第 1 讲 圆的周长
课前小测
1、略 2、略
知识点 1
典例分析
1、B 2、C 3、（1）× （2）× 4、A
5、略 6、96平方厘米 7、略 8、 略
知识点 2
典例分析
9、圆 1: 28.26厘米 圆 2: 31.4厘米 10、涂色部分图形的周长是 62.8厘米。
11、分针的尖端转动一周所走过的路程是 251.2厘米。 12、一小时能行 16051.8米。
13、这个圆形花坛的直径约是 200米。 14、这个石碾的直径是 1.5米。
举一反三
1、0.25 2、25.12 3、20.56
4、C 5、A 6、C
7、这辆汽车通过一座长 5.652千米的大桥要 4.5分钟。
8、一共可栽 20棵。
9、一样近
10、(3.14×1+1.57)÷3.14=1.5(m) · 1.5＞1.45 能直身通过。
实战演练
1
六年级数学秋季课程
1、 B 2、 C 3、 B
4、× 5、× 6、√ 7、× 8、×
9、图一：30.84米；图二：405.6米；图一：451.2米
10、3小时分针的尖端转动的路程是 753.6厘米。
11、至少要滚动 29周。
12、这棵大树树干的横截面的半径大约是 0.2米。
思维拓展
13、捆一周需要 91.4厘米长的铁丝。
14、最多能跑 36.11米。
第 2 讲 圆的面积
课前小测
1、4 ，2 2、100cm 3、C 4、B
5、一昼夜这根时针的尖端走了 62.8厘米。
知识点 1
1、分针扫过面积是 153.86平方厘米。
2、富士山的占地面积是约是 1256平方千米。
3、这个花坛的面积是 1256平方米。
4、它的面积约是 2969平方米。
5、圆的周长是 12.56分米，圆的面积是 12.56平方分米。
6、这个半圆的面积是 14.13平方厘米。
7、25.12平方厘米
8、这条小路的面积是 28.26平方米
9、求正方形的面积是 9平方厘米。
10、圆的面积是 125.6平方厘米。
11、1.14平方分米；8平方分米
2
12、9.12平方厘米；20平方厘米
举一反三
1、28.26 2、4 、4 16 3、50.24 ，12.56
4、 C 5、 C
6、桌布的面积是 113.04平方分米。
7、被剪掉的纸片(图中阴影部分)的面积是 157平方厘米。
8、分针旋转了 30分钟。
9、这个圆形纸片的面积大约是 78.5平方厘米。
实战演练
1、20.56，25.12 2、21.98 3、50.24
4、× 5、 × 6、× 7、 √
8、C 9、 A 10、 B
11、(1) 200.96平方厘米 (2) 113.04平方厘米 (3) 50.24平方厘米
12、草坪的面积是 189.76平方米。
13、分针针尖走过了 12.56厘米。分针扫过的面积是 25.12平方厘米。
14、21.5平方厘米；25平方厘米
思维拓展
15、两头牛都能吃到草的草地面积是 471平方米。
第 3 讲 圆
课前小测
1、50.24 2、14.13 3、面积
4、√ 5、× 6、×
7、B
3
六年级数学秋季课程
知识点 1
典例分析
1、C 2、 C
3、车轮要滚动 100周。
4、这辆自行车每小时能行驶 13188米。
5、 它的针尖转动一周走过的路程是 502.4厘米。
6、分针针尖走过了 23.55厘米。
7、一样长
8、同时到达
9、(1) 这条小路的面积是多少 108平方米。(2) 一共要安装 6盏灯。
10、这条小路的面积是 28.26平方米。
11、27平方厘米
12、周长：30.84厘米；面积：36平方厘米
举一反三
1、12.56 2、25.12，50.24
3、3，9 4、2 米，3.14
5、A 6、C 7、C 8、D
9、这棵树树干的横截面的面积约是 1256平方厘米。
10、这段路大约有 401米。
11、30.375平方厘米；46.88平方厘米
12、两人的起跑点要相距 15.7米才公平。
4
实战演练
1、 2 2、半径，直径，2倍，3 3、3，18.84，28.26
4、188.4 5、6.28，12.56，12.56
6、× 7、 × 8、 × 9、√
10、C 11、B 12、B 13、C
14、这个养鱼池一共要投放鱼苗 4710尾。
15、小路的面积是 50.24平方米。
16、这个运动场的周长是 388.4米。面积是 8826平方米
17、21.5平方分米；14.25平方分米
思维拓展
18、这匹马的活动范围是 70.65平方米。
第 4 讲 分数混合运算(一)
课前小测
1、50.24
2、14.13
3、√
4、×
5、A
6、草坪的面积是 189.76平方米。
知识点 1
典例分析
1、属蛇的男生有 64人。
2、鸭的只数是 400只。
3、略
5
六年级数学秋季课程
4、略
知识点 2
典例分析
5、(1) 乐乐老师 (2) 全书
6、 女生，女生 (2) 全部 剩下的
7、一台电视机比一台电冰箱贵 200元。一台电视机是 2000元。
8、这所学校共有学生 850人。
9、优优还剩下 120页没有读。
10、杨树有 50棵。
11、略
12、略
举一反三
1 16 47 3 7 4 4
1、15，12 2、 ；2 3、 4、 ， ； ， 。
4 3 3 7 3 7 3
5、 × 6、 √ 7、× 8、√
9、略
10、五年级有 240人。
11、苹果有 240千克。香蕉有 150千克。
12、图书馆还剩下 880本教辅书。
实战演练
2 7
1、700 ；60 2、4.6 ；3.2 3、 ；19 4、
35 5
5、 D 6、B
7、略 8、略
9、红萝卜地有 24平方米。
10、今天打了多少 140千克的鱼。
11、未达到国家体育健康测试标准的学生有 31名。
6
12、第三天应该从 96页读起。
思维拓展
13、这件商品的现价是 99元？相比原价降了。
14、原来第一袋大米比第二袋重 10千克。
第 5 讲 分数混合运算(二)
课前小测
1、略
2、黄旗比红旗多 20面。
1
3、向阳村上午割水稻 36亩，下午比上午少割 ，下午割了 27亩？
4
知识点 1
典例分析
1、丁丁有多少 75枚邮票。
2、梨树有 280棵。
3、乙仓库存粮为 1000千克。
4、一棵雪松的寿命是 2000年。
5、8月份的产值是 49万元。
6、实验小学计划投资 320万元。
7、六(1)班同学计划植树 30棵。
8、邮箱最多能装 72升油。
9、这条路全长 7200米。
10、这本书一共有 120页。
举一反三
7
六年级数学秋季课程
1、375 2、42 ，49 3、64 ； 80 4、10
5、C 6、A 7、B 8、D 9、C
10、黄金鱼 18条，黑金鱼 15条。
11、这本书有 40页。
12、水果店共运来草莓 19.2千克。
13、这桶水的体积是 81立方分米。
实战演练
1、去年，1.2
2、30
3、 9 ；225 。
4、18 ；15 。
5、 20
6、 √ 7、 × 8、 √ 9、 × 10、 ×
11、略 12、略
13、这件商品的原价是 240元。
14、鸭有 4800只。
15、东湖小区 2016年拥有电脑的家庭有 96户。
16、这本故事书一共有 160页。
17、略
思维拓展
18、这桶油重 75千克。
19、这本书有 504页。
20、丁出了 26元钱。
8
第 6 讲 分数简算
课前小测
1、这条路全长 280米。
2、数学组有 80人。
3、这种电脑原价 6000元。
4、世界上树龄最大的银杏树的树龄是 6000年。
知识点 1
典例分析
1 5 3
1、(1) (2) 2、(1) 7 (2) (3) 2
5 9 4
20 1 20
3、(1) (2) 46 4、(1) (2) (3)28
63 8 39
5、(1) 3 3 612(2) 6、(1) 44 44 2006 2006 28(2) (3) 8
16 19 45 2007 37
6 5 1
7、(1) (2) 139 8、(1) (2) 10
13 9 4
49
9、 10、略
50
举一反三
1、略
2、用你喜欢的方法计算。
10 1 328
4 4
99 7
3、 4、 5、10 4
100 30 13
实战演练
1、略
2、计算下面各题。
9
六年级数学秋季课程
10 1 6 70
4
9 5
3、1 4、
10 16
思维拓展
2001
5、(1) (2) 1 6、(1) 30 (2) 21
2002
7、用简便方法计算。
1 1
(1) (2)
3 10
第 7 讲 观察物体
课前小测
1、略 2、略 3、略
典例分析
1、C 2、B 3、略 4、6 5、6 6、 B
7、爸爸在 a点，小明 D在 b点。 8、略 9、DABC 10、略
举一反三
1、3， 1 2、短，长 3、5， 7
4、C 5、A 6、A
7、√ 8、× 9、× 10、√
11、略
12、dcab
13、组成这样的图形最多需要 8个方块。最少需要 6个方块。
实战演练
1、大 2、相同 3、广，窄 4、5， 6
10
5、A 6、B
7、略 8、略 9、略 10、 (2) (3) (1)
第 8 讲 百分数
课前小测
1、D 2、 上 3、 3 、 1 、 2 4、上 ， 正 ， 左
知识点 1
典例分析
1 2 3 1.54 145% 4 11、略 、略 、 ＞ ＞1 ＞1
9 25
知识点 2
典例分析
4、男生人数有多少 230人。
5、72 324
0.0475 0.1875
6、李师傅每天比王师傅多加工 900个零件。
7、这个旱冰鞋原价是 200钱。
8、求出下面的百分率。
(1) 95% (2) 100% (3) 99%
9、判断。
(1) √ (2) × (3) ×
11
六年级数学秋季课程
举一反三
1、46 2、1% ， 37 3、乙
4、√ 5、× 6、× 7、× 8、×
9、略
3
10、 ＜0.306＜31% ＜0.313＜ 0.3
10
11、参加短跑 216人、跳绳 108人和拔河的 150人
12、(1)产品的合格率是 97%。
(2)两个季度生产零件的平均合格率是 0.91%。
13、这条路共长 480米。
实战演练
1、略 2、略
3、73.3%
1
4、
100
5、略
6、(1) 科技书的本数是故事书的 87.5%。 (2) 故事书的本数是科技书的 114%。
7、下面是王磊家本月支出情况统计表，请补充完整。
衣服 食品 交通 教育 其他 合计
钱数/元 900 1200 240 360 300 3000
占总支出的百分比 30% 40% 8% 12% 10% 100%
8、还剩下 210页没看。
9、4月份比 3月份多生产 600台微波炉。
思维拓展
10、葡萄从新疆运到南京后还剩下 2吨。
11、A、B两地之间的距离是 360千米。
12
第 9 讲 期中复习(一)
课前小测
1、A 2、C
3
3、 3 8 16 37.5 4、96 ， 1250
8
5、× 6、 × 7、× 8、×
9、土是 75立方米，石灰是 100立方米，沙是 75立方米。
知识点 1
典例分析
1、够用。 2、它的半径是 1米。 3、这个长方形的宽是 12.56米。4、略 5、略
举一反三
1、一半， 半径 2、短
3、填表。
半径/cm 3 4 0.5 1
直径/cm 6 8 1 2
周长/cm 18.84 25.12 3.14 6.28
面积/cm2 28.26 50.24 0.785 3.14
4、12 5、37.68 ， 113.04
6、A 7、B 8、A 9、B
10、√ 11、× 12、× 13、×
14、它从操场的东端滚到西端需要转 135圈。
15、4平方厘米
16、它的面积是 3.14平方米。
17、略
13
六年级数学秋季课程
实战演练
1、25.12， 50.24 2、2， 4 3、12.56， 12.56 4、5 ， 7
5、× 6、× 7、√ 8、× 9、×
10、C 11、A 12、C
13、这个花坛的占地面积是 314平方米。
14、这个圆柱的半径是 0.5米。
15、这条小路的面积是 87.92平方米。
16、略
第 10 讲 期中复习(二)
课前小测
1、A. 200.96平方厘米 B. 1.5米 2、占地面积是 12.56平方米。 3、23.98厘米
典例分析
1、新购进 280套童装。
2、去年绿色蔬菜的总产量是 400万千克。
3、六(2)班有 36人。
4、这台电磁炉的原价是 900元。
5、这台笔记本电脑的售价是 1800元。
6、思思原有零花钱 1500元。
举一反三
15 21
1、45； 20 2、12 75
20 28
99
3、98% 4、 ， 3 5、略
10
6、× 7、× 8、√ 9、×
10、略
14
11、篮球比足球少 4个。
12、这个儿童的体重有 35千克。
13、需要菜籽 2500千克。
实战演练
1、700 ； 60 2、1440 3、1104 4、95% 5、48
6、A 7、A 8、D
5 3
9、略 10、 11、X=20 X=90
8 8
12、还剩下 300页没看完。
13、售价是 4420元。
14、六月份用水 10吨。
15、这个班共有 40人。
第 11 讲 数据处理
课前小测
1、略 2、略 3、略 4、略 5、略
知识点 1
典例分析
1、略 2、略 3、B 4、 A 5、条形；折线；扇形
6、B
1
7、(1) 40， 35， (2) 20， 15， 30
7
(3) 乙飞机在第 15秒至第 20秒飞机的飞行高度都是同一高度，处于平稳状态。
8、 (1)
六(1)班女生一次立定跳远成绩分段情况统计表
成绩段/cm 160及 160以上 150~159 140~149 130~139 120~129
15第 7 讲 观察物体
1、能正确辨认从不同方向观察到的立体图形，并画出草图；
2、感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化；
3、能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形。
课前小测
1、(1) 33 7 4 3 2 1 + 3 (2) 25
8 11 11 8 3 5
24
2、(1) 13+ 27 13 13 7 7 (2) 14
51 51 13 13
1 1 1 1 1 1
3、
12 20 30 42 56 72
1
智慧乐园
不可思议的岛屿
地球在自转，每昼夜自转一周，这是当今普通常识。有趣的是，在西印度群岛中有一
个岛，也像地球一样会自转，而且自转的周期也是 24 小时，叫做索马它岛。岛上荒无人烟，
全岛都为植物所覆盖，动物也不多。如果驾船绕岛一周，只需 30 分钟。许多国家的科学家
对索马它岛都感兴趣，并进行多方的考察，但令人遗憾的是，对于这一奇怪的自然现象，
至今仍是一个谜。与旋转岛相映成趣的是，在太平洋还有一个会自动离合的小岛。
今天你看见它是完整的一个，明天它会分为两个，中间相隔 4-5 米。可是过不了多久，
它又会自动的接合在一起，成为离开前的样子。
知识点 1
观察物体
一、从三个不同的方向观察物体
1、从不同的方向(上面、正面、左面)观察到的立体图形的形状
选好观察的方向；确定观察到的立体图形画成平面图形后的正确位置。
2、根据给定的两个方向观察到的平面图形，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围。
先根据从一个方向看到的形状摆出立体图形的某一层，再结合从另一个方向看到的形状确定立体图形的
另一层，最后确定所需小正方体的数量。
3、根据一个方向观察到的平面图形和小正方体的数量还原立体图形
先根据给出平面图形的形状确定基本的摆放方法，再在符合题意的基础上一一确定余下的小正方体的摆
法。
二、观察范围随观察点的变化而变化的规律
观察点的位置越高，观察到的范围越广，观察点的位置越低，观察到的范围越窄；
观察点的位置越远，观察到的范围越广，观察点的位置越近，观察到的范围越窄。
2
三、不同位置观察物体的相对位置
1、判断拍摄点与照片的位置关系
同一个景物，在不同的而拍摄地点，看到的情景是不同的。
2、判断连续拍摄的一组照片的先后顺序
可以假设自己随着拍摄者行走的路线游览，想象自己先看到哪些景物，再看到哪些景物，从而判断照片
拍摄的先后顺序。
典例分析
【典例】
1、从右面看到的形状是 ，这个立体图形是( )。
A. B. C.
【演练】
2、如图是 6个小正方体搭成的，如果从上面观察，看到的形状是( )。
A. B. C. D.
【典例】
3、一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 。
(1) 这个立体图形有几种摆法？
(2) 按要求搭这个立体图形，最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？
【演练】
4、从上面看是 ，从左面看是 ，搭这样的立体图形，最多用( )个小立体方块。
3
【典例】
5、用 5个小正方体，搭成一个立体图形，从上面看到形状是 ，有( )种搭法。想
一想，搭一搭。
【演练】
6、用 5个同样大的正方体摆一摆，要求从正面看到 ，从侧面看到 ，从上面
看到 下面摆法中( )符合要求。
A. B. C.
【典例】
7、小明有一天游玩之后回去的时候已经很晚了，回去的
时候和爸爸两人走在路灯下，却是发现两人在 a，b两点的
时候影子却是一样长，那么谁在 a点，谁在 b点呢？
a点 b点
【演练】
8、下图是优优和思思在灯下影子的情况。请你画图确定灯的位置。
思思 优优
【典例】
9、小明在船快靠岸时，连续拍摄了几张图片，请你按先后顺序选择序号排列。
4
【演练】
10、如图是从空中看到的一幅画面：房子两侧各有一排小树，门前的空地上有一个小圆桌和两个小凳。下
面四幅照片，分别是站在①、②、③、④中的哪个位置拍摄的。
举一反三
1、观察一个物体最多可看到( )个面，最少可看到( )个面。
2、夜晚，人与路灯之间的距离越近，人的影子越( )，人与路灯的距离越远，人的影子越
( )。(填“长”或“短”)
3、一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左边看到的形状是 ，摆这个立体图形，
至少需要( )个小正方体，最多可以摆( )个小正方体。
4、从左面看见的形状是( )。
A. B. C. D.
5、红红的爸爸迎着路灯往家走，在他经过路灯之前他的影子会( )。
A. 越来越短 B. 越来越长 C. 不变
6、如图所示，楼下有一堵不透明的墙。现在分
别从楼的 A，B，C，D不同楼层向下看树，能
看到树最多的楼层是( )。
A. A B. B C. C D. D
5
7、在观察物体时，从前面观察与左面观察看到的图形有可能是一样的。 ( )
8、站在一个位置上观察物体，最多可能看到 4个面。 ( )
9、观察物体时，在同一位置看到相同的形状只有一种摆法。 ( )
10、如图 ，从前面和左面看到的形状相同。 ( )
11、请分别在括号里注明下面四张照片是从房子的哪一面拍的。
12、如图是从空中看到的小羊的家，房前有一棵大树，门前还有一条小路。一天，大黄狗来到房子后面，
它围着房子顺时针转圈，拍了四张照片.你能将下面这些照片按先后顺序排列起来吗？
13、如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方
块？
俯视图 左视图
6
总结归纳
思维导图
实战演练
1、人远离窗户时看到窗户外的范围比人在窗户边看到窗外的范围( )。
2、一个白球，从不同角度观察，所看到的形状都是( )(填“相同”或“不相同”)
3、站得越高看得越( )，站得越低看得越( )。
4、一个由若干小正方体搭成的立体图形，从上往下看是 ，从右侧看是 ，这个立方
体至少用了( )个小正方体，最多用( )小正方体。
5、下面三个物体，从不同的方向看到的图形相同的是( )。
A. 前面和后面 B. 左面和前面 C. 前面和上面
6、小泉同学到学校领来 n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则 n的值是( )。
主视图 左视图 俯视图
A. 6 B. 7 C. 8
7
7、观察物体，请画出从上面、正面、左面看到的形状。
（1）
上面 正面 左面
（2）
上面 正面 左面
8、如图 A、B、C、D四个侦察员，从四个方位观察一间房子，分别填出 A、B、C、D四个侦察员看
到的情形。
9、这日小张的爸爸带着小明来到广场游玩，远远的看到旁白你一个灯塔上为了庆祝感恩节悬挂的彩
灯，然而下车之后却是看不到了，大家说一下这是为什么呢？要想看到小张应该怎么办？
8
10、小明沿着大街向东走去，对小房子拍了三张照片。如图三张照片的拍摄顺序是 。
9
