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第一讲 感受可能性
一、单选题
1．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（ ）
A．连续抛掷2次必有1次正面朝上
B．连续抛掷10次不可能都正面朝上
C．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次
D．通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
2．下列事件为必然事件的是（）
A．王华参加本次数学考试，成绩是100分
B．射击运动员小林射靶一次，正中靶心
C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
D．小颖口袋中装有2个红球和1个白球，她从中摸出2个球，其中必有红球
3．下列事件中是随机事件的是（ ）
A．校运会上立定跳远成绩为10米 B．在只装有5个红球的袋中，摸出一个红球
C．永康市明年十月一日是晴天 D．在标准大气压下，气温3℃时，冰熔化为水
4．下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（ ）
A．“在地面向上抛石子后落在地上”是随机事件
B．掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为
C．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品
D．彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖
5．下列成语所描述的事件中是不可能事件的是（ ）
A．守株待兔 B．瓮中捉鳖 C．百步穿杨 D．水中捞月
6．两个不透明的口袋中各有 ( http: / / www.21cnjy.com )三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（ ）21世纪教育网版权所有
A．两个小球的标号之和等于1
B．两个小球的标号之和等于7
C．两个小球的标号之和大于1
D．两个小球的标号之和等于5
7．两个不透明的口袋中分别装有两 ( http: / / www.21cnjy.com )个完全相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1和2．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（ ）21教育网
A．两个小球的标号之和等于3
B．两个小球的标号之和等于6
C．两个小球的标号之和大于0
D．两个小球的标号之和等于1
8．下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．画一个三角形，内角和为360° B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．投掷一枚正方体骰子，朝上一面的点数小于7 D．两个负数相加，和为正数
9．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．在1标准大气压下水加热到时就会沸腾
B．任意写一个一元二次方程，都有两个解
C．任意画一个三角形，其内角和是
D．任意画一个三角形，都有一个内切圆
10．下列事件中，是确定性事件的是（ ）
A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
B．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
C．投掷一枚骰子（六个面分别刻有到的点数），向上一面的点数大于
D．任意画一个三角形，其外角和是
11．辽宁篮球队员郭艾伦在CBA比赛中，“外围投篮命中3分球”，这个事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．不确定事件 D．无法判定
12．下列事件中，是不确定事件的是（ ）
A．三条线段可以组成一个三角形 B．内错角相等，两条直线平行
C．对顶角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行
13．下面四个实验中，实验结果概率最小的是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．如（1）图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率21·cn·jy·com
B．如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率
C．如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率21·世纪*教育网
D．有7张卡片，分别标有数字1，2，3，4，6，8，9，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率2-1-c-n-j-y
14．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．打开电视刚好在播放广告 B．抛出的铁球会落地
C．早上的太阳从西边升起 D．雨后有彩虹
15．下列事件中，属于随机事件的是（ ）.
A．三角形一边上的中线和这条边上的高重合
B．用长度分别是，，的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形
C．若两个图形关于某条直线对称，则这两个图形全等
D．任意一个三角形的内角和等于180°
16．下列事件是必然事件的是（ ）
A．王伟参加本次数学期末考试，成绩是90分
B．某射击运动员射靶一次，正中靶心
C．打开电视机，CCTV第一套节目正播放新闻
D．口袋中装有2个白球和1个红球，从中摸出2个球，其中必有白球
17．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．抛掷一枚硬币，正面朝上
B．打开电视，正在播放动画片
C．体育测评中，欢欢跑完所用的时间为
D．袋中只有个球，且都是红球，任意摸出一个球是红球
18．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．将石子抛入水中，石子会沉入水底
B．傍晚的太阳从东方落下
C．用长度为厘米厘米、厘米的三根小木棒（不能折断），首尾顺次相接可以搭成一个三角形
D．打开电视机，正在播放篮球比赛
19．一个事件的概率不可能是（ ）
A．1.5 B．1 C．0.5 D．0
20．“400人中有两人的生日在同一天”这个事件是（ ）
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．都不是
21．下列说法中正确的是（ ）
A．通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率
B．某人前次掷出的硬币都是正面朝上，那么第次掷出的硬币反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率
C．不确定事件的概率可能等于
D．试验估计结果与理论概率不一定一致
22．某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：
甲说：“第二组得第一，第四组得第三”；
乙说：“第一组得第四，第三组得第二”；
丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；
赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（ ）
A．第一组 B．第二组 C．第三组 D．第四组
23．下列事件：
（1）打开电视机，正在播放新闻；
（2）下个星期天会下雨；
（3）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；
（4）一个有理数的平方一定是非负数；
（5）若，异号，则；
属于确定事件的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
24．下列成语描述的事件是必然事件的是（ ）
A．守株待兔 B．翁中捉鳖 C．画饼充饥 D．水中捞月
25．在七年（1）与七年（2）班举行拔河比赛 ( http: / / www.21cnjy.com )前，根据双方的实力，环环预测：“七年（1）获胜的机会是80%”，那么下面四个说法正确的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．七年（2）班肯定会输掉这场比赛
B．七年（1）班肯定会赢得这场比赛
C．若比赛10次，则七年（1）班会赢得8次
D．七年（2）班也有可能会赢得这场比赛
26．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．明天太阳从西边出来
B．打开电视，正在播放《云南新闻》
C．昆明是云南的省会
D．小明跑完800米所用的时间恰好为1分钟
27．下列事件发生的概率为0的是（ ）
A．射击运动员只射击1次，就命中靶心
B．任取一个实数x，都有|x|≥0
C．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm
D．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6
28．下列事件发生的可能性为0的是( )
A．掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
B．小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟
C．今天是星期天，昨天必定是星期六
D．小明步行的速度是每小时50千米
29．下列事件为必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播放新闻 B．买一张电影票，座位号是奇数号
C．任意画一个三角形，其内角和是180° D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
30．下列事件是必然事件的是（ ）
A．太阳从西方升起 B．若a＜0，则|a|＝﹣a
C．打开电视正在播放动画片《喜羊羊与灰太狼》 D．某运动员投篮时连续3次全中
第II卷（非选择题）
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二、填空题
31．在一个不透明的袋子中装有5个除颜 ( http: / / www.21cnjy.com )色外完全相同的小球，其中2个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出一个，摸到的是蓝色小球的概率是___________.21cnjy.com
32．“打开我们七年级下册的数学教科书，正好翻到第60页”，这是_____（填“随机”或“必然”）事件．
33．如果在△ABC和△D ( http: / / www.21cnjy.com )EF中，AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D，那么这两个三角形全等，这个事件是_____事件．（填“随机”“不可能”或“必然”）【出处：21教育名师】
34．在一个球袋中放有7个红球和3个白球，把球摇匀后摸到________球的可能性大．
35．“随时打开电视机，正在播新闻”是_______事件.(填“必然”、“不可能”或“随机”)
36．任意选择电视的某一频道，正在播放新闻，这个事件是______事件(填“必然”“不可能”或“随机”)．
37．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是________事件(选填“不确定”或“确定”).
38．写出一个不可能事件_____．
39．一个盒子中有5个红球，4个黄球，3个白球，任意摸出一个球，摸出______球的可能性最大，摸出_____球的可能性最小．21*cnjy*com
40．（多选）下列说法错误的是（__________）
A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查
B．为了了解全班学生的体温情况，采用全面调查的方式
C．两直线平行，内错角互补是必然条件
D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
41．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.02，则不中奖的概率是_____．
42．“赵爽弦图”是四个全 ( http: / / www.21cnjy.com )等的直角三角形与中剪一个小正方形拼成的大正方形，如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是3和5.王同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上)，则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是____.
( http: / / www.21cnjy.com / )
43．在一定条件下，有些事情我们事先 ( http: / / www.21cnjy.com )能肯定它一定发生，这些事情称为____，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为_____，_____与________统称为确定事件．
44．掷一枚均匀的硬币，前20次抛掷的结果都是正面朝上，那么第21次抛掷的结果正面朝上的概率为______．
45．某小学有学生两千多名，从学生中至少选 ( http: / / www.21cnjy.com )（______）人，能使这些人中一定有两个人生日相同.从学生中至少选（______）人，能使这些人中一定有两个人属相相同.
46．高速公路某收费站出城方向有编号为的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：
收费出口编号
通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240
在五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是___________.
47．小芸一家计划去某城市旅行，需要 ( http: / / www.21cnjy.com )做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐.小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：
评价条数 等级餐厅 五星 四星 三星 二星 一星 合计
甲 538 210 96 129 27 1000
乙 460 187 154 169 30 1000
丙 486 388 81 13 32 1000
（说明：网上对于餐厅的综合评 ( http: / / www.21cnjy.com )价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星.）小芸选择在________（填"甲”、“乙"或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大.
三、解答题
48．甲．乙．丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配．
(1)发生的可能性很大，但不一定发生；
(2)发生的可能性很小；
(3)发生与不发生的可能性一样．
49．下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件。
(1)明天会下雨。( )
(2)买一张彩票会中奖。( )
(3)电视机不接电源，电视机播放节目。( )
(4)2008年奥运会在北京举行。( )
50．现把10个数：-1，23， ( http: / / www.21cnjy.com )15，12，0，-31，-11，29，43，-62。分别写在10张纸条上，然后把纸条放进外形， 颜色完全相同的小球内，再把这10个小球放进一个大玻璃瓶中，从中任意取一球， 得到正数的可能性与得到负数的可能性哪个大 2·1·c·n·j·y
51．从一副经过充分洗牌的52张(去掉大，小王)扑克牌中任取一张，这张牌是红色，黑色的可能性哪个大
52．在一个不透明的口袋中，装着10个大 ( http: / / www.21cnjy.com )小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀以后，请问：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件．
（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球．
（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球．
（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色全齐．
（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球．
53．某商场为了吸引顾客，设立了一 ( http: / / www.21cnjy.com )个如图可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买300元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券.（转盘被等分成20个扇形），已知甲顾客购物320元.21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）他获得购物券的概率是多少？
（2）他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？
（3）若要让获得20元购物券的概率变为，则转盘的颜色部分怎样修改？请说明理由.
54．某商场进行促销，购物满 ( http: / / www.21cnjy.com )额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．21教育名师原创作品
（1）若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是 事件；(填随机、必然、不可能)
（2）小明观察一段时间后发现，平均每8个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有24个球，请你估算袋中白球的数量；
（3）在（2）的条件下，如果在抽奖袋中减少3个白球，那么抽奖一次恰好抽中一等奖的概率是多少？请说明理由．
55．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
(1)太阳从西边落山；
(2)某人的体温是100 ℃；
(3)a2＋b2＝0；
(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等；
(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．
56．根据下列事件发生的概率，把A，B，C，D填入事件后的括号里．
A．发生的概率为0 B．发生的概率小于
C．发生的概率大于 D．发生的概率为1
(1)从一副扑克牌中任意抽取一张，是红桃；( )
(2)2024年2月有29天；( )
(3)小波能举起500 kg的大石头；( )
(4)从5张分别写有数字1，2，4，6，8的卡片中任取一张，卡片上数字恰为偶数．( )
57．下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
(1)上海每年都有人出生.
(2)掷一枚均匀的骰子，3点朝上.
(3)你将长到4 m.
(4)15道选择题全选A．
(5)你最喜欢的篮球队将获得CBA冠军.
(6)打开电视，正在播电视剧.
(7)任买一张足球彩票，中一等奖.
58．请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性．
（1）买20注彩票，获特等奖500万．
（2）袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球．
（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上．
（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品．
（5）早晨太阳从东方升起．
（6）小丽能跳100m高．
59．我会连.（任意摸出一个球，可能是什么颜色？）
一定是白球 可能是白球 不可能是白球
60．在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的个红球、个蓝球和个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事情是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．www.21-cn-jy.com
从口袋中任意取出一个球，是一个白球；
从口袋中一次任取个球，全是蓝球；
从口袋中一次任意取出个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．
61．一个不透明的袋中装有红、 ( http: / / www.21cnjy.com )黄、白三种颜色的球共10个，它们除了颜色外完全相同，其中黄球个数比白球个数的3倍少2个，从袋中摸出一个球是黄球的概率为0.4.【来源：21·世纪·教育·网】
（1）求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数；
（2）向袋中放入若干个红球，使摸出一个球是红球的概率为0.7，求放入红球的个数；
（3）在（2）的条件下，求摸出一个球是白球的概率.
62．如图,有一个转盘被分成6个 ( http: / / www.21cnjy.com )相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:①指针指向红色;②指针指向绿色;(③指针指向黄色;④指针不指向黄色,估计各事件的可能性大小,完成下列问题.
(1)④事件发生的可能性大小是 ；
(2)多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是 ；
(3)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为: .
( http: / / www.21cnjy.com / )
63．请用“一定”“很可能”“可能”“不太可能”“不可能”等语言来描述下列事件的可能性.
(1)袋中有50个球,1个红的,49个白的,从中任取一球,取到红色的球;
(2)掷一枚质地均匀的骰子,6点朝上;
(3)100件产品中有2件次品,98件正品,从中任取一件,刚好是正品;
(4)早晨太阳从东方升起;
(5)小丽能跳100 m高.
64．如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：【版权所有：21教育】
(1)小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？
(2)小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？
(3)小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？
(4)小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？
( http: / / www.21cnjy.com / )
65．在一个口袋里有大小形状都一样的10张卡片，分别写有－1，－2，－3，－4，－5,1,2,3,4,5.从中任意抽出一张卡片．www-2-1-cnjy-com
(1)抽到正数的可能性大还是抽到负数的可能性大？
(2)抽到奇数的可能性大还是抽到偶数的可能性大？
(3)抽到小于2的可能性大还是抽到大于－3的可能性大？
(4)抽到平方数的可能性大还是抽到立方数的可能性大？
(5)抽到绝对值大于1的可能性大还是抽到绝对值小于6的可能性大？
66．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？并说明理由．
(1)操场上抛出的铅球会下落；
(2)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；
(3)任意买一本小说，有123页；
(4)明天早上太阳从西方升起，从东方落下；
(5)当室外温度低于－10℃时，将一碗清水放在室外会结冰．
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第一讲 感受可能性
一、单选题
1．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（ ）
A．连续抛掷2次必有1次正面朝上
B．连续抛掷10次不可能都正面朝上
C．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次
D．通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
【答案】D
【分析】
概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现，据此逐项判断即可．
【详解】
抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，可以用到实际生活，通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的．故选：D．2·1·c·n·j·y
【点睛】
此题主要考查了概率的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．21·世纪*教育网
2．下列事件为必然事件的是（）
A．王华参加本次数学考试，成绩是100分
B．射击运动员小林射靶一次，正中靶心
C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
D．小颖口袋中装有2个红球和1个白球，她从中摸出2个球，其中必有红球
【答案】D
【分析】
由题意直接根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：A．王华参加本次数学考试，成绩是100分是随机事件；
B．射击运动员小林射靶一次，正中靶心是随机事件；
C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻是随机事件；
D．小颖口袋中装有2个红球和1个白球，她从中摸出2个球，其中必有红球是必然事件，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、 ( http: / / www.21cnjy.com )随机事件的概念．注意掌握必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．www-2-1-cnjy-com
3．下列事件中是随机事件的是（ ）
A．校运会上立定跳远成绩为10米 B．在只装有5个红球的袋中，摸出一个红球
C．永康市明年十月一日是晴天 D．在标准大气压下，气温3℃时，冰熔化为水
【答案】C
【分析】
根据随机事件的定义，就是可能发生也可能不发生的事件进行判断即可．
【详解】
解：A．“校运会上立定跳远成绩为10米”是不可能事件，因此选项A不符合题意；
B．“在只装有5个红球的袋中，摸出一个红球”是必然事件，因此选项B不符合题意；
C．“永康市明年五一节是晴天”可能发生，也可能不发生，是随机事件，因此选项C符合题意；
D．“在标准大气压下，气温3°C 时，冰熔化为水”是必然事件，因此选项D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了随机事件、必然事件、不可能事件的定义，理解随机事件的定义是解题的关键．
4．下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（ ）
A．“在地面向上抛石子后落在地上”是随机事件
B．掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为
C．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品
D．彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖
【答案】C
【分析】
直接利用概率的意义以及概率求法和利用样本估计总体等知识分别分析得出答案．
【详解】
解：A、“在地面向上抛石子后落在地上”是必然事件，故此选项错误；
B、掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为，故此选项错误；
C、在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品，正确；
D、彩票的中奖率为10%，则买100张彩票可能有10张中奖，故原说法错误．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了概率的意义以及概率求法、利用样本估计总体等知识，正确理解相关性质是解题关键．
5．下列成语所描述的事件中是不可能事件的是（ ）
A．守株待兔 B．瓮中捉鳖 C．百步穿杨 D．水中捞月
【答案】D
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断．
【详解】
解：A、守株待兔，是随机事件；
B、瓮中捉鳖，是必然事件；
C、百步穿杨，是随机事件；
D、水中捞月，是不可能事件；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的 ( http: / / www.21cnjy.com )概念,必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.21cnjy.com
6．两个不透明的口袋中各有 ( http: / / www.21cnjy.com )三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（ ）
A．两个小球的标号之和等于1
B．两个小球的标号之和等于7
C．两个小球的标号之和大于1
D．两个小球的标号之和等于5
【答案】D
【分析】
随机事件是指在某个条件下有可能发生有可能不会发生的事件，根据此定义即可求解．
【详解】
解：从两个口袋中各摸一个球，其标号之和最大为6，最小为2，
选项A：“两个小球的标号之和等于1”为不可能事件，故选项A错误；
选项B：“两个小球的标号之和等于7”为不可能事件，故选项B错误；
选项C：“两个小球的标号之和大于1”为必然事件，故选项C错误；
选项D：“两个小球的标号之和大于5”为随机事件，故选项D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了随机事件、不可能事件、必然事件的概念，熟练掌握各事件的定义是解决本题的关键．
7．两个不透明的口袋中分别装有两 ( http: / / www.21cnjy.com )个完全相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1和2．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（ ）
A．两个小球的标号之和等于3
B．两个小球的标号之和等于6
C．两个小球的标号之和大于0
D．两个小球的标号之和等于1
【答案】A
【分析】
分别利用随机事件、必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案．
【详解】
∵两个不透明的口袋中各有两个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，
∴从这两个口袋中分别摸出一个小球，两个小球的标号之和等于3，是随机事件，符合题意；
两个小球的标号之和等于6，是不可能事件，不符合题意；
两个小球的标号之和大于0，是必然事件，不符合题意；
两个小球的标号之和等于1，是不可能事件，不合题意；
故选：A．
【点评】
本题考查了随机事件、必然事件、不可能事 ( http: / / www.21cnjy.com )件，解决此类问题，要掌握三类事件的定义，学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养．
8．下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．画一个三角形，内角和为360° B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．投掷一枚正方体骰子，朝上一面的点数小于7 D．两个负数相加，和为正数
【答案】B
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
A、画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，故本选项错误；
B、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项正确；
C、投掷一枚正方体骰子，朝上一面的点数小于7是必然事件，故本选项错误；
D、两个负数相加和为正数，是不可能事件，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事 ( http: / / www.21cnjy.com )件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
9．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．在1标准大气压下水加热到时就会沸腾
B．任意写一个一元二次方程，都有两个解
C．任意画一个三角形，其内角和是
D．任意画一个三角形，都有一个内切圆
【答案】B
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断.
【详解】
A、在1标准大气压下水加热到100°C时就会沸腾，是必然事件；
B、任意写一个一元二次方程，都有两个解，是随机事件；
C、任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件；
D、任意画一个三角形，都有一个内切圆，是必然事件；
故选: B.
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可 ( http: / / www.21cnjy.com )能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
10．下列事件中，是确定性事件的是（ ）
A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
B．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
C．投掷一枚骰子（六个面分别刻有到的点数），向上一面的点数大于
D．任意画一个三角形，其外角和是
【答案】D
【分析】
根据事件的分类，对每个选项逐个进行分类，判断每个选项是否为确定性事件．
【详解】
解：A、篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中，是随机事件，是不确定事件；
B、经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯，是随机事件，是不确定事件；
C、投掷一枚骰子（六个面分别刻有到的点数），向上一面的点数大于，是随机事件，是不确定事件；
D、任意画一个三角形，其外角和是，是必然事件，是确定性事件．
故选：D．
【点睛】
本题考查了必然事件，解决本题需 ( http: / / www.21cnjy.com )要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．21*cnjy*com
11．辽宁篮球队员郭艾伦在CBA比赛中，“外围投篮命中3分球”，这个事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．不确定事件 D．无法判定
【答案】C
【分析】
确定事件包括必然事件和不可能 ( http: / / www.21cnjy.com )事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；
不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，据此判断即可．
【详解】
解：辽宁篮球队员郭艾伦在CBA比赛中，“外围投篮命中3分球”这个事件是可能发生也可能不发生，所以这个事件是不确定事件．
故选：C．
【点睛】
解决本题需要正确理解必然事件、不可能 ( http: / / www.21cnjy.com )事件、随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的主要方法；关键是理解不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
12．下列事件中，是不确定事件的是（ ）
A．三条线段可以组成一个三角形 B．内错角相等，两条直线平行
C．对顶角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行
【答案】A
【分析】
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【详解】
A、三条线段可以组成三角形是随机事件，故A正确；
B、同位角相等，两条直线平行是必然事件，故B错误；
C、对顶角相等是必然事件，故C错误；
D、平行于同一条直线的两条直线互相平行是必然事件，故D错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了随机事件，解决本 ( http: / / www.21cnjy.com )题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．21世纪教育网版权所有
13．下面四个实验中，实验结果概率最小的是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．如（1）图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率
B．如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率
C．如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率
D．有7张卡片，分别标有数字1，2，3，4，6，8，9，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率
【答案】C
【分析】
根据概率的求解方法分别求出各概率的大小，即可判断.
【详解】
A. 如（1）图，在一次实验中 ( http: / / www.21cnjy.com )，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率大概为0.4；
B. 如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率为≈0.33；
C. 如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为
D. 有7张卡片，分别标有数字1，2，3，4，6，8，9，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率≈0.29.
故选C
【点睛】
此题主要考查概率的求解，解题的关键是熟知概率的计算.
14．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．打开电视刚好在播放广告 B．抛出的铁球会落地
C．早上的太阳从西边升起 D．雨后有彩虹
【答案】B
【分析】
根据随机事件、必然事件、不可能事件的定义逐项判断即可得．
【详解】
A、“打开电视刚好在播放广告”是随机事件，此项不符题意；
B、“抛出的铁球会落地”是必然事件，此项符合题意；
C、“早上的太阳从西边升起”是不可能事件，此项不符题意；
D、“雨后有彩虹”是随机事件，此项不符题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了随机事件、必然事件、不可能事件的定义，掌握理解各定义之间的区别是解题关键．
15．下列事件中，属于随机事件的是（ ）.
A．三角形一边上的中线和这条边上的高重合
B．用长度分别是，，的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形
C．若两个图形关于某条直线对称，则这两个图形全等
D．任意一个三角形的内角和等于180°
【答案】A
【分析】
根据等腰三角形的性质、三角形的三边关系、轴对称图形的概念、三角形内角和定理判断即可．
【详解】
解：A、三角形一边上的中线和这条边上的高 ( http: / / www.21cnjy.com )重合，是随机事件；
B、用长度分别是1cm，3cm，4cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形，是不可能事件；
C、若两个图形关于某条直线对称，则这两个图形全等，是必然事件；
D、任意一个三角形的内角和等于180°，是必然事件；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件 ( http: / / www.21cnjy.com )的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
16．下列事件是必然事件的是（ ）
A．王伟参加本次数学期末考试，成绩是90分
B．某射击运动员射靶一次，正中靶心
C．打开电视机，CCTV第一套节目正播放新闻
D．口袋中装有2个白球和1个红球，从中摸出2个球，其中必有白球
【答案】D
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：A．王伟期末考试数学成绩会是90分是随机 ( http: / / www.21cnjy.com )事件；
B．某射击运动员射靶一次，正中靶心是随机事件；
C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻是随机事件；
D．口袋中装有2个红球和一个白球，从中摸出2个球，其中必有红球是必然事件，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的 ( http: / / www.21cnjy.com )概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
17．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．抛掷一枚硬币，正面朝上
B．打开电视，正在播放动画片
C．体育测评中，欢欢跑完所用的时间为
D．袋中只有个球，且都是红球，任意摸出一个球是红球
【答案】D
【分析】
必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【详解】
解：A、抛掷一枚硬币，可能正面朝上，也可能正面朝下，所以A是随机事件；
B、打开电视机，可能正在播放动画片，也可能正在播放其它节目，所以B是随机事件；
C、体育测评中，欢欢跑完1000m所用的时间为1min是不可能事件；
D、袋中的4个球全部是红球，所示任意摸出一个球肯定是红球，所以D是必然事件．
故选：D．
【点睛】
解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．
18．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．将石子抛入水中，石子会沉入水底
B．傍晚的太阳从东方落下
C．用长度为厘米厘米、厘米的三根小木棒（不能折断），首尾顺次相接可以搭成一个三角形
D．打开电视机，正在播放篮球比赛
【答案】D
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
A.将石子抛入水中，石子会沉入水底，是必然事件，故不符合题意；
B.傍晚的太阳从东方落下，是不可能事件，故不符合题意；
C. 用长度为厘米厘米、厘米的三根小木棒（不能折断），首尾顺次相接可以搭成一个三角形，是不可能事件，故不符合题意；
D.打开电视机，正在播放篮球比赛，是随机事件，故符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了随机事件，解决本题 ( http: / / www.21cnjy.com )需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．C选项中注意三角形两边之和大于第三边．
19．一个事件的概率不可能是（ ）
A．1.5 B．1 C．0.5 D．0
【答案】A
【分析】
根据概率的知识，可以得到概率的最大与最小值，从而可以解答本题．
【详解】
解：一个事件的概率最大是1，最小是0，故选项A错误，
故选：A．
【点睛】
考查了概率的意义，必然事 ( http: / / www.21cnjy.com )件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1．
20．“400人中有两人的生日在同一天”这个事件是（ ）
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．都不是
【答案】A
【分析】
根据事件发生的可能性大小确定即可.
【详解】
∵一年有365天或366天，
∴400人中有两人的生日在同一天一定会发生，
故选：A.
【点睛】
此题考查事件的分类，正确理解事件发生的可能性的大小是解题的关键.
21．下列说法中正确的是（ ）
A．通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率
B．某人前次掷出的硬币都是正面朝上，那么第次掷出的硬币反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率
C．不确定事件的概率可能等于
D．试验估计结果与理论概率不一定一致
【答案】D
【分析】
大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，故选D．
【详解】
A. 错，应为：多次试验得到某事件发生的频率可以估计这一事件发生的概率；
B. 错，反面朝上的概率仍为0.5；
C. 错，概率等于1即为必然事件；
D. 正确.
故答案选D.
【点睛】
本题考查了概率的意义，解题的关键是熟练的掌握概率的意义.
22．某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：
甲说：“第二组得第一，第四组得第三”；
乙说：“第一组得第四，第三组得第二”；
丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；
赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（ ）
A．第一组 B．第二组 C．第三组 D．第四组
【答案】B
【解析】
试题分析：因为三人都猜对了一半，假设甲说的前半句正确，来看看后面的说法有没有矛盾，有矛盾就是错误的没矛盾就是正确的．www.21-cn-jy.com
假设甲说的“第二组得第一”是正确的，那么丙说的“第四组得第一”是错误的，
“第三组得第三”就是正确的，那么乙说的“第三组得第二”是错误的，
“第一组得第四”是正确的，这样三人都猜对了一半，且没矛盾．
故猜测是正确的．
故选B．
考点：推理与论证
点评：此类问题是初中数学的难点，解题关键往往假设一个正确或错误，来推看看有没有矛盾．
23．下列事件：
（1）打开电视机，正在播放新闻；
（2）下个星期天会下雨；
（3）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；
（4）一个有理数的平方一定是非负数；
（5）若，异号，则；
属于确定事件的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】
根据事件发生的可能性大小逐一判断相应事件的类型，即可得答案．
【详解】
（1）打开电视机，正在播放新闻是随机事件，
（2）下个星期天会下雨是随机事件，
（3）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1是不可能事件，是确定事件，
（4）一个有理数的平方一定是非负数是确定事件，
（5）若a、b异号，则a+b＜0是随机事件．
综上所述：属于确定事件的有（3）（4），共2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是必然条件、不可能事件、随机事 ( http: / / www.21cnjy.com )件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.熟练掌握基础知识是解题的关键．【来源：21cnj*y.co*m】
24．下列成语描述的事件是必然事件的是（ ）
A．守株待兔 B．翁中捉鳖 C．画饼充饥 D．水中捞月
【答案】B
【分析】
根据必然事件指在一定条件下一定发生的事件对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】
A、守株待兔，是随机事件；
B、瓮中捉鳖，是必然事件；
C、画饼充饥，是不可能事件；
D、水中捞月，是不可能事件；
故选：B．
【点睛】
本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概 ( http: / / www.21cnjy.com )念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
25．在七年（1）与七年（2）班举行拔河比赛 ( http: / / www.21cnjy.com )前，根据双方的实力，环环预测：“七年（1）获胜的机会是80%”，那么下面四个说法正确的是（ ）
A．七年（2）班肯定会输掉这场比赛
B．七年（1）班肯定会赢得这场比赛
C．若比赛10次，则七年（1）班会赢得8次
D．七年（2）班也有可能会赢得这场比赛
【答案】D
【分析】
根据概率的意义和题意分析“获胜的机会是80%”的意义，逐项作出判断即可求解．
【详解】
解：80%的机会获胜是说明机会发生机会的大小，80%的机会并不是说明比赛胜的场数一定是80%．
七年（1）获胜的机会是8 ( http: / / www.21cnjy.com )0%，七年级（1）班有可能会赢得比赛，也有可能输掉比赛，只不过获胜的可能性大，而七年（2）班有可能会赢得比赛，也有可能输掉比赛，，只不过获胜的可能性小，故A、B、C选项均不正确，只有D选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了对概率的理解，正确理解概率的意义是解题关键．
26．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．明天太阳从西边出来
B．打开电视，正在播放《云南新闻》
C．昆明是云南的省会
D．小明跑完800米所用的时间恰好为1分钟
【答案】C
【分析】
根据必然事件、随机事件、不可能事件的定义逐项判断即可得．
【详解】
A、“明天太阳从西边出来”是不可能事件，此项不符题意；
B、“打开电视，正在播放《云南新闻》”是随机事件，此项不符题意；
C、“昆明是云南的省会”是必然事件，此项符合题意；
D、“小明跑完800米所用的时间恰好为1分钟”是随机事件，此项不符题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了必然事件、随机事件、不可能事件，掌握理解各定义是解题关键．
27．下列事件发生的概率为0的是（ ）
A．射击运动员只射击1次，就命中靶心
B．任取一个实数x，都有|x|≥0
C．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm
D．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6
【答案】C
【详解】
A. 射击运动员只射击1次，就命中靶心是随机事件，故此选项错误；
B. 任取一个实数x，都有|x|≥0，是必然事件，故此选项错误；
C. 画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm，是不可能事件，故此选项正确；
D. 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6是随机事件，故此选项错误．
故选C．
28．下列事件发生的可能性为0的是( )
A．掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
B．小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟
C．今天是星期天，昨天必定是星期六
D．小明步行的速度是每小时50千米
【答案】D
【分析】
事件发生的可能性是0，说明这件事情不可能发生．据此解答即可．
【详解】
解：A、掷两枚骰子，同时出现数字“6” ( http: / / www.21cnjy.com )朝上，是可能事件；
B、小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟，是可能事件；
C、今天是星期天，昨天必定是星期六，是必然事件，概率为1；
D、小明步行的速度是每小时50千米，是不可能事件，概率为0．
故选：D．2-1-c-n-j-y
【点睛】
此题主要考查可能性的判断． ( http: / / www.21cnjy.com )解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件发生的可能性为1，即P（必然事件）=1；不可能事件发生的可能性为0，即P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1．
29．下列事件为必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播放新闻 B．买一张电影票，座位号是奇数号
C．任意画一个三角形，其内角和是180° D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
【答案】C
【分析】
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【详解】
解：A、打开电视，正在播放新闻，是随机事 ( http: / / www.21cnjy.com )件，故A错误；
B、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件，故B错误；
C、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，故C正确；
D、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，故D错误；
故选：C．【出处：21教育名师】
【点睛】
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然 ( http: / / www.21cnjy.com )事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．21教育名师原创作品
30．下列事件是必然事件的是（ ）
A．太阳从西方升起 B．若a＜0，则|a|＝﹣a
C．打开电视正在播放动画片《喜羊羊与灰太狼》 D．某运动员投篮时连续3次全中
【答案】B
【分析】
必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可做出判断．
【详解】
解：A、是不可能事件，选项错误；
B、是必然事件，选项正确；
C、是随机事件，选项错误；
D、是随机事件，选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了必然事件的定义，解决本题需要 ( http: / / www.21cnjy.com )正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
二、填空题
31．在一个不透明的袋子中装有 ( http: / / www.21cnjy.com )5个除颜色外完全相同的小球，其中2个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出一个，摸到的是蓝色小球的概率是___________.
【答案】
【分析】
根据概率公式即可求解.
【详解】
依题意摸到的是蓝色小球的概率是.
故填：
【点睛】
此题主要考查概率的计算，解题的关键是熟知概率的定义.
32．“打开我们七年级下册的数学教科书，正好翻到第60页”，这是_____（填“随机”或“必然”）事件．
【答案】随机
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断，随机事件发生的概率介于0%至100%之间，必然事件发生的概率是100%，据此解题．
【详解】
解：“打开我们七年级下册的数学教科书，正好翻到第60页”，这是随机事件，
故答案为：随机．
【点睛】
本题考查事件发生的可能性大小，其中涉及随机事件与必然事件，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．
33．如果在△ABC和△DEF中，AB＝D ( http: / / www.21cnjy.com )E，BC＝EF，∠A＝∠D，那么这两个三角形全等，这个事件是_____事件．（填“随机”“不可能”或“必然”）
【答案】随机
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
如果在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D，那么这两个三角形全等，这个事件是随机事件．
故答案为：随机.
【点睛】
本题主要考查了事件的定义，熟练掌握事件的区分方法是解决本题的关键.
34．在一个球袋中放有7个红球和3个白球，把球摇匀后摸到________球的可能性大．
【答案】红
【解析】
【分析】
由可能性大小的公式可得只要放入的球个数大于另一种球个数即可得出摸到球的可能性大．
【详解】
∵一个球袋中放有7个红球和3个白球，
∴ 把球摇匀后摸到红球的可能性大
故答案为：红
【点睛】
本题考查可能性的大小，本道题 ( http: / / www.21cnjy.com )较简单，学生对课本上的实例（北师大版为七年级下册第六章第一节感受可能性） 有深刻的理解，即可得出答案，其次如果学习了概率，可利用概率公式即可用数值比较
35．“随时打开电视机，正在播新闻”是_______事件.(填“必然”、“不可能”或“随机”)
【答案】随机事件
【分析】
此题主要考查了必然事件、随机事件的概 ( http: / / www.21cnjy.com )念．要理解一件事情要么是不可能发生，要么是可能发生，要么是必然发生．熟练掌握各种事件的概念是判断此类问题的依据．【版权所有：21教育】
随机事件：事件可能发生，也可能不发生，像这样的事件称为随机事件．
必然事件：一定会发生的事件为必然事件．
本题就是根据上述知识点,得到答案，希望同学们好好掌握此类概念.
【详解】
“随时打开电视机，正在播新闻”有可能发生也有可能不发生，所以为随机事件.
【点睛】
1、仔细审题，回想随机事件和必然事件的概念；
2、事件可能发生，也可能不发生，像这样的事件称为随机事件；一定会发生的事件为必然事件；一定不发生的事件为不可能事件
36．任意选择电视的某一频道，正在播放新闻，这个事件是______事件(填“必然”“不可能”或“随机”)．
【答案】随机
【解析】
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
任意选择电视的某一频道，正在播放新闻，这个事件是随机事件．
故答案为：随机事件．
【点睛】
本题考查了随机事件，解决本题 ( http: / / www.21cnjy.com )需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
37．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是________事件(选填“不确定”或“确定”).
【答案】随机
【解析】
不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可解决．
解：根据随机事件的概念直接得出答案；任意打开一本200页的数学书，正好是第35页，
虽然几率很小，但也存在可能，故此事件是随机事件．
故答案为随机．
此题主要考查了随机事件的概念，解决本题需要正确理解不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
38．写出一个不可能事件_____．
【答案】明天是三十二号
【解析】
不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．一个月最多有31天，故明天是三十二号不可能存在，为不可能事件．
39．一个盒子中有5个红球，4个黄球，3个白球，任意摸出一个球，摸出______球的可能性最大，摸出_____球的可能性最小．
【答案】红 白
【分析】
求摸球的可能性用所求颜色球的个数除以球的总个数即可．
【详解】
解：球的总数：5+4+3=12（个）
摸到红球的可能性：
摸到黄球的可能性：
摸到白球的可能性：
所以摸到红球的可能性大，摸到白球的可能性小．
故答案为：红，白．
【点睛】
本题主要考查可能性的求法，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
40．（多选）下列说法错误的是（__________）
A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查
B．为了了解全班学生的体温情况，采用全面调查的方式
C．两直线平行，内错角互补是必然条件
D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
【答案】AD
【分析】
由题意根据全面调查与抽样调查以及事件的必然性的定义特征，对各选项进行分析判断即可.
【详解】
解：A. 了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，当选；
B. 为了了解全班学生的体温情况，采用全面调查的方式，排除；
C. 两直线平行，内错角互补是必然条件，排除；
D. 可能性是1%的事件在一次试验中不一定不会发生，当选.
故答案为：AD.
【点睛】
本题考查调查方式以及事件的必然性，熟练掌握全面调查与抽样调查以及事件的必然性的定义特征是解题的关键.
41．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.02，则不中奖的概率是_____．
【答案】0.98
【分析】
中奖与不中奖的总概率和为1，只要用1减去中奖的概率即可得出不中奖的概率．
【详解】
不中奖的概率为：1﹣0.02=0.98．
故答案为：0.98．
【点睛】
本题考查了概率的性质，掌握概率的总和为1的性质是解答本题的关键．
42．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中 ( http: / / www.21cnjy.com )剪一个小正方形拼成的大正方形，如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是3和5.王同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上)，则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是____.
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】
【解析】
【分析】
根据几何概率的求法，一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率就是阴影部分的面积与总面积的比值.
【详解】
观察图形可知，大正方形的边长为，面积为34，小正方形的边长为5-3=2，面积为4，故投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是
【点睛】
此题主要考查几何概率的计算，解题的关键是熟知几何概率的计算公式.
43．在一定条件下，有些事情我 ( http: / / www.21cnjy.com )们事先能肯定它一定发生，这些事情称为____，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为_____，_____与________统称为确定事件．21教育网
【答案】必然事件； 不可能事件； 必然事件； 不可能事件.
【分析】
根据所给事件的可能性判断相应类型即 ( http: / / www.21cnjy.com )有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称必然事件，同样有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称不可能事件可必然事件和不可能事件称为确定事件.
【详解】
有些事情我们事先能肯定它一 ( http: / / www.21cnjy.com )定会发生，这些事情称必然事件，同样有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称不可能事件.必然事件和不可能事件称为确定事件.
故答案为 必然事件 ；不可能事件 ；必然事件；不可能事件.
【点睛】
本题主要考查必然事件、不可能事件、确定事件概念，熟悉掌握概念是关键.
44．掷一枚均匀的硬币，前20次抛掷的结果都是正面朝上，那么第21次抛掷的结果正面朝上的概率为______．
【答案】0.5
【分析】
根据概率的意义即可求出答案．
【详解】
由于每一次正面朝上的概率相等，
∴第21次抛掷的结果正面朝上的概率为0.5，
故答案为：0.5
【点睛】
本题考查概率的意义，解题的关键是正确理解概率的意义，本题属于基础题型．
45．某小学有学生两千多名，从学生中至少选 ( http: / / www.21cnjy.com )（______）人，能使这些人中一定有两个人生日相同.从学生中至少选（______）人，能使这些人中一定有两个人属相相同.
【答案】367 13
【分析】
根据一年的天数、生肖数及学生数得到相应的答案即可．
【详解】
解：一年最多有366天，如果选366个人，他们中生日可能都不相同，再选择一个的话就一定和366个人中某个人的生日相同，
∴至少选367人；
有12个属相，如果选12个人，他们中的属相可能都不相同，再选一个的话就一定和12人中某个人的属相相同，所以至少要选13个人．
故答案为：367；13
【点睛】
正确理解实际问题，理解抽屉原理是解决本题的关键．
46．高速公路某收费站出城方向有编号为的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：
收费出口编号
通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240
在五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是___________.
【答案】B
【分析】
利用同时开放其中的两个安全出口，20分钟所通过的小车的数量分析对比，能求出结果．
【详解】
同时开放A、E两个安全出口，与同时开放D、E两个安全出口，20分钟的通过数量发现得到D疏散乘客比A快；
同理同时开放BC与 CD进行对比，可知B疏散乘客比D快;
同理同时开放BC与 AB进行对比，可知C疏散乘客比A快;
同理同时开放DE与 CD进行对比，可知E疏散乘客比C快;
同理同时开放AB与 AE进行对比，可知B疏散乘客比E快;
所以B口的速度最快
故答案为B．
【点睛】
本题考查简单的合理推理，考查推理论证能力等基础知识，考查运用求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
47．小芸一家计划去某城市旅行，需要做 ( http: / / www.21cnjy.com )自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐.小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：
评价条数 等级餐厅 五星 四星 三星 二星 一星 合计
甲 538 210 96 129 27 1000
乙 460 187 154 169 30 1000
丙 486 388 81 13 32 1000
（说明：网上对于餐厅的综合评 ( http: / / www.21cnjy.com )价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星.）小芸选择在________（填"甲”、“乙"或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大.
【答案】丙
【分析】
不低于四星，即四星与五星的和居多为符合题意的餐厅．
【详解】
不低于四星，即比较四星和五星的和，丙最多．
故答案是：丙．
【点睛】
考查了可能性的大小和统计表．解题的关键是将问题转化为比较四星和五星的和的多少．
三、解答题
48．甲．乙．丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配．
(1)发生的可能性很大，但不一定发生；
(2)发生的可能性很小；
(3)发生与不发生的可能性一样．
【答案】（1）发生的概率为0.9.
（2）发生的概率为0.1.
（3）发生的概率为0.5.
【解析】
试题分析：
（1）概率比较大；
（2）概率比较小；
（3）概率为0.5.
试题解析：
（1）发生的可能性很大，但不一定发生，匹配发生的概率为0.9.
（2）发生的可能性很小，匹配发生的概率为0.1.
（3）发生与不发生的可能性一样，匹配发生的概率为0.5.
49．下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件。
(1)明天会下雨。( )
(2)买一张彩票会中奖。( )
(3)电视机不接电源，电视机播放节目。( )
(4)2008年奥运会在北京举行。( )
【答案】(1)不确定事件；(2)不确定事件；(3)不可能事件；(4) 必然事件
【解析】
试题分析：确定事件包括必然事件和不可能 ( http: / / www.21cnjy.com )事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
（1）明天会下雨，可能发生，也可能不发生，是不确定事件，
（2）买一张彩票会中奖，可能发生，也可能不发生，是不确定事件，
（3）电视机不接电源，电视机播放节目，一定不会发生，是不可能事件，
（4）2008年奥运会在北京举行，一定会发生，是必然事件．
考点：本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件
点评：解决本题要正确理解必然事件 ( http: / / www.21cnjy.com )、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法，确定事件发生的可能性，应认真分析事件的具体情况再作判断．
50．现把10个数：-1，23，15， ( http: / / www.21cnjy.com )12，0，-31，-11，29，43，-62。分别写在10张纸条上，然后把纸条放进外形， 颜色完全相同的小球内，再把这10个小球放进一个大玻璃瓶中，从中任意取一球， 得到正数的可能性与得到负数的可能性哪个大
【答案】经计算可得，这10个数中，负数有4个，正数有5个，所以摸到正数的可能性大。
【解析】
试题分析：要求可能性的大小，只需求出 ( http: / / www.21cnjy.com )各自所占的比例大小即可，这10个数中正数是6个，负数4个，根据正数和负数的个数可分别求出正数和负数所占的比例．
∵这10个数中正数是6个，负数4个，
∴正数所占的比利是，负数所占的比例为，
∵，
∴摸到正数的可能性大．
考点：本题考查的是可能性大小的判断
点评：解决这类题目要注意具体情况具体对待．同时熟记：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
51．从一副经过充分洗牌的52张(去掉大，小王)扑克牌中任取一张，这张牌是红色，黑色的可能性哪个大
【答案】可能性一样大
【解析】
试题分析：分别求出一副经过充分洗牌的52张（去掉大，小王）扑克牌中任取一张，红色，黑色牌的个数，再求出摸到各色牌的可能性，再进行比较即可．
∵一副经过充分洗牌的52张（去掉大，小王）扑克牌中任取一张，红色牌的个数为26张，黑色牌的张数为26张，
∴任取一张牌是红色，黑色的可能性均为
故答案为：摸到两种牌的可能性一样大．
考点：本题考查的是可能性大小的判断
点评：解决这类题目要注意具体情况具体对待．同时熟记可能性等于所求情况数与总情况数之比．
52．在一个不透明的口袋中，装着10个大 ( http: / / www.21cnjy.com )小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀以后，请问：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件．
（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球．
（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球．
（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色全齐．
（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球．
【答案】（1）不确定事件；（2）不确定事件；（3）必然事件；（4）不可能事件
【分析】
确定事件包括必然事件和不可 ( http: / / www.21cnjy.com )能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【详解】
（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球，可能发生，也可能不发生，是不确定事件，
（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球，可能发生，也可能不发生，是不确定事件，
（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色都有，一定会发生，是必然事件，
（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球，总共才有2个黑球，一定不会发生，是不可能事件．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能 ( http: / / www.21cnjy.com )事件、随机事件. 解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法，确定事件发生的可能性，应认真分析事件的具体情况再作判断．
53．某商场为了吸引顾客，设立了一个 ( http: / / www.21cnjy.com )如图可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买300元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券.（转盘被等分成20个扇形），已知甲顾客购物320元.
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）他获得购物券的概率是多少？
（2）他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？
（3）若要让获得20元购物券的概率变为，则转盘的颜色部分怎样修改？请说明理由.
【答案】（1）0.55；（2）100元：0.1；50元：0.2；20元：0.25；（3）将红、绿、白色区域各有一个变为黄色
【解析】
【分析】
（1）根据题意与概率公式即可求解；（2）根据转盘中各颜色分布即可求解；
（3）求出需要的黄色区域的块数，即可修改.
【详解】
（1）获得购物券的概率P1=
（2）P（获得100元的购物券）=
P（获得50元的购物券）=
P（获得20元的购物券）=
（3）P’=，故将红、绿、白色区域各有一个变为黄色即可.
【点睛】
此题主要考查概率的计算，解题的关键是数几何概率的求法.
54．某商场进行促销，购物满额即可 ( http: / / www.21cnjy.com )获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．
（1）若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是 事件；(填随机、必然、不可能)
（2）小明观察一段时间后发现，平均每8个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有24个球，请你估算袋中白球的数量；【来源：21·世纪·教育·网】
（3）在（2）的条件下，如果在抽奖袋中减少3个白球，那么抽奖一次恰好抽中一等奖的概率是多少？请说明理由．
【答案】（1）必然；（2）15个；（3），理由见解析.
【分析】
（1）根据题意即可判断为小明中奖是必然事件；
（2）先求出抽白球的概率，乘以总球数即可得到袋中白球的数量；
（3）先求出红球的个数，再用概率公式进行求解.
【详解】
（1）必然
（2）24× =15（个） 答：白球约有15个
（3）红球有24× =3（个）
总个数24 -3=21（个）
答：抽总一等奖的概率是
【点睛】
此题主要考查概率的计算，解题的关键是根据题意找到关系进行求解.
55．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
(1)太阳从西边落山；
(2)某人的体温是100 ℃；
(3)a2＋b2＝0；
(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等；
(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．
【答案】(1) “太阳从西边落山”是 ( http: / / www.21cnjy.com )必然事件；(2) “某人的体温是100 ℃”是不可能事件；(3) “a2＋b2＝0”是随机事件；(4) “某个等腰三角形中任意两个角都不相等”是不可能事件；(5) “经过有信号灯的十字路口，遇见红灯”是随机事件．21·cn·jy·com
【解析】
【分析】
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．
【详解】
(1)根据生活常识，可知太阳一定从西边落山，所以“太阳从西边落山”是必然事件．
(2)因为正常人体的体温都在37 ℃左右，所以“某人的体温是100 ℃”是不可能事件．
(3)当a=b=0时，a2＋b2=0，当a，b中至少有一个不等于0时，a2＋b2为正数，所以“a2＋b2=0”是随机事件．
(4)根据等腰三角形的性质，等腰三角形中至少有两个角相等，所以“某个等腰三角形中任意两个角都不相等”是不可能事件．
(5)经过有信号灯的十字路口，可能遇见红灯，也可能不遇见红灯，所以“经过有信号灯的十字路口，遇见红灯”是随机事件．
【点睛】
本题考查了必然事件、不可 ( http: / / www.21cnjy.com )能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
56．根据下列事件发生的概率，把A，B，C，D填入事件后的括号里．
A．发生的概率为0 B．发生的概率小于
C．发生的概率大于 D．发生的概率为1
(1)从一副扑克牌中任意抽取一张，是红桃；( )
(2)2024年2月有29天；( )
(3)小波能举起500 kg的大石头；( )
(4)从5张分别写有数字1，2，4，6，8的卡片中任取一张，卡片上数字恰为偶数．( )
【答案】 (1)B；(2)D；(3)A；(4)C.
【解析】
试题分析：根据概率与可能性的关系分别解答即可．
试题解析：(1)从一副扑克牌中任意抽取一张，是红桃；( B )
(2)2024年2月有29天；( D )
(3)小波能举起500 kg的大石头；( A )
(4)从5张分别写有数字1，2，4，6，8的卡片中任取一张，卡片上数字恰为偶数．( C )
故答案为：(1)B；(2)D；(3)A；(4)C.
57．下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
(1)上海每年都有人出生.
(2)掷一枚均匀的骰子，3点朝上.
(3)你将长到4 m.
(4)15道选择题全选A．
(5)你最喜欢的篮球队将获得CBA冠军.
(6)打开电视，正在播电视剧.
(7)任买一张足球彩票，中一等奖.
【答案】答案见解析
【解析】试题分析：必然事件指在一定条 ( http: / / www.21cnjy.com )件下，一定发生的事件，
不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，
不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
试题解析：确定事件：(1)(3)；
不确定事件：(2)(4)(5)(6)(7)；
必然事件：(1);
不可能事件：(3).
58．请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性．
（1）买20注彩票，获特等奖500万．
（2）袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球．
（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上．
（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品．
（5）早晨太阳从东方升起．
（6）小丽能跳100m高．
【答案】（1）可能性极小；（2）不太可能；（3）可能；（4）很可能；（5）一定；（6）不可能.
【解析】试题分析：事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．
试题解析：（1）买20注彩票，获特等奖500 ( http: / / www.21cnjy.com )万，可能性极小；
（2）袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球，不太可能；
（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上，可能；
（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，很可能；
（5）早晨太阳从东方升起，一定；
（6）小丽能跳100m高，不可能．
点睛：一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．
59．我会连.（任意摸出一个球，可能是什么颜色？）
一定是白球 可能是白球 不可能是白球
【答案】 ( http: / / www.21cnjy.com / )
【解析】
试题分析: 本题考察对可能性大小的应用，关键是推断出各袋子中能摸出的球的颜色的频率如何.
解：因为三个袋子中所装的球的颜 ( http: / / www.21cnjy.com )色是不同的，第一个袋子中全是黑球，第二是全是白球，第三个里面有黑球也有白球，所以，从第二个袋子中摸出的一定是白球，第一个袋子中摸出来的一定不是白球；第三个袋子中摸出来的可能是白球也可能是黑球.故连接如上图所示.21*cnjy*com
60．在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的个红球、个蓝球和个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事情是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．
从口袋中任意取出一个球，是一个白球；
从口袋中一次任取个球，全是蓝球；
从口袋中一次任意取出个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．
【答案】不确定事件；不可能事件；必然事件
【分析】
（1）从口袋中任意取出一个球，可能是红球、篮球或白球，即可判断；
（2）口袋中只有三个蓝球，则从口袋中一次任取个球，不可能全是蓝球，即可判断；
（3）由于口袋中有个红球、个蓝球和个白球，任意一种或两种颜色的球的总数都小于9，所以从口袋中一次任意取出个球，必然是三个颜色都有，即可做出判断．
【详解】
（1）从口袋中任意取出一个球，可能是红球、蓝球或白球，所以这个事件是不确定事件；
（2）口袋中只有三个蓝球，则从口袋中一次任取个球，不可能全是蓝球，所以这个事件是不可能事件；
（3）由于口袋中有个红球、个蓝球和个白球，任意一种或两种颜色的球的总数都小于9，所以从口袋中一次任意取出个球，必然是三个颜色都有，因此这个事件是必然事件．
【点睛】
本题考查了不确定事件、不可能事件、必然事件的概念，熟练掌握各种事件的概念是判断此类问题的依据．
61．一个不透明的袋中装有红、黄、白 ( http: / / www.21cnjy.com )三种颜色的球共10个，它们除了颜色外完全相同，其中黄球个数比白球个数的3倍少2个，从袋中摸出一个球是黄球的概率为0.4.
（1）求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数；
（2）向袋中放入若干个红球，使摸出一个球是红球的概率为0.7，求放入红球的个数；
（3）在（2）的条件下，求摸出一个球是白球的概率.
【答案】（1）袋中红、黄、白三种颜色的球的个数分别是个、个、个；（2）向袋中放入个红球；（3）摸出一个球是白球的概率是0.1.
【解析】
【分析】
（1）根据概率的性质可求出黄球的个数，再求出白球的个数，即可求解
（2）设放入红球个，根据概率公式可列出方程进行求解；
（3）根据概率公式即可求出摸出一个球是白球的概率
【详解】
（1）黄球个数：（个），白球个数：（个），红球个数：（个），即袋中红、黄、白三种颜色的球的个数分别是个、个、个；
（2）设放入红球个，则，，即向袋中放入个红球；
（3），即摸出一个球是白球的概率是.
【点睛】
此题主要考查概率的应用，解题的关键是熟知简单事件的概率求解.
62．如图,有一个转盘被分成6个相等的扇 ( http: / / www.21cnjy.com )形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:①指针指向红色;②指针指向绿色;(③指针指向黄色;④指针不指向黄色,估计各事件的可能性大小,完成下列问题.
(1)④事件发生的可能性大小是 ；
(2)多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是 ；
(3)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为: .
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】(1)；(2)；(3)②、③、①、④.
【解析】
【分析】
（1）共3红2黄1绿相等的六部分，④指针不指向黄色的可能性大小为；
（2）共3红2黄1绿相等的六部分，②指针指向绿色的概率为；
（3）分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．
【详解】
解：(1) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴④指针不指向黄色的可能性大小为，
则④事件发生的可能性大小是；
(2) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴②指针指向绿色的概率为，
则多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是；
(3) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为，③指针指向黄色的概率为，
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：②＜③＜①＜④ .
【点睛】
本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比.
63．请用“一定”“很可能”“可能”“不太可能”“不可能”等语言来描述下列事件的可能性.
(1)袋中有50个球,1个红的,49个白的,从中任取一球,取到红色的球;
(2)掷一枚质地均匀的骰子,6点朝上;
(3)100件产品中有2件次品,98件正品,从中任取一件,刚好是正品;
(4)早晨太阳从东方升起;
(5)小丽能跳100 m高.
【答案】(1)不太可能；(2)可能；(3)很可能；(4)一定；(5)不可能.
【解析】
【分析】
事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．
【详解】
（1）袋中有50个球，1个红的 ( http: / / www.21cnjy.com )，49个白的，从中任取一球，取到红色的球，不太可能；（2）掷一枚均匀的骰子，6点朝上，可能；（3）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，很可能；（4）早晨太阳从东方升起，一定；（5）小丽能跳100m高，不可能．
【点睛】
本题考查了可能性大小的判断，解决这类题目要注 ( http: / / www.21cnjy.com )意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．
64．如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：
(1)小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？
(2)小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？
(3)小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？
(4)小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】 (1)可能发生，也可能不 ( http: / / www.21cnjy.com )发生，是随机事件 (2)一定会发生，是必然事件 (3)一定不发生，是不可能事件 (4)踩在黑色的正方形地板上可能性较大
【解析】
【分析】
1、仔细阅读题目，回顾一下必然事件、随机事件与不可能事件的定义；
2、一定发生的事件为必然事件；可能发生也可能不发生的事件为随机事件；一定不发生的事件是不可能事件；
3、对于（1）、（2）与（3），依据上述知识并结合图形信息进行解答即可；
4、对于（4），根据哪个颜色正方形地板的面积大，小猫踩在它的可能性就越大，此时，你应该可以独立完成解答.
【详解】
解：(1)可能发生，也可能不发生 ( http: / / www.21cnjy.com )，是随机事件 (2)一定会发生，是必然事件 (3)一定不发生，是不可能事件 (4)踩在黑色的正方形地板上可能性较大
【点睛】
此题主要考查了几何概率， ( http: / / www.21cnjy.com )用到的知识点为:必然事件指在一定条件下一定发生的事件;不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多,谁的可能性就大.
65．在一个口袋里有大小形状都一样的10张卡片，分别写有－1，－2，－3，－4，－5,1,2,3,4,5.从中任意抽出一张卡片．
(1)抽到正数的可能性大还是抽到负数的可能性大？
(2)抽到奇数的可能性大还是抽到偶数的可能性大？
(3)抽到小于2的可能性大还是抽到大于－3的可能性大？
(4)抽到平方数的可能性大还是抽到立方数的可能性大？
(5)抽到绝对值大于1的可能性大还是抽到绝对值小于6的可能性大？
【答案】(1)一样大 (2)奇数 (3)大于－3 (4)一样大 (5)绝对值小于6
【解析】
【分析】
一般地,不确定事件发生的可能性是有大小的.而决定不确定事件可能性
大小的因素如下:
①事件发生的可能性大小是由发生事件的条件来决定的;
②可能性的大小与数量的多少有关:数量多,可能性大;数量少,可能性小.
如本题第(1)问中,正数有5个,负数有5个,故抽到正数和负数的可能性一样大.
【详解】
解：(1)一样大 (2)奇数 (3)大于－3 (4)一样大 (5)绝对值小于6
【点睛】
本题主要考查决定不确定事件可能性大小的因素.
66．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？并说明理由．
(1)操场上抛出的铅球会下落；
(2)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；
(3)任意买一本小说，有123页；
(4)明天早上太阳从西方升起，从东方落下；
(5)当室外温度低于－10℃时，将一碗清水放在室外会结冰．
【答案】必然事件有(1)和(5)，不可能事件是(4)，不确定事件是(2)和(3)．
【解析】
【分析】
对这类问题,理解概念是解决问题的关键,这就要求学生弄懂概念,利用概念并结合日常生活常识进行分析即可.
1、想一想不确定事件、不可能事件、必然事件的概念是什么
2、根据不确定事件、不可能事件、必然事件的概念,结合生活常识,对各个事件进行分析.
【详解】
(1)由于重力作用铅球肯定会落地,故(1)是必然事件;
(2)掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,偶数点朝上和奇数点朝上的可能性相同,故(2)是不确定事件;
(3)小说的页数是不相同的,故(3)是不确定事件;
(4)太阳永远都是东升西落,故(4)是不可能事件;
(5)当室外温度低于－10℃时,水一定结冰,故(5)是必然事件.
【点睛】
本题主要考查在事件发生的可能性,事件根据发生的可能性可以分为三类:不确定事件、不可能事件、必然事件.不可能事件、必然事件合称确定事件.
不确定事件:无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件,称它们为不确定事件或随机事件.
不可能事件:称那些在每一次实验中都一定不会发生的事件为不可能事件;
必然事件:称那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件为必然事件.
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