11、篮球比足球少 4个。
12、这个儿童的体重有 35千克。
13、需要菜籽 2500千克。
实战演练
1、700 ； 60 2、1440 3、1104 4、95% 5、48
6、A 7、A 8、D
5 3
9、略 10、 11、X=20 X=90
8 8
12、还剩下 300页没看完。
13、售价是 4420元。
14、六月份用水 10吨。
15、这个班共有 40人。
第 11 讲 数据处理
课前小测
1、略 2、略 3、略 4、略 5、略
知识点 1
典例分析
1、略 2、略 3、B 4、 A 5、条形；折线；扇形
6、B
1
7、(1) 40， 35， (2) 20， 15， 30
7
(3) 乙飞机在第 15秒至第 20秒飞机的飞行高度都是同一高度，处于平稳状态。
8、 (1)
六(1)班女生一次立定跳远成绩分段情况统计表
成绩段/cm 160及 160以上 150~159 140~149 130~139 120~129
15
六年级数学秋季课程
人数 3 3 4 8 2
(2) 130~139成绩段的人数最多；120~129 成绩段的人数少
(3) 跳的最远的是 170厘米，最近的是 122厘米
9、略
举一反三
1、整体 部分 条形
2、6
3、B ； A
4、× 5、× 6、√ 7、√ 8、×
9、略
10、（1）60÷(1-25%-30%-10%-15%)=300(人)
（2）(25%-10%)×300=45(人)
11、（1）
六(1)班男生拍球个数分段情况统计表
个数段/个 50~54 55~59 60~64 65及 65以上
人数 2 6 8 4
（2）① 拍球个数在 60~64范围内的人数最多，在 50~54范围内的人数最少。
②略
实战演练
1、C 2、C 3、B D
4、（1）略 （2）16÷32%=50(人) （3）50×(36%-32%)=2(人)
5、（1）1 ，6 （2）上升，思思
第 12 讲 比的认识
课前小测
1、3 2、D 3、略
16
知识点 1
典例分析
1、3:8 2、7:1 ； 1:7 ； 7:8 3、略 4、略
5、4 5 4 5 80 0.8
6、72 7 5 0.125
7、两列火车行驶的路程比是 6:5。
8、桃子和苹果的总价比是 15:28。
知识点 2
典例分析
9、略 10、略
11、这个班的男生与女生人数的最简整数比是 14:11。
12、大正方形与小正方形的边长的最简整数比是 3:2
13、六(1): 六(2): 六(3)=35:30:24
14、橘子树与梨树的棵数最简整数比是 28:15
举一反三
8
1、20 8 80 2、4:3 3、5:4 4、5 4 5、9:8，
9
6、C 7、B · 8、C 9、C
10、略 11、略
12、甲、乙、丙三个图形面积的比是 1:5:4 13、甲数与丙数的比是 7:18
实战演练
1、3 7 28 9 2、1:1:2 3、120:83 4、25:9
5、A 6、C 7、C 8、C
9、× 10、√ 11、 × 12、× 13、×
17
六年级数学秋季课程
14、略。 15、略
16、小张和小李的国旗符合规定
17、
橙汁/ml 水/ml 橙汁与水的体积比
第一杯 60 80 3:4
第二杯 60 90 2:3
第三杯 80 100 4:5
第四杯 90 120 3:4
第三杯饮料最浓。第一杯和第四杯一样浓。
思维拓展
18、农民伯伯家里的白兔和黑兔各有 108只，84只。
19、她应该选择大约 7.5厘米高的高跟鞋才能使她看起来更美。
第 13 讲 比的应用
课前小测
1、3 100 3 103
2、甲 3、9:14 4、A 5、略
知识点 1
典例分析
1、水果店里的苹果和梨各有 240千克，180千克。
2、低、中、高年级各捐款 60元、80元、100元。
3、这个长方形的面积是 864平方米。
4、这个长方体的框架的体积是 108立方分米。
5、(1) 要配制 40.2kg药水，需要药 200克。(2) 现在有药 40g，可以配制药水 8.04千克。
6、学计划购买故事类图书 810本。
18
7、甲、乙、丙三班人数分别是 40人、44人、46人。
8、苹果树有 32棵、桃树有 48棵、梨树有 60棵。
举一反三
1、7.2 2、2:3 3:5 3、4:3 3:4
4、C 5、A 6、B
7、新合金中铜和锌的重量比是 1:2。
8、桔子有 150千克。
9、乐乐可可分别收集卡片 76张、95张。
实战演练
1、直角 2、3:2 3、14 4、25
5、√ 6、 √ 7、× 8、× 9、×
10、需要水泥、沙子和石子各是 4吨、6吨、10吨。
11、这块锌铜合金中原有锌 320克、铜 520克。
12、果汁、糖和水各有 20千克、10千克、90千克。
思维拓展
13、A、B两城相距 1440千米。
14、原来书架上第一层和第二层分别放了 70本、60本故事书。
第 14 讲 比赛场次
课前小测
1、D 2、A 3、A 4、减数和差分别是 8、6 5、这个长方体的框架的体积是 20.25立方分米。
知识点 1
19
六年级数学秋季课程
典例分析
1、每个班要赛 3场。一共要进行 6场比赛。
2、需要进行 28场比赛。
3、往返共有 42种不同的车票。
4、往返共有 72种不同的车票。
5、表演队一共有 254名学生要通知。
6、B
知识点 2
典例分析
7、从南京到上海共有 20种走法。
8、共有 24 种不同的穿衣穿鞋搭配方法。
9、从甲地到丙地共有 17种不同走法。
举一反三
1、小亚所在的小组共要进行 40场比赛。
2、这样需要增加 24种不同的车票。
3、4分钟可以通知 120位队员。
4、(1) 如果小明只买一种糖，他有 5种选法。(2) 如果小明想买水果糖、巧克力糖各1种，他有 6种选法。
5、课表有 24种排法。
总结归纳
实战演练
1、66 2、10 4 3、4
4、D 5、B 6、B
7、√ 8、× 9、× 10、√
20
第 15 讲 百分数的应用(一)
课前小测
1、(1) 3 (2) 6 (3) 12 2、一共要打 6场。 3、最少用 5分钟时间通知到每位讲解员。
知识点 1
典例分析
1、实际造林比原计划多 16.7%；原计划造林比实际造林少 14.3%。
2、做的黄旗比红旗多 20%；红旗比黄旗少 16.7%。
3、今年养鸡 4550只。
4、今年毕业的学生有 184人。
5、第二天修了 1050米。
6、现在每件产品的成本是 32.4元。
7、今年收苹果 1560千克。
8、今年收小麦 1125千克。
举一反三
1、100 50 2、600元 3、25 4、50 5、八
6、× 7、× 8、√ 9、√
10、林先生卖房赚了 1.98万元。
11、回家时速度提高了 20%。
12、没有恢复原价
实战演练
1、25 2、10 36 3、20 4、小于
5、B 6、D 7、C 8、C
9、(1) 科技书的本数比故事书 12.5%。
(2) 故事书的本数比科技书多 14.3%。
21
六年级数学秋季课程
10、杏仁饼和曲奇饼共有多少 40块。 11、略
思维拓展
12、老大的年龄比老三的年龄大 44%。
13、降了，降了 4%。
第 16 讲 百分数的应用(二)
课前小测
1、现在的售价是原价的 80%。 2、工作效率比原计划降低了 28.6%。
3、今年产钢 66万吨。 4、乙班有学生 38人。
知识点 1
典例分析
1、这个生产队共有 300亩土地。
2、这本书一共有 100页。
3、该景区前年的旅游收入是 8000万元。
4、去年生产电视机 60万台。
5、思思一共要跑 400米。
6、这堆煤总共是 600吨。
举一反三
1、200 2、75 32 3、20
4、B 5、A 6、B
7、这件衣服原价是 400元。 8、这辆平衡车的原价是 5600元。
9、这条路全长 2400米。 10、这本书有 60页。
22
实战演练
1、售出电动飞机 200架。 2、五年级有学生 290人。
3、水果店买进苹果 240千克。 4、这桶洗衣粉原来有 2千克。
5、甲、乙两地间的公路长是 100千米。 6、买来科技书 450本。
思维拓展
7、赔了。赔了 160元 8、这堆糖中有奶糖 9块。 9、甲商场更划算
第 17 讲 利率与纳税
课前小测
1、去年生产电视机 30万台。2、一个书包和一个足球的原价是 200元。3、这袋大米原有 60千克。
知识点 1
典例分析
1、张华可得利息 62.64元；本息和是 462.64元。
2、她可以取出本金和利息共 987.2元。
3、两年期定期存款的利率是 11.7%。
4、年利率是 3.6%。
5、王老师需要缴纳契税 2.7万元。
6、纳税后他实际得到 970元。
7、他应缴纳个人所得税 39元。
8、(1) 李教授每月要缴纳 20元的个人所得税。 (2) 李教授每月实际领取工资 2380元。
举一反三
1、C 2、C 3、C
4、√ 5、× 6、× 7、× 8、√
23
六年级数学秋季课程
9、张伯伯得到利息 175元。 10、优优的爸爸存了 3500元钱。
11、存两年期的更为合适 12、这个月李林应交纳税金 295元。
实战演练
1、5.22 2、2160 3、2095
4、B 5、C 6、A
7、到期后他可获得本金和利息一共 5722.5元。
8、三年定期存款的年利率是 2.75%。
9、优优妈妈未交清税款，应再缴纳 500元。
思维拓展
10、第一种理财方式收益更大
11、这个月他一共收入 12175元。
第 18 讲 浓度问题
课前小测
1、小华可以捐赠给“希望工程”54.9元钱。 2、这台电脑售价 7776钱。
3、这个商场 4月份共缴纳两种税款 212000元钱。
知识点 1
典例分析
1、盐水的浓度为 20%。
2、盐水的浓度为 20%。
3、盐水的浓度为 40%。
4、盐水的浓度是 14.9%。
5、盐水的浓度为 17.5%。
6、乙容器中的盐水浓度是 5.4%。
24
7、需加水 100克。
8、需要加水 20千克。
9、需要再加入 20克糖。
10、需要再加入 75克糖。
举一反三
1、B 2、B 3、D
4、√ 5、× 6、× 7、× 8、×
9、糖水的浓度是 25%。 10、应加水 3千克。 11、他的说法是错误的。
实战演练
1、12.5% 2、1900 3、2.5% 360 4、4 5、43.6%
6、盐水的浓度是 16.9%。 7、需加水 200升。
8、需要加盐 2.5千克。 9、搅匀后盐水的浓度是多少 4.1%。
思维拓展
10、应当蒸去 8千克水。 11、再加入 30千克浓度为 30%的盐水可以得到浓度为 22﹪的盐水。
12、倒入了 180克的水。
第 19 讲 期末复习(一)
课前小测
1、得到浓度为 10%的糖水。 2、需要加水 3500克。 3、加入 25克食盐后，浓度增加到 40%。
知识点 1
典例分析
1、略 2、六(2)班有学生 39人。 3、今年造林 16公顷。 4、还剩下 520个零件没有加完。
知识点 2
25
六年级数学秋季课程
典例分析
5、六(2)班的男生人数比六(1)班少 25%。 6、这条公路是 40千米多长。
7、到期时优优支援“希望工程”60元钱。
知识点 3
典例分析
8、每月生产普通电视机 4200台。 9、小红和小丽的体重各是 57千克、45千克。
10、分给甲、乙、丙三个商店，各分到 1120包、840包、280包。
举一反三
1、50 48 2、a c
3、20 25 4、9:8
5、C 6、C 7、D
8、√ 9、× 10、 × 11、 × 12、略
4 57
13、3辆这样的垃圾车 小时能运垃圾 吨。
5 5
14、建筑工地运来水泥 50吨。
15、这批蔬菜一共有 240千克。
16、(1)南通到广州的飞机票原价是 880元。(2) 张老师带了 35千克的行李，应付行李费 198元。
实战演练
1、1% 89 100 2、6 45 8 40 四
3、6：7 4、62.5 160
5、B 6、C 7、C
8、× 9、× 10、√ 11、×
12、略 13、略
14、小学生、中学生和大学生各有 180人、135人、90人参加。
15、需要 500千克的芝麻。 16、小明妈妈的年终奖是 30000元。
26
第 20 讲 期末复习(二)
课前小测
1、需要准备果肉和水各 20克、2000克。2、到期时他应得本金和利息一共 4140元。
3、这条路一共有 2000米。
知识点 1
典例分析
1、这个压路机每分钟前进 141.3米。
2、该圆的周长和面积各是 25.12厘米、50.24平方厘米。
3、种玫瑰花的面积是 80.384平方米。4、一共要铺 2524.56平方米。
知识点 2
典例分析
5、略 6、1的对面是 6，2的对面是 5，3的对面是 4。 7、略
知识点 3
典例分析
10
8、(1)人数 食物种类 (2) 鱼虾类 (3) 12.5% (4) 31.8
3
9、(1) 桃树的棵树占果树总棵树的 2.5%。(2)果园共有果树 1000棵。
(3) 其中数量最多的是苹果树。有 550棵。
举一反三
1、2:3 2:3 2、51.4 3、5 6 4、8
5、B 6、C 7、B
8、× 9、√ 10、× 11、×
27
六年级数学秋季课程
12、略 13、它从东端沿直线滚到西端要 135圈。 14、略
实战演练
1、4 4 2、无数 1 无数 3、短 长 4、条形 折线 扇形
5、C 6、D 7、A
8、× 9、× 10、× 11、×
12、半圆的周长是 15.42分米。2、这条石子路的面积是 65.94平方米。
13、(1) 甲 (2) 乙 1 (3) 50 20 (4) 甲
28第 17 讲 利率与纳税
1、理解本金、利息、利率的含义及三者之间的关系；
2、掌握利息的计算方法；
3、借助生活情境了解纳税的意义，掌握税款的计算方法。
课前小测
1、某电视机厂今年电视机的产量比去年增加了二成，今年生产电视机 36万台，去年生产电视机多少万台？
2、星河商场双十一大促销，全场八五折，优优买一个书包现价 68元，一个足球现价 102元，则一个书包
和一个足球的原价是多少元？
3、有一袋大米，第一周吃了总数的 40%，第二周吃了总数的 30%，第一周比第二周多吃了 6kg，这袋大
米原有多少千克？
1
智慧乐园
唐僧师徒摘桃子
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子
高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？
八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到 100 个，如果 3
个 3 个地数，数到最后还剩 1 个。你算算，我们每人摘了多少个？
沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果 4 个 4 个地数，数到最后还剩 1
个。你算算，我们每人摘了多少个？
悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果 5 个 5 个地数，数到最后还剩 1
个。你算算，我们每人摘多少个？
唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗？
知识点 1
利率与纳税
一、银行利率问题
本金、利息、利率的定义
1、本金：存入银行的钱叫作本金。
2、利息：取款时银行多支付的钱叫作利息。
3、利率：单位时间内利息与本金的比值叫作利率。
利率是由银行规定的，有按年计算的，有按月计算的。利率按年计算的通常称作年利率（年利率：一
年利息占本金的百分之几），按月计算的通常称作月利率。
注：利率并不是固定不变的，根据国家的经济发展变化，利率有时会调整。
4、利息的计算公式：利息=本金×利率×时间
2
二、纳税问题
1、概念
我们在生活中会接触到纳税，依法纳税是每个公民应尽的义务。比如每月个人的收入到了一定的数量
后，就要缴纳个人所得税。
2、所得税的计算公式：交纳税时用多得款×相应的税率=应交纳的税款
典例分析
【典例】
1、张华把 400元钱存入银行，存定期 3 年，年利率是 5.22％。到期后，张华可得利息多少元？本息和是
多少元？
【演练】
2、赵华前年 10 月 1日把 800元存入银行，定期 2 年。如果年利率按 11.7％计算，到今年 10月 1 日取出
时，她可以取出本金和利息共多少元？
【典例】
3、王老师两年前把 800元钱存入银行，到期后共取出 987.2元。问两年期定期存款的利率是多少？
【演练】
4、小王把 3000元存入银行，整存整取三年，到期时他共取回 3324元，求年利率？
3
【典例】
5、王老师购买了一套商品房，价格为 180万元，王老师要按房价的 1.5%的税率缴纳契税，王老师需要缴
纳契税多少万元？
【演练】
6、孙老师获得稿费 1000元，但需要按照 3%缴纳个人所得税，纳税后他实际得到多少元？
【典例】
7、最新个税法规定：工资、薪金所得超过 5000元不超过 8000元的部分按 3%缴纳个人所得税，2019年 1
月，陈叔叔的工资是 6300元，他应缴纳个人所得税多少元？
【演练】
8、李教授月工资 2400元，按照 2008年 3月 1日的规定，超过 2000元的部分要缴纳 5%的个人所得
税。(1) 李教授每月要缴纳多少元的个人所得税？ (2) 李教授每月实际领取工资多少元？
举一反三
1
1、光明灯具城本月的营业额是 57000元，利润为营业额的 。如果按照利润的 15%纳税，该灯具城本
3
月应纳税( )元。
A. 2650 B. 2750 C. 2850 D. 2950
4
2、佳佳乐超市上月按 5%的交纳营业税后还余下营业额 43.7 万元，佳佳乐超市上月交纳营业税
( )万元。
A. 2.4 B. 2.1 C. 2.3 D. 2.2
3、李叔叔看中了一套售价 80万元的房子，他选择了一次性付清房款，可以享受九六折的优惠，李叔叔
买房后还要缴纳房子成交价的 1.5%的契税，李叔叔续缴纳契税多少元？列式是：( )。
A. 80×1.5% B. 80×(1－96%)×1.5% C. 80×96%×1.5%
4、利息一定小于本金。 ( )
5、税率与应纳税额有关，与总收入无关。 ( )
6、存款的时间越长，所得到的利息就越多。 ( )
7、纳税是一种自由行为，公民可以交税也可不交税。 ( )
8、存入 1000元钱，年利率是 1.75%，一年后可得利息 17.5元。 ( )
9、张伯伯把 10000元存入银行，存款方式为活期，年利率为 3.5%，存了 6个月后，把钱全部取出张
伯伯得到利息多少元？
10、优优的爸爸 2017年 5月在银行存了一笔钱，一年后他得到本金和利息共 3578.75元，一年期的年利
率为 2.25%，优优的爸爸存了多少元钱？
11、今年思思爸爸计划把 20000元存入银行，准备存两年，存一年期的年利率为 1.50%，存两年期的年
利率为 2.10%，你认为以什么样的方式存款更合适？
5
12、李林在一家互联网公司工作，今年 6 月份李林一共得到的收入是 7950元。根据《中华人民共和国
个人所得税法》规定：超过 3500元至 5000元的部分应交纳 3%的税，超过 5000元至 8000元的部分应
交纳 10%的税，超过 8000元至 12500元的部分应交纳 20%的税，求这个月李林应交纳税金多少元？
总结归纳
思维导图
实战演练
1、小丽 1998 年 1月 1日把 100元钱存入银行，存定期一年。到 1999年 1 月 1日，小丽从银行共取回
105.22元。小丽现在取回的钱比存入银行前多了( )%。
2、优优的妈妈为她存了 10000元的教育储蓄，准备她 6年后上大学时用，年利率是 3.6%，到期时，
妈妈可以取回利息( )元钱。
3、优优把 2000元钱存入银行，定期两年，年利率是 2.5%，到期后会按 5%收取利息税，到期后优优一
共可以取出( )元钱。
4、利率是表示( )的比值。
A. 利息与时间 B. 利息与本金 C. 本金和利息
5、妈妈存入银行 2000元钱，如果每月的利率是 0.125%，存满半年时，应得税前利息是( )元。
A. 2012 B. 12 C. 15 D. 30和 60
6
6、商店按 5%的税率缴营业税，上月缴纳 800元，则商店上个月的营业额是( )元。
A. 16000 B. 160000 C. 20000
7、小文的爸爸买了 5000元的债券，存期 5年。如果年利率为 2.89%。到期后他可获得本金和利息一共
多少元？
8、李叔叔将 20000元存入银行，定期三年。到期后，他从银行取出本金和利息共 21650元，你知道李
叔叔存款时，三年定期存款的年利率是多少吗？
9、优优的妈妈是一位个体经营者，上个月她的营业额是 50000元，她交纳了 2000元的税款。如果按营
业额的 5%交纳税款，优优的妈妈是否交清了税款？如果没有交清，应再交纳多少元？
思维拓展
10、张大爷有 1万元，有两种理财方式：一种是买 3年期的国债，年利率为 4.5%；另一种是买银行的 1
年期理财产品，年收益率为 4.3%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财
方式收益更大？
11、个人所得税法规定：超过 3500元至 5000 元的部分应交纳 3%的税，超过 5000元至 8000元的部分
应交纳 10%的税，超过 8000元至 12500元的部分应交纳 20%的税，……某月李经理一共交纳所得税 1180
元，求这个月他一共收入多少元？
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