华师大版数学八年级下册同步课件：16.4.2　科学记数法(共19张PPT)

(共19张PPT)
第16章 分式
16.4.2 科学计数法
情境导入
江河湖海都是由一滴滴水汇
集而成的，每一滴水又含有
许许多多的水分子，一个水
分子的质量只有0.000000000000000003克。
这样的数字写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？
1、回忆： 在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例如，864000可以写成 .
获取新知
8.64×105
怎样把0.0000864用科学记数法表示？
因为 ，0.01= = ，
0.001= = ……
所以， 0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5.
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
10－2= ____; 10－4= _____; 10－8= ______ .
指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的-n次幂，在1前面有____个0.
10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？
0.01
0.0001
0.00000001
n
发现
观察
1.用科学记数法表示：
（1）0.000 03； （2）-0.000 006 4；
（3）0.000 0314；
2.用科学记数法填空：
（1）1 s是1 μs的1 000 000倍，则1 μs＝______s；
（2）1 mg＝______kg；（3）1 cm2＝______ m2 ；
（4）1 ml ＝______m3.
例1 用科学记数法表示下列各数．
(1)0.000 04； (2)－0.034； (3)0.000 000 45.
例题讲解
解： (1)0.000 04＝4×10－5；
(2)－0.034＝－3.4×10－2；
(3)0.000 000 45＝4.5×10－7.
用科学记数法表示绝对值小于1的数时，一般形式为a×10－n，其中1≤︱a︱<10，n由原数左起第一个不为0的数字前面的0的个数决定．
例2 用把下列用科学记数法表示的数还原：
(1)7.2×10－5； (2)－1.5×10－4.
解：
(1)7.2×10－5＝0.000 072.
(2)－1.5×10－4＝－0.000 15.
把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位．
例3月球的体积约为2.2×1010 km3,地球的体积约为1.1×1012 km3,月球体积是地球体积的几分之几 (用科学记数法表示)
解:2.2×1010÷(1.1×1012)
=(2.2÷1.1)×(1010÷1012)
=2×10-2.
用科学记数法表示的实际应用问题，与
实数解决实际问题相同，关键是列出算式，
有乘方的先计算乘方，再计算乘除法．
科学记 数法 表示小于1的正 数:a×10-n 表示大于1的
正数:a×10n
确定a 1≤a<10 1≤a<10
确定n n是这个数左起第一个不是0的数字前面所有0的个数(包括小数点前面的那个0),n是正整数 n等于原数的整数位数减1,n是正整数
用科学记数法表示数的“两确定”:
1.用科学记数法表示0.000031，结果是(　　)
A．3.1×10－4 B．3.1×10－5
C．0.31×104 D．3.1×104


随堂演练
B
2.某种细胞的直径是0.00 000 095米，将0.00 000 095用科学记数法表示为(　　)
A．9.5×10－7 B．9.5×10－8
C．0.95×10－7 D．95×10－8
A
3.用科学记数法表示下列各数:
(1)4600000=　　　　;(2)0.00004=　　　　.
4.用小数表示下列各数:
(1)10-3;　　　　(2)7.4×10-5.
4.6×106
4×10-5
0.001
0.000074
5.在电子显微镜下测得一个球体细胞的直径是5×
10－5 cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长
是(　　)
A．0.01 cm　 B．0.1 cm
C．0.001 cm D．0.000 01 cm
B
课堂小结
0.00…01
n个0
利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10-n 的形式，其中n是正整数，1≤ <10.这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式：