司想招聘一名新职员，对甲、乙、丙三名应试者进行了面试、笔试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制，单位：分）如表所示：
应试者 面试成绩 笔试成绩 才艺
甲 86 79 90
乙 84 81 75
丙 80 90 73
（1）请通过计算三项得分的平均分，从低到高确定应聘者的排名顺序；
（2）公司规定：面试、笔试、才艺得分分别不得 ( http: / / www.21cnjy.com )低于80分、80分、70分，并按照50%、40%、10%的比例计入个人总分，请你确定谁会被录用？并说明理由．
【答案】（1）乙、丙、甲；（2）丙，理由见解析．
【分析】
（1）代入求平均数公式即可求出甲、乙、丙三人的平均成绩，即可得出结果；
（2）根据公司规定，先可以排除不符合基本要求的应聘者甲，再利用加权平均数公式分别求出乙与丙的分数，即可得出结论．
【详解】
解：（1）（分），
（分），
（分），
所以，从低到高确定应聘者的排名顺序：乙、丙、甲；
（2）由题意可知，只有甲不符合公司的规定，
（分），
（分），
∵81.9＜83.3，
∴丙会被公司录用．
【点睛】
此题考查了平均数的应用，掌握算术平均数与加权平均数的计算方法并能根据计算结果作出正确的决策是解题的关键．
54．学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下(单位：分)．
服装统一 服装统一 动作规范 三项得分平均分
一班 80 84 88 84
二班 97 78 80 85
三班 90 78 84 84
根据表中信息回答下列问题：
学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按的比例计算各班成绩,求八年级三个班的成绩；
由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在的条件下，二班成绩的排名发生了怎样的变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因．21cnjy.com
【答案】一班的成绩为分，二班成绩为分，三班成绩为分；二班由第名变成了第名，原因见解析．
【分析】
（1）分别求出三个班的加权平均数即可；
（2）根据加权平均数中“权”的分析即可．
【详解】
解:（1）一班的成绩为（分）
二班成绩为（分）
三班成绩为（分）；
（2）二班最后的成绩排名由第名变成了第名,原因是:按照的比例计算成绩 时,“队形整齐”与“动作规范”两项所占权重较大,而二班这两项得分较低,所以最后的成绩排名二班由第名变成了第名．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法和“权重”的理解是解答本题的关键．
55．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
( http: / / www.21cnjy.com / )
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若每袋的标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
【答案】这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；抽样检测的总质量是9024克．
【分析】
根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数， ( http: / / www.21cnjy.com )再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量．
【详解】
解：与标准质量的差值的和为－5×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＝24，
其平均数为24÷20＝1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．
则抽样检测的总质量是(450＋1.2)×20＝9024(克)．
【点睛】
此题要理解统计图，会计算加权平均数，另外计算时要细心．加权平均数：把原始数据按照合理的比例来计算，若 n个数中，出现f1次，出现f2次，...，出现次，那么叫做、、…、的加权平均数.www-2-1-cnjy-com
56．个体户王某经营一家饭 ( http: / / www.21cnjy.com )馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资；王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元．
计算工作人员的平均工资；
计算出的平均工作能否反映帮工人员这个月收入的一般水平？
去掉王某的工资后，再计算平均工资；
后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗？
根据以上计算，从统计的观点看，你对的结果有什么看法？
【答案】工作人员的平均工资是750元；
不能反映工作人员这个月的月收入的一般水平；
去掉王某的工资后，他们的平均工资是375元；
能代表一般工作人员的收入；
个别特殊值对平均数具有很大的影响．
【解析】
试题分析：（1）根据算术平均数的计算 ( http: / / www.21cnjy.com )公式进行计算即可；
（2）根据（1）得出的数据和实际情况进行分析即可；
（3）去掉王某的工资，再根据算术平均数的计算公式进行计算即可得出答案；
（4）根据（3）得出的数据再结合实际情况进行分析即可；
（5）通过对（2）和（4）得出的数据，再结合实际进行分析即可．
试题解析：根据题意得：
元，
答：工作人员的平均工资是750元；
因为工作人员的工资都低于平均水平，所以不能反映工作人员这个月的月收入的一般水平．
根据题意得：
元，
答：去掉王某的工资后，他们的平均工资是375元；
由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，故能代表一般工作人员的收入；
从本题的计算中可以看出，个别特殊值对平均数具有很大的影响．
点睛：此题考查了平均数，熟记平均数的计算公式是解决本题的关键，根据求出的数据再结合实际进行分析.
57．设一组数据的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
；
．
【答案】；．
【解析】
试题分析：首先根据求平均数的公式，根据的平均数为m，得出=m，再利用此公式通过变形求出（1）（2）的平均数.21教育名师原创作品
试题解析：设一组数据的平均数是m，
即，
则．
，
，
的平均数是；
，
，
的平均数是．
58．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，三人各项得分如表： 2·1·c·n·j·y
笔试 面试 体能
甲 84 78 90
乙 85 80 75
丙 80 90 73
根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用．【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】三人的平均分从高到低是：甲、丙、乙；丙将被录用，理由见解析．
【解析】
试题分析：（1）根据三人的各项成绩求出它们的平均分，然后按照平均数从高到低进行排序；
（2）根据要求出甲不符合规定，然后按照分数的比例求出乙、丙的分数，按照分数的大小录取分数较高的人.
试题解析：甲乙丙三人的平均分分别是
．
所以三人的平均分从高到低是：甲、丙、乙；
因为甲的面试分不合格，所以甲首先被淘汰．
乙的加权平均分是：分，
丙的加权平均分是：分
因为丙的加权平均分最高，因此，丙将被录用．
59．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评结果如表所示：
表1演讲答辩得分表单位：分
A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
表2民主测评票数统计表单位：张
“好”票数 “较好”票数 “一般”票数
甲 40 7 3
乙 42 4 4
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分；综合得分演讲答辩得分民主测评得分；21*cnjy*com
当时，甲的综合得分是多少？
如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由．
【答案】当时，甲的综合得分是89分；乙应当选为班长，理由见解析．
【解析】
试题分析：（1）由题意可知：分别计算出甲的 ( http: / / www.21cnjy.com )演讲答辩得分以及甲的民主测评得分，再将a=0.6代入公式计算可以求得甲的综合得分；
（2）同（1）一样先计算出乙的演讲答辩得分以及乙的民主测评得分，则乙的综合得分=89（1-a）+88a，甲的综合得分=92（1-a）+87a，再分别比较甲乙的综合得分，甲的综合得分高时即当甲的综合得分＞乙的综合得分时，可以求得a的取值范围；同理甲的综合得分高时即当甲的综合得分＜乙的综合得分时，可以求得a的取值范围．
试题解析：解：甲的演讲答辩得分分，
甲的民主测评得分分，
当时，甲的综合得分分；
答：当时，甲的综合得分是89分；
乙的演讲答辩得分分，
乙的民主测评得分分，
乙的综合得分为：，甲的综合得分为：，
当时，即有，
又，
时，甲的综合得分高，甲应当选为班长；
当时，即有，
又，
时，乙的综合得分高，乙应当选为班长．
点睛：本题考查的是平均数的求法．同时还考查了解不等式，本题求a的范围时要注意“0.5≤a≤0.8”这个条件．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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