华师大版数学八年级下册同步课件：18.1　第3课时　综合运用平行四边形的性质(共14张PPT)

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第18章 平行四边形的性质
18.1 第3课时 综合运用平行四边形的性质
知识回顾
前面我们学行四边形的哪些性质？
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等.
如何综合利用这些性质解决问题呢？这节课我们一起探讨一下吧.
平行四边形的邻角互补.
平行四边形的对角线互相平分.
平行四边形边、角、对角线的相关计算和证明
例题讲解
例1 如图，平行四边形ABCD的周长为16，三角形AOB的周长比三角形BOC的周长小2.求AB和BC的长.
解：
∴AB=3，BC=5.
又∵△AOB的周长+2= △BOC的周长
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC
又∵平行四边形ABCD的周长为16，
∴AB+OA+OB +2=BC+OB+OC，即AB+2=BC.
∴2(AB+BC)=16， 即4AB+4=16.
在应用平行四边形的性质时，我们应从三个方面去考虑：从边、角、对角线看它们的性质；解本例时，我们从“平行四边形的对角线互相平分”中得出“平行四边形被它的两条对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形的周长之差等于平行四边形的两邻边之差”，熟记这一结论，能为计算带来很多方便．
平行四边形的有关面积的计算
例2 如图,在平行四边形ABCD中，AC=21,BE⊥AC,
BE=5，AD=7.求AD和BC之间的距离.
解：设AD和BC之间的距离为x,
则平行四边形ABCD的面积等于AD x.
∵平行四边形ABCD的面积
=三角形ABC面积的2倍
=AC BE
∴AD x=AC BE, 即7x=21×5
∴x=15.
即AD和BC之间的距离为15.
A
B
C
D
E
1. 如图，平行四边形ABCD的周长为20，AE平分∠BAD，若CE=2，则AB长为（　　）
A.8 B.10 C.6 D.4
D
随堂演练
2.如图，在 ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A＝120°，那么∠BCE的度数是(　　)
A．80°
B．50°
C．40°
D．30°
D
3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，记△ABO的面积为S1，△COD的面积为S2，则S1，S2的大小关系是( )
A．S1>S2 B．S1＝S2
C．S1＜S2 D．无法比较
B
C
4.如图，已知 ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC. 若AB＝4，AC＝6，则BD的长是(　　)
A．8
B．9
C．10
D．11
5.如图，若 ABCD的周长为36 cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE＝4 cm，DF＝5 cm， ABCD的面积为(　 )cm2.
A．40 B．32 C．36 D．50
A
6. 如图，已知 ABCD与 EBFD的顶点A，E，F，C在一条直线上，求证：AE＝CF.
证明：如图，连接BD交AC于点O.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC
∵四边形EBFD是平行四边形，
∴OE＝OF
∴OA－OE＝OC－OF，即AE＝CF ．
课堂小结
平行四边形性质综合应用
平行四边形边、对角线的相关计算和证明
平行四边形的有关面积计算