华师大版数学八年级下册同步课件：17.3.3 一次函数的性质(共14张PPT)

(共14张PPT)
第17章 函数及其图象
17.3.3 一次函数的性质
情境导入
在学习一次函数时同学们之间发生了争论
一次函数是函数随着自变量的增大而减小，例如y=10- x.
一次函数是函数随着自变量的增大而增大，例如C=2r.
谁说得对呢，我们一起去探讨！
获取新知
画出一次函数y=x+1的图象，观察图像和它代表的变量之间的变化关系。
当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐渐从低到高变化(函数y的值也从小到大)
在同一坐标系中作出
下列函数的图象.
（1）
（2）
（3）
o
-2
2
3
1
2
3
-1
-1
-2
x
y
1
函数值随x值的变化而怎样变化？
当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐渐从高到低变化(函数y的值也从大到小)
对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),
当k>0时，y随着x的增大而增大；
当k<0时，y随着x的增大而减小
P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象
上的两点，下列判断中，正确的是( )
A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
D
解析:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案．
例题讲解
例1　已知一次函数y＝(2m＋1)x＋5，若y随x的增大而增大，求m的取值范围．
分析：一次函数y＝kx＋b(k≠0)，若k>0，则y随x的增大而增大．
解:根据题意，得2m+1>0,解得m>-
若点(－1，a)，(3，b)都在函数y＝x＋2的图象上，则a与b的大小关系是(　　)
A．a＞b　　　 B．a＜b　　　
C．a＝b　　　 D．无法确定
例2
解决此题有两种方法，一是将两点的横坐标分别代入函数关系式，求出a，b的值，直接进行比较；二是由于k＝1＞0，故y随x的增大而增大，由－1＜3，得a＜b.
分析：
B
要确定两点的纵坐标的大小关系，可先确定一次函数中k的正负，再根据其确定函数的增减性，进而求解．
随堂演练
2、一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），那么这个
A. y随x的增大而增大 B.y 随x的增大而减小
C. 图象经过原点 D.图象不经过第二象限
一次函数（ ）
1、 对于函数y =5x+6,y的值随x的值减小而______。
减少
B
3、点 A(-3，y1）、点B（2，y2)都在直线y=-4x+3上，则y1与y2的关系是（ ）
A. y1 ≤ y2　　B. y1 = y2　　C. y1＜ y2　D. y1 ＞y2
D
4.下列函数中，其图象同时满足下面两个条件的
是(　　)
①y随着x的增大而增大；②与x轴的正半轴相交．
A．y＝－2x－1 B．y＝－2x＋1
C．y＝2x－1 D．y＝2x＋1
C
5.画出函数y＝－2x＋2的图象，
结合图象回答下列问题：
（1）这个函数中，随着x的增大y将增大还是减小 它的图象从左到右怎样变化
（2）当x取何值时，y＝0？
（3）当x取何值时,y>0
减小 降低
x=1
x＜1
课堂小结
一次函数y＝kx＋b的性质：
①当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
②当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降．