华师大版数学八年级下册同步课件：17.3.2 一次函数的图象(共26张PPT)

(共26张PPT)
第17章 函数及其图象
17.3.2 一次函数的图象
知识回顾
形如 的函数，叫做正比例函数.
形如 的函数，叫做一次函数.
当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
y=kx（k是常数，k≠0）
y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
y=kx
获取新知
③y＝3x
④y＝3x+2
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象
-2 -1 0 1 2
-1 0 1
1 2 3
-6 -3 0 3 6
-4 -1 2 5 8
y＝3x
y＝3x+2
x
y
解：（1）列表：
①y＝x
②y＝x+2
y＝x
y＝x+2
-
y＝3x
y＝3x+2
（2）描点
（3）连线
y＝x
y＝x+2
观察这些函数和它的图象，它们是一次函数吗？它们图象是什么形状？
y＝3x
y＝3x+2
一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y＝kx＋b(k≠0)．特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)是经过原点的一条直线.
一次函数图像的画法
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线,因此画一次函数图象时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过(0,b)和(1,k+b)或( ,0)
(0, b)
( , 0)
O
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1） y=-2x-1；
（2） y=0.5x+1.
-1
-3
2
y=-2x-1
2
y=0.5x+1
观察“做一做”画出的四个函数的图象，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点．
y＝3x
y＝3x+2
共同点：两个一次函数互相平行，倾斜程度一致
不同点：两个一次函数与y轴的交点不一样
y＝3x
y＝3x+2
当系数k相同，b不相同时，有
共同点：两个一次函数互相平行，倾斜程度一致
不同点：两个一次函数与y轴的交点不一样
当系数k相同，b不相同时，有
共同点：两个一次函数都经过点（0，2).
不同点：两函数的倾斜程度不一样
y＝3x+2
当常数项b相同，系数k不相同时，有
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）.
下
上
一次函数图像与x轴的交点坐标是什么？
求直线y＝－2x－3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线．
解：直线与x轴的交点为
（ ，0），与y轴的
交点为（0，-3）.
过两点画出直线.
y=-2x-3
在坐标轴上取点有什么好处
取坐标轴上的点或是坐标是整数的点比较简单.
直线y=kx+b
（k≠0）与
坐标轴的交点
与x轴的交点坐标为（ ，0）
与y轴的交点坐标为（0，b）
方程kx+b=0的解是 x=
|b|，| |是直线y＝kx＋b(k≠0)与坐标轴的两交点和原点构成的直角三角形的两直角边的长．
例题讲解
例1 分别在同一平面直角坐标系中画出
下列函数的图像：
(1)y＝2x 与
y＝2x+3
解：列表
0 1
y＝2x 0 2
y＝2x+3 3 5
(1)
x
y
0 1
y＝2x+1 1 3
y＝ x+1 1
(2)
x
y
y＝2x+1
y＝ x+1
(2) 与
y＝2x
y＝2x+3
y＝2x+1
+1
描点
连线
(1)
(2)
例2 汽车距北京的路程s（千米）与汽车在高速公路上行驶的时间t（时）之间的函数关系式是
s=570-95t，试画出这个函数的图象.
分析：在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系.
1．这里s和t取的数悬殊较大，怎么办
2．作图要取几点 如何取点最好
3．你能画出这个函数图象吗 试试看．
O
190
285
1
2
3
t(时)
95
4
5
6
7
380
475
570
s（千米）
当s=0时，t的值为6，又t≥0，
所以自变量t的取值范围为 0≤t≤6.
函数的图象是一条线段.
随堂演练
1.在下列图象中,能作为一次函数y=-x+1的图象的是 (　)
A
2.已知正比例函数y＝kx(k≠0)，当x＝-1时，y＝-2，则它的图象大致是(　　)
C
3.填空：
(1)将直线y =3x向下平移2个单位，得到直线
________.
(2)将直线y=-x -5向上平移5个单位，得到直线
_________.
y =3x-2
y=-x
4.若k≠0，b＜0，则y＝kx＋b的图象是(　　)
B
一次函数
一次函数的图象的画法
一次函数的平移
课堂小结
与坐标轴的交点
实际问题中的一次函数
与x轴的交点是（ ，0),与y轴的交点是（0，b)
自变量的取值范围决定函数图象