华师大版数学八年级下册同步课件：17.2.2　函数的图象(共16张PPT)

(共16张PPT)
第17章 函数及其图象
17.2.2 函数的图象
情境导入
时间t(时)
8
10
2
4
6
12
14
16
18
20
22
24
0
气温T( C)
2
4
6
8
-2
0
下图气温曲线图表示的是某日气温T(℃)与时间t(时)的函数关系，你能用直角坐标系的知识解释图像所表达的函数关系吗？
在上面的图形中，有一个直角坐标系，它的横轴表示时间，它的纵轴表示气温，这一气温曲线图实质上给出某日气温T(℃)与时间t(时)的函数关系，因为对于一日24小时的任何一刻，都有唯一的温度与之对应．
获取新知
例如，上午10时的气温是2 ℃，表现在曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10，2)，也就是说，当t＝10时时，对应的函数值T＝2 ℃.由于坐标平面上的点与有序实数对是一一对应的关系，因此，气温曲线图是由许许多多的点(t，T)组成的．
从上面的气温曲线图我们可以看出，图象可以非常直观、非常形象地表示出函数关系，利用函数图象上提供的信息我们可以方便地解决一些问题。
你能根据上面讲解给出函数图象的定义吗？
定义：一般来说，函数的图象是由平面直角坐标系中一系列的点组成的，图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与该自变量的值对应的函数值．
如何画出一个函数的图像呢？
例题讲解
例1 画出函数 的图象.
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … …
4.5
2
0.5
0.5
2
4.5
0
解：x的取值范围是 .
第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值， 算出y的对应值，填写在表格里：
全体实数
第二步：根据表中数值描点（x，y）；
第三步：用光滑的曲线依次把这些点连起来，便可以得到这个函数的图像。
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及
其 ；
第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自
变量的值为 ，相应的函数值为 ，
描出表格中各数对对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标 的顺序，
把所描出的各点用 连接起来.
对应的函数值
横坐标
纵坐标
平滑曲线
由小到大
画函数图象的一般步骤：
例2 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），
看图回答下列问题：
解：由图象可知：（1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米.
解：山顶离山脚的距离是 300米，小强先爬上山顶.
（1）小强让爷爷先上多少米？
（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？
解：因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷.
（3）小强需多少时间追上爷爷？
O
1.已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a＝(　　)
A．1 B．－1 C．2 D．－2
A
随堂演练
2.把下面画函数y=-x+2的图象的过程补充完整.
解:(1)列表为:
(2)画出的函数图象为:
x … -2 -1 0 1 2 3 …
y=-x+2 … …
4 3 2 1 0 -1
y=-x+2
3.下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离．小明家、菜地、玉米地在同一条直线上．
(1)小明从家到菜地用了_____分钟；菜地离小明家有_____千米．
(2)小明给菜地浇水用了_____分钟．
(3)小明从菜地到玉米地用了____分钟；菜地离玉米地有____千米．
(4)小明给玉米地锄草用了_____分钟．
(5)玉米地离小明家有___千米；小明从玉米地回家的
平均速度是____千米/分．
15
1.1
10
12
0.9
18
2
课堂小结
函数图象的定义
函数的图象
从图象获取信息
函数图象的画法：
列表、描点、连线