河北省唐山市2022届高考数学考前押题卷（三）（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 河北省唐山市2022届高考数学考前押题卷（三）（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 501.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-26 11:28:12 | ||
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文档简介
唐山市2022届高考数学考前押题卷---（三）
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合，，则
A． B． C． D．
2.函数的图象的一条对称轴为
A. B. C. D.
3.已知且，“函数为增函数”是“函数在上单调递增”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知为的重心，记，，则
A. B. C. D.
5.若二项式的展开式中第5项与第6项的系数相同，则其常数项是（ ）
A.9 B.36 C.84 D.126
6.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为22，且当训练迭代轮数为22时，学习率衰减为0.45，则学习率衰减到0.05以下所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：，）
A．11 B．22 C．227 D．481
7.中国传统文化中，在齐鲁大地过年包饺子要包三样，第一是麸子，寓意幸福；第二是钱币，寓意求财：第三是糖，寓意甜蜜.小明妈妈在除夕晚煮了10个饺子，其中5个麸子饺子，3个钱币饺子，2个糖饺子，小明从中随机夹了3个饺子，则小明夹到的饺子中既有麸子饺子又有钱币饺子的概率是
A. B. C. D.
8.已知数列的前项和为，，则
A. B.0 C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知复数，则
A. B.的虚部为-1
C.为纯虚数 D.在复平面内对应的点位于第一象限
10.如图，正三棱柱各棱的长度均相等，为的中点， 分别是线段和线段上的动点（含端点），且满足，当 运动时，下列结论中正确的是（ ）
A.在内总存在与平面平行的线段
B.平面平面
C.三棱锥的体积为定值
D.可能为直角三角形
11.已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，以线段为直径的圆交轴于两点，设线段的中点为，则下列说法正确的是（ ）
A.若抛物线上的点到点的距离为4，则抛物线的方程为
B.以为直径的圆与准线相切
C.线段长度的最小值是
D.的取值范围为
12.已知为常数，函数有两个极值点，则（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.曲线在点处的切线方程为____________.
14.____________.
15.写出一个同时具有下列性质①②③的函数________．
①定义域为；②值域为；③对任意且，均有．
16.已知，，且，则的最小值为_____________.
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（10分）
已知数列的前项和为，，.
（1）证明：为等比数列；
（2）求.
18.（12分）
在平面四边形中，，，，，.
（1）证明：平分；
（2）求的面积.
19.（12分）
如图，在四棱锥中，，，，E是棱PA的中点，且平面.
（1）证明：平面；
（2）若，求二面角的余弦值.
20.（12分）
甲、乙两人进行射击比赛，一局比赛中，先射击的一方最多可射击3次，一旦未击中目标即停止，然后换另一方射击，一旦未击中目标或两方射击总次数达5次均停止，本局比赛结束，各方击中目标的次数即为其本局比赛得分，已知甲、乙每次射击击中目标的概率分别为和，两人的各次射击是否击中目标相互独立，一局比赛中，若甲先射击.
（1）求甲、乙得分相同的概率；
（2）设乙的得分为，求的分布列及数学期望.
21.（12分）
已知椭圆：的短轴长为2，左右焦点分别为，，为椭圆上一点，且轴，.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线（且）与椭圆交于，两点，点关于原点的对称点为、关于轴的对称点为，直线与轴交于点，若与的面积相等，求的值.
22.（12分）
已知函数，.
（1）当时，求函数的单调性；
（2）当时，若函数有唯一零点，证明：.
参考答案
1-8BBCA CDCC
9.ABC 10.ABC 11.BCD 12.AC
13. 14. 15. 16.4
17.（1），
，故为等比数列.
（2）
，.
18.（1）
，
故平分.
（2）
，
19.（1）取中点
，面，面，∴面，
∵面，.∴面面，
，，故，.
∴面，，∴面.
（2）由图建立空间直角坐标系
，，，，
，
设法向量为，
设面法向量为，
.
20.（1）①甲0，乙0
②甲1，,1
③甲2，乙2
（2）
0 1 2 3 4
.
21.（1），，∴.
（2），，
：
令，
，，
，
中点在上，
.
22.（1），
在，
（2），
故使，
又↑，故在↓，↑
而有唯一零点，，则只解.
故有.
而，.
又
故.
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合，，则
A． B． C． D．
2.函数的图象的一条对称轴为
A. B. C. D.
3.已知且，“函数为增函数”是“函数在上单调递增”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知为的重心，记，，则
A. B. C. D.
5.若二项式的展开式中第5项与第6项的系数相同，则其常数项是（ ）
A.9 B.36 C.84 D.126
6.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为22，且当训练迭代轮数为22时，学习率衰减为0.45，则学习率衰减到0.05以下所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：，）
A．11 B．22 C．227 D．481
7.中国传统文化中，在齐鲁大地过年包饺子要包三样，第一是麸子，寓意幸福；第二是钱币，寓意求财：第三是糖，寓意甜蜜.小明妈妈在除夕晚煮了10个饺子，其中5个麸子饺子，3个钱币饺子，2个糖饺子，小明从中随机夹了3个饺子，则小明夹到的饺子中既有麸子饺子又有钱币饺子的概率是
A. B. C. D.
8.已知数列的前项和为，，则
A. B.0 C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知复数，则
A. B.的虚部为-1
C.为纯虚数 D.在复平面内对应的点位于第一象限
10.如图，正三棱柱各棱的长度均相等，为的中点， 分别是线段和线段上的动点（含端点），且满足，当 运动时，下列结论中正确的是（ ）
A.在内总存在与平面平行的线段
B.平面平面
C.三棱锥的体积为定值
D.可能为直角三角形
11.已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，以线段为直径的圆交轴于两点，设线段的中点为，则下列说法正确的是（ ）
A.若抛物线上的点到点的距离为4，则抛物线的方程为
B.以为直径的圆与准线相切
C.线段长度的最小值是
D.的取值范围为
12.已知为常数，函数有两个极值点，则（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.曲线在点处的切线方程为____________.
14.____________.
15.写出一个同时具有下列性质①②③的函数________．
①定义域为；②值域为；③对任意且，均有．
16.已知，，且，则的最小值为_____________.
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（10分）
已知数列的前项和为，，.
（1）证明：为等比数列；
（2）求.
18.（12分）
在平面四边形中，，，，，.
（1）证明：平分；
（2）求的面积.
19.（12分）
如图，在四棱锥中，，，，E是棱PA的中点，且平面.
（1）证明：平面；
（2）若，求二面角的余弦值.
20.（12分）
甲、乙两人进行射击比赛，一局比赛中，先射击的一方最多可射击3次，一旦未击中目标即停止，然后换另一方射击，一旦未击中目标或两方射击总次数达5次均停止，本局比赛结束，各方击中目标的次数即为其本局比赛得分，已知甲、乙每次射击击中目标的概率分别为和，两人的各次射击是否击中目标相互独立，一局比赛中，若甲先射击.
（1）求甲、乙得分相同的概率；
（2）设乙的得分为，求的分布列及数学期望.
21.（12分）
已知椭圆：的短轴长为2，左右焦点分别为，，为椭圆上一点，且轴，.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线（且）与椭圆交于，两点，点关于原点的对称点为、关于轴的对称点为，直线与轴交于点，若与的面积相等，求的值.
22.（12分）
已知函数，.
（1）当时，求函数的单调性；
（2）当时，若函数有唯一零点，证明：.
参考答案
1-8BBCA CDCC
9.ABC 10.ABC 11.BCD 12.AC
13. 14. 15. 16.4
17.（1），
，故为等比数列.
（2）
，.
18.（1）
，
故平分.
（2）
，
19.（1）取中点
，面，面，∴面，
∵面，.∴面面，
，，故，.
∴面，，∴面.
（2）由图建立空间直角坐标系
，，，，
，
设法向量为，
设面法向量为，
.
20.（1）①甲0，乙0
②甲1，,1
③甲2，乙2
（2）
0 1 2 3 4
.
21.（1），，∴.
（2），，
：
令，
，，
，
中点在上，
.
22.（1），
在，
（2），
故使，
又↑，故在↓，↑
而有唯一零点，，则只解.
故有.
而，.
又
故.
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