11、篮球比足球少 4个。
12、这个儿童的体重有 35千克。
13、需要菜籽 2500千克。
实战演练
1、700 ； 60 2、1440 3、1104 4、95% 5、48
6、A 7、A 8、D
5 3
9、略 10、 11、X=20 X=90
8 8
12、还剩下 300页没看完。
13、售价是 4420元。
14、六月份用水 10吨。
15、这个班共有 40人。
第 11 讲 数据处理
课前小测
1、略 2、略 3、略 4、略 5、略
知识点 1
典例分析
1、略 2、略 3、B 4、 A 5、条形；折线；扇形
6、B
1
7、(1) 40， 35， (2) 20， 15， 30
7
(3) 乙飞机在第 15秒至第 20秒飞机的飞行高度都是同一高度，处于平稳状态。
8、 (1)
六(1)班女生一次立定跳远成绩分段情况统计表
成绩段/cm 160及 160以上 150~159 140~149 130~139 120~129
15
六年级数学秋季课程
人数 3 3 4 8 2
(2) 130~139成绩段的人数最多；120~129 成绩段的人数少
(3) 跳的最远的是 170厘米，最近的是 122厘米
9、略
举一反三
1、整体 部分 条形
2、6
3、B ； A
4、× 5、× 6、√ 7、√ 8、×
9、略
10、（1）60÷(1-25%-30%-10%-15%)=300(人)
（2）(25%-10%)×300=45(人)
11、（1）
六(1)班男生拍球个数分段情况统计表
个数段/个 50~54 55~59 60~64 65及 65以上
人数 2 6 8 4
（2）① 拍球个数在 60~64范围内的人数最多，在 50~54范围内的人数最少。
②略
实战演练
1、C 2、C 3、B D
4、（1）略 （2）16÷32%=50(人) （3）50×(36%-32%)=2(人)
5、（1）1 ，6 （2）上升，思思
第 12 讲 比的认识
课前小测
1、3 2、D 3、略
16
知识点 1
典例分析
1、3:8 2、7:1 ； 1:7 ； 7:8 3、略 4、略
5、4 5 4 5 80 0.8
6、72 7 5 0.125
7、两列火车行驶的路程比是 6:5。
8、桃子和苹果的总价比是 15:28。
知识点 2
典例分析
9、略 10、略
11、这个班的男生与女生人数的最简整数比是 14:11。
12、大正方形与小正方形的边长的最简整数比是 3:2
13、六(1): 六(2): 六(3)=35:30:24
14、橘子树与梨树的棵数最简整数比是 28:15
举一反三
8
1、20 8 80 2、4:3 3、5:4 4、5 4 5、9:8，
9
6、C 7、B · 8、C 9、C
10、略 11、略
12、甲、乙、丙三个图形面积的比是 1:5:4 13、甲数与丙数的比是 7:18
实战演练
1、3 7 28 9 2、1:1:2 3、120:83 4、25:9
5、A 6、C 7、C 8、C
9、× 10、√ 11、 × 12、× 13、×
17
六年级数学秋季课程
14、略。 15、略
16、小张和小李的国旗符合规定
17、
橙汁/ml 水/ml 橙汁与水的体积比
第一杯 60 80 3:4
第二杯 60 90 2:3
第三杯 80 100 4:5
第四杯 90 120 3:4
第三杯饮料最浓。第一杯和第四杯一样浓。
思维拓展
18、农民伯伯家里的白兔和黑兔各有 108只，84只。
19、她应该选择大约 7.5厘米高的高跟鞋才能使她看起来更美。
第 13 讲 比的应用
课前小测
1、3 100 3 103
2、甲 3、9:14 4、A 5、略
知识点 1
典例分析
1、水果店里的苹果和梨各有 240千克，180千克。
2、低、中、高年级各捐款 60元、80元、100元。
3、这个长方形的面积是 864平方米。
4、这个长方体的框架的体积是 108立方分米。
5、(1) 要配制 40.2kg药水，需要药 200克。(2) 现在有药 40g，可以配制药水 8.04千克。
6、学计划购买故事类图书 810本。
18
7、甲、乙、丙三班人数分别是 40人、44人、46人。
8、苹果树有 32棵、桃树有 48棵、梨树有 60棵。
举一反三
1、7.2 2、2:3 3:5 3、4:3 3:4
4、C 5、A 6、B
7、新合金中铜和锌的重量比是 1:2。
8、桔子有 150千克。
9、乐乐可可分别收集卡片 76张、95张。
实战演练
1、直角 2、3:2 3、14 4、25
5、√ 6、 √ 7、× 8、× 9、×
10、需要水泥、沙子和石子各是 4吨、6吨、10吨。
11、这块锌铜合金中原有锌 320克、铜 520克。
12、果汁、糖和水各有 20千克、10千克、90千克。
思维拓展
13、A、B两城相距 1440千米。
14、原来书架上第一层和第二层分别放了 70本、60本故事书。
第 14 讲 比赛场次
课前小测
1、D 2、A 3、A 4、减数和差分别是 8、6 5、这个长方体的框架的体积是 20.25立方分米。
知识点 1
19
六年级数学秋季课程
典例分析
1、每个班要赛 3场。一共要进行 6场比赛。
2、需要进行 28场比赛。
3、往返共有 42种不同的车票。
4、往返共有 72种不同的车票。
5、表演队一共有 254名学生要通知。
6、B
知识点 2
典例分析
7、从南京到上海共有 20种走法。
8、共有 24 种不同的穿衣穿鞋搭配方法。
9、从甲地到丙地共有 17种不同走法。
举一反三
1、小亚所在的小组共要进行 40场比赛。
2、这样需要增加 24种不同的车票。
3、4分钟可以通知 120位队员。
4、(1) 如果小明只买一种糖，他有 5种选法。(2) 如果小明想买水果糖、巧克力糖各1种，他有 6种选法。
5、课表有 24种排法。
总结归纳
实战演练
1、66 2、10 4 3、4
4、D 5、B 6、B
7、√ 8、× 9、× 10、√
20
第 15 讲 百分数的应用(一)
课前小测
1、(1) 3 (2) 6 (3) 12 2、一共要打 6场。 3、最少用 5分钟时间通知到每位讲解员。
知识点 1
典例分析
1、实际造林比原计划多 16.7%；原计划造林比实际造林少 14.3%。
2、做的黄旗比红旗多 20%；红旗比黄旗少 16.7%。
3、今年养鸡 4550只。
4、今年毕业的学生有 184人。
5、第二天修了 1050米。
6、现在每件产品的成本是 32.4元。
7、今年收苹果 1560千克。
8、今年收小麦 1125千克。
举一反三
1、100 50 2、600元 3、25 4、50 5、八
6、× 7、× 8、√ 9、√
10、林先生卖房赚了 1.98万元。
11、回家时速度提高了 20%。
12、没有恢复原价
实战演练
1、25 2、10 36 3、20 4、小于
5、B 6、D 7、C 8、C
9、(1) 科技书的本数比故事书 12.5%。
(2) 故事书的本数比科技书多 14.3%。
21
六年级数学秋季课程
10、杏仁饼和曲奇饼共有多少 40块。 11、略
思维拓展
12、老大的年龄比老三的年龄大 44%。
13、降了，降了 4%。
第 16 讲 百分数的应用(二)
课前小测
1、现在的售价是原价的 80%。 2、工作效率比原计划降低了 28.6%。
3、今年产钢 66万吨。 4、乙班有学生 38人。
知识点 1
典例分析
1、这个生产队共有 300亩土地。
2、这本书一共有 100页。
3、该景区前年的旅游收入是 8000万元。
4、去年生产电视机 60万台。
5、思思一共要跑 400米。
6、这堆煤总共是 600吨。
举一反三
1、200 2、75 32 3、20
4、B 5、A 6、B
7、这件衣服原价是 400元。 8、这辆平衡车的原价是 5600元。
9、这条路全长 2400米。 10、这本书有 60页。
22
实战演练
1、售出电动飞机 200架。 2、五年级有学生 290人。
3、水果店买进苹果 240千克。 4、这桶洗衣粉原来有 2千克。
5、甲、乙两地间的公路长是 100千米。 6、买来科技书 450本。
思维拓展
7、赔了。赔了 160元 8、这堆糖中有奶糖 9块。 9、甲商场更划算
第 17 讲 利率与纳税
课前小测
1、去年生产电视机 30万台。2、一个书包和一个足球的原价是 200元。3、这袋大米原有 60千克。
知识点 1
典例分析
1、张华可得利息 62.64元；本息和是 462.64元。
2、她可以取出本金和利息共 987.2元。
3、两年期定期存款的利率是 11.7%。
4、年利率是 3.6%。
5、王老师需要缴纳契税 2.7万元。
6、纳税后他实际得到 970元。
7、他应缴纳个人所得税 39元。
8、(1) 李教授每月要缴纳 20元的个人所得税。 (2) 李教授每月实际领取工资 2380元。
举一反三
1、C 2、C 3、C
4、√ 5、× 6、× 7、× 8、√
23
六年级数学秋季课程
9、张伯伯得到利息 175元。 10、优优的爸爸存了 3500元钱。
11、存两年期的更为合适 12、这个月李林应交纳税金 295元。
实战演练
1、5.22 2、2160 3、2095
4、B 5、C 6、A
7、到期后他可获得本金和利息一共 5722.5元。
8、三年定期存款的年利率是 2.75%。
9、优优妈妈未交清税款，应再缴纳 500元。
思维拓展
10、第一种理财方式收益更大
11、这个月他一共收入 12175元。
第 18 讲 浓度问题
课前小测
1、小华可以捐赠给“希望工程”54.9元钱。 2、这台电脑售价 7776钱。
3、这个商场 4月份共缴纳两种税款 212000元钱。
知识点 1
典例分析
1、盐水的浓度为 20%。
2、盐水的浓度为 20%。
3、盐水的浓度为 40%。
4、盐水的浓度是 14.9%。
5、盐水的浓度为 17.5%。
6、乙容器中的盐水浓度是 5.4%。
24
7、需加水 100克。
8、需要加水 20千克。
9、需要再加入 20克糖。
10、需要再加入 75克糖。
举一反三
1、B 2、B 3、D
4、√ 5、× 6、× 7、× 8、×
9、糖水的浓度是 25%。 10、应加水 3千克。 11、他的说法是错误的。
实战演练
1、12.5% 2、1900 3、2.5% 360 4、4 5、43.6%
6、盐水的浓度是 16.9%。 7、需加水 200升。
8、需要加盐 2.5千克。 9、搅匀后盐水的浓度是多少 4.1%。
思维拓展
10、应当蒸去 8千克水。 11、再加入 30千克浓度为 30%的盐水可以得到浓度为 22﹪的盐水。
12、倒入了 180克的水。
第 19 讲 期末复习(一)
课前小测
1、得到浓度为 10%的糖水。 2、需要加水 3500克。 3、加入 25克食盐后，浓度增加到 40%。
知识点 1
典例分析
1、略 2、六(2)班有学生 39人。 3、今年造林 16公顷。 4、还剩下 520个零件没有加完。
知识点 2
25
六年级数学秋季课程
典例分析
5、六(2)班的男生人数比六(1)班少 25%。 6、这条公路是 40千米多长。
7、到期时优优支援“希望工程”60元钱。
知识点 3
典例分析
8、每月生产普通电视机 4200台。 9、小红和小丽的体重各是 57千克、45千克。
10、分给甲、乙、丙三个商店，各分到 1120包、840包、280包。
举一反三
1、50 48 2、a c
3、20 25 4、9:8
5、C 6、C 7、D
8、√ 9、× 10、 × 11、 × 12、略
4 57
13、3辆这样的垃圾车 小时能运垃圾 吨。
5 5
14、建筑工地运来水泥 50吨。
15、这批蔬菜一共有 240千克。
16、(1)南通到广州的飞机票原价是 880元。(2) 张老师带了 35千克的行李，应付行李费 198元。
实战演练
1、1% 89 100 2、6 45 8 40 四
3、6：7 4、62.5 160
5、B 6、C 7、C
8、× 9、× 10、√ 11、×
12、略 13、略
14、小学生、中学生和大学生各有 180人、135人、90人参加。
15、需要 500千克的芝麻。 16、小明妈妈的年终奖是 30000元。
26
第 20 讲 期末复习(二)
课前小测
1、需要准备果肉和水各 20克、2000克。2、到期时他应得本金和利息一共 4140元。
3、这条路一共有 2000米。
知识点 1
典例分析
1、这个压路机每分钟前进 141.3米。
2、该圆的周长和面积各是 25.12厘米、50.24平方厘米。
3、种玫瑰花的面积是 80.384平方米。4、一共要铺 2524.56平方米。
知识点 2
典例分析
5、略 6、1的对面是 6，2的对面是 5，3的对面是 4。 7、略
知识点 3
典例分析
10
8、(1)人数 食物种类 (2) 鱼虾类 (3) 12.5% (4) 31.8
3
9、(1) 桃树的棵树占果树总棵树的 2.5%。(2)果园共有果树 1000棵。
(3) 其中数量最多的是苹果树。有 550棵。
举一反三
1、2:3 2:3 2、51.4 3、5 6 4、8
5、B 6、C 7、B
8、× 9、√ 10、× 11、×
27
六年级数学秋季课程
12、略 13、它从东端沿直线滚到西端要 135圈。 14、略
实战演练
1、4 4 2、无数 1 无数 3、短 长 4、条形 折线 扇形
5、C 6、D 7、A
8、× 9、× 10、× 11、×
12、半圆的周长是 15.42分米。2、这条石子路的面积是 65.94平方米。
13、(1) 甲 (2) 乙 1 (3) 50 20 (4) 甲
28第 13 讲 比的应用
1、根据比的意义解决有关按比分配的实际问题；
2、明确部分量与总量之间的关系；
3、在解决实际问题的过程中进一步理解比的意义。
课前小测
1、把 3克糖放到 100克水中，糖和水的比是( )：( )，糖和糖水的比是( )：
( )。
2、有甲、乙、丙三个仓库，甲、乙仓库存货的总量的比是 5：11，乙、丙两仓库存货质量的比是 3：2,那
么( )仓库存货少。
3 2 3、甲数的 和乙数的 相等(甲数、乙数均不为 0)，甲数与乙数的比是( )。
3 7
4、甲、乙两数的比是 7：5，甲数比乙数多( )。
A. 40% B. 5 C. 2
7 7
5、计算。
(1) 求下面各比的比值。
0.15:3.5 1 时:40 2分 : 4
3 9 15
(2) 化简比。
9.6:6000 8 : 8 0.25: 1
9 10 6
1
智慧乐园
生死选择
在古代欧洲的某国，一位奴隶冒犯了国王。国王大怒，决定将奴隶处死，奴隶被关进了死牢。
按照该国当时的法律，死囚在临刑前还有一次选择生死的机会，那就是由大法官拿来一个盒子，
盒子里有两张纸条，分别写着“生”和“死”。如果摸到“生”则生，如果摸到“死”就死。
可是这个昏庸的国王一心要让这个奴隶死，于是派人偷偷地把盒中写有“生”的纸条拿掉，
换成了“死”字，而大法官并不知道。这下，奴隶的命运会怎样呢？有个好心的知情人把这个
情况悄悄地告诉了奴隶。
这个奴隶想了一夜，终于想出了一个好办法。临刑前，当大法官把盒子拿来要奴隶选择“生”
“死”时，这个奴隶拿起盒中的一张纸条，看也不看，猛地吞进肚里，在场的人全惊呆了。因
为不知道他究竟拿了哪张纸。大法官只好命人看盒子的另一张纸，只见另一张纸上写着“死”。
法官说：“这个人一定吞下了”生”字，他不该死。”这个奴隶用智慧赢得了生命。
知识点 1
比的应用
一、按一定的比进行分配问题的解题方法。
方法一：把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。
求出总份数 关键：求出每份是多少 求出各部分的量
方法二：转化成分数乘法来解答。
求出总份数 求出各部分量占总量的几分之几 求出各部分的量
2
方法三：列方程解答。
设每份的量为 x，根据数量间的等量关系列方程解决问题。
二、已知一个部分量和另外一个部分量之间比的关系，求其中一个部分量和总量。
解题思路如下：
第一步：先根据部分量之间的比确定每一部分量的份数；
第二步：算出每一份量是多少；
第三步：根据算式“每一份量是多少×要求量的份数=要求量是多少”；
典例分析
【典例】
1、水果店里苹果和梨一共有 420千克，苹果和梨的重量比是 4：3。水果店里的苹果和梨各多少千克？
【演练】
2、某小学为抢救大熊猫共捐款 240元，低、中、高年级捐款钱数的比是 3：4：5．低、中、高年级各捐款
多少元？
【典例】
3、一个长方形的周长是 120米，长与宽的比是 3：2．这个长方形的面积是多少平方米？
3
【演练】
4、用一根 60m长的铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高的比是 2:2:1，这个长方体的框架的体积是多少
立方分米？(铁丝无剩余)
【典例】
5、一种药水，药与水的质量之比是 1:200。
(1) 要配制 40.2kg药水，需要药多少克？
(2) 现在有药 40g，可以配制药水多少千克？
【演练】
6、学校图书馆计划购买科技类图书 630本，购买故事类图书与科技类图书数量的比是 9:7，计划购买故事
类图书多少本？
【典例】
7、六年级有三个班共 130人，甲班与乙班人数的比是 10：11，丙班与乙班的人数比是 23：22，则甲、
乙、丙三班人数分别是多少人？
4
【演练】
8、果园里共有果树 140棵，其中苹果树与桃树的棵数比是 2：3，桃树与梨树的棵数比是 4：5，这三种果
树各有多少棵？
举一反三
1、十字路口东西方向的交通指示灯中，绿灯、黄灯、红灯亮的时间之比为 6：1：3，则一天中东西方
向亮红灯的时间共( )小时。
2、学校体育器材室里篮球的个数是足球个数的 1.5倍，那么足球个数与篮球个数的比是( )，
篮球个数与两种球总个数的比是( )。
3、一段路，甲用 8时走完，乙用 6时走完，甲和乙所用的时间的比是( )，甲和乙的速度比
是( )。
4、小明和小华的期末考试成绩的比是 9:5，已知小明比小华多 40分，则小明考了( )分。
A. 10 B. 20 C. 90 D. 50
5、学校买来 380本图书，按一定的比分配给三个班，它们的比可能是( )。
A. 2：3：5 B. 2：3：4 C. 1：2：3
6、一箱苹果，按 3:4:5分给甲、乙、丙三人，后来改变分配方案，按 6:7:8分给甲、乙、丙三人，这两
次的分配方案中，( )的糖果数量没有变化。
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲和乙
7、有一块铜、锌合金，铜和锌的重量比为 2：3，如果再加入锌 6克，则新合金的重量为 36克，求新合
金中铜和锌的重量比。
5
1
8、商店运来桔子、苹果、梨共 360千克，桔子与苹果的重量比是 5：6，梨的重量是苹果的 ，桔子有
6
多少千克？
3 3
9、乐乐和可可共收集卡片 171张。已知乐乐收集的卡片数的 和可可收集的卡片数的 相等。求乐乐
4 5
可可分别收集卡片多少张？
总结归纳
思维导图
实战演练
1、一个三角形三个内角的比是 2：3：5，这是个( )三角形。
2
2、乙仓库的存粮吨数是甲仓库的 ，甲、乙两个仓库存粮吨数的比是( )。
3
3、把 63吨化肥，按 4：2：3分配给甲、乙、丙三个乡，甲乡比乙乡多分( )吨。
4、被减数、减数与差的和是 80，差与减数的比是 5：3，差是( )。
5、把 56按 3:4分成两部分，这两部分的差是 8。 ( )
6
6、一个等腰三角形，三个内角的度数比是 5：2：2，其中一个底角的度数是 40度。 ( )
7、比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。 ( )
8、广东恒大和山东鲁能一次足球比赛的比分是 0:0，所以说比的后项和前项都可以为 0。 ( )
5
9、5米和 7米的比值是 米。 ( )
7
10、水泥、沙子和石子的比是 2：3：5，要搅拌 20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？
11、一块锌铜合金的质量是 840克，现在将锌、铜按 1:2的质量比重新熔铸，需要添加 120克铜，这块
锌铜合金中原有锌、铜各多少克？
12、一种饮品中果汁与糖的质量比是 2:1，糖与水的质量比是 1:9，那么 120g这种饮品中，果汁、糖和
水各有多少千克？
思维拓展
13、甲、乙两车分别从 A、B两城同时出发，相向而行，在距两城中点 80km 处相遇。已知甲、乙两车
的速度比是 4：5，求 A、B两城相距多少千米？
14、书架上第一层与第二层的故事书的本数是 7:6，现在将第一层的 18本故事书移到了第二层，这时第
一层与第二层的故事书的本数比是 2:3，原来书架上第一层和第二层分别放了多少本故事书？
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