中小学教育资源及组卷应用平台
20.2 中位数和众数
一、单选题
1．已知一组数据：9，9，9，11，7，8，6，5，则这组数据的中位数是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．8.5
2．共享自行车已成为城市交 ( http: / / www.21cnjy.com )通工具的一道风景线，某共享自行车公司规定：自行车行驶前a公里（含a公里）1元，超过a公里的，每超1公里2元，经调查得出一组关于自行车行驶里程的数据，若要使50%用该共享自行车的人只花1元钱，则a应该要取下列什么数最为合适（ ）www-2-1-cnjy-com
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
3．在AI计算机比赛预赛中，1 ( http: / / www.21cnjy.com )1名参赛者得分各不相同，按得分取前5名进入决赛．若佳佳知道自己的得分，要判断自己能否进入决赛，她只需知道11名参赛者得分的（）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
4．一组数据：5，8，6，3，4的中位数是（ ）
A．5 B．6 C．4 D．8
5．某青年球队名队员年龄情况如下：，，，，，，，，，．则这名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
6．已知一组数据3、8、5、、4的众数为5，则该组数据的平均数为（ ）
A．4 B．4.2 C．5 D．5.2
7．居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则用电量的中位数是（ ）
A．41度 B．42度 C．45度 D．46度
8．我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位℃）：32，29，30，32，30，32．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是（ ）
A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，32
9．在抗击新型冠状病毒肺炎疫情中，某社区志愿者小分队10名队员年龄统计如下表：
年龄（岁） 18 22 30 35 43
人数 2 3 2 2 1
则这10名队员年龄的中位数、众数分别是（ ）
A．20岁，35岁 B．26岁，22岁 C．22岁，26岁 D．30岁，30岁
10．在某市举办的主题为“英雄武汉”的网 ( http: / / www.21cnjy.com )络演讲比赛中，七位选手的得分分别为：88，84，87，90，86，92，94，则这组数据的中位数是（ ）【版权所有：21教育】
A．86 B．88 C．90 D．92
11．一组数据1，2，4，5，5，10．去掉1，剩下的数据原数据相比，不变的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．平均数和众数
12．新冠疫情期间，某地有五家医院的医生踊跃报名驰援武汉，人数分别为17，17，18，19，21，以上数据的中位数为（ ）
A．17 B．18 C．18.5 D．19
13．数组：2，3，6，4，7，5的中位数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．4.5
14．一个足球队23名队员的年龄统计结果如下表所示，这个足球队队员年龄的众数，中位数分别是（ ）
年龄/岁 12 13 14 15 16
人数/人 2 4 5 7 5
A．14，15 B．14，14 C．15，13 D．15，15
15．某百货商场的女装专柜对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表：
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色
数量（件） 100 180 220 80 550
百货商场经理根据上周销售情况的统计表，决定本周多进一些红色的女装，可用来解释多进红色女装的统计知识是（ ）2-1-c-n-j-y
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
16．某班30名学生的身高情况如表：
身高（） 1.65 1.68 1.70 1.72 1.76 1.80
人数 3 4 6 7 6 4
则这30名学生身高的众数和中位数分别是（ ）
A． B． C． D．
17．一组数据2，3，5，4，4，6的众数和平均数分别是（ ）
A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和4
18．某班15位同学每周体育锻炼时间情况如下表，
时间/h 5 6 7 8
人数(人) 2 6 5 2
其中众数和中位数分别是（ ）
A．6h，7h B．6h，6h C．7h，6h D．7h，7h
19．数据8，6，5，4，5的众数是（ ）
A．8 B．6 C．5 D．4
20．西安市今年10月11号至10月 ( http: / / www.21cnjy.com )14号，每天的最高气温分别为11℃，12℃，13℃，13℃，则这几天最高气温的中位数和众数分别是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．11℃，13℃ B．12℃，12℃ C．12.5℃，13℃ D．13℃，12℃
21．在“全民读书月”活动中，小明调 ( http: / / www.21cnjy.com )查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，则这40名同学购买课外书花费的众数和中位数分别为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．30元，30元 B．30元，50元 C．50元，50元 D．50元，80元
22．“烟头不落地，城市更美丽”，志愿者王大 ( http: / / www.21cnjy.com )爷坚持每天在小区内捡拾烟头．上周一到周日王大爷每天捡拾烟头的数量（单位：个）依次为：22，28，36，24，22，36，36，这组数据的中位数、众数分别为（ ）
A．24，36 B．28，22 C．24，22 D．28，36
23．某班体育课上老师记 ( http: / / www.21cnjy.com )录了7位女生1分钟仰卧起坐的成绩（单位：个）分别为：28，38，38，35，35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是（ ）21教育网
A．35，38 B．38，38 C．38，35 D．35，35
24．某校在一次防疫知识抢答比赛中，7名选手的得分分别为：8，7，6，6，6，5，4，则这组数据的众数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
25．一组数据4，6，a，8，11的众数是11，则这组数据的中位数是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．11
26．在从小到大排列的五个整数中，中位数是3，唯一的众数是5，则这5个数和的最大值是（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
27．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色
数量（件） 120 150 230 75 430
A．平均数 B．中位数
C．众数 D．平均数与中位数
28．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下：
组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 中位数
得分 81 77 ■ 80 82 80 ■
则被遮盖的两个数据依次是（ ）
A．80，80 B．81，80 C．80，2 D．81，2
29．某校6名学生在2020年中考中的体育成绩（满分50分）统计如图所示，则这组数据的众数、中位数分别是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．50，48 B．48，49 C．50，49 D．48，48
30．已知一组数据：2，5，，7，9的平均数是6，则这组数据的众数是（ ）．
A．9 B．7 C．5 D．2
31．某校篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：
年龄/岁 13 14 15 16
人数 2 4 3 3
则这12名队员年龄的中位数和众数分别是（ ）
A．14，15 B．14.5，14 C．14，14 D．14.5，15
32．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如下表：
车速 50 55 60 65 70
车辆数/辆 5 4 8 2 1
则上述车速的中位数和众数分别是（ ）
A．60，8 B．60，60 C．55，60 D．55，8
33．某校篮球队购买十双运动鞋，尺码统计如下表所示：
尺码/厘米 25 25.5 26 26.5 27
数量/双 2 1 4 1 2
则这十双运动鞋尺码的众数和中位数是（ ）
A．26，26 B．25.5，25.5 C．25.5，26 D．26，25.5
34．在2021年元旦汇演中，10位评委给八年级一班比赛的打分如表格：
成绩/分 94 95 96 97 98 99
评委人数 2 1 3 1 2 1
则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．95，95 B．96，96 C．96，95 D．96，97
35．某班名同学某周参加体育锻炼时间统计如下表所示：
人数（人）
时间（小时）
那么该班名同学该周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A． B． C． D．
36．某班级开展“好书伴成长"读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．每月阅读课外书本数的众数是45本 B．每月阅读课外书本数的中位数是58本
C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降 D．从1到7月份每月阅读课外书本数的极差是45
37．下列说法正确的是（ ）
A．数据的众数是
B．数据的中位数是
C．一组数据的众数和中位数不可能相等
D．数据的中位数和平均数都是
38．已知5个正数的平均数是a，且，则数据：的平均数和中位数是（ ）
A． B． C． D．
39．在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．20，10 B．10，20 C．10，10 D．10，15
40．某学校为了了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行测试，测试成绩如表：
测试成绩（分） 23 24 25 26 27 28 30
人数（人） 5 4 16 12 3 7 3
则本次抽查中体育测试成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．26和25 B．25和26 C．25.5和25 D．25和25
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
41．在共有15人参加的演讲比赛中， ( http: / / www.21cnjy.com )参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的____________（平均数、众数、中位数、方差）
42．“学习强国”是王老师每天的必修课，下表是王老师一周的学习得分情况：
( http: / / www.21cnjy.com / )
日期 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7
得分 49 60 48 42 55 55 55
则这组数据的众数为______．
43．数据1，2，2，5，8的众数是_____．
44．已知一组数据为2，1，4，4，3，则这组数据的中位数为_________．
45．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的众数和中位数分别为__________．
46．一个大型商场某天销售的某品牌的运动鞋的数量和尺码如下表：
( http: / / www.21cnjy.com / )
这些鞋的尺码组成的一组数据的中位数是_______．
47．某市在一次空气污染指数抽查中，收集到7天的数据如下：60，75，70，60，56，75，60．该组数据的中位数是__，众数是__．21教育名师原创作品
48．一组数据，1，1，0，2，1，这组数据的中位数和众数分别是____和____．
三、解答题
49．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成如图所示的统计图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次调查的人数是 ；
（2）这组数据的众数为 元，中位数为 元；
（3）求这组数据的平均数．
50．停课不停学，疫情期间，八（1）班30位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学们积极锻炼，统计了这30人15天的打卡次数如下：
打卡次数 7 8 9 14 15
人数 6 9 6 3 6
（1）直接写出打卡次数的众数和中位数；
（2）求所有同学打卡次数的平均数；
（3）为了调动同学们锻炼的积极性，张老师 ( http: / / www.21cnjy.com )决定制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励，请你根据（1）、（2）中所求的统计量，帮助张老师制定一个较为合理的打卡奖励标准，并说明理由．www.21-cn-jy.com
51．为积极响应“弘扬传统文化”的号召 ( http: / / www.21cnjy.com )，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．
( http: / / www.21cnjy.com / )
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：
一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 1 3 5 6 10 15
请根据调查的信息分析：
（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_____________，平均数为___________；
（2）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
52．某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下统计图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
解答下列问题：
（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元 ( http: / / www.21cnjy.com )）．商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时为基本称职，当20≤x＜25时为称职，当x≥25时为优秀．试求出基本称职、称职两个层次营业员人数所占百分比，并补全扇形图；
（2）根据（1）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数为 ，众数为 ；
（3）为了调动营业员的积极 ( http: / / www.21cnjy.com )性，商场制定月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的受到奖励．如果要使称职和优秀的营业员半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？简述理由．
53．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数如下：
每人加工零件数 540 450 300 240 210 120
人数 1 1 2 6 3 2
（1）写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；
（2）生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额，你认为应该定为多少件合适？
54．“赏中华诗词，寻文化基因，品生 ( http: / / www.21cnjy.com )活之美”某校举办了首届“中国诗词比赛”，全校师生同时默写50首古诗，每正确默写出一首古诗得2分，结果有600名学生进入决赛，从进入决赛的600名学生中随机抽取40名学生进行成绩分析，根据比赛成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下列图表
组别 成绩x（分） 频数（人数）
第1组 60≤x＜68 4
第2组 68≤x＜76 8
第3组 76≤x＜84 12
第4组 84≤x＜92 a
第5组 92≤x＜100 10
( http: / / www.21cnjy.com / )
第3组12名学生的比赛成绩为：76、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82请结合以上数据信息完成下列各题：21·cn·jy·com
（1）填空：a＝ 所抽取的40名学生比赛成绩的中位数是
（2）请将频数分布直方图补充完整
（3）若比赛成绩不低于84分的为优秀，估计进入决赛的学生中有多少名学生的比赛成绩为优秀？
55．在“基善一日捐册”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位:元），并绘制成下面的统计图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次调查中，一共调查了________名同学；
（2）抽查学生捐款数额的众数是_______元，中位数是_______元；
（3）该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生捐款不少于15元的人数.
56．为了提高学生对毒品危害性的认识 ( http: / / www.21cnjy.com )，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评.为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号.为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩.数据如下：
收集数据：90 91 89 96 9 ( http: / / www.21cnjy.com )0 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88
整理、描述数据：
成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99
学生人数 2 1 3 2 1 2 1
数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表
平均数 众数 中位数
93
应用数据
（1）由上表填空：________，________，________，________，
（2）根据所给数据，如果该校想确定七年级前的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为________分.21·世纪*教育网
（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前的学生“禁毒小卫士”荣誉称号.请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由.21*cnjy*com
57．在开展“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级名学生的读书情况，随机调查了八年级名学生读书的册数，统计数据如下表所示.
册数
人数
（1）求这个数据的平均数、众数和中位数.
（2）根据这组数据，估计该校八年级名学生在本次活动中读书多于册的人数.
58．某公司招聘职员两名，对甲 ( http: / / www.21cnjy.com )乙丙丁四名候选人进行笔试和面试，各项成绩均为100分，然后再按笔试70%、面试30%计算候选人综合成绩（满分100分）各项成绩如下表所示：21cnjy.com
候选人 笔试成绩 面试成绩
甲 90 88
乙 84 92
丙 x 90
丁 88 86
（1）直接写出四名候选人面试成绩中位数；
（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.2分，求表中x的值；
（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要聘请的前两名的人选．
59．12月2日为全国交 ( http: / / www.21cnjy.com )通安全日，我区各学校组织了交通安全知识进课堂等一系列活动．为更好的普及交通安全知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次交通安全知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分），如图所示．
( http: / / www.21cnjy.com / )
系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表：
答对题数（道） 7 8 9 10
学生数（人） 2 3 10 25
请根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为 ；
（3）请估计活动结束后该校学生答对9道（含9道）以上的人数；
（4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果．
60．根据世界卫生组织调查 ( http: / / www.21cnjy.com )，全世界范围内约有三分之一的人存在睡眠问题，而睡眠问题可能会给人们身心带来一系列的负面影响．在3月底的“世界睡眠日”即将到来之际，为了解人们的睡眠状况及对睡眠健康的关注情况，某中学团委派出七年级、八年级两个调查小组，各随机调查了600名行人，填写了睡眠知识相关问卷（问卷得分均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．问卷收回后，分别又从两组的问卷中各随机抽取了20份进行整理分析，相关数据统计、整理如下：
七年级组抽取的问卷得分：3，4，5，5，5，7，7，7，7，7， 7，7，8，8，9，9，9，9，10，10．
两组抽取的问卷得分统计表：
七年级组 八年级组
平均数 7.15 7.1
中位数 a b
众数 7 c
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）根据以上数据分析，你认为 组调查的问卷得分情况更好，理由是 （写出一条理由即可）；
（3）请估计本次调查的1200名行人中得分合格的人数是多少？
61．小江带领村民利用微商平台，在线推广和销售本地特产柑桔．通过一个月的努力跟进，柑桔的销售有了很大的起色，为了了解这个月每户村民的柑桔销售情况，小江随机从、两村各抽取20户村民的“柑桔”销量（单位∶箱）进行调查，并得到如下统计图表∶【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com / )
村柑桔销量统计表
（单位：箱）
村村民户数 6 5
小江在统计中发现，销量低于50箱的具体情况如下∶
A村∶33，40，27，34，49，42，16，48，42，43，48，38
B村∶9，22，40，43，35，48，45，47，30，33，39，30，45
根据上述信息回答下列问题∶
（1）填空∶______，______．
（2）根据调查数据完成了表中的统计量∶则______．
村名 平均数 中位数 众数
村 48.8 59
村 47.4 45 56
（3）你认为、两村中哪个村的柑桔卖得更好？请说明理由．
62．某跳水队为了解运动员 ( http: / / www.21cnjy.com )的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②请根据相关信息，解答下列问题：【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次接受调查的跳水运动员人数为_______，图①中m的值为________；
（2）这组跳水运动员年龄众数为_________，中位数_________；
（3）求这组数据的平均数．
63．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说 ( http: / / www.21cnjy.com )：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下．
收集数据：
甲小区：85，80，95，100，90，95，85，65，75，85，90，90，70，90，100，80，80，90，95，75；
乙小区：80，60，80，95，65，100，90，85，85，80，95，75，80，90，70，80，95，75，100，90．
整理数据：
成绩x/分
甲小区 2 5 a b
乙小区 3 7 5 5
分析数据：
统计量 平均数 中位数 众数
甲小区 85.75 87.5 c
乙小区 8.35 d 80
应用数据：
（1）填空：________，__________，________，__________；21*cnjy*com
（2）若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；
（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由．
64．（收集数据）某省中考体育自选项目中有 ( http: / / www.21cnjy.com )一项是女子1分钟仰卧起坐．某学校为了解该项目的训练情况，在九（1）、九（2）两个班各随机抽取了12位女生进行测试，得到测试成绩如下（单位：个）：
九（1）班：42，56，57，35，54，51，49，55，56，47，40，46
九（2）班：32，53，46，38，51，48，40，53，49，56，57，53
（整理数据）分组整理，描述这两组数据如表：
组别频数
九（1）班 1 1 2 5
九（2）班 1 2 1 3 5
（分析数据）两组数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：
班级 平均数 众数 中位数 方差
九（1）班 49 56 48.2
九（2）班 48 50 58.5
（1）_______，_______，_______；
（2）若规定成绩在42个及以上为良好，请估计全校480名女生中测试成绩良好的学生有多少人？
（3）你认为哪个班的女生1分钟仰卧起坐整体训练的水平较好，请根据以上统计数据，说明你的理由．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
20.2 中位数和众数
一、单选题
1．已知一组数据：9，9，9，11，7，8，6，5，则这组数据的中位数是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．8.5
【答案】D
【分析】
先把数据排序，再根据中位数得定义，即可求解．
【详解】
∵一组数据：9，9，9，11，7，8，6，5，排序后得5，6，7，8，9，9，9，11，
∴中位数为：（8+9）÷2=8.5，
故选D．
【点睛】
本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的定义，是解题的关键．
2．共享自行车已成为城市交通工具的一道风景线 ( http: / / www.21cnjy.com )，某共享自行车公司规定：自行车行驶前a公里（含a公里）1元，超过a公里的，每超1公里2元，经调查得出一组关于自行车行驶里程的数据，若要使50%用该共享自行车的人只花1元钱，则a应该要取下列什么数最为合适（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【分析】
由于要使使用共享单车50%的人只花1元钱，根据中位数的定义分析即可．
【详解】
解：中位数是按顺序排列的一组 ( http: / / www.21cnjy.com )数据中居于中间位置的数，如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数．题目要求使用共享单车50%的人只花1元钱，即考查的就是中位数定义．
故选B．
【点睛】
本题考查了中位数的意义，解题的关键是熟练的了解中位数的定义．
3．在AI计算机比赛预赛中，11名 ( http: / / www.21cnjy.com )参赛者得分各不相同，按得分取前5名进入决赛．若佳佳知道自己的得分，要判断自己能否进入决赛，她只需知道11名参赛者得分的（）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
【答案】D
【分析】
11人成绩的中位数是第6名的成绩，参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自己的成绩和中位数．
故选：D．
【点睛】
本题考查了数据分析，解题的关键是理解中位数的意义．
4．一组数据：5，8，6，3，4的中位数是（ ）
A．5 B．6 C．4 D．8
【答案】A
【分析】
先把数据进行排序，再根据中位数的定义，即可求解．
【详解】
解：∵一组数据：5，8，6，3，4，排序后为：3，4，5，6，8，
∴中位数为：5，
故选A．
【点睛】
本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的定义，是解题的关键．
5．某青年球队名队员年龄情况如下：，，，，，，，，，．则这名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）www.21-cn-jy.com
A．， B．， C．， D．，
【答案】B
【分析】
将数据重新排列，再根据众数和中位数的定义求解可得．
【详解】
解：将这组数据重新排列为18，18，19，19，19，19，20，20、21，22，
所以这组数据的众数为19，中位数为=19，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数， ( http: / / www.21cnjy.com )解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
6．已知一组数据3、8、5、、4的众数为5，则该组数据的平均数为（ ）
A．4 B．4.2 C．5 D．5.2
【答案】C
【分析】
根据众数的定义，先求出x的值，再求平均数，即可．
【详解】
∵一组数据3、8、5、、4的众数为5，
∴x=5，
∴该组数据的平均数=，
故选C．
【点睛】
本题主要考查众数和平均数的定义，熟练掌握众数和平均数的定义，是解题的关键．
7．居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则用电量的中位数是（ ）21教育名师原创作品
A．41度 B．42度 C．45度 D．46度
【答案】C
【分析】
将用电量从小到大排列，再根据中位数的定义计算．
【详解】
解：将用电量从小到大排列为：42，42，42，42，42，42，45，45，45，50，50，50，50，50，共有3+5+6=14户，
则中位数为：（45+45）÷2=45度，
故选C．
【点睛】
本题考查了中位数，解题的关键是掌握中位数的求法．
8．我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位℃）：32，29，30，32，30，32．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是（ ）
A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，32
【答案】C
【分析】
根据众数和中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．
【详解】
解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：29，30，30，32，32，32，
出现最多的数字为：32，故众数是32，
中位数为第3、4个数的平均数，即为．
故选：C．
【点睛】
本题考查了众数及中位数的知识，属于基础题，掌握众数及中位数的定义是解答本题的关键．
9．在抗击新型冠状病毒肺炎疫情中，某社区志愿者小分队10名队员年龄统计如下表：
年龄（岁） 18 22 30 35 43
人数 2 3 2 2 1
则这10名队员年龄的中位数、众数分别是（ ）
A．20岁，35岁 B．26岁，22岁 C．22岁，26岁 D．30岁，30岁
【答案】B
【分析】
根据中位数和众数的定义求得后对各选项判断即可．
【详解】
解：在10名队员的年龄数据里，第5和第6个数据分别是22岁和30岁，因而中位数是（岁）．
这10名队员的年龄数据里，22岁出现了3次，次数最多，因而众数是22岁；
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数和中位数的概念：一 ( http: / / www.21cnjy.com )组数据中出现次数最多的数据叫做众数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．【来源：21·世纪·教育·网】
10．在某市举办的主题为“英雄武 ( http: / / www.21cnjy.com )汉”的网络演讲比赛中，七位选手的得分分别为：88，84，87，90，86，92，94，则这组数据的中位数是（ ）
A．86 B．88 C．90 D．92
【答案】B
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
【详解】
解：将这组数据从小到大的顺序排列 ( http: / / www.21cnjy.com )为：84，86，87，88，90，92，94，处于中间位置的是88，
则这组数据的中位数是88．
故选：B．【版权所有：21教育】
【点睛】
此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大 ( http: / / www.21cnjy.com )（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
11．一组数据1，2，4，5，5，10．去掉1，剩下的数据原数据相比，不变的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．平均数和众数
【答案】B
【分析】
分别计算出原数据、新数据的平均数、中位数和众数即可得出答案．
【详解】
解：原数据的平均数为×（1+2+4+5+5+10）=4.5，中位数为=4.5，众数为5，
新数据的平均数为×（2+4+5+5+10）=5.2，中位数为5，众数为5，
则剩下的数据与原数据相比，不变的是众数，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查众数，解题的关键是掌握平均数、中位数和众数．
12．新冠疫情期间，某地有五家医院的医生踊跃报名驰援武汉，人数分别为17，17，18，19，21，以上数据的中位数为（ ）
A．17 B．18 C．18.5 D．19
【答案】B
【分析】
把一组数据按照从小到大（ ( http: / / www.21cnjy.com )或从大到小）排列，若数据为奇数个，则排在最中间的数据就是这组数据的中位数，若数据的个数为偶数个，则最中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，再根据中位数的定义可得答案．
【详解】
解：根据中位数的定义知，这组数据的中位数为18，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是中位数的概念，掌握中位数的概念是解题的关键．
13．数组：2，3，6，4，7，5的中位数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．4.5
【答案】D
【分析】
根据中位数的定义直接进行解答即可．
【详解】
解：将这组数据按从小到大的顺序排列为2，3，4，5，6，7，
则中位数为=4.5；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了中位数的意义．中位 ( http: / / www.21cnjy.com )数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
14．一个足球队23名队员的年龄统计结果如下表所示，这个足球队队员年龄的众数，中位数分别是（ ）
年龄/岁 12 13 14 15 16
人数/人 2 4 5 7 5
A．14，15 B．14，14 C．15，13 D．15，15
【答案】D
【分析】
中位数是将一组数据从小到大（或从大到小） ( http: / / www.21cnjy.com )重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此判断即可．
【详解】
解：这组数据中出现次数最多的是15，
所以这组数据的众数是15，
这组数据中第12个数据是15，
所以这组数据的中位数是15，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了众数、中位数的含义和求法 ( http: / / www.21cnjy.com )，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．
15．某百货商场的女装专柜对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表：
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色
数量（件） 100 180 220 80 550
百货商场经理根据上周销售情况的统计表，决定本周多进一些红色的女装，可用来解释多进红色女装的统计知识是（ ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
【答案】D
【分析】
百货商场经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色女装的人数最多，即众数．
【详解】
解：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，
所以选择多进红色女装主要根据众数．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括 ( http: / / www.21cnjy.com )平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
16．某班30名学生的身高情况如表：
身高（） 1.65 1.68 1.70 1.72 1.76 1.80
人数 3 4 6 7 6 4
则这30名学生身高的众数和中位数分别是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．
【详解】
这组数据中，1.72出现的次数最多，故众数为1.72，
∵共有30人，
∴第15和16人身高的平均数为中位数，
即中位数为：，
故选：D．
【点评】
本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中 ( http: / / www.21cnjy.com )出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
17．一组数据2，3，5，4，4，6的众数和平均数分别是（ ）
A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和4
【答案】B
【分析】
分别计算该组数据的众数和平均数，选择正确的答案即可．
【详解】
解：数据2，3，5，4，4，6从小到大排列为2，3，4，4，5，6，
4出现了2次，则众数为4，
（2+3+4+4+5+6）÷6=4，
∴平均数为4，
故选B．
【点睛】
本题考查了平均数和众数，掌握各自的定义和计算方法是解题的关键．
18．某班15位同学每周体育锻炼时间情况如下表，
时间/h 5 6 7 8
人数(人) 2 6 5 2
其中众数和中位数分别是（ ）
A．6h，7h B．6h，6h C．7h，6h D．7h，7h
【答案】B
【分析】
直接根据众数和中位数的定义解答即可．
【详解】
解：通过数据表可以发现6h出现的次数最多，故众数为6h；
共15个数据，则中位数为该组数据从小到大排列后的第八个数据，即为6h．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了众数和中位数的定义，灵活运用相关定义成为解答本题的关键．
19．数据8，6，5，4，5的众数是（ ）
A．8 B．6 C．5 D．4
【答案】C
【分析】
根据众数的定义选出正确选项．
【详解】
解：5出现的次数最多，所以众数是5．
故选：C．
【点睛】
本题考查众数的定义，解题的关键是掌握众数的定义．
20．西安市今年10月11号至 ( http: / / www.21cnjy.com )10月14号，每天的最高气温分别为11℃，12℃，13℃，13℃，则这几天最高气温的中位数和众数分别是（ ）
A．11℃，13℃ B．12℃，12℃ C．12.5℃，13℃ D．13℃，12℃
【答案】C
【分析】
利用中位数的定义“中位数是按顺序排列的一 ( http: / / www.21cnjy.com )组数据中居于中间位置的数，且如果数据的个数是偶数，则中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数”和众数的定义“众数是在一组数据中,出现次数最多的数据”逐项判断即可解答．
【详解】
根据题意有4个数据，按顺序排 ( http: / / www.21cnjy.com )列，处于中间的2个数据分别是12℃和13℃，所以中位数是（12℃+13℃）÷2=12.5℃；4个数据中13℃出现次数最多为2次，所以众数为13℃．
故选C
【点睛】
本题考查中位数和众数的定义．注意数据的个数是偶数，那么中间那2个数据的算术平均值才是这群数据的中位数是本题解题关键．
21．在“全民读书月”活动中 ( http: / / www.21cnjy.com )，小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，则这40名同学购买课外书花费的众数和中位数分别为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．30元，30元 B．30元，50元 C．50元，50元 D．50元，80元
【答案】B
【分析】
众数就是出现次数最多的数，据此即可判断；中位数就是数据从小到大排列后，处于中间位置的数或中间两数的平均数，根据定义判断即可．
【详解】
解：∵购买课外书花费30元的有12人，人数最多，
∴众数是30元；
把这些数从小到大排列，最中间的两个数是第20和第21个数，都是50元，
则中位数是（元）；
故选：B．
【点睛】
本题考查了中位数和众数的定义，解题关键是理解中位数和众数的意义，准确判断．
22．“烟头不落地，城市更美丽”，志 ( http: / / www.21cnjy.com )愿者王大爷坚持每天在小区内捡拾烟头．上周一到周日王大爷每天捡拾烟头的数量（单位：个）依次为：22，28，36，24，22，36，36，这组数据的中位数、众数分别为（ ）
A．24，36 B．28，22 C．24，22 D．28，36
【答案】D
【分析】
根据众数的定义即众数是一组数据中出 ( http: / / www.21cnjy.com )现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数，即可得出答案．
【详解】
解：36出现了3次，出现的次数最多，
则众数是36；
把这组数据从小到大排列22， 22，24，28，36，36，36最中间的数是28，
则中位数是28；
故这组数据的中位数、众数分别为： 28，36．
故选D．
【点睛】
此题考查了众数和中位数，众数是一组 ( http: / / www.21cnjy.com )数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
23．某班体育课上老师记录了7 ( http: / / www.21cnjy.com )位女生1分钟仰卧起坐的成绩（单位：个）分别为：28，38，38，35，35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．35，38 B．38，38 C．38，35 D．35，35
【答案】B
【分析】
出现次数最多的那个数，称为这组数据 ( http: / / www.21cnjy.com )的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
【详解】
解：把这些数从小到大排列为：28，35，35，38，38，38，48，
最中间的数是38，
则中位数是38；
∵38出现了3次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是38；
故选：B．
【点睛】
此题考查众数与中位数的意义，中位数是将 ( http: / / www.21cnjy.com )一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
24．某校在一次防疫知识抢答比赛中，7名选手的得分分别为：8，7，6，6，6，5，4，则这组数据的众数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【分析】
根据众数的定义求解即可；
【详解】
解：由数据可知出现次数最多的数据为6，
故众数为6；
故答案选B．
【点睛】
本题主要考查了众数的求解，准确计算是解题的关键．
25．一组数据4，6，a，8，11的众数是11，则这组数据的中位数是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．11
【答案】C
【分析】
由一组数据4，6，a，8，11的众数是11，求解 再把数据按从小到大重新排列为：4，6，8，11， 从而可得这组数据的中位数是：21*cnjy*com
【详解】
解： 一组数据4，6，a，8，11的众数是11，
把数据按从小到大重新排列为：4，6，8，11，
所以这组数据的中位数是：
故选：
【点睛】
本题考查的是众数与中位数的含义，掌握众数与中位数的含义是解题的关键．
26．在从小到大排列的五个整数中，中位数是3，唯一的众数是5，则这5个数和的最大值是（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
【答案】D
【分析】
根据题意得到5个数据，在进行判断即可；
【详解】
∵从小到大排列的五个整数中，中位数是3，唯一的众数是5，
∴这5个数据分别是：，，3，5，5，
当这5个数的和最大时，整数x，y取最大值，
此时，，
∴这组数据和的最大值是；
故答案选D．
【点睛】
本题主要考查了中位数和众数的定义，准确分析计算是解题的关键．
27．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色
数量（件） 120 150 230 75 430
A．平均数 B．中位数
C．众数 D．平均数与中位数
【答案】C
【分析】
商场经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色运动服的人数最多，即众数．
【详解】
解：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动服的主要根据众数．
故选：C
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均 ( http: / / www.21cnjy.com )数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
28．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下：
组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 中位数
得分 81 77 ■ 80 82 80 ■
则被遮盖的两个数据依次是（ ）
A．80，80 B．81，80 C．80，2 D．81，2
【答案】A
【分析】
根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据中位数的意义进行分析即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得：
80×5-（81+77+80+82）=80（分），
则丙的得分是80分；
这组数从小到大排列：77、80、80、81、82
则中位数是80，
故选：A
【点睛】
考查了中位数及平均数的定义，解题的关键是根据平均数求得丙的得分，难度不大．
29．某校6名学生在2020年中考中的体育成绩（满分50分）统计如图所示，则这组数据的众数、中位数分别是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．50，48 B．48，49 C．50，49 D．48，48
【答案】D
【分析】
根据众数和中位数的概念求解．
【详解】
解：这6人的成绩为：47，47，48，48，48，50，
则众数为：48，
中位数为：．
故选：D．
【点睛】
本题考查了众数和中位数的知识，一组 ( http: / / www.21cnjy.com )数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
30．已知一组数据：2，5，，7，9的平均数是6，则这组数据的众数是（ ）．
A．9 B．7 C．5 D．2
【答案】B
【分析】
根据平均数的定义求出x的值，再根据众数的定义求解．
【详解】
解：∵2，5，，7，9的平均数是6，
∴（2+5+x+7+9）÷5=6，
∴x=7，
∴2，5，7，7，9的众数为7，
故选B．
【点睛】
本题考查了平均数的定义，众数的求法，解题的关键是求出x的值．
31．某校篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：
年龄/岁 13 14 15 16
人数 2 4 3 3
则这12名队员年龄的中位数和众数分别是（ ）
A．14，15 B．14.5，14 C．14，14 D．14.5，15
【答案】B
【分析】
众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解．
【详解】
解：将12个数据按从小到大顺序排列：13，13，14，14，14，14，15，15，15，16，16，16，
∵第6和第7个数据的平均数，
∴中位数是：14.5，
在这12名队员的年龄数据里，14岁出现了4次，次数最多，因而众数是14．
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数和中位数的概 ( http: / / www.21cnjy.com )念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
32．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如下表：
车速 50 55 60 65 70
车辆数/辆 5 4 8 2 1
则上述车速的中位数和众数分别是（ ）
A．60，8 B．60，60 C．55，60 D．55，8
【答案】B
【分析】
把这组数据按照从小到大的顺序排列，第10、11个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是50，得到这组数据的众数．
【详解】
解：要求一组数据的中位数，
把这组数据按照从小到大的顺序排列，第10、11两个数的平均数是60，
所以中位数是60，
在这组数据中出现次数最多的是60，
即众数是60．
故选：B．
【点睛】
本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求．
33．某校篮球队购买十双运动鞋，尺码统计如下表所示：
尺码/厘米 25 25.5 26 26.5 27
数量/双 2 1 4 1 2
则这十双运动鞋尺码的众数和中位数是（ ）
A．26，26 B．25.5，25.5 C．25.5，26 D．26，25.5
【答案】A
【分析】
由于众数是一组数据中出现次 ( http: / / www.21cnjy.com )数最多的数据，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，利用这两个定义即可求解．
【详解】
解：∵准备购买10双运动鞋，
∵根据表格数据知道这10双运动鞋尺码的众数，重复次数最多的数据是26cm
∴这十双运动鞋尺码的众数26cm
∵根据表格数据知道这10双运动鞋尺码从小到大进行了排序
第5与第6数据都是26，则平均数也是26cm
这十双运动鞋尺码的中位数是26cm
众数和中位数分别为26厘米、26厘米．
故选择：A．
【点睛】
本题考查众数和中位数，掌握众数和中位数的定义，关键是中位数的确定要考虑数据的大小排序，还和数据的个数是奇数还是偶数有关．21·世纪*教育网
34．在2021年元旦汇演中，10位评委给八年级一班比赛的打分如表格：
成绩/分 94 95 96 97 98 99
评委人数 2 1 3 1 2 1
则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．95，95 B．96，96 C．96，95 D．96，97
【答案】B
【分析】
由表格及众数、中位数的概念可直接进行排除选项．
【详解】
解：由表格可得：
众数为96，中位数为中间两个数的平均数，即；
故选B．
【点睛】
本题主要考查众数及中位数，熟练掌握求众数及中位数是解题的关键．
35．某班名同学某周参加体育锻炼时间统计如下表所示：
人数（人）
时间（小时）
那么该班名同学该周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数．
【详解】
解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；
由统计表可知，处于20，21两个数的平均数就是中位数，
∴这组数据的中位数为
（8+8）÷2=8；
故选C．
【点睛】
本题为统计题，考查众数与中位数 ( http: / / www.21cnjy.com )的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．www-2-1-cnjy-com
36．某班级开展“好书伴成长"读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．每月阅读课外书本数的众数是45本 B．每月阅读课外书本数的中位数是58本
C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降 D．从1到7月份每月阅读课外书本数的极差是45
【答案】B
【分析】
从折线图中获取信息，通过折线图和中位数、众数的定义及极差等知识求解．
【详解】
解：选项A：因为58出现了两次，其他数据都出现了一次，所以每月阅读课外书本数的众数是58，故选项A错误；
选项B：每月阅读课外书本数从小到大的顺序为 ( http: / / www.21cnjy.com )：28、33、45、58、58、72、78，最中间的数字为58，所以该组数据的中位数为58，故选项B正确；2·1·c·n·j·y
选项C：从折线图可以看出，从2月到4月阅读课外书的本数下降，4月到5月阅读课外书的本数上升，故选项C错误；
选项D：从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值78比最小值多28多50，故选项D错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查折线统计图、众数及中位数的定义等知识点，掌握众数、中位数的定义，并能从统计图中得到必要的信息是解决本题的关键．
37．下列说法正确的是（ ）
A．数据的众数是
B．数据的中位数是
C．一组数据的众数和中位数不可能相等
D．数据的中位数和平均数都是
【答案】D
【分析】
利用众数、中位数、平均数的定义逐一判断即可．
【详解】
解：A.数据5,7,7,9,5的众数是5和7，故该选项错误；
B.数据0,1,2,6，n的中位数取决于n的大小，故该选项错误；
C.一组数据的众数和中位数可能是相等的，该选项错误；
D.数据0,3，-4，-3,4的中位数是0，平均数是；
故选：D．
【点睛】
本题考查众数、中位数和平均数，掌握众数、中位数、平均数的定义是解题的关键．
38．已知5个正数的平均数是a，且，则数据：的平均数和中位数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
对新数据按大小排列，然后根据平均数和中位数的定义计算即可．
【详解】
解：由平均数定义可知：，
将这组数据按从小到大排列为0，a5，a4，a3，a2，a1；由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数．
∴其中位数为.
故选：D．
【点睛】
本题考查了平均数和中位数的定义． ( http: / / www.21cnjy.com )平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．
39．在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．20，10 B．10，20 C．10，10 D．10，15
【答案】C
【分析】
根据众数和中位数的定义可得答案．
【详解】
解：捐款金额学生数最多的是10元，
故众数为10；
共50名学生，中位数在第25名、26名学生处，
故中位数为=10；
故选：C．
【点睛】
本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是熟练掌握众数及中位数的定义．
40．某学校为了了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行测试，测试成绩如表：
测试成绩（分） 23 24 25 26 27 28 30
人数（人） 5 4 16 12 3 7 3
则本次抽查中体育测试成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．26和25 B．25和26 C．25.5和25 D．25和25
【答案】C
【分析】
根据中位数的定义和众数的定义即可得出结论．
【详解】
解：由表格可知：从小到大排列后，第25人的成绩为25分，26人的成绩为26分，测试成绩为25分的人数最多
本次抽查中体育测试成绩的中位数为（25＋26）÷2=25.5
本次抽查中体育测试成绩的众数为25
故选C．
【点睛】
此题考查的是求中位数和众数，掌握中位数和众数的定义是解题关键．
二、填空题
41．在共有15人参加的演讲 ( http: / / www.21cnjy.com )比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的____________（平均数、众数、中位数、方差）
【答案】中位数
【分析】
分析：此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．
【详解】
15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数
所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．而平均数、众数及方差并不能准确反映该选手能否进入前8名．
故答案为：中位数．
【点睛】
此题考查中位数与平均数、众数、方差的区别，知道中位数是其中唯一直接与数据排序有关的统计量是关键．
42．“学习强国”是王老师每天的必修课，下表是王老师一周的学习得分情况：
( http: / / www.21cnjy.com / )
日期 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7
得分 49 60 48 42 55 55 55
则这组数据的众数为______．
【答案】55
【分析】
众数是一组数据中出现次数最多的数．
【详解】
55出现了3次，出现的次数最多，则众数是55；
故答案为：55．
【点睛】
本题考查了众数，注意中位数和众数的 ( http: / / www.21cnjy.com )区别，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
43．数据1，2，2，5，8的众数是_____．
【答案】2
【分析】
众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【详解】
解：在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2．
故答案为：2．
【点睛】
本题为统计题，考查了众数的定义，是基础题型．
44．已知一组数据为2，1，4，4，3，则这组数据的中位数为_________．
【答案】3
【分析】
将题目中的数据按照从小到大排列，然后即可得到这组数据的中位数．
【详解】
解：将数据2，1，4，4，3按照从小到大排列是：1，2，3，4，4
故这组数据的中位数是3，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查中位数，解答本题的关键是明确中位数的含义，求出题目中数据的中位数．
45．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的众数和中位数分别为__________．
【答案】2；2.5
【分析】
根据众数和中位数的定义，即可确定结论；
【详解】
解：这组数据从小到大排列为：1、1、2、2、2、3、4、4、5、6，
∴这组数据的众数是2，
中位数为：
故答案为：2；2.5
【点睛】
本题考查众数和中位数，注意众数不唯一， ( http: / / www.21cnjy.com )中位数需要先排序，如果是奇数个数据则中间的那个数就是中位数，如果是偶数个数据则中间两个数的平均数是中位数．【来源：21cnj*y.co*m】
46．一个大型商场某天销售的某品牌的运动鞋的数量和尺码如下表：
( http: / / www.21cnjy.com / )
这些鞋的尺码组成的一组数据的中位数是_______．
【答案】23.5
【分析】
根据中位数的定义分析，即可得到答案．
【详解】
鞋的销售量总共12双，鞋的尺码从小到大排列后中间两个数为： 23，24
∴中位数为：23.5
故答案为：23.5．
【点睛】
本题考查了中位数的知识，解题的关键是熟练掌握中位数的定义，从而完成求解．
47．某市在一次空气污染指数抽查中，收集到7天的数据如下：60，75，70，60，56，75，60．该组数据的中位数是__，众数是__．
【答案】60 60
【分析】
把数据按顺序排列后，再根据中位数和众数的定义可以得到解答．
【详解】
解：将这组数据按从小到大的顺序排列为56，6 ( http: / / www.21cnjy.com )0，60，60，70，75，75，处于中间位置的那个数是60，且60出现3次，75出现2次，56、70各出现1次
那么由中位数和众数的定义可知，这组数据的中位数是60，众数是60
故答案为：60，60．
【点睛】
本题考查中位数和众数的计算，熟练掌握中位数和众数的定义和计算方法是解题关键．
48．一组数据，1，1，0，2，1，这组数据的中位数和众数分别是____和____．
【答案】1 1
【分析】
把这组数据按照从小到大的顺序排列，第3、4个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是1，得到这组数据的众数．
【详解】
解：把这组数据按照从小到大的顺序排列，0，1，1，1，2，
第3、4个两个数的平均数是，
所以中位数是1；
在这组数据中出现次数最多的是1，
即众数是1，
故答案为：1，1．
【点睛】
本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求．
三、解答题
49．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成如图所示的统计图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次调查的人数是 ；
（2）这组数据的众数为 元，中位数为 元；
（3）求这组数据的平均数．
【答案】（1）30；（2）10，10；（3）这组数据的平均数为12元．
【分析】
（1）由各小组的频数之和可得出本次调查的人数；
（2）由众数和中位数的定义即可得出结果；
（3）由加权平均数公式即可得出结果．
【详解】
解：（1）本次调查的人数是6+11+8+5=30；
故答案为：30．
（2）这组数据中出现次数最多的是元，所以这组数据的众数为10元，
这组数据是按从小到大的顺序排列的，第个数据分别是，所以这组数据的中位数为元；
故答案为：10，10．
（3）这组数据的平均数为（元）
答：这组数据的平均数为12元.
【点睛】
本题考查的是条形统计图的综合运用．读 ( http: / / www.21cnjy.com )懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．本题也考查了平均数、中位数、众数的定义，掌握以上知识是解题的关键．
50．停课不停学，疫情期间，八（1）班30位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学们积极锻炼，统计了这30人15天的打卡次数如下：
打卡次数 7 8 9 14 15
人数 6 9 6 3 6
（1）直接写出打卡次数的众数和中位数；
（2）求所有同学打卡次数的平均数；
（3）为了调动同学们锻炼的积极性，张老师 ( http: / / www.21cnjy.com )决定制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励，请你根据（1）、（2）中所求的统计量，帮助张老师制定一个较为合理的打卡奖励标准，并说明理由．
【答案】（1）众数：8次，中位数：8.5次；（2）10次；（3）可以选择中位数，即超过9次（含9次）的获得奖励，见解析
【分析】
（1）根据众数、中位数的定义解答即可；
（2）根据平均数的定义解答即可；
（3）为了调动同学们锻炼的积极性，打卡奖励标准可以定为所有同学打卡次数的中位数，因为中位数以上的人数占总人数的一半．
【详解】
（1）解：（1）8次的人数最多，众数为8次；
因为一共30人，所有同学打卡次数从小到大排列第15个、第16个数据为8次，9次，
中位数为（8+9）÷2=8.5（次）；
（2）平均数为（次）；
（3）为了调动同学们锻炼的积极性，打卡奖励标准可以定为所有同学打卡次数的中位数．
因为共有30人，9次以上（含9次）的有15人，占总数的一半．即超过9次（含9次）的获得奖励．
【点睛】
本题考查的是统计的应用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．本题也考查了中位数、众数的认识．
51．为积极响应“弘扬传统文化”的号召 ( http: / / www.21cnjy.com )，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．
( http: / / www.21cnjy.com / )
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：
一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 1 3 5 6 10 15
请根据调查的信息分析：
（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_____________，平均数为___________；
（2）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
【答案】（1）6，5.7；（2）活动 ( http: / / www.21cnjy.com )初40名学生平均诵背数量为5.7，活动一个月后40名学生平均诵背数量为6.65首；活动初学生一周诗词诵背数量中位数为6首，活动一个月后学生一周诗词诵背数量为7首，该校经典诗词诵背活动效果好
【分析】
（1）根据中位数、平均数的定义求解即可；
（2）从中位数、众数，平均数等多角度分析，只要理由合理即可．
【详解】
解（1）∵把这些数从小到大排列，最中间的数是第20和第21个数的平均数，
∴中位数是：（首）；
平均数为：（首）；
（2）活动初40名学生平均诵 ( http: / / www.21cnjy.com )背数量为5.7，活动一个月后40名学生平均诵背数量为6.65首；活动初学生一周诗词诵背数量中位数为6首，活动一个月后学生一周诗词诵背数量中位数为7首；根据以上数据分析，该校经典诗词诵背活动效果好．
【点睛】
本题考查的知识点是条形统计图，中位数以及平均数，比较基础，易于掌握．
52．某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下统计图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
解答下列问题：
（1）设营业员的月销售额为x（单 ( http: / / www.21cnjy.com )位：万元）．商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时为基本称职，当20≤x＜25时为称职，当x≥25时为优秀．试求出基本称职、称职两个层次营业员人数所占百分比，并补全扇形图；
（2）根据（1）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数为 ，众数为 ；
（3）为了调动营业员的积极性 ( http: / / www.21cnjy.com )，商场制定月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的受到奖励．如果要使称职和优秀的营业员半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？简述理由．
【答案】（1）20%，60%，见解析；（2）21，20；（3）奖励标准应定为21万元，见解析
【分析】
（1）根据百分比，求出基本称职和称职所占的百分比，从而补全扇形图；
（2）根据中位数、众数的定义计算即可；
（3）根据中位数确定奖励标准即可．
【详解】
解：（1）由图知：共有营业员30人，其中基本称职、称职分别有6人、18人．
基本称职所占百分比为：，
称职所占百分比为；
补全扇形图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）把这些数从小到大排列，则中位数是（万元），
众数是20万元；
故答案为：21，20；
（3）奖励标准应定为21万元．
理由：根据中位数意义，要使称职和优秀的员工中有半数左右能获奖，
应该以这些员工的月销售额中位数为标准．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、扇形统计图、中位数、众数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
53．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数如下：
每人加工零件数 540 450 300 240 210 120
人数 1 1 2 6 3 2
（1）写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；
（2）生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额，你认为应该定为多少件合适？
【答案】（1）平均数是：260件，中位数是：240件，众数是：240件；（2）240件．
【分析】
（1）利用加权平均数公式即可求得 ( http: / / www.21cnjy.com )平均数，中位数是小到大的顺序排列时，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；
（2）根据（1）求得的中位数，平均数以及众数进行比较，根据实际情况进行判断．
【详解】
解：（1）这15人该月加工零件总数==3900（件），
这15人该月加工零件的平均数：（件，
中位数是：240件，
众数是：240件；
（2）240件合适．因为当定额为240件时，有10人达标，4人超额完成，有利于提高大多数工人的积极性．
【点睛】
本题为统计题，考查众数与中 ( http: / / www.21cnjy.com )位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
54．“赏中华诗词，寻文 ( http: / / www.21cnjy.com )化基因，品生活之美”某校举办了首届“中国诗词比赛”，全校师生同时默写50首古诗，每正确默写出一首古诗得2分，结果有600名学生进入决赛，从进入决赛的600名学生中随机抽取40名学生进行成绩分析，根据比赛成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下列图表
组别 成绩x（分） 频数（人数）
第1组 60≤x＜68 4
第2组 68≤x＜76 8
第3组 76≤x＜84 12
第4组 84≤x＜92 a
第5组 92≤x＜100 10
( http: / / www.21cnjy.com / )
第3组12名学生的比赛成绩为：76、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82请结合以上数据信息完成下列各题：
（1）填空：a＝ 所抽取的40名学生比赛成绩的中位数是
（2）请将频数分布直方图补充完整
（3）若比赛成绩不低于84分的为优秀，估计进入决赛的学生中有多少名学生的比赛成绩为优秀？
【答案】（1）6，78；（2）见解析；（3）240名
【分析】
（1）根据题意和频数分布表中的数据可以求得a的值和这组数据的中位数；
（2）根据（1）中a的值和分布表中成绩为76≤x＜84的频数可以将频数分布直方图补充完整；
（3）根据频数分布表中的数据可以计算出进入决赛的学生中有多少名学生的比赛成绩为优秀．
【详解】
解：（1）a＝40﹣4﹣8﹣12﹣10＝6，
∵第3组12名学生的比赛成绩为：76、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82，
∴中位数是78，
故答案为：6，78；
（2）由（1）知a＝6，
补全的频数分布直方图如右图所示；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）600×＝240（名），
答：进入决赛的学生中有240名学生的比赛成绩为优秀．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21世纪教育网版权所有
55．在“基善一日捐册”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位:元），并绘制成下面的统计图．21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次调查中，一共调查了________名同学；
（2）抽查学生捐款数额的众数是_______元，中位数是_______元；
（3）该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生捐款不少于15元的人数.
【答案】（1）30；（2）10,10；（3）260.
【分析】
（1）将所有捐款数对应的人 ( http: / / www.21cnjy.com )数相加即可；（2）众数即为出现次数最多的数，中位数是将所有数据按从小到大排列，处于最中间的一个数据或两个数据的平均数，由条形统计图可知最高的柱子所对的捐款数即为众数，处于最中间位置的数据为10和10，取平均数即为中位数；（3）求出捐款不少于15元人数占抽查学生总数的百分比，再乘以600即可.
【详解】
解：（1）本次调查中，一共调查的学生数为名；
（2）由条形统计图可知，抽查学生捐款数额的众数是10元，中位数是元；
（3）（人）答：该校学生捐款不少于15元的人数为260人.
【点睛】
本题考查了数据的收集与整理，正确理解中位数和众数的含义，掌握用样本估计总体的方法是解题的关键.
56．为了提高学生对毒品危害性的认 ( http: / / www.21cnjy.com )识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评.为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号.为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩.数据如下：
收集数据：90 91 89 96 ( http: / / www.21cnjy.com ) 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88
整理、描述数据：
成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99
学生人数 2 1 3 2 1 2 1
数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表
平均数 众数 中位数
93
应用数据
（1）由上表填空：________，________，________，________，
（2）根据所给数据，如果该校想确定七年级前的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为________分.
（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前的学生“禁毒小卫士”荣誉称号.请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由.
【答案】（1）5，3，90，91；（2）91；（3）97，理由见解析.
【分析】
（1）根据收集的数据以及众数和中位数的意义 ( http: / / www.21cnjy.com )进行解答即可；
（2）由20×50%=10，结合题意即可得出结论；
（3）由20×30%=6，即可得出结论．
【详解】
解：（1）由题意得：90分的有5个；97分的有3个；
出现次数最多的是90分，
∴众数是90分，
第10，第11个数都是91，
∴中位数是：（91+91）÷2=91，
故答案为，，90，91；
（2）20×50%=10，
如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，则“良好”等次的测评成绩至少定为91分；
故答案为91；
（3）估计评选该荣誉称号的最低分数为97分；理由如下：
∵20×30%=6，
97分以上含97分的共有：1+2+3=6（人），
∴估计评选该荣誉称号的最低分数为97分．
【点睛】
本题考查众数、中位数、用样本估计总体等知识；熟练掌握众数、中位数、用样本估计总体是解题的关键．
57．在开展“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级名学生的读书情况，随机调查了八年级名学生读书的册数，统计数据如下表所示.
册数
人数
（1）求这个数据的平均数、众数和中位数.
（2）根据这组数据，估计该校八年级名学生在本次活动中读书多于册的人数.
【答案】（1）平均数为2；众数为3；中位数为2；（2）216人.
【分析】
（1）根据平均数、众数、中位数的概念求解；
（2）根据样本数据，估计本次活动中读书多于2册的人数．
【详解】
解：（1）由题意得，平均数为：，
读书册数为3的人数最多，即众数为3，
第25人和第26人读数厕所的平均值为中位数，及中位数为：，
（2）（人．
答：估计七年级读书多于2册的有216人．
【点睛】
本题考查了众数、中位数、平均数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．
58．某公司招聘职员两名，对甲 ( http: / / www.21cnjy.com )乙丙丁四名候选人进行笔试和面试，各项成绩均为100分，然后再按笔试70%、面试30%计算候选人综合成绩（满分100分）各项成绩如下表所示：
候选人 笔试成绩 面试成绩
甲 90 88
乙 84 92
丙 x 90
丁 88 86
（1）直接写出四名候选人面试成绩中位数；
（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.2分，求表中x的值；
（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要聘请的前两名的人选．
【答案】（1）89分；（2） ( http: / / www.21cnjy.com )86；（3）甲的综合成绩： 89.4分，乙的综合成绩： 86.4分，丁的综合成绩为87.4分，以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是：甲、丁．21*cnjy*com
【分析】
（1）根据中位数的意义，将四个数据排序后 ( http: / / www.21cnjy.com )，处在第2、3位的两个数的平均数即为中位数，
（2）根据加权平均数的计算方法，列方程求解即可，
（3）依据加权平均数的计算方法，分别计算甲、乙、丁的综合成绩，最后比较产生前两名的候选人．
【详解】
解：（1）面试成绩排序得：86，8 ( http: / / www.21cnjy.com )8，90，92，处在第2、3位两个数的平均数为（88+90）÷2=89，因此中位数是89，
答：四名候选人的面试成绩的中位数是89分；
（2）由题意得：70%x+90×30%=87.2，
解得：x=86，
答：表格中x的值为86；
（3）甲的综合成绩：90×70%+88×30%=89.4分，乙的综合成绩：84×70%+92×30%=86.4分，
丁的综合成绩为：88×70%+86×30%=87.4分，
处在综合成绩前两位的是：甲、丁．
∴以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是：甲、丁．
【点睛】
本题考查中位数、加权平均数的计算方法，掌握中位数的概念、加权平均数的计算公式是解题的关键．
59．12月2日为全国交通安全日，我区 ( http: / / www.21cnjy.com )各学校组织了交通安全知识进课堂等一系列活动．为更好的普及交通安全知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次交通安全知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分），如图所示．
( http: / / www.21cnjy.com / )
系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表：
答对题数（道） 7 8 9 10
学生数（人） 2 3 10 25
请根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为 ；
（3）请估计活动结束后该校学生答对9道（含9道）以上的人数；
（4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果．
【答案】（1）见解析；（2）9；（ ( http: / / www.21cnjy.com )3）1750人；（4）活动启动之初的中位数是9道，众数是9道，活动结束后的中位数是10道，众数是10道，由活动开始前后的中位数和众数看，学生的消防知识明显提高，这次活动举办后的效果比较明显．(答案不唯一)
【分析】
（1）根据答对7道题的学生数和所占抽取部分学 ( http: / / www.21cnjy.com )生人数的百分比，求出抽取部分学生人数，再根据答对8道题的学生数所占抽取部分学生人数的百分比，进行求解即可；
（2）根据中位数的定义，结合知识竞答活动答题情况统计表进行求解即可；
（3）根据知识竞答活动答题 ( http: / / www.21cnjy.com )情况统计表可以求出答对9道（含9道）以上的人数，这样可以求出答对9道（含9道）以上的人数的百分比，最后求出该校学生答对9道（含9道）以上的人数；
（4）可以从中位数、众数这两个数据进行评价该校消防安全月系列活动的效果．(答案不唯一，其它答案只要合理即可)
【详解】
解：（1）∵被调查的总人数为8÷20%＝40（人），
∴答对8题的有40×25%＝10（人），
补全图形如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为＝9（道）；
（3）估计活动结束后该校学生答对9道（含9道）以上的人数为2000×＝1750（人）；
（4）活动启动之初的中位 ( http: / / www.21cnjy.com )数是9道，众数是9道，活动结束后的中位数是10道，众数是10道，由活动开始前后的中位数和众数看，学生的消防知识明显提高，这次活动举办后的效果比较明显．(答案不唯一)
【点睛】
本题考查了识图表能力，考查了众数、中位数的定义及应用，考查了用数学知识解决问题的能力．
60．根据世界卫生组织调查，全世界范围内 ( http: / / www.21cnjy.com )约有三分之一的人存在睡眠问题，而睡眠问题可能会给人们身心带来一系列的负面影响．在3月底的“世界睡眠日”即将到来之际，为了解人们的睡眠状况及对睡眠健康的关注情况，某中学团委派出七年级、八年级两个调查小组，各随机调查了600名行人，填写了睡眠知识相关问卷（问卷得分均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．问卷收回后，分别又从两组的问卷中各随机抽取了20份进行整理分析，相关数据统计、整理如下：
七年级组抽取的问卷得分：3，4，5，5，5，7，7，7，7，7， 7，7，8，8，9，9，9，9，10，10．
两组抽取的问卷得分统计表：
七年级组 八年级组
平均数 7.15 7.1
中位数 a b
众数 7 c
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）根据以上数据分析，你认为 组调查的问卷得分情况更好，理由是 （写出一条理由即可）；
（3）请估计本次调查的1200名行人中得分合格的人数是多少？
【答案】（1）7；7.5；8；（2）八年级；可以清晰看出得分情况分布与众数；（3）900
【分析】
（1）根据中位数、众数的定义即可求解；
（2）根据条形统计图的特点即可求解；
（3）求出七、八年级调查的样本中合格的频率，即可估计1200名行人中得分合格的人数．
【详解】
（1）∵七年级组抽取的问卷得分为：3，4，5，5，5，7，7，7，7，7， 7，7，8，8，9，9，9，9，10，10．
∴中位数为=7，故a=7
由八年级组抽取的问卷得分统计图可知中位数为=7.5，众数为8，故b=7.5,c=8
故答案为：7；7.5；8；
（2）根据以上数据分析，八年级组调查的问卷得分情况更好，理由是可以清晰看出得分情况分布与众数；
故答案为：八年级；可以清晰看出得分情况分布与众数；
（3）七、八年级调查的样本中合格的频率为=75%
∴估计1200名行人中得分合格的人数为1200×75%=900（人）．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知中位数、众数的定义及频率的求解方法．
61．小江带领村民利用微商平台，在线推广和销售本地特产柑桔．通过一个月的努力跟进，柑桔的销售有了很大的起色，为了了解这个月每户村民的柑桔销售情况，小江随机从、两村各抽取20户村民的“柑桔”销量（单位∶箱）进行调查，并得到如下统计图表∶21教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
村柑桔销量统计表
（单位：箱）
村村民户数 6 5
小江在统计中发现，销量低于50箱的具体情况如下∶
A村∶33，40，27，34，49，42，16，48，42，43，48，38
B村∶9，22，40，43，35，48，45，47，30，33，39，30，45
根据上述信息回答下列问题∶
（1）填空∶______，______．
（2）根据调查数据完成了表中的统计量∶则______．
村名 平均数 中位数 众数
村 48.8 59
村 47.4 45 56
（3）你认为、两村中哪个村的柑桔卖得更好？请说明理由．
【答案】（1）7，2；（2）m=48；（3）我认为A村的柑桔卖得更好，因为A村平均数，中位数与众数都比B村好．
【分析】
（1）根据B村销量低于50箱的数量即可求出a，b；
（2）根据A村共抽取了20组数据，故中位数m为排序后第10、11个数据的平均数，将A村低于50箱的数据排序，根据中位数的定义即可求解；
（3）根据平均数，中位数，众数进行比较即可求解．
【详解】
解：（1）由题意得B村销量低于50箱的共13户，
∴a=13-6=7，b=20-13-5=2，
故答案为：7，2；
（2）A村共抽取了20组数据，故中位数m为 ( http: / / www.21cnjy.com )排序后第10、11个数据的平均数，将A村低于50箱的数据排序为：16，27，33，34，38，40， 42，42，43，48，48，49，
∴m=，
故答案为：48；
（3）我认为A村的柑桔卖得更好，因为A村平均数，中位数与众数都比B村好．
【点睛】
本题考查了数据的集中趋势，熟知平均数、中位数、众数的知识并认真理解题意是解题关键．
62．某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了 ( http: / / www.21cnjy.com )一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②请根据相关信息，解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次接受调查的跳水运动员人数为_______，图①中m的值为________；
（2）这组跳水运动员年龄众数为_________，中位数_________；
（3）求这组数据的平均数．
【答案】（1）40，30；（2）16岁，15岁；（3）15岁
【分析】
（1）用13岁年龄的人数除以13岁年 ( http: / / www.21cnjy.com )龄的人数所占的百分比，即可得本次接受调查的跳水运动员人数；用16岁年龄的人数除以本次接受调查的跳水运动员人数即可求得m的值；
（2）根据统计图中给出的信息，结合求众数、中位数的方法求解即可.
（3）根据统计图中给出的信息，结合求平均数的方法求解即可.
【详解】
解：（1）4÷10%=40（人），
m=12÷40×100=30；
故答案为40，30．
（2）观察条形统计图，
∵在这组数据中，16出现了12次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为16；
∵将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，有，
∴这组数据的中位数为15.
故答案为：16岁，15岁；
（3）观察条形统计图，
∵岁 ，
∴这组数据的平均数为15岁；
【点睛】
本题考查了条形统计图，扇形统计图，掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关键．
63．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒 ( http: / / www.21cnjy.com )肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下．21cnjy.com
收集数据：
甲小区：85，80，95，100，90，95，85，65，75，85，90，90，70，90，100，80，80，90，95，75；
乙小区：80，60，80，95，65，100，90，85，85，80，95，75，80，90，70，80，95，75，100，90．
整理数据：
成绩x/分
甲小区 2 5 a b
乙小区 3 7 5 5
分析数据：
统计量 平均数 中位数 众数
甲小区 85.75 87.5 c
乙小区 8.35 d 80
应用数据：
（1）填空：________，__________，________，__________；2-1-c-n-j-y
（2）若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；
（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由．
【答案】（1）8，5 ，90 ，82.5；（2）200；（3）见解析．
【分析】
（1）由数据及表格可直接进行求解；
（2）由题意易得甲小区成绩大于90分的人所占比为，进而问题可求解；
（3）根据平均数、中位数及众数可直接进行求解．
【详解】
解：（1）由题意得：
甲小区成绩在之间的人数有8人，在的人数为5人，
乙小区成绩从小到大排列为：6 ( http: / / www.21cnjy.com )0，65，70，75，75，80，80，80，80，80，85，85，90，90，90，95，95，95，100，100，则中位数为82.5，
甲小区的众数为90，
∴8，，，，
故答案为8，5，90，82.5 ；
（2）由题意得：
（人），
答：估计甲小区成绩大于90分的人数是200．
（3）由（1）及表格可得：
甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区的大．
【点睛】
本题主要考查平均数、中位数及众数，熟练掌握平均数、中位数及众数是解题的关键．
64．（收集数据）某省中考体育自选 ( http: / / www.21cnjy.com )项目中有一项是女子1分钟仰卧起坐．某学校为了解该项目的训练情况，在九（1）、九（2）两个班各随机抽取了12位女生进行测试，得到测试成绩如下（单位：个）：
九（1）班：42，56，57，35，54，51，49，55，56，47，40，46
九（2）班：32，53，46，38，51，48，40，53，49，56，57，53
（整理数据）分组整理，描述这两组数据如表：
组别频数
九（1）班 1 1 2 5
九（2）班 1 2 1 3 5
（分析数据）两组数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：
班级 平均数 众数 中位数 方差
九（1）班 49 56 48.2
九（2）班 48 50 58.5
（1）_______，_______，_______；
（2）若规定成绩在42个及以上为良好，请估计全校480名女生中测试成绩良好的学生有多少人？
（3）你认为哪个班的女生1分钟仰卧起坐整体训练的水平较好，请根据以上统计数据，说明你的理由．
【答案】（1）3，50，53；（2）估计全校 ( http: / / www.21cnjy.com )480名女生中测试成绩良好的学生有380人；（3）九（1）的仰卧起坐的成绩比九（2）班好，且成绩稳定．
【分析】
（1）根据九（1）班被调查的人数为12人可得的值，将将九（1）班成绩按顺序重新排列，位于中间的两个数的平均值即是中位数，在这组数据中，出现次数最后的数字即是众数；
（2）用总人数乘以样本中两个班级成绩良好人数占被调查人数的比例即可解题；
（3）从平均数与方差的意义分析解题.
【详解】
解：（1），
将九（1）班成绩按顺序重新排列为：35，40，42，46，47，49，51，54，55，56，56，57，
其中中位数，
九（2）班成绩的众数，
故答案为：3，50，53；
（2）估计全校480名女生中测试成绩良好的学生有（人）；
（3）由表可知，九（1）班成绩的平均数大于九（2）班，方差小于九（2）班，所以九（1）的仰卧起坐的成绩比九（2）班好，且成绩稳定．【出处：21教育名师】
【点睛】
本题考查方差、平均数、众数、中位数、以样本估计总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
