华师大版数学八年级下册同步课件：16.2.1　分式的乘除(共20张PPT)

(共20张PPT)
第16章 分式
16.2.1　分式的乘除
情景导入
小明在解数学应用题时列出了下面2个式子，不知道该如何计算，你能告诉他如何计算吗？
获取新知
上节课，我们学习了分式的基本性质，发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？(探索、交流)
观察下列算式：
类似于分数可得：
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　　
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　
上述法则用式子表示为：
(1); (2)
解： (1) ==
(2)===
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简；
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
怎样进行分式的乘方呢？试计算：
一般地，当n是正整数时，
n个
n个
n个
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
=
分式的乘方法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方.式子表示：
（1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘
方，不要把 写成 .
（2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数
的偶次方为正，负数的奇次方为负.
（3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，
再算乘除.
×
√
注意啦
目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？
(1) am·an ＝am+n ； (2) am÷an＝am-n；
(3) (am)n＝amn； (4) (ab)n＝anbn；
例题讲解
例1 计算：
解：原式
例2 计算
(1)分解因式：将分式的分子、分母中的多项式分解因式；
(2)化除为乘：将除法转化为乘法并计算；
(3)约分：将所得结果的分子、分母中相同的因式进行约分；
(4)整理结果：将分式的分子、分母中剩下的因式分别相乘，并整理出最后结果．
计算分式乘除的一般步骤
若分式的乘除运算中出现了整式，可以把整式看作“分母为1”的式子进行计算．
运算结果若不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式或整式．
若分子、分母含有多项式，先对多项式进行因式分解，再进行约分，最后结果要化为最简分式或整式.
随堂演练
1.计算 等于（ ）
A. B. C. D.
C
2.化简 的结果是( )
C
3.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？
对
计算：
4.
解：（1）原式
（1）
（2）
解：
（2）原式
C
5.计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
课堂小结
分式乘除运算
乘除法运算
注意
(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式
除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算
(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行
(3)运用法则时要注意符号的变化