第 1 讲 圆的周长
课前小测
1、略 2、略
知识点 1
典例分析
1、B 2、C 3、（1）× （2）× 4、A
5、略 6、96平方厘米 7、略 8、 略
知识点 2
典例分析
9、圆 1: 28.26厘米 圆 2: 31.4厘米 10、涂色部分图形的周长是 62.8厘米。
11、分针的尖端转动一周所走过的路程是 251.2厘米。 12、一小时能行 16051.8米。
13、这个圆形花坛的直径约是 200米。 14、这个石碾的直径是 1.5米。
举一反三
1、0.25 2、25.12 3、20.56
4、C 5、A 6、C
7、这辆汽车通过一座长 5.652千米的大桥要 4.5分钟。
8、一共可栽 20棵。
9、一样近
10、(3.14×1+1.57)÷3.14=1.5(m) · 1.5＞1.45 能直身通过。
实战演练
1
六年级数学秋季课程
1、 B 2、 C 3、 B
4、× 5、× 6、√ 7、× 8、×
9、图一：30.84米；图二：405.6米；图一：451.2米
10、3小时分针的尖端转动的路程是 753.6厘米。
11、至少要滚动 29周。
12、这棵大树树干的横截面的半径大约是 0.2米。
思维拓展
13、捆一周需要 91.4厘米长的铁丝。
14、最多能跑 36.11米。
第 2 讲 圆的面积
课前小测
1、4 ，2 2、100cm 3、C 4、B
5、一昼夜这根时针的尖端走了 62.8厘米。
知识点 1
1、分针扫过面积是 153.86平方厘米。
2、富士山的占地面积是约是 1256平方千米。
3、这个花坛的面积是 1256平方米。
4、它的面积约是 2969平方米。
5、圆的周长是 12.56分米，圆的面积是 12.56平方分米。
6、这个半圆的面积是 14.13平方厘米。
7、25.12平方厘米
8、这条小路的面积是 28.26平方米
9、求正方形的面积是 9平方厘米。
10、圆的面积是 125.6平方厘米。
11、1.14平方分米；8平方分米
2
12、9.12平方厘米；20平方厘米
举一反三
1、28.26 2、4 、4 16 3、50.24 ，12.56
4、 C 5、 C
6、桌布的面积是 113.04平方分米。
7、被剪掉的纸片(图中阴影部分)的面积是 157平方厘米。
8、分针旋转了 30分钟。
9、这个圆形纸片的面积大约是 78.5平方厘米。
实战演练
1、20.56，25.12 2、21.98 3、50.24
4、× 5、 × 6、× 7、 √
8、C 9、 A 10、 B
11、(1) 200.96平方厘米 (2) 113.04平方厘米 (3) 50.24平方厘米
12、草坪的面积是 189.76平方米。
13、分针针尖走过了 12.56厘米。分针扫过的面积是 25.12平方厘米。
14、21.5平方厘米；25平方厘米
思维拓展
15、两头牛都能吃到草的草地面积是 471平方米。
第 3 讲 圆
课前小测
1、50.24 2、14.13 3、面积
4、√ 5、× 6、×
7、B
3
六年级数学秋季课程
知识点 1
典例分析
1、C 2、 C
3、车轮要滚动 100周。
4、这辆自行车每小时能行驶 13188米。
5、 它的针尖转动一周走过的路程是 502.4厘米。
6、分针针尖走过了 23.55厘米。
7、一样长
8、同时到达
9、(1) 这条小路的面积是多少 108平方米。(2) 一共要安装 6盏灯。
10、这条小路的面积是 28.26平方米。
11、27平方厘米
12、周长：30.84厘米；面积：36平方厘米
举一反三
1、12.56 2、25.12，50.24
3、3，9 4、2 米，3.14
5、A 6、C 7、C 8、D
9、这棵树树干的横截面的面积约是 1256平方厘米。
10、这段路大约有 401米。
11、30.375平方厘米；46.88平方厘米
12、两人的起跑点要相距 15.7米才公平。
4
实战演练
1、 2 2、半径，直径，2倍，3 3、3，18.84，28.26
4、188.4 5、6.28，12.56，12.56
6、× 7、 × 8、 × 9、√
10、C 11、B 12、B 13、C
14、这个养鱼池一共要投放鱼苗 4710尾。
15、小路的面积是 50.24平方米。
16、这个运动场的周长是 388.4米。面积是 8826平方米
17、21.5平方分米；14.25平方分米
思维拓展
18、这匹马的活动范围是 70.65平方米。
第 4 讲 分数混合运算(一)
课前小测
1、50.24
2、14.13
3、√
4、×
5、A
6、草坪的面积是 189.76平方米。
知识点 1
典例分析
1、属蛇的男生有 64人。
2、鸭的只数是 400只。
3、略
5
六年级数学秋季课程
4、略
知识点 2
典例分析
5、(1) 乐乐老师 (2) 全书
6、 女生，女生 (2) 全部 剩下的
7、一台电视机比一台电冰箱贵 200元。一台电视机是 2000元。
8、这所学校共有学生 850人。
9、优优还剩下 120页没有读。
10、杨树有 50棵。
11、略
12、略
举一反三
1 16 47 3 7 4 4
1、15，12 2、 ；2 3、 4、 ， ； ， 。
4 3 3 7 3 7 3
5、 × 6、 √ 7、× 8、√
9、略
10、五年级有 240人。
11、苹果有 240千克。香蕉有 150千克。
12、图书馆还剩下 880本教辅书。
实战演练
2 7
1、700 ；60 2、4.6 ；3.2 3、 ；19 4、
35 5
5、 D 6、B
7、略 8、略
9、红萝卜地有 24平方米。
10、今天打了多少 140千克的鱼。
11、未达到国家体育健康测试标准的学生有 31名。
6
12、第三天应该从 96页读起。
思维拓展
13、这件商品的现价是 99元？相比原价降了。
14、原来第一袋大米比第二袋重 10千克。
第 5 讲 分数混合运算(二)
课前小测
1、略
2、黄旗比红旗多 20面。
1
3、向阳村上午割水稻 36亩，下午比上午少割 ，下午割了 27亩？
4
知识点 1
典例分析
1、丁丁有多少 75枚邮票。
2、梨树有 280棵。
3、乙仓库存粮为 1000千克。
4、一棵雪松的寿命是 2000年。
5、8月份的产值是 49万元。
6、实验小学计划投资 320万元。
7、六(1)班同学计划植树 30棵。
8、邮箱最多能装 72升油。
9、这条路全长 7200米。
10、这本书一共有 120页。
举一反三
7
六年级数学秋季课程
1、375 2、42 ，49 3、64 ； 80 4、10
5、C 6、A 7、B 8、D 9、C
10、黄金鱼 18条，黑金鱼 15条。
11、这本书有 40页。
12、水果店共运来草莓 19.2千克。
13、这桶水的体积是 81立方分米。
实战演练
1、去年，1.2
2、30
3、 9 ；225 。
4、18 ；15 。
5、 20
6、 √ 7、 × 8、 √ 9、 × 10、 ×
11、略 12、略
13、这件商品的原价是 240元。
14、鸭有 4800只。
15、东湖小区 2016年拥有电脑的家庭有 96户。
16、这本故事书一共有 160页。
17、略
思维拓展
18、这桶油重 75千克。
19、这本书有 504页。
20、丁出了 26元钱。
8
第 6 讲 分数简算
课前小测
1、这条路全长 280米。
2、数学组有 80人。
3、这种电脑原价 6000元。
4、世界上树龄最大的银杏树的树龄是 6000年。
知识点 1
典例分析
1 5 3
1、(1) (2) 2、(1) 7 (2) (3) 2
5 9 4
20 1 20
3、(1) (2) 46 4、(1) (2) (3)28
63 8 39
5、(1) 3 3 612(2) 6、(1) 44 44 2006 2006 28(2) (3) 8
16 19 45 2007 37
6 5 1
7、(1) (2) 139 8、(1) (2) 10
13 9 4
49
9、 10、略
50
举一反三
1、略
2、用你喜欢的方法计算。
10 1 328
4 4
99 7
3、 4、 5、10 4
100 30 13
实战演练
1、略
2、计算下面各题。
9
六年级数学秋季课程
10 1 6 70
4
9 5
3、1 4、
10 16
思维拓展
2001
5、(1) (2) 1 6、(1) 30 (2) 21
2002
7、用简便方法计算。
1 1
(1) (2)
3 10
第 7 讲 观察物体
课前小测
1、略 2、略 3、略
典例分析
1、C 2、B 3、略 4、6 5、6 6、 B
7、爸爸在 a点，小明 D在 b点。 8、略 9、DABC 10、略
举一反三
1、3， 1 2、短，长 3、5， 7
4、C 5、A 6、A
7、√ 8、× 9、× 10、√
11、略
12、dcab
13、组成这样的图形最多需要 8个方块。最少需要 6个方块。
实战演练
1、大 2、相同 3、广，窄 4、5， 6
10
5、A 6、B
7、略 8、略 9、略 10、 (2) (3) (1)
第 8 讲 百分数
课前小测
1、D 2、 上 3、 3 、 1 、 2 4、上 ， 正 ， 左
知识点 1
典例分析
1 2 3 1.54 145% 4 11、略 、略 、 ＞ ＞1 ＞1
9 25
知识点 2
典例分析
4、男生人数有多少 230人。
5、72 324
0.0475 0.1875
6、李师傅每天比王师傅多加工 900个零件。
7、这个旱冰鞋原价是 200钱。
8、求出下面的百分率。
(1) 95% (2) 100% (3) 99%
9、判断。
(1) √ (2) × (3) ×
11
六年级数学秋季课程
举一反三
1、46 2、1% ， 37 3、乙
4、√ 5、× 6、× 7、× 8、×
9、略
3
10、 ＜0.306＜31% ＜0.313＜ 0.3
10
11、参加短跑 216人、跳绳 108人和拔河的 150人
12、(1)产品的合格率是 97%。
(2)两个季度生产零件的平均合格率是 0.91%。
13、这条路共长 480米。
实战演练
1、略 2、略
3、73.3%
1
4、
100
5、略
6、(1) 科技书的本数是故事书的 87.5%。 (2) 故事书的本数是科技书的 114%。
7、下面是王磊家本月支出情况统计表，请补充完整。
衣服 食品 交通 教育 其他 合计
钱数/元 900 1200 240 360 300 3000
占总支出的百分比 30% 40% 8% 12% 10% 100%
8、还剩下 210页没看。
9、4月份比 3月份多生产 600台微波炉。
思维拓展
10、葡萄从新疆运到南京后还剩下 2吨。
11、A、B两地之间的距离是 360千米。
12
第 9 讲 期中复习(一)
课前小测
1、A 2、C
3
3、 3 8 16 37.5 4、96 ， 1250
8
5、× 6、 × 7、× 8、×
9、土是 75立方米，石灰是 100立方米，沙是 75立方米。
知识点 1
典例分析
1、够用。 2、它的半径是 1米。 3、这个长方形的宽是 12.56米。4、略 5、略
举一反三
1、一半， 半径 2、短
3、填表。
半径/cm 3 4 0.5 1
直径/cm 6 8 1 2
周长/cm 18.84 25.12 3.14 6.28
面积/cm2 28.26 50.24 0.785 3.14
4、12 5、37.68 ， 113.04
6、A 7、B 8、A 9、B
10、√ 11、× 12、× 13、×
14、它从操场的东端滚到西端需要转 135圈。
15、4平方厘米
16、它的面积是 3.14平方米。
17、略
13
六年级数学秋季课程
实战演练
1、25.12， 50.24 2、2， 4 3、12.56， 12.56 4、5 ， 7
5、× 6、× 7、√ 8、× 9、×
10、C 11、A 12、C
13、这个花坛的占地面积是 314平方米。
14、这个圆柱的半径是 0.5米。
15、这条小路的面积是 87.92平方米。
16、略
第 10 讲 期中复习(二)
课前小测
1、A. 200.96平方厘米 B. 1.5米 2、占地面积是 12.56平方米。 3、23.98厘米
典例分析
1、新购进 280套童装。
2、去年绿色蔬菜的总产量是 400万千克。
3、六(2)班有 36人。
4、这台电磁炉的原价是 900元。
5、这台笔记本电脑的售价是 1800元。
6、思思原有零花钱 1500元。
举一反三
15 21
1、45； 20 2、12 75
20 28
99
3、98% 4、 ， 3 5、略
10
6、× 7、× 8、√ 9、×
10、略
14
11、篮球比足球少 4个。
12、这个儿童的体重有 35千克。
13、需要菜籽 2500千克。
实战演练
1、700 ； 60 2、1440 3、1104 4、95% 5、48
6、A 7、A 8、D
5 3
9、略 10、 11、X=20 X=90
8 8
12、还剩下 300页没看完。
13、售价是 4420元。
14、六月份用水 10吨。
15、这个班共有 40人。
第 11 讲 数据处理
课前小测
1、略 2、略 3、略 4、略 5、略
知识点 1
典例分析
1、略 2、略 3、B 4、 A 5、条形；折线；扇形
6、B
1
7、(1) 40， 35， (2) 20， 15， 30
7
(3) 乙飞机在第 15秒至第 20秒飞机的飞行高度都是同一高度，处于平稳状态。
8、 (1)
六(1)班女生一次立定跳远成绩分段情况统计表
成绩段/cm 160及 160以上 150~159 140~149 130~139 120~129
15第 5 讲 分数混合运算(二)
1、会用方程表达分数混合运算问题中的数量关系，并能解决相应的实际问题；
2、理解并掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系；
3、培养分析和解决问题的能力，养成对解题结果进行检验的好习惯。
课前小测
1、脱式计算。
48 7 2 2 23- 8 3 1 1 1 3 1
12 3 9 4 27 2 6 5 5
5 2 1 1 1 1 1 1
3 5 13 5 3 2
1
2、红旗有 100面，黄旗比红旗多 ，黄旗比红旗多多少面？
5
1
3、向阳村上午割水稻 36亩，下午比上午少割 ，下午割了多少亩？
4
1
智慧乐园
爸爸和儿子
我认识一个小朋友名叫小龙，特别爱学习，总爱让我给他出题，这天他又来找我出题
了，我就对他说：“我们家有一张照片，上面有两个爸爸，两个儿子你能看出来照片上有几
个人吗？”小龙马上就猜出来了，你猜出来了吗？
知识点 1
用方程解决与分数混合运算有关的简单的实际问题
一、“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几，求另一个数”的实际问题的解法
先找出被看作单位“1”的量，设为 x。
方法 1：先求出比这个数(即单位“1”)多(或少)的几分之几是多少，再根据加减关系列方程解答。
方法 2：先求出比这个数多(或少)的数占这个数(即单位“1”)的几分之几，再根据分数乘法的意义列方程
解答；
2
例如：优思小组有男生 21人，比女生多 ，女生有多少人？
5
画图分析题意，找等量关系：
2
由“比女生多 ”可知女生的人数是单位“1”。
5 2
比女生多
5 由图可以得出：
2
男生人数 女生人数+女生人数的 =男生人数5
或者：
21人
2
女生人数 女生人数×(1+ )=男生人数5
？人
列 方 程
解 方法 1： 方法 2： 决问题：
解：设女生人数是 x人。 解：设女生人数是 x人。
x 2 x 21 x
2
(1 ) 21
5 5
x 15 x 15
2
二、“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的的实际问题的解法
把总量看作单位“1”
方法 1：总量－总量×已知部分量占总量的几分之几=另一部分量
方法 2：总量×(1－已知部分量占总量的几分之几)=另一部分量
2
例如：化肥厂有一批化肥，第一次运出全部的 ，还剩下 300吨化肥。问这批化肥共有多少吨？
5
列方程解决问题：
方法 1： 方法 2：
化肥的总吨数－第一次运出的化肥=剩下的化肥 2化肥的总吨数×(1－ )=剩下的化肥吨数
2 5
第一次运出的化肥吨数=化肥的总吨数×
5 解：设化肥的总吨数是 x吨。
解：设化肥的总吨数是 x吨。 x (1 2 ) 300
2 5x x 300
5 x 500
x 500
典例分析
【典例】
3
1、牛牛有 45枚邮票，牛牛的邮票数量相当于丁丁的 ，丁丁有多少枚邮票？
5
【演练】
5 7
2、果园里有桃树 300棵，正好是苹果树的 ，梨树是苹果树的 ，梨树有多少棵？
6 9
3
【典例】
3 3、学校食堂有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮 1600千克，甲仓库存粮比乙仓库多 ，乙仓库存粮为
5
多少千克？
【演练】
4 1、一棵柏树的寿命是 3000年，比一棵雪松的寿命长 。一棵雪松的寿命是多少年？
2
【典例】
5 1、某工厂 9月份的产值是 42万元，9月份比 8月份减少了 ，8月份的产值是多少元？
7
【演练】
6 1、实验小学新建了一座教学楼，共投资了 280万元，比计划节省了 ，实验小学计划投资多少万元？
8
【典例】
7、优思小学六(1) 1 1班的同学参加植树活动。上午完成计划任务的 ，下午完成计划任务的 ，还剩下 14棵。
3 5
则六(1)班同学计划植树多少棵？
4
【演练】
8 1 1、张叔叔将车加满油后，第一天用去了 ，第二天用去了 ，此时邮箱里还剩下 12L油。邮箱最多能装
2 3
多少升油？
【典例】
9 1 2、修路队修一条路，第一天修了这条路的 ，第二天修了余下的 ，已知两天共修了 1800米，这条路全
4 3
长多少米？
【演练】
10 1 2、芳芳三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，还剩下 54页，这本书一共有多
4 5
少页？
举一反三
1 1 3、一个数的 是 200，这个数的 是( )。
5 8
2、48m 1比( )m 多 ，( )kg比 56k 1少 。
7 8
3 1 1、售价 80元的商品降价 是( )元；( )米的绳子用去 是 16米。
5 5
4 2 1、一根绳子，若用去它的 后还剩下 12米，则用去它的 后，还剩下( )米。
5 2
5
5 3 1、一根铁丝的 是 21米，这根铁丝的 长多少米？正确列式是( )。
7 4
A. 3 21 1 3 1 3 1 B. 21 C. 21
7 4 7 4 7 4
6 1 1、一本书，先看了全部的 ，又看了剩下的 ，最后剩余( )。
4 3
A. 1 B. 3 C. 2 D. 5
2 4 3 12
7 1、足球的价格比篮球高 ，则篮球的价格是足球的( )。
10
A. 9 B. 10 C. 11 D. 10
10 11 10 9
8 1 1、有两桶重的油，第一桶用了 ，第二桶用了 千克，两桶油剩下的( )。
5 5
A. 一样多 B. 第一桶多 C. 第二桶多 D. 无法比较
9、六(1) 5班男生人数是女生人数的 ，女生人数比男生人数多( )。
4
A. 1 B. 1 C. 1 D. 4
6 4 5 5
10 2 5、小丽养了一些金鱼，红金鱼有 12条，红金鱼的条数是黄金鱼的 ，黑金鱼的条数是黄金鱼的 ，
3 6
黄金鱼和黑金鱼分别有多少条？
11 1 3、一本故事书，小强第一天读了全书的 ，第二天读了全书的 ，第二天比一天多读了 5页，这本书
4 8
有多少页？
12 1 2、水果店运来一批草莓，第一天卖出总数的 ，第二天卖出余下的 ，卖出 40千克，水果店共运来
6 5
草莓多少千克？
6
13 1、水结成冰后，体积大约增加 。有一桶水结成冰后，体积是 90dm3，这桶水的体积是多少立方分米？
9
总结归纳
思维导图
实战演练
1 1、今年产量比去年增加 ，这里把( )产量看做单位“1”，今年产量是去年的( )。
5
2 18 1 ( ) 1、 米的 和 米的 一样长。
3 5
3、12米比( ) 1 1多 ；200克比( )少 。
3 9
4、比( ) 1 1米少 的是 12米；20米减去( )米后还剩下它的 。
3 4
5、一本书打九折后，出售 18元，原价是( )元。
6、60 3 9是一个数的 ，这个数的 是多少？列式是 60 3 9 。 ( )
4 7 4 7
7 3 2、一批水果，运走了 吨，还剩下 吨。 ( )
5 5
8 1、一个工程，完成了它的 后，剩下的比完成的多。 ( )
3
7
9 1 1、如果男生比女生多 那么女生比男生少 。 ( )
4 4
10 5 6、甲数的 等于乙数的 (甲、乙两数均不为 0)，甲数比乙数小。 ( )
6 5
11、看图列式计算
x米
甲木条：
1
多
6
乙木条：
28米
12、看图列式计算 x只
鸡： 3
少
8
鸭：
45只
13 1、一件商品降价 后，现价是 200元，这件商品的原价是多少元？
6
14 1、青青饲养场养了 3600只鹅，鹅的只数比鸭的只数少 ，鸭有多少只？
4
15、东湖小区 2017年拥有电脑的家庭有 120户，比 2016 1年增加了 ，东湖小区 2016年拥有电脑的家
4
庭有多少户？
8
16 1 1、一本故事书，优优第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩下 88页没有读，问这本故事
5 4
书一共有多少页？
17 1、姐姐看了一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了 25页。 ，这本书共有
4
多少页？先从下面的条件中任意选择一个，将所选条件的序号填写在横线上，在解决问题。
(1) 13两天共看了 55页。 (2) 还剩下 65页。 (3) 还剩下全书的 。
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思维拓展
18 7、一桶油，吃了 后，又添进 15千克，这时桶中的油正好是一桶油的一半。这桶油重多少千克？
10
19 1 13、小明用三周的时间读完一本书，第一周读了全书的 多 6页，第二周读了全书的 ，第三周读的
4 24
3
页数是第一周的 ，这本书有多少页？
4
9
20、甲、乙、丙、丁四个人合买一本 120元的书，甲出的钱是其他三人总数的一半，乙出的钱是其他三
人
1 1
总数的 ，丙出的钱是其他三人总数的 ，求丁出了多少钱？
3 4
10
